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2025年安徽省初中学业水平考试
数
学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.下列四个数中，最小的数是
A.3
B.0
C.-3
D.、2
3
2.如图是由一个正方体，截去了一部分得到的几何体，则其俯视图是
正面
第2题图
3.计算(-2a2b2)·(-a2)3b的结果是
A.-2ab3
B.2ab3
C.-2a1262
D.2ab2
4.不等式组
x<3x+4,
的解集在数轴上表示正确的是
|2(x+2)-x≥5
(
-1012
-2-101
-3-2-10
A
8
20
D
5.反比例函数y=-6的图象上有M(,),Q(-3,)两点当>3时，则有
()
A.y1B.2<1<0
C.y1>y3>0
D.y2>y1>0
6.“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合的典型体现.如图，大正方形ABCD是由
四个全等的直角三角形和小正方形EFGH组成.连接FH,DF,若FH=22,DF=√29，则大正方形
ABCD的边长为
()
A.5
B.29
C.√30
D.34
A
E
B
D
第6题图
第7题图
第10题图
第13题图
7.有一个正五边形（如图所示的正五边形ABCDE)的小花园，每个顶点处各有一个花坛，已知花坛A中
已经种植了凌霄，花坛B中已经种植了三角梅，在剩余三个花坛中随机种上凤仙花、木槿、月季（每个
花坛中只能种植一种花卉)，则凤仙花与木槿两种花卉相邻的概率是
A号
B号
c号
1 b
8.已知五个非零实数a,b,c,m,n满足n+4m=2
2,mn=且m≠4n.则以下判断正确的是
4a
A.b2-ac>0
B.b2-ac<0
C.b2-ac≥0
D.b2-ac≤0
9.已知在口ABCD中，∠A明AC∥EF的是
()
DE DF
A.BCAB
B.∠ABE=∠CBF,AE=CF
C.AC平分∠BAD,EF⊥BD
D.AB=BC,BE=BF
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=45,点D在AB上，且BD=2,F为BC上一动点，过点D作
DE⊥DF交AC于点E,设BF=√5x,四边形CEDF的面积为y,则y关于x的函数图象为
()
6
6
1
A
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
11.√16的算术平方根是
12.2024年12月13日，国家统计局公布了2024年全年粮食产量数据.安徽粮食总产836.9亿斤，较上
年增产6.7亿斤，居全国第五位.数据836.9亿用科学记数法表示为
3
13.如图，四边形ABCD是半径为3的⊙0的内接四边形，CD/AB,连接AC,AB=AC,若LACB=了∠D,则
AD的长为
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将RL△ABC绕着点B逆时针旋转得到
Rt△EBD(旋转角小于18O),连接AE交BD于点G,连接CD交AB于点F
(1)设∠ACD=a,则∠AEB=;(用含a的代数式表示)
(②)若F为A船的中点品则C的值为
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：x2-2x-8=0.
16.三潭枇杷是安徽黄山的特色产品，有着非常悠久的历史.某果农今年共投人5000元，枇杷喜获丰
收，他了解到枇杷的市场销售信息为：新鲜的枇杷直接销售每斤12元，若将枇杷储存一个月再销
售，售价为每斤18元，但重量会减少5%，还需要租用储存的仓库，租金为3200元.
(1)设今年此果农收获的新鲜三潭枇杷共x斤，求枇杷储存一个月再销售的总销售利润：
(2)若此果农最终决定储存一个月再销售，且这样销售完之后的总销售利润是直接销售总销售利润
的1.4倍，求今年此果农收获的新鲜三潭批杷共多少斤？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点（网格线的
交点)A,B,C的坐标分别为(2,6)，（5,1)，(1,2)∴.直线PH的表达式为ye-x+1,
.物战的对称轴是直线x=1,
可得-x+1三-x2+2x+3,
顶点坐标为(1,4).
解得，
3-√173+√17
.Q(4,n)在抛物线y=-x+2x+3上，
2,五
2
.n日-5，
3-√7
Q(4,-5).
当x口兰
2
时，y+1=137-7-1
2
2
令y日-x2+2x+3=-5,
当3，T时，7-1=1
3+√17-√17-1
解得x-2或x日4，
2
2
设G的最大值和最小值的差为h,点P的横坐标
点P的坐标为(21安(+
为n,
当m-2时，最高点为囿点(1,4)，最低点为点
--山.
P(m,-m2+2n+3）,
2
∴.h 4-(-n+2m+3)=m-2+1口16，
综上所述，点P的坐标为1,4，(2,3)，2
解得风=-3或=5（舍去）；…（10分)
顶点(1,4)与点Q(4,-5)之间的竖直距离为9.
∴.当-2<丽<4时，点P与点Q的最大值和最小值
2
之差最大值为9，不满足愿念；
当m≥4时，最高点为Q(4,-5),最低点为点P
(m,-m2+2m+3）,
h=-5-(-m2+2m+3)=m2-2m-8=16,
解得m=-4(舍去)或m=6、
综上所述，点P的横坐标为-3或6时，图象G的
图①
图②
最大值和最小伯之差为16.…（14分)
第23題解图
(3):y日-￥+2x+3=-(x-1)2+4.
更多新考法试题见“重难圈新考法P3第1通
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1~5 CCBAB 6~10 DCADA
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.212.8.369×101°13
3
5
14.(1)90°-a:(2)39
三、（本大题共2小避，每小题8分，满分16分）》
在RI△EDH中，∠EDH=35°，
15.姻答逆萨枫
.EW-DH·an∠EDH=lnn35°·x.
解：x2-2x 8.
.AE=EH-AH=4.5 m,
x2-2x+1a8+1,
.an35°·x-lan22°·x=45.
(x-1)2=9.
45
.x=
tn35°-tan22o'
…（6分)
x-1-±3.
4.5·lan22°
x1日4，x1日-2.
(8分)
∴.AH=tan22°·x=
nn35°-ln22°1
16.解：(1)由题意可，批杷储存一个月再销售的总
4.5·nn220
.AB=AH+8H=-
销售利润为18(1-5%)x-(5000+3200)=17.1x
n35-tan22o+6w12(m).
8200:…
（3分)
答：飞米石”的商度AB的为12皿…(8分)
(2)由题意及(1)可得，17.1x-8200=1.4(12x
5000).
解得xa4000.
答：今年此果农收获的渐解三谭枇杷共4000斤.
(8分)
四、（本大题共2小題，每小题8分，满分16分）
第18题解图
17.解：（1)如邻图，△A'B'C甲为所作：…(4分)
五、（本大共2小题.每小题10分，满分20分）
(2)如照图，战段CP及点Q即为所作，点P的坐
19.解：(1)250500：
…（2分)
标为(6,5).
…(8分）
【脚法提示】根据题目中的求鄉过程知，2+4+6+…
+1000=500x(2+100）=25050.
y
(2)(i)69:…
…（4分)
【解法提示】根据题意得：第n(n为正整数)层由
(2n+1)+(2n+3)+(2n+5) 6n+9(块)菱形积木拼
成.∴.第10层的木总块数为6×10+9=69（块）.
第17題图
(i)3n2+12n!…(6分)
【解法提示】第一层由6×1+9=15（块）荽形积木拼
更多新考法试题见~面难团简考康“P23第1
成，第二层由6×2+9-21（块）支形积木拼成，第三
2题
层由6×3+9=27（块）菱形积木拼成，…，.15+21+
P类题通法周
27++6n+9=(15+6at92-3n2+12n
2
作角等于已知角的常用方法：
(3)由题庶得，3n2+12n=576.
1.作45°角.利用等腰直角三角形（绕一端点旋
转90)：
解得n,口12，n1-16(舍去)，
2作三角函数巳知的角，先挠一增点旋转90°，再
答：这个造型一共据放了12层.…(10分)
作分点.
更多新考法试麽见~宝张避所考法“P24第2题
18.解：如解图，过点D作DH LAB于点H,…
20.（1)证明：如解图，连接0D,
(2分)
:DE为⊙O的切线，
可得四边形BCDH为矩形，
∴.OD⊥DE
.BH=CD=6 m.
D为AC的中点.
设DH=xm.
∴∠ABD=∠CBD
在R1△ADH中，∠ADH 22°，
OB=OD,
六A阴=Dl·an∠tan229+分)
.L202人CBD,

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