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北师大版八年级下册数学第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
单元练习
一、选择题
1．已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．要使有意义，必须满足（　　）
A． B． C． D．为非负数
4．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为( )
A．10＋8x≥72 B．2＋10x≥72 C．10＋8x≤72 D．2＋10x≤72
6．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值在（　　）之间
A．2和3 B．1和2 C．0和1 D．和0
7．若点在第二象限，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．某地推出“筑梦学子，共享未来”共享单车租赁服务计划，具体资费规则如下：
租赁类型 基础费用（元） 免费时长（分钟） 超时每分钟收费（元）
标准租赁 1.5 15 0.2
学生会员租赁 1.5 30 0.1
包日畅骑 10 不限时长 /
以上资费有以下补充说明：
①学生会员需缴纳月费5元，租赁时出示有效学生证即可享受优惠．
②包日畅骑仅限当日有效，不限使用次数．
出发前有8人请假，现只有32人参加此次活动，班级计划部分同学打车（每车36元，每辆车坐满4人），其余同学骑行包日畅骑．恰逢节假日，包日畅骑基础费用打4折．若总交通预算为200元，最多允许几个人打车（　　）
A．8人 B．12人 C．16人 D．20人
9．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A．直线与直线交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为，则不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
10．为落实《深圳市教育局关于义务教育阶段学校实行每天一节体育课的通知》文件要求，某学校决定开设篮球、足球两门选修课，需要购进一批篮球和足球，学校的预算经费是5400元，已知篮球的单价是120元，足球的单价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多少个足球？设还能购买x个足球，则下列不等式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．用不等式表示：的2倍与的3倍的差是负数　 　．
12．二次根式中字母x的取值范围是　 　．
13．如图，直线分别交轴、轴于点、，直线分别交轴、轴与、，直线与直线相交于点，则不等式的解集为　 　.
14．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是　 　．
15．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？设还能买辞典本，列出不等式为　 　．
三、解答题
16．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）
17．某运输公司要将40吨蔬菜从仓储中心运往北京．现有两种型号的车辆可供调用，已知型车每辆可装2吨，型车每辆可装5吨．现公司已确定调用两种汽车共9辆，在每辆车不超载的前提下，要把40吨蔬菜一次性运完，至少需要调用型车多少辆．
18．若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值．
19．岳阳市第十九中八年级举行数学思维导图比赛，学校购买A，B两种学习用品作奖品，A发给一等奖，B发给二等奖，已知A种学习用品的单价比B贵10元，且用180元购买A种学习用品的数量与用120元购买B种学习用品的数量相同．
（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）学校准备购买A，B两种学习用品共28件，且两种学习用品的购买经费不少于680元，问A学习用品最少要购买多少件？
20．综合与探究定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程是不等式组的“相伴方程”．
（1）若不等式组为，则方程是不是该不等式组的相伴方程？请说明理由；
（2）若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围；
（3）若方程和都是关于的不等式组的相伴方程，求的取值范围．
21．甲，乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．五一劳动节假期期间两家商场都让利酬宾．甲商场按累计购物金额的收费，乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按收费．设小红在一个商场累计购物金额为元，其中．
（1）根据题意，填写表格（单位：元）：
累计购物金额 500 700 …
甲商场实际花费 400 　 … 　
乙商场实际花费 　 550 … 　
（2）五一劳动节假期期间小红应如何选择这两家商场购物更省钱？
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点．
（1）求的值及一次函数的表达式；
（2）若是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标；
（3）观察图象，不等式组的解集是_______．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）解：移项得，2x-x>1，
合并同类项得，x>1.
在数轴上表示为：
（2）解：
由①得，x>-1，
由②得，x<3，
故此不等式组的解集为：-1在数轴上表示为：
17．【答案】至少需要调用型车8辆
18．【答案】解：，
解不等式，得，
不等式的最小整数解为．
不等式的最小整数解是关于的方程的解，
将代入方程，得，
解得，
则．
19．【答案】（1）一个A种学习用品需要30元，购买一个B种学习用品需要20元；
（2）A学习用品最少要购买12件．
20．【答案】（1）方程是不等式组的相伴方程
（2）
（3）
21．【答案】（1）560，，410，
（2）当小红累计购物金额超过600元时，在乙商场购物更省钱；当小红累计购物金额不足600元时，在甲商场购物更省钱；当小红累计购物金额为600元时，在两商场花费相同
22．【答案】（1），
（2）或；
（3）
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