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第1单元高频易错培优卷
一．选择题（共5小题）
1．学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”．那么刘强跳95下，应该记作（　　）
A．+95下 B．﹣95下 C．﹣5下 D．+5下
2．甲数和乙数都大于0，且甲÷乙＞甲，则在如图直线上表示乙数位置的可能是点（　　）
A．A B．B C．C D．D
3．一艘潜艇在海平面以下300m处，记作﹣300m，一头鲸在潜艇上方100m处，鲸的位置可记作（　　）m。
A．﹣400 B．﹣200 C．﹣100 D．+100
4．一仓库规定10吨为标准吨位，记作0吨，11吨记为+1吨。则8吨记为（　　）吨。
A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
5．如图，一个数大于0，且它的倒数大于1，则在直线上表示它位置的可能是点（　　）
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共5小题）
6．淘气班同学跳绳成绩平均每分135下，如果把跳135下记作0，那么淘气跳了138下记作 　 　，奇思的成绩记作﹣5，表示奇思跳了 　 　下。
7．如果用正负数记录收支情况，爸爸今天的领到3600元记为　 　元，充话费用去100元，记为　 　，读作　 　．
8．如果小明爸爸的工资收入8000元，记作+8000元，那么电话费花费了200元，记作 　 　元。
9．升降机上升6米记作+6米，下降4米记作 　 　米；如果+3千克表示增加3千克，那﹣2千克表示 　 　2千克。
10．一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重是　 　克；记为﹣3克的食品净重为　 　克。
三．判断题（共5小题）
11．在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。 　 　
12．一个数不是正数就是负数． 　 　．
13．0是最小的正数．　 　．（ 判断对错）
14．向东一定要用正数表示，向西一定要用负数表示．　 　．
15．﹣7℃比﹣6℃温度高。 　 　
四．操作题（共2小题）
16．在直线上描点表示小面的数。
﹣1.4、1.25、2.8、1.90、3.4
17．2019年的某一天，兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温，你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗？
城市 上海 哈尔滨 广州
气温 0℃ ﹣8℃ 15℃
五．应用题（共6小题）
18．小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
19．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？
20．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。
（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
21．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。
（1）﹣48元表示　 　48元，+96元表示　 　96元。（填收入或支出）
（2）李叔叔这天收入多还是支出多？
饿了吗 ﹣48元
微信红包 +96元
百货店 ﹣128元
转账 +600元
微信转账 ﹣380元
22．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学得了85分，记作+2，那么得90分和80分，应分别记作 　 　和 　 　。
23．小南家在学校的南边400米处，记作+400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？
第1单元高频易错培优卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B C A
一．选择题（共5小题）
1．学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”．那么刘强跳95下，应该记作（　　）
A．+95下 B．﹣95下 C．﹣5下 D．+5下
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识．
【答案】C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选跳100下为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：95﹣100＝﹣5，所以刘强跳95下，应该记作﹣5下；
故选：C．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
2．甲数和乙数都大于0，且甲÷乙＞甲，则在如图直线上表示乙数位置的可能是点（　　）
A．A B．B C．C D．D
【考点】数轴的认识．
【专题】整数的认识；推理能力．
【答案】A
【分析】已知甲÷乙＞甲，根据一个数（0除外）除以一个一个小于1的数，商大于原数，可得乙＜1，题目给出乙＞0，图中大于0小于1的只有点A，由此解答即可．
【解答】解：甲数和乙数都大于0，且甲÷乙＞甲，则在如图直线上表示乙数位置的可能是点A．
故选：A．
【点评】此题主要考查对数轴的认识，关键是找出每一个单位表示几，据此计算填数．
3．一艘潜艇在海平面以下300m处，记作﹣300m，一头鲸在潜艇上方100m处，鲸的位置可记作（　　）m。
A．﹣400 B．﹣200 C．﹣100 D．+100
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。鲸在潜艇上方100m处，也就是﹣300米+100米，计算即可。
【解答】解：﹣300+100＝﹣200（米）
答：鲸的位置可记作﹣200米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．一仓库规定10吨为标准吨位，记作0吨，11吨记为+1吨。则8吨记为（　　）吨。
A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】因为把10吨记为0吨，即以10吨为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【解答】解：8吨不足10吨，记为：8﹣10＝﹣2（吨）
故选：C。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
5．如图，一个数大于0，且它的倒数大于1，则在直线上表示它位置的可能是点（　　）
A．A B．B C．C D．D
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】根据题意可知：这个数大于0，因为它的倒数大于1，所以它又小于1，由此即可得出结论。
【解答】解：如图，一个数大于0，且它的倒数大于1，则在直线上表示它位置的可能是点A。
故选：A。
【点评】解答此题应明确这个数大于0且小于1，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．淘气班同学跳绳成绩平均每分135下，如果把跳135下记作0，那么淘气跳了138下记作 　+3　，奇思的成绩记作﹣5，表示奇思跳了 　130　下。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】+3，130。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把笑笑的成绩记作“+5”下，则选（90﹣5）下为标准记为0；然后根据超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：因为138﹣135＝3，所以该题是选138下为标准记为+3，
135﹣5＝130（下）
奇思的成绩记作﹣5，表示奇思跳了130下。
故答案为：+3，130。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
7．如果用正负数记录收支情况，爸爸今天的领到3600元记为　+3600　元，充话费用去100元，记为　﹣100元　，读作　负一百元　．
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取钱数记为正，则花费钱数就记为正，由此直接得出结论即可；根据负数的读法，读出即可．
【解答】解：如果用正负数记录收支情况，爸爸今天的领到3600元记为+3600元，充话费用去100元，记为﹣100元，读作 负一百元．
故答案为：+3600，﹣100元，负一百元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．如果小明爸爸的工资收入8000元，记作+8000元，那么电话费花费了200元，记作 　﹣200　元。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣200。
【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；规定收入为正，则支出为负，据此解答。
【解答】解：如果小明爸爸的工资收入8000元，记作+8000元，那么电话费花费了200元，记作﹣200元。
故答案为：﹣200。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．升降机上升6米记作+6米，下降4米记作 　﹣4　米；如果+3千克表示增加3千克，那﹣2千克表示 　减少　2千克。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣4，减少。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：升降机上升6米记作+6米，下降4米记作﹣4米；如果+3千克表示增加3千克，那﹣2千克表示减少2千克。
故答案为：﹣4，减少。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
10．一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重是　100　克；记为﹣3克的食品净重为　97　克。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】100，97。
【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。已知净重104克，记为+4克，则超过标准量4克，因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数，表示比标准净重少3克，所以用标准净重减3即可得解。
【解答】解：104﹣4＝100（克）
100﹣3＝97（克）
一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重是100克：记为﹣3克的食品净重97克。
故答案为：100，97。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
11．在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。 　×　
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【解答】解：在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣2最小。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正、负数大小的比较。
12．一个数不是正数就是负数． 　×　．
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识．
【答案】×
【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误．
【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，
所以0既不是正数也不是负数，
故原说法错误，
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数．
13．0是最小的正数．　×　．（ 判断对错）
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大”可知：没有最小的正数；据此判断即可．
【解答】解：因为正数都在0的右边，它们比0大，只要是比0大的数，都是正数，所以没有最小的正数；
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．
14．向东一定要用正数表示，向西一定要用负数表示．　×　．
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量．东、西是相反的方向，如果向东走记作正，那么向西走记作负，也可以把向西走记作正，那么向东走记作负；据此判断．
【解答】解：由正、负数的意义可知：向东一定要用正数表示，向西一定要用负数表示，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
15．﹣7℃比﹣6℃温度高。 　×　
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣7℃比﹣6℃温度低。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
四．操作题（共2小题）
16．在直线上描点表示小面的数。
﹣1.4、1.25、2.8、1.90、3.4
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】
【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示0.1，然后结合正负数知识解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
17．2019年的某一天，兵兵统计了我国三个城市这一天的最低气温，你能帮兵兵在温度计上表示出这些气温吗？
城市 上海 哈尔滨 广州
气温 0℃ ﹣8℃ 15℃
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；应用意识．
【答案】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
五．应用题（共6小题）
18．小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣5。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。
【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解．
【解答】解：由分析可知：
﹣65元的利润是亏损了65元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
20．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。
（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
【考点】正、负数的运算．
【专题】数的认识．
【答案】（1）20分；
（2）8张红桃，6张黑桃。
【分析】（1）6张黑桃得60分，4张红桃得﹣40分，再相加即可；
（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，说明红桃比黑桃多2张，据此解答即可。
【解答】解：（1）6×10﹣4×10
＝60﹣40
＝20（分）
答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。
（2）14÷2＝7（张）
7+1＝8（张）
7﹣1＝6（张）
答：她抓了8张红桃，6张黑桃。
【点评】根据正负数的计算方法，解答此题即可。
21．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。
（1）﹣48元表示　支出　48元，+96元表示　收入　96元。（填收入或支出）
（2）李叔叔这天收入多还是支出多？
饿了吗 ﹣48元
微信红包 +96元
百货店 ﹣128元
转账 +600元
微信转账 ﹣380元
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】常规题型；数感．
【答案】（1）支出；收入；（2）收入多。
【分析】根据用正负数表示相反意义的量，解答此题即可。
【解答】解：（1）﹣48元表示支出48元，+96元表示收入96元。
（2）600+96﹣48﹣128﹣380＝+140（元）
答：李叔叔这天收入多。
故答案为：支出；收入；收入多。
【点评】先确定哪个量用负数表示，再确定相反意义的量即可。
22．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学得了85分，记作+2，那么得90分和80分，应分别记作 　+7　和 　﹣3　。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】+7，﹣3。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选83分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2，
得分90分和80分应分别记作+7和﹣3。
故答案为：+7，﹣3。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
23．小南家在学校的南边400米处，记作+400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】北边；﹣320米。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：学校的南边记作正，则学校的北边就记作负。由此得解。
【解答】解：+400﹣120×6
＝400﹣720
＝﹣320（米）
答：学校北边，可以表示为﹣320米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
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