资源简介

工程问题
1．对一面墙进行粉刷，甲师傅单独做需要6天，乙师傅单独做需要10天，如果两人同时粉刷，4天能完成吗？
2．一批货物，只用甲车运，20次运完；只用乙车运，30次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3．一个工程队修一段600米的地下管道，已经修了320米，剩下的要用7天完成，平均每天修多少米？
4．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？
5．一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？
6．一段公路48米，已经修了13米，剩下的要求工人叔叔5天修完，剩下的平均每天修多少米？
7．2022年7月15日德清人民向上海人民提供了一批物资。这批物资如果用小卡车运正好需要30辆，如果用大卡车运正好需要20辆。如果派出的大、小卡车的数量相同，且正好一次运完，至少需要多少辆大卡车？
8．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做12天完成，现在甲队先做6天后，剩下的由两队合作，还需要多少天完成？
9．王师傅前4天生产了137个零件，后5天平均每天生产了32个，王师傅平均每天生产多少个？
10．某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？
11．小丁丁和小巧看一本同样的书，小丁丁每天看20页，小巧每天看25页，小丁丁看了40页后，小巧才开始看，结果两人同时看完，小巧看这本书用了多少天？
12．工人师傅要装配1200辆自行车，2天装配了300辆，照这样计算，余下的还要几天才能装完？
13．修一条公路，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成，现两队合修6天后，剩下的由乙队独修，还需多少天才能修完？
14．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，80天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？
15．工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？
16．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144m没有修完。这条公路总长多少米？
17．一段路，如果甲队单独修，需要10天；如果乙队单独修，平均每天可修240m．现在甲、乙两队合修，6天正好修完．这段路长多少米？
18．一段公路长730米，已修了200米，剩下的将用5天修完，平均每天修多少米？
19．某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。）
20．甲、乙两个工程队同时开凿一条800米长的隧道，各从一端相向施工，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，16天后隧道打通．甲乙两队每天分别开凿多少米？
21．加工一批零件，师傅单独做需要4小时完成，徒弟单独做需要10小时完成，师徒合作需要几小时完成？
22．一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成．现在甲先做了3天，余下的工作由甲乙合作完成．余下的工作需要几天可以完成？
23．工厂要加工121个零件，已经完成了43个。剩下的要在6天内完成，平均每天要加工多少个？
24．加工364个零件，如果甲乙两人同时开工，0.8小时可以完成．已知甲每小时加工222个，乙每小时加工多少个？
25．甲乙两个修路队从同一地点分别向东、西两个方向修路。甲队每天修230米，乙队每天修240米。4天后，两队共修路多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
26．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先甲独做5天，然后由乙和丙合做，问还需要几天完成？
27．某施工队维修一段铁路轨道，每天维修72米，如果每周工作5天，3周可以完成。这段铁路轨道长多少米？
28．工程队从2023年2月26日到3月4日共修路112千米，平均每天修路多少千米？
29．王师傅3个小时制作了7个灯笼，李师傅7个小时制作了16个同样的灯笼。平均每小时各做多少个？谁制作灯笼的速度快一些？
30．同学们有不少故事书吧!瞧，笑笑有一本240页的故事书，她在买回书后的前5天就看了20页，并决定在接下去的2023年的一，二两个月内看完。同学们，你们说笑笑按这样的速度能如期看完这本故事书吗？
31．为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是，甲乙合作共需要几天才能完成？
32．甲、乙两人同时各加工零件120个，甲每小时加工15个，比乙每小时多加工3个，当甲完成任务时，乙加工了多少个零件？
33．新华农场修一条长8.2千米的水渠，已经修了4天，每天修0.65千米，剩下的要7天修完。平均每天修多少千米？
34．王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？
35．要加工315个零件，如果由师傅加工，3.5小时可以完成；如果由徒弟加工，4.5小时才能完成。师傅平均每小时加工的零件比徒弟多多少个？
36．某车间有15台机床，每台机床每小时加工18个零件。照这样计算，这些机床12小时一共加工多少个零件？
37．要给一间长8m，宽6m的教室铺地砖。徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。师徒合作，多少小时可以完成？
38．抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时．两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？
39．一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
40．有300棵树，甲队单独种，需要6天；乙队单独种，需要8天。现在两队合种，3天能种完吗？
41．有一批零件，师傅每天加工134个，徒弟每天加工116个，师徒二人合作20天完成。师傅比徒弟多加工了多少个？
42．张老师复印一批试卷，A型号复印机需要8分钟，如果改用B型号的复印机需要10分钟。现在两台复印机同时工作，5分钟可以完成吗？
43．修路队修一条路，每天修150米，修了30天后，还剩下500米没有修完，这条路一共有多少米？
44．两支修路队合修一条长为648米的公路，甲队每天修54米，乙队每天修36米。已经修了6天，一共修了多少米？
45．王明和李刚进行拍球练习，王明4分钟拍了352下，李刚5分钟拍了515下。谁拍得更快？
46．乐普医疗厂要生产900把电子体温枪，已经加工了5小时，平均每小时加工128把。剩下的用2小时完成，平均每小时要加工多少把？
47．加工一批同样的服装，甲车间单独做要15天完成，乙车间单独做要20天完成。两个车间合作，同时做了3天，甲车间比乙车间多做了150套。这批服装一共要做多少套？
48．用电脑打一份稿件，甲单独打需8小时，乙单独打需10小时，现在甲乙两人合作，几小时可以完成这份稿件？
49．甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？
50．一台拖拉机要耕8.4公顷地，前2.5小时耕了3.5公顷。照这样计算，耕完这些地，还要多少小时？
51．修一条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
52．有一批货物需要搬运到轮船上，计划每小时搬运24.5吨，6小时搬运完。实际只用了4.5小时就完成了任务，实际每小时搬运了多少吨？（结果保留一位小数）
53．挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？
54．王师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅每小时加工105个零件，徒弟每小时加工95个零件，8小时后还剩下525个零件没有加工。这批零件共有多少个？
55．每个工人要完成300个零件。
（1）王师傅用5天完成这批零件，平均每天完成多少个零件？
（2）李师傅已经完成了90个零件，剩下的要在3天内完成，平均每天要完成多少个零件？
56．工程队要种400棵树苗，如果让甲队单独做需要8天，如果让乙队单独做需要10天。现在要求5天完成，两队合种，能完成吗？
57．小军和同学们参观了“李一氓故居”后，写了一份1240字的观后感。
他说：“我4分钟打字180个，27分钟就能把这份稿件打完。”
你认为小军说得对吗？请分析说明。
58．朝阳农场收获一批蔬菜，如果用小汽车运输，12次才能运完；如果用大卡车运输，需要运6次；如果两辆车一起运，多少次才能运完？
59．2023年初，围绕辖区市民急难愁盼的问题，山东聚焦老旧小区改造“楼道革命、环境革命、管理革命”。某老旧小区改造项目，由甲、乙两个工程队共同负责。甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要12天完成。两队合作4天，余下的由甲队单独做，甲队还需要做几天？
工程问题
参考答案与试题解析
1．对一面墙进行粉刷，甲师傅单独做需要6天，乙师傅单独做需要10天，如果两人同时粉刷，4天能完成吗？
【答案】能。
【分析】根据题意可知：甲师傅的工作效率是，乙师傅的工作效率是，根据“工作时间＝工作总量÷（甲师傅的工作效率+乙师傅的工作效率）”代入数值求出两人合作需要的时间，再与4天进行比较，据此解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
4
答：4天能完成。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
2．一批货物，只用甲车运，20次运完；只用乙车运，30次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
【答案】12次。
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每次运这批货物的，乙车每次运这批货物的，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，就可以计算出多少次能运完这批货物。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝12（次）
答：12次能运完这批货物。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
3．一个工程队修一段600米的地下管道，已经修了320米，剩下的要用7天完成，平均每天修多少米？
【答案】40米。
【分析】剩下的要在7天内完成，要求平均每天修多少米，就要求出剩下的路程。根据题意，剩下了（600﹣320）米，剩下平均每天修的米数等于剩下的米数除以剩下要用的天数。
【解答】解：（600﹣320）÷7
＝280÷7
＝40（米）
答：平均每天修40米。
【点评】先求出剩下的路程，然后根据关系式：工作量÷工作时间＝工作效率解答。
4．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？
【答案】王师傅。
【分析】首先分别用王师傅、李师傅加工的零件的个数除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少，然后比较大小即可。
【解答】解：16÷3≈5.33（个）
26÷5＝5.2（个）
因为5.33＞5.2，
所以王师傅加工的零件快些。
答：王师傅加工的零件快些。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
5．一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？
【答案】公顷。
【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，据此解答。
【解答】解：（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点评】解决此题的关键是理解关系式。
6．一段公路48米，已经修了13米，剩下的要求工人叔叔5天修完，剩下的平均每天修多少米？
【答案】7米。
【分析】用全长减去已修，求得未修。再根据把一个数平均分的意义，用未修的除以天数，即可求得剩下的平均每天修多少米。
【解答】解：48﹣13＝35（米）
35÷5＝7（米）
答：剩下的平均每天修7米。
【点评】本题考查工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系。
7．2022年7月15日德清人民向上海人民提供了一批物资。这批物资如果用小卡车运正好需要30辆，如果用大卡车运正好需要20辆。如果派出的大、小卡车的数量相同，且正好一次运完，至少需要多少辆大卡车？
【答案】12辆。
【分析】把这批物资的总量看作单位“1”，小卡车每次运这批物资的，大卡车每次运这批物资的，需要大卡车的数量＝这批物资的总量÷（），据此求解即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝12（辆）
答：至少需要12辆大卡车。
【点评】此题主要考查了分数除法的应用，表示出大小卡车合运时每次运送的物资占这批物资的分率是解答题目的关键。
8．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做12天完成，现在甲队先做6天后，剩下的由两队合作，还需要多少天完成？
【答案】4天。
【分析】首先分别用1除以甲、乙单独做需要的天数，求出甲、乙的工作效率各是多少，然后用甲的工作效率乘6，求出甲做6天完成的占这项工程的几分之几，再用1减去甲6天完成的占这项工程的分率，求出剩下的工程占这项工程的几分之几，最后用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，求出还需要多少天完成即可。
【解答】解：（16）÷（）
＝（1）
＝4（天）
答：还需要4天完成。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
9．王师傅前4天生产了137个零件，后5天平均每天生产了32个，王师傅平均每天生产多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用后5天平均每天生产零件的数量乘5，求出后5天一共生产了多少个零件；然后用它加上前4天生产的零件的数量，求出一共生产了多少个零件，再用一共生产的零件的数量除以总时间，求出王师傅平均每天生产多少个即可．
【解答】解：（32×5+137）÷（5+4）
＝（160+137）÷9
＝297÷9
＝33（个）
答：王师傅平均每天生产33个．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
10．某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？
【答案】8天。
【分析】首先用原计划每天加工零件的个数乘6，求出6天加工了多少个零件；然后用1200减去6天加工的零件的个数，求出剩下的零件的个数；然后用它除以6天后每天加工的零件的个数，求出还需要多少天才能完成这批订单即可。
【解答】解：（1200﹣80×6）÷90
＝（1200﹣480）÷90
＝720÷90
＝8（天）
答：还需要8天才能完成这批订单。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
11．小丁丁和小巧看一本同样的书，小丁丁每天看20页，小巧每天看25页，小丁丁看了40页后，小巧才开始看，结果两人同时看完，小巧看这本书用了多少天？
【答案】8天。
【分析】设小巧看完这本书用了x天，则这本书有（20x+40）页或25x页，根据题中的等量关系：这本书的页数不变，列方程解答即可。
【解答】解：设小巧看完这本书用了x天。
25x＝20x+40
25x﹣20x＝20x+40﹣20x
5x＝40
x＝8
答：小巧看这本书用了8天。
【点评】设小巧看完这本书用了x天，分别用含x的式子表示出这本书的页数，列方程解答即可。
12．工人师傅要装配1200辆自行车，2天装配了300辆，照这样计算，余下的还要几天才能装完？
【答案】6天。
【分析】由“2天装配了300辆”可根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出工人师傅的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”代入数值，求出工人师傅要装配1200辆自行车需要的时间，求余下的时间，再减去已经工作的2天，据此解答。
【解答】解：1200÷（300÷2）﹣2
＝1200÷150﹣2
＝8﹣2
＝6（天）
答：余下的还要6天才能装完。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
13．修一条公路，甲队独修12天完成，乙队独修18天完成，现两队合修6天后，剩下的由乙队独修，还需多少天才能修完？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队独修12天完成，平均每天修，乙队独修18天完成，平均每天修，根据工作效率和×合作的时间＝工作量，据此去两队6天完成了几分之几，然后用剩余的工作量除以乙队的工作效率即可．
【解答】解：[1﹣（）×6]
＝[1]
＝[1]
＝3（天）
答：还需要3天才能完成．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
14．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，80天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？
【答案】160米。
【分析】用乙队每天凿的长度减去甲队每天凿的长度，求出一天甲队比乙队少修的长度，再乘天数，即可求出甲队比乙队少修了多少米。
【解答】解：（12﹣10）×80
＝2×80
＝160（米）
答：甲队比乙队少修了160米。
【点评】本题考查表外乘减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．工程队修一条长1200米的路，3天修了全长的。照这样的速度，修完这条公路还要多少天？
【答案】12天。
【分析】把修完这条公路需要的时间看作单位“1”，用3天除以，即可计算出修完这条公路需要的时间，再减去3天，即可计算出修完这条公路还要多少天。
【解答】解：33
＝15﹣3
＝12（天）
答：修完这条公路还要12天。
【点评】本题解题的关键是把修完这条公路需要的时间看作单位“1”，再根据分数除法的意义，列式计算。
16．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144m没有修完。这条公路总长多少米？
【答案】1440米。
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙两队1天可完成这项工程的（），4天完成这项工程的4×（），还剩这项工程的1。最后根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即用144，即可求得。
【解答】解：1﹣4×（）
＝1
1441440（米）
答：这条公路总长1440米。
【点评】本题的关键是找到144米所对应的分率是多少。
17．一段路，如果甲队单独修，需要10天；如果乙队单独修，平均每天可修240m．现在甲、乙两队合修，6天正好修完．这段路长多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，如果甲队单独修，需要10天，甲队平均每天的工作效率是，甲、乙两队合修，6天正好修完，甲、乙两队的工作效率和是，由此可知乙队平均每天的工作效率是（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：240÷（）
＝240
＝240×15
＝3600（米），
答：这条路长3600米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
18．一段公路长730米，已修了200米，剩下的将用5天修完，平均每天修多少米？
【答案】106米。
【分析】用这段路的总长度减去已经修的长度，计算出剩下的长度，再用剩下的长度除以5，计算出平均每天修多少米。
【解答】解：（730﹣200）÷5
＝530÷5
＝106（米）
答：平均每天修106米。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出剩下的长度，再用除法计算出平均每天修多少米。
19．某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。）
【答案】把这条路的全长看作单位“1”，先求出还剩下几分之几没修，再求出平均每天修多少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成能；能完成。
【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，先求出还剩下几分之几没修，再求出平均每天修多少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数，再与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成。
【解答】解：1500×（1）÷（15004）
＝1500（600÷4）
＝900÷150
＝6（天）
7＞6，所以照这样的速度，能按时修完。
答：照这样的速度能完成任务。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
20．甲、乙两个工程队同时开凿一条800米长的隧道，各从一端相向施工，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，16天后隧道打通．甲乙两队每天分别开凿多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，甲队16天开凿的米数+乙队16天开凿的米数＝800米，设乙队每天开凿x米，则甲队每天开凿1.5x米，据此列方程解答．
【解答】解：设乙队每天开凿x米，则甲队每天开凿1.5x米，
（x+1.5x）×16＝800
2.5x×16÷16＝800÷16
2.5x＝50
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20．
20×1.5＝30（米）
答：甲队每天开凿30米，乙队每天开凿20米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间关系的灵活运用，以及列方程解决问题的方法及应用．
21．加工一批零件，师傅单独做需要4小时完成，徒弟单独做需要10小时完成，师徒合作需要几小时完成？
【答案】小时。
【分析】首先分别用1除以师傅、徒弟单独做需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出师徒合作需要几小时即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：师徒合作需要小时完成。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
22．一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成．现在甲先做了3天，余下的工作由甲乙合作完成．余下的工作需要几天可以完成？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率乘3，求出甲先做了这件工作的几分之几；然后用1减去甲3天完成的工作量，求出剩下这件工作的几分之几，再用它除以甲乙的工作效率之和，求出余下的工作需要几天可以完成即可．
【解答】解：（13）÷（）
＝（1）
＝2（天）
答：余下的工作需要2天可以完成．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
23．工厂要加工121个零件，已经完成了43个。剩下的要在6天内完成，平均每天要加工多少个？
【答案】13个。
【分析】首先用工厂要加工的零件的个数减去已经完成的个数，求出剩下的零件的个数，然后用它除以剩下的要完成需要的天数，求出平均每天要加工多少个即可。
【解答】解：（121﹣43）÷6
＝78÷6
＝13（个）
答：平均每天要加工13个。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
24．加工364个零件，如果甲乙两人同时开工，0.8小时可以完成．已知甲每小时加工222个，乙每小时加工多少个？
【答案】乙每小时加工233个。
【分析】根据题意，工作总量÷工作时间＝工作效率，计算出甲乙二人每小时共加工的零件数，用得数减去甲每小时加工的零件数，即可求出乙每小时加工的零件数。
【解答】解：364÷0.8＝455（个）
455﹣222＝233（个）
答：乙每小时加工233个。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
25．甲乙两个修路队从同一地点分别向东、西两个方向修路。甲队每天修230米，乙队每天修240米。4天后，两队共修路多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
【答案】1880米。
【分析】根据：工作量＝工作效率×工作时间，用两队的工作效率之和乘4，求出4天后，两个修路队一共修公路多少米即可。
【解答】解：根据题意画图如下：
（230+240）×4
＝470×4
＝1880（米）
答：两队共修路1880米。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
26．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先甲独做5天，然后由乙和丙合做，问还需要几天完成？
【答案】5天。
【分析】根据题意可知：甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”代入甲的工作效率和工作时间，先求出甲5天的工作量，再用1减去甲5天的工作量，求出剩下的工作量，进而根据“工作时间＝工作总量÷（乙的工作效率+丙的工作效率）”代入对应数值，求出乙和丙合做需要的时间，据此解答。
【解答】解：（15）÷（）
＝5（天）
答：还需要5天完成。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
27．某施工队维修一段铁路轨道，每天维修72米，如果每周工作5天，3周可以完成。这段铁路轨道长多少米？
【答案】1080米。
【分析】首先用每周工作的天数乘3，求出施工队维修这段铁路轨道一共需要多少天，然后用每天维修的长度乘维修这段铁路轨道一共需要的天数，求出这段铁路轨道长多少米即可。
【解答】解：72×（5×3）
＝72×15
＝1080（米）
答：这段铁路轨道长1080米。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
28．工程队从2023年2月26日到3月4日共修路112千米，平均每天修路多少千米？
【答案】16千米。
【分析】因为2023年是平年，所以2月有28天，据此可知2月份工作了28﹣26+1＝3（天），3月份工作了4天，根据加法的意义可求出工作时间，进而根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入数值，求出每天修的路程，据此解答。
【解答】解：28﹣26+1＝3（天）
3+4＝7（天）
112÷7＝16（千米）
答：平均每天修路16千米。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
29．王师傅3个小时制作了7个灯笼，李师傅7个小时制作了16个同样的灯笼。平均每小时各做多少个？谁制作灯笼的速度快一些？
【答案】王师傅个，李师傅个，王师傅快。
【分析】王、李师傅制作的个数（工作量）、用的时间（工作时间）已知，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可分别求出两位师傅的工作效率，即平均每小时各做的个数；通过比较即可确定谁制作灯笼的速度快一些。
【解答】解：7÷3（个）
16÷7（个）
答：王师傅平均每小时做个，李师傅平均每小时做个，王师傅制作灯笼的速度快一些。
【点评】此题考查的知识点：工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系；分数的大小比较。
30．同学们有不少故事书吧!瞧，笑笑有一本240页的故事书，她在买回书后的前5天就看了20页，并决定在接下去的2023年的一，二两个月内看完。同学们，你们说笑笑按这样的速度能如期看完这本故事书吗？
【答案】能如期看完这本故事书。
【分析】首先用笑笑买回书后的前5天就看的页数除以5，求出笑笑平均每天看多少页，然后用它乘2023年的一，二两个月的总天数，求出笑笑2023年的一，二两个月一共可以看多少页，再和笑笑前5天看完后剩下的页数比较大小即可。
【解答】解：2023÷4＝505......3，
所以2023年是平年，2月有28天，
20÷5×（31+28）
＝4×59
＝236（页）
240﹣20＝220（页）
因为236＞220，
所以笑笑按这样的速度能如期看完这本故事书。
答：笑笑按这样的速度能如期看完这本故事书。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出笑笑平均每天看多少页。
31．为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是，甲乙合作共需要几天才能完成？
【答案】天。
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出甲乙合作共需要几天才能完成。
【解答】解：1
（天）
答：甲乙合作共需要天才能完成。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
32．甲、乙两人同时各加工零件120个，甲每小时加工15个，比乙每小时多加工3个，当甲完成任务时，乙加工了多少个零件？
【答案】96个。
【分析】首先用甲需要加工的零件的数量除以甲每小时加工零件的数量，求出甲加工完零件需要几小时，然后求出乙每小时加工多少个零件，最后用乙每小时加工的零件个数乘甲加工完零件需要的时间，求出当甲完成任务时，乙加工了多少个零件即可。
【解答】解：（15﹣3）×（120÷15）
＝12×8
＝96（个）
答：当甲完成任务时，乙加工了96个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
33．新华农场修一条长8.2千米的水渠，已经修了4天，每天修0.65千米，剩下的要7天修完。平均每天修多少千米？
【答案】0.8。
【分析】首先根据工作效率×工作时间＝工作量，求出4天修了多少千米，根据减法的意义，用减法求出还剩下多少千米，然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出平均每天修多少千米。
【解答】解：（8.2﹣0.65×4）÷7
＝（8.2﹣2.6）÷7
＝5.6÷7
＝0.8（千米）
答：平均每天修0.8千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
34．王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？
【答案】400件。
【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出们加工了多少件衣服。
【解答】解：（48+52）×4
＝100×4
＝400（件）
答：她们加工了400件衣服。
【点评】本题解题关键是根据工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。
35．要加工315个零件，如果由师傅加工，3.5小时可以完成；如果由徒弟加工，4.5小时才能完成。师傅平均每小时加工的零件比徒弟多多少个？
【答案】20个。
【分析】依据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据即可求出师傅和徒弟的工作效率，再用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，即可求出师傅平均每小时加工的零件比徒弟多多少个。
【解答】解：315÷3.5＝90（个）
315÷4.5＝70（个）
90﹣70＝20（个）
答：师傅平均每小时加工的零件比徒弟多20个。
【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
36．某车间有15台机床，每台机床每小时加工18个零件。照这样计算，这些机床12小时一共加工多少个零件？
【答案】3240个。
【分析】首先用每台机床每小时加工零件的数量乘15，求出15台机床每小时加工零件的数量是多少；然后用它乘12，求出这些机床12小时一共加工多少个零件即可。
【解答】解：18×15×12
＝270×12
＝3240（个）
答：这些机床12小时一共加工3240个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
37．要给一间长8m，宽6m的教室铺地砖。徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。师徒合作，多少小时可以完成？
【答案】小时。
【分析】把铺完这间教室地砖的工作总量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出师、徒的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以师、徒的工作效率之和，就是师徒合作，完成需要的时间。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：师徒合作，小时可以完成。
【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一项工作，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，两队合作需要1÷（）（m、n均为大于0的整数）小时完成。
38．抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时．两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这份书稿看作单位“1”，甲单独抄要12小时，每小时的工作效率是；乙单独抄要15小时．每小时的工作效率是，根据工作效率和×合作的时间＝完成的工作量，用总工程量减去两人2小时完成的工作量再除以甲的工作效率即可．
【解答】解：1﹣（）×2
＝1
8.4（小时）
答：还要8.4小时抄完．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答．
39．一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
【答案】小时。
【分析】把空池注满的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出甲、乙两管的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以甲、乙两管的工作效率之差就是甲、乙两管同时打开，注满全池的所需要的时间。
【解答】解：（）
（小时）
答：小时可以注满全池的。
【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是把总工作量看作“1”，熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
40．有300棵树，甲队单独种，需要6天；乙队单独种，需要8天。现在两队合种，3天能种完吗？
【答案】不能。
【分析】把种树的工作量看作“1”，根据“工作效率”分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用总工作量除以甲队、乙队的工作效率之和就是合种需要的时间，把合种需要的时间与3天比较，即可确定能否种完。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝3（天）
33
答：3天不能种完。
【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
41．有一批零件，师傅每天加工134个，徒弟每天加工116个，师徒二人合作20天完成。师傅比徒弟多加工了多少个？
【答案】360个。
【分析】用师傅每天比徒弟多加工的零件的个数乘完成这批零件需要的天数，求出师傅比徒弟多加工了多少个即可。
【解答】解：（134﹣116）×20
＝18×20
＝360（个）
答：师傅比徒弟多加工了360个。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
42．张老师复印一批试卷，A型号复印机需要8分钟，如果改用B型号的复印机需要10分钟。现在两台复印机同时工作，5分钟可以完成吗？
【答案】可以完成。
【分析】把工作总量看作单位“1”，则A型号复印机的工作效率是，B型号复印机的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，可以计算出完成的时间，最后与5分钟进行比较。
【解答】解：
答：5分钟可以完成。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
43．修路队修一条路，每天修150米，修了30天后，还剩下500米没有修完，这条路一共有多少米？
【答案】5000米。
【分析】用修路队每天修的路长度乘天数，即可算出一共修了多少米，再用修了的加上还没修的，即可算出这条路一共有多少米，据此解答。
【解答】解：150×30＝4500（米）
4500+500＝5000（米）
答：这条路一共有5000米长。
【点评】首先根据乘法的意义求出已修的米数是完成本题的关键。
44．两支修路队合修一条长为648米的公路，甲队每天修54米，乙队每天修36米。已经修了6天，一共修了多少米？
【答案】540米。
【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出一共修了多少米。
【解答】解：（54+36）×6
＝90×6
＝540（米）
答：一共修了540米。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。
45．王明和李刚进行拍球练习，王明4分钟拍了352下，李刚5分钟拍了515下。谁拍得更快？
【答案】李刚。
【分析】根据题意，分别求出每人每分钟拍球多少下，再进行比较即可判断。
【解答】解：352÷4＝88（下）
515÷5＝103（下）
103＞88
答：李刚拍得更快。
【点评】解答本题的关键是先求出他们每分钟拍球多少下，再根据整数大小的比较方法进行解答。
46．乐普医疗厂要生产900把电子体温枪，已经加工了5小时，平均每小时加工128把。剩下的用2小时完成，平均每小时要加工多少把？
【答案】130把。
【分析】首先用平均每小时加工电子体温枪的数量乘已经加工的时间，求出已经加工的电子体温枪的数量，然后用要生产的电子体温枪的数量减去已经加工的数量，求出剩下的数量，再用它除以2，求出平均每小时要加工多少把即可。
【解答】解：（900﹣128×5）÷2
＝（900﹣640）÷2
＝260÷2
＝130（把）
答：平均每小时要加工130把。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
47．加工一批同样的服装，甲车间单独做要15天完成，乙车间单独做要20天完成。两个车间合作，同时做了3天，甲车间比乙车间多做了150套。这批服装一共要做多少套？
【答案】3000套。
【分析】首先分别用1除以两个车间单独做需要的天数，求出两个车间的工作效率，然后用两个车间的工作效率之差乘3，求出150套占这批服装的几分之几，再用150除以它占这批服装的总量的分率，求出这批服装一共要做多少套即可。
【解答】解：150÷[（）×3]
＝150÷（3）
＝150
＝150×20
＝3000（套）
答：这批服装一共要做3000套。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出150套占这批服装的几分之几。
48．用电脑打一份稿件，甲单独打需8小时，乙单独打需10小时，现在甲乙两人合作，几小时可以完成这份稿件？
【答案】小时。
【分析】根据题意可知：甲的工作效率是，乙的工作效率是，求甲乙两人合作，几小时可以完成这份稿件，可根据“工作时间＝工作总量÷两人工作效率之和”代入数值解答即可。
【解答】解：（）
（小时）
答：甲乙两人合作，小时可以完成这份稿件。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
49．甲、乙两个工程队合作修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半。这段公路长多少千米？
【答案】50千米。
【分析】把“这段公路”看作单位“1”，由“甲队修了全长的后，乙队接着修了15千米，这时正好修了这段公路的一半”可知乙队接着修的15千米占这段公路的（），根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，解答即可。
【解答】解：15÷（）
＝15
＝50（千米）
答：这段公路长50千米。
【点评】解答此题的关键是先要明确15千米占这段公路的几分之几，进而根据公式：单位“1”的量＝对应量÷对应分率，解答本题。
50．一台拖拉机要耕8.4公顷地，前2.5小时耕了3.5公顷。照这样计算，耕完这些地，还要多少小时？
【答案】3.5小时。
【分析】首先用这台拖拉机前2.5小时耕地的面积除以2.5，求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷，然后用要耕的地的面积减去已经耕地的面积，求出还要耕地的面积，再用它除以这台拖拉机每小时耕地的面积，求出耕完这些地，还要多少小时即可。
【解答】解：（8.4﹣3.5）÷（3.5÷2.5）
＝4.9÷1.4
＝3.5（小时）
答：耕完这些地，还要3.5小时。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
51．修一条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
【答案】7.2。
【分析】根据题意，把整条路的长度看作单位“1”，甲队每天修道路总长的1÷12，乙队每天修总长度的1÷18，用总长度除以两队工作效率的和，就是所需天数。
【解答】解：1÷（1÷12+1÷18）
＝1÷（）
＝1
＝7.2（天）
答：7.2天能修完。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间的关系做题。
52．有一批货物需要搬运到轮船上，计划每小时搬运24.5吨，6小时搬运完。实际只用了4.5小时就完成了任务，实际每小时搬运了多少吨？（结果保留一位小数）
【答案】32.7吨。
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，求出这批货物共有多少吨，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出实际每小时运多少吨。
【解答】解：24.5×6÷4.5
＝147÷4.5
≈32.7（吨）
答：实际每小时搬运了32.7吨。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
53．挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？
【答案】12天。
【分析】把一条水渠的长度看成单位“1”，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的，则甲乙合作一天一共挖总长度的（），再用总长度单位“1”除以甲乙合作一天一共挖总长度分率即可求出需要几天挖完。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝12（天）
答：如果甲、乙两个工程队合作，需要12天挖完。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
54．王师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅每小时加工105个零件，徒弟每小时加工95个零件，8小时后还剩下525个零件没有加工。这批零件共有多少个？
【答案】2125个。
【分析】先把师傅每小时加工的数量和徒弟每小时加工的数量相加，求出合作1小时加工的零件数，再乘8，求出8小时一共加工了多少个零件，再加上剩下的525个零件，就是这批零件的总个数。
【解答】解：（105+95）×8+525
＝200×8+525
＝1600+525
＝2125（个）
答：这批零件一共有2125个。
【点评】解决本题先求出合作的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间求解。
55．每个工人要完成300个零件。
（1）王师傅用5天完成这批零件，平均每天完成多少个零件？
（2）李师傅已经完成了90个零件，剩下的要在3天内完成，平均每天要完成多少个零件？
【答案】（1）60个；
（2）70个。
【分析】（1）根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可计算出平均每天完成多少个零件。
（2）用要完成的零件的总数减去已经完成的个数，可以计算出还剩的个数，再用还剩的个数除以3，即可计算出平均每天要完成多少个零件。
【解答】解：（1）300÷5＝60（个）
答：平均每天完成60个零件。
（2）（300﹣90）÷3
＝210÷3
＝70（个）
答：平均每天要完成70个零件。
【点评】本题解题关键是根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，列式计算。
56．工程队要种400棵树苗，如果让甲队单独做需要8天，如果让乙队单独做需要10天。现在要求5天完成，两队合种，能完成吗？
【答案】能完成。
【分析】把种这批树苗的总数看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间，再与5进行比较即可。
【解答】解：
（天）
答：能完成。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
57．小军和同学们参观了“李一氓故居”后，写了一份1240字的观后感。
他说：“我4分钟打字180个，27分钟就能把这份稿件打完。”
你认为小军说得对吗？请分析说明。
【答案】小军说得不对。
【分析】首先用小军4分钟打字的个数除以4，求出小军每分钟打字的个数，然后用它乘27，求出小军27分钟可以打字多少个，再把它和观后感的字数比较大小，判断出小军27分钟能不能把这份稿件打完即可。
【解答】解：180÷4×27
＝45×27
＝1215（个）
因为1215＜1240，
所以小军27分钟不能把这份稿件打完，
所以小军说得不对。
答：小军说得不对。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
58．朝阳农场收获一批蔬菜，如果用小汽车运输，12次才能运完；如果用大卡车运输，需要运6次；如果两辆车一起运，多少次才能运完？
【答案】4次。
【分析】把这批蔬菜看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出小汽车的工作效率为，大卡车的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝4（次）
答：如果两辆车一起运，4次才能运完。
【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
59．2023年初，围绕辖区市民急难愁盼的问题，山东聚焦老旧小区改造“楼道革命、环境革命、管理革命”。某老旧小区改造项目，由甲、乙两个工程队共同负责。甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要12天完成。两队合作4天，余下的由甲队单独做，甲队还需要做几天？
【答案】6天。
【分析】将这个工程看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，共同完成的工作量＝工作效率和×合作时间，据此求出甲、乙两队合作4天的工作总量，将再用1减去甲、乙两队合作4天的工作总量求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率即可解答。
【解答】解：[1﹣（）×4]
＝[14]
＝[1]
＝6（天）
答：甲队还需要做6天。
【点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。工作总量＝工作时间×工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
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