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北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测二
数学试卷
2025.5
(考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
(1)已知集合A={xx2+x<0,集合官={xl2≤1}，则集合AUB
(A)(-o,0]
(B)(-o,-1)
(c)(-1,0)
(D)(-1,0]
(2)若抛物线C:x2=my(m≠0)的焦点坐标为(0，-1)，则抛物线C的准线方程为
(A)x=2
(B)x=1
(C)y=2
-(D)y=1
(3)已知a=l8。:0.2,b=0.55,c=2a5,则
(A)a(B)a(C)b(D)b之c(4)已知（女+）”的展开式中，第4项和第6项的系数相等，则n=
(A)7
(B)8
(C)9
(D)10
(5)已知函数f(x)=1x1-|x-21+1,则对任意实数x,有
(A)f1-x)=2-f(1牛x)
(B)f-x)=-f(x)-2
(C)f2-x)=2+f(x)
(D)f(2+x)=f2-x)
(6)在矩形ABCD中，AB⊥AD,AD=2,AB=5,点E为线段AD的中点，BE与AC交于点F
设A=k1e,+ke2(k1,2∈R),其中e1,e2分别是与AB,AD方向相同的单位向量，则
(A=子点-号
(D)%==子
高三数学试卷第1页（共6页）
(7)设aeR,则“si2a="是“ana=5"的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(8)已知函数f(x)=x-x,曲线y=f(x)在点P(,f())(t∈(0,1))处的切线方程为
y=g(x),设函数h(x)=f(x)-g(x),则
(A)当e>0时，h(x)>h(0)
(B)当x<0时，h(x)(C)当x>0时，h(x)≤0
(D)当x<0时，h(x)≥0
(9)金刚石是由碳元素组成的单质，具有极高的硬度，在工业中有广泛的应用，如图1所
示，组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接，从
立体几何的角度，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的4个顶点A,B,C,D
处，中间的碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置（点E处），如图2所示，设
AB=a,则E到平面ABD的距离为
9题图1
9题图2
(A)
(B)6
(c)6
a
(D)
92
(10)设无穷数列1a,的前m项和为3，定义4-S++…+8(6=1,2,3,…）,则
k
(a当，=1时，器分
(当a,-(-1)时，8器<号
(c)当a=a08+n时，m-8m>0
(D)当a.=(分)”时，0w-$a>-2025
高三数学试卷第2页（共6页）

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