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2025年安徽省初中学业水平考试
数
学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各数中，与实数6互为倒数的是
A君
B.6
C.-6
2.数据显示，随着访问使用量急速上升，2月1日DeepSeek已经成为目前最快突破3000万日活跃用户
量的应用程序.其中数据3000万用科学记数法表示为
()
A.3×10
B.3×10
C.3×10
D.3×10
3.下面选项中由四个小正方体搭建的几何体，左视图与主视图完全一样的是
()
A
B
D
4.下列运算正确的是
A.a÷a2=a4
B.(-a3)2=a
C.2a·3a=6a
D.(a+b)2=a2+b2
5.如图，五边形ABCDE中，AB∥DE,AO,E0分别平分∠EAB和∠AED,则∠AOE的大小为（)
A.70
B.80°
C.90°
D.100°
第5题图
第8题图
6.一次函数y=x+b(k≠0)满足条件：①y随x的增大而减小：②它的图象与y轴交于负半轴，则函数图
象不可能经过的点是
()
A.（-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
7.某班在实验课上对化学实验进行测试，甲、乙两人需在“二氧化碳的实验制取与性质”“粗盐的提纯”
“溶液的配制”三个实验中随机抽签选取1个实验进行测试，则甲、乙两人至少1人抽到“粗盐的提
纯”实验的概率为
()
A号
B
c
8.如图，在口ABCD中，E为边AB延长线上一点，连接DE交对角线AC于点F,过点F作FG∥BC交AB
于点G.若AG=BE=2,则CD的长为
()
A.3
B.4
C.5+1
D.25-2
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y=ax+b(a≠0)的图象在y轴相交于一点，且纵坐标为1，
则在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=ax+b的大致图象可能是()
B
10.在△ABC中，AB=AC=6,D是BC上一动点，连接AD,E是△ADC三边垂直平分线的交点.连接AE,
DE,若AD=√2AE,则S△AE的最小值为
()
A.2
B.2
C.3
D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：27-2°=
12.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以为
13.如图，在平面直角坐标系x0中，已知点A(1,0),点B(0,1),若C为反比例函数y=女(k≠0，>0)
图象上的一点，连接AC,BC.若AC=BC=5,则k的值为
OIA
B
E
第13题图
第14题图
14.如图，在矩形ABCD中，E为边BC的中点，P为边AD上一点，将矩形以PE所在直线为轴进行翻折，
点A的对应为点A',点B的对应点为点B',直线A'B与AD相交于点Q
@)若E,B,D三点在同-条直线上，4B=8C,则代的值为
(2)若AB=6,BC=12,QD-AP=1,则AP的长为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值：
+24其中x=1
2x x2-2x
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格
点（网格线的交点）
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△DEF,在
网格中画出△DEF(A与D,B与E,C与F是对应点)；
(2)只用无刻度的直尺在BC,AC边上分别取点M,N,连接MN,使MN∥AB,且
MN-1AB.
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.小明和小华两人同时骑自行车从甲地到乙地，小明每小时比小华多行2千米，小明先到达乙地后立
即返回，在返回途中遇见小华，此时，他们已走了0.8小时，已知甲、乙两地相距8千米，求小华从甲
地到乙地需要多长时间？一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1~5 ACDBC 6~10 DCCAD
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
112121(答案不唯-，m<号即可)13.1614.(1)2：(2)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1~5 ACDBC 6~10 DCCAD
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.2121(答案不唯-，m<号即可)13.1614(1)2：(2)3
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解：原式=2x*(x-2)2xx
x+2(x+2)(x-2)x+2x+2
=
+2
，…(4分)
当x=1时，原式
11
1+23
…(8分)
16.解：(1)如解图，△DEF即为所求；…（4分)
(2)如解图，线段MW即为所求，…(8分)
第16题解图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
17.解：设小明的速度是x千米/时，小华的速度为y千
米/时，…(2分)
由题意可列方程组，
x-y=2,
0.8(x+y)=2×8,
解得
x=11,
…(4分）
y=9,
小华从甲地到乙地箭要8：98（小时）。
答：小华从甲地到乙地需要8小时.
…(8分)
18.解：(1)(1)15+21=(5+1)2：…(2分)
（i)猪想，a（*,m+1(+2=（a+1),
2
2
证明如下：
等式左边=n(n*1,n+l)(n+2）_n2+n,2+3n+2」
2
2
2
2
2n2+4n+2
2
=(n+1)2
等式右边=(m+1)2,.等式左边=等式右边，
等式成立；…(5分)
(2)发现：nn+Dx8+1=4n2+4n+1=(2n+1)2,
2
证明如下：
等式左边=4n(m+1)+1=4n2+4n+1,
等式右边=(2n+1)2=4n2+4n+1,
.等式左边=等式右边
等式成立，
.任意一个三角形数乘8再加1都是一个完全平
方数。…(8分)
五、（本大屉开2小通，每小题10分，丽才W分）
.△上℃的同长为4X3与12…(1U汀)
19.解：设CD=xm,
大、（本题满分12分）
由题意，在Rl△ACD中：∠CAD=45°，
21.解：任务1：(1)3,76,76：…(3分）
:AD=CD=x m
[解法捉示】，等级C的平均数为75，.70+72a+
,AB=37m,
75×3+76×5+78×3=75(a+12),解得a=3,则等级
:.BD=D-dB=(x-37)m.(.5)
为C的人数为15人，其中得分为76的人数最多，
在t△BCD中，∠CBD=58°，
为5人，.众数b=76,中位数为从小到大排列第8
an∠CBD=ian58=.
人的成练，为76分，即c=76.
(2)补金数直方图如解图；…(5分)
.CD=BD·1n58°，∴x=(x-37)·nn58°，
评价结果频数直方图
解得xm99,即CD阳99m
人数
答：胜利塔的高度CD约为99m…（10分)
42
Q新考法舒测2022年版诛标的卡合与尖我中体
求了“学科、项目式学习“的创设形式，通过你合
运用数学和共他学科的知迟与方法每央宾实问
意，掊养学生的创新意识、实患能力、社会钷当等
综合品质，本题以别量“胜利塔高度”为背景，让学
0
坐：历“方案设计一数帮枚袋一问恶解央“的光整
ED CBA等级
第21园解图
沈程，引导学生运用所学的知识处理生活中的数
[解法提示】由(1)知，评价为等缀C有15人，评份
手问题，提高共屏决实际问题的能力。
为等级A有42人，评价为第级D有10人，评价为
更多新考法试匿见“匣玳厨新考法"P26专练三
等级E有3人，.评价为等极B的人数有100-
20.(1)证明：如解图，连接OM交AC
42-15-10-3=30(人).
于点G.
任务2：1200x42+30+15
1044(人)
:H为C的中点，
100
∴.0G⊥AC,AG=CC,AC=2AG.
答：该校1200名学生中对学校的配餐评价不低于
在△AOG和△MOD中
70分的人叛约有】044人：…(8分)
第20题解图
AO=M0,∠AOG=∠HOD.∠AG0
任务3：10X40%×15×80%+10x30%=6(人).
100
=∠MD0=90°
答：估计抽取的七年级中愿意参加改进的学生人
.△A0G≌△MOD,∴.AG=MD.
数为6人…(12分)
,AC 2MD:
…（4分)
七、（本題满分12分）
(2)解：如解图，连接OC,过点F作F日⊥AC于点
22.(1)(i)证阴：如解图①，延长BD至点E,使DE=
H...FR//MG.
DC,连按CE
:CF为⊙0的切线，0C⊥FC,
∠BDC=120°，.∠EDC=60°，
,∠FCA+∠AC0=90
△EDC为等边三角形，.CD=CE.
又，∠FEC=∠AED.∠ED+LA=90°，∠A=∠AC0
△ABC为等边三角形，，AC=BC,∠ACB=60°，
.∠FCA=∠FEC,∴.FE=FC=4,
'∠ACD=∠ACB+∠BCD,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴.H为EC的中点，EH=CH,
,∠ACD=∠BCE
由(1)知△H0D≌△A0G,
AC BC
.∠A=∠EG,OD=0G,.AD=附C,
在△ADC和△BEC中，∠ACD=∠BCE.
,'∠ADE-∠IGE=90°，∴△AED≌△EC,
CD=CE.
∴.AE=HE=2,DE=GE.
…(8分)
∴.△DC≌△BEC(5A5)..AD=BE
,M为EF的中点.MC//FH
即BD+CD=BD+DE-BE=AD:n(4分)
,.G为H的中点
(ⅱ)解：如解图①，△BC为等边三角形，
设DB=x,则EG=CH=x,GCn3x,
.AB=BC=AC.
由1G=GC得，2+x=3x,解得x=1.∴EC=4
.AB=7.BP=3

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