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式和方程
1．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米）
2．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元．
（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额．
（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额．
（3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？
3．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。
（1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。
（2）当a＝60时，求小丽做的题量。
4．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．
（1）求a、b的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
5．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦 时，按每千瓦 时0.52元收费；超过100千瓦 时，超过部分按每千瓦 时0.6元收费。
（1）小红家11月份用电a千瓦 时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 　 　 元；小丽家11月份用电b千瓦 时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是 　 　 元。
（2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？
6．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
7．商店里原来有120千克苹果，又运进10箱苹果，每箱a千克。
（1）商店里现在一共有 　 　 千克苹果。（用含有a的式子表示）
（2）当a＝25时，商店里现在一共有多少千克苹果？
8．侯马市紫金山南街修路长2千米，已修35天，每天修b米。
（1）没有修的米数用含有字母的式子表示为 　 　 。
（2）当b＝20时，还剩多少米没有铺？
9．荷花剧场楼上有a排座位，每排有24个座位，楼下也有a排座位，每排28个座位。
（1）用含有字母的式子表示这个剧场楼下比楼上多多少个座位？
（2）当a＝28时，这个剧场一共有多少个座位？
10．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
11．两辆车从A地同时出发背向而行。客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）当a＝80时，甲、乙两地相距多少千米？
12．无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3.5小时，下午飞行b千米。
（1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为　 　 千米。
（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？
13．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。
（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。
（2）当a＝176，b＝12时，这本书还剩下多少页没有看？
14．在小学阶段我们学习了很多运算律，例如：乘法分配律。
（1）什么是乘法分配律，请你用字母表示出来。
（2）乘法分配律是四年级学习的内容，你还记得在课堂上是如何验证乘法分配律成立的吗？请写出来。
（3）现在你是六年级的学生了，你能用其他方法说明乘法分配律的成立吗？请写出来。
15．一块长方形试验田长18米，宽12米，现在扩建试验田，长增加a米，宽不变。
（1）扩建后试验田的面积是　 　 平方米。
（2）当a＝3时，扩建后试验田的面积是多少平方米？
16．林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排15棵，雪松每排20棵。
（1）用含有字母的式子表示梧桐树和雪松的总棵数。
（2）当x＝20时，梧桐树和雪松一共有多少棵？
17．小明的体重为x千克，爸爸的体重比他的2倍多10千克。
（1）用含有字母的式子表示爸爸的体重。
（2）当x＝28，爸爸的体重是多少千克？
18．小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。
（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：　 　 。
（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？
19．我们通常用“鞋内长”和“码数”来表示鞋的大小，已知鞋内长厘米数×2﹣10＝码数，如果“鞋内长”是22厘米，那么，这双鞋是多少码？
20．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。
21．文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩，买门票预计共需要花费750元，油费预计共655元，住宿费和餐饮费预计共1345元。
（1）文文一家这次旅游预计一共需要花多少元？（用简便方法计算）
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花 　 　 元。
（3）当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元？
22．星期天球球一家去登山，从山下到山顶的路程长6.6千米，上山用了a小时，下山用了b小时。
（1）他们上山、下山往返一次的平均速度是多少？
（2）当a＝3，b＝2时，求上山、下山往返一次的平均速度。
23．希望小学开展“读书节”活动，手工小组设计了一款等腰三角形的宣传旗，旗的周边用彩线围成一圈进行装饰。宣传旗底边长5分米，腰长a分米。
（1）用含有字母的式子表示制作一面宣传旗需要多少分米彩线。
（2）当a＝6时，要制作10面宣传旗，需要多少分米彩线？
24．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元．
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？
（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？
25．一个服装店的所有服装都打同样的折扣。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？
（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：　 　 。
26．光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。
（1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来）
（2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？
27．一个弹簧秤原长为10厘米，它能称的物体质量不超过20千克，且每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米。
（1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于20），弹簧秤的长度。
（2）当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是多少千克？
28．一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？
29．从济南到青岛366km，一辆汽车从济南开往青岛，平均每小时行驶80km。
（1）汽车开出a小时后，汽车距离青岛多少千米？（先画出线段图，再用含有字母的式子表示。）
（2）若a＝4，汽车距离青岛多少千米？
30．学校开展“阳光体育运动”活动，准备为同学们购买跳绳130根，若每条跳绳a元。
（1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）
（2）若a＝6，应找回多少元？
31．大成汽车厂1月份生产汽车a辆，2月份的产量比1月份的3倍少16辆。
（1）2月份生产多少辆？
（2）当a＝320时，2月份生产多少辆？
32．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当b＝8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
33．五（2）班同学参加植树活动，班长安排了m人搬树苗，其余的人被分成n组，每组4人。
（1）用含有字母的式子表示这个班的人数。
（2）当m＝20，n＝8时，这个班一共有多少人？
34．修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距580千米，平均每天修路30千米，
（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？（用式子表示）
（2）当t＝7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？
35．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
（1）开出t小时后，距离甲地多少千米？
（2）如果t＝6，距离乙地多少千米？
36．已知一个篮球比一个足球贵8元，一个橄榄球比一个足球便宜4元，一个排球的价格是一个足球的2倍。
（1）买2个篮球需要多少元？
（2）买1个排球，付出100元，应找回多少元？
37．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米？
（2）当a＝1100，b＝60 时，小明一共行了多少米？
38．樱花树每年大约增高15厘米。
（1）如果栽种时树高为60厘米，x年后这棵树树高是多少厘米？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝7时，这棵树的树高是多少厘米？
39．购物。
跳绳m元
已知毽子的单价比跳绳便宜7元，足球的单价比跳绳贵35元，篮球的单价是跳绳的5倍。
（1）分别用含有字母的式子表示足球、篮球和毽子的单价。
（2）买一个篮球，付了100元，应找回多少元？
（3）如果跳绳的单价是12元，那么足球、篮球和毽子的单价分别是多少？
40．爸爸的生日快到了，鹏鹏用自己攒的零花钱买了电影票和爸爸一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了56元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？
（1）写出儿童票和成人票票价的等量关系。
（2）列出方程进行解答。
41．如图是一块梯形土地。
（1）用含有字母的式子表示种植豌豆和荞麦的总面积。
（2）当a＝25时，种植豌豆和荞麦的总面积是多少平方米？
42．小明上午跳绳跳了x分钟绳，每分钟跳了80个，下午用这样的速度跳了y分钟。
（1）用含有字母的式子表示小明一天一共跳了多少个绳？
（2）当x＝5.5，y＝6时，小明一共跳了多少个绳？
43．张伯伯栽了萝卜和白菜各x行，已知萝卜每行75棵，白菜每行48棵。
（1）萝卜和白菜一共有多少棵？
（2）当x＝21时，一共有多少棵萝卜和白菜？
44．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？
45．一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。
（1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。
（2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。
46．神舟十七号飞船搭载的是中国研制长征二号F遥十七运载火箭。长征二号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为a米，助推器直径比一二级直径短1.1米。
（1）用含有字母的式子表示助推器直径的长度。
（2）当a＝3.35时，助推器直径的长度是多少米？
47．汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时25千米的速度从汉口开往上海。
（1）开出t小时后，距上海还有多少千米？（用含有字母t的式子表示）
（2）如果t＝18，那么距上海还有多少千米？
48．一辆公交车上原有m人，在市政府下去了5人，又上来n人．
（1）用含有字母的式子表示出这时车上有多少人？
（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少人？
49．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。
（1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。
（2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？
50．一辆汽车每小时行驶akm，上午行驶了3小时，下午行驶了bkm。
（1）用式子表示这辆汽车一共行驶的千米数。
（2）当a＝70，b＝300时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
51．元旦节联欢会上，刘老师买来5袋糖果，每袋a块，已经分给同学们150块。
（1）用含有字母的式子表示剩下的糖果数量。
（2）当a＝120时，剩下多少块糖果？
52．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行驶a千米，乙每小时行驶b千米（其中a＞b）。
（1）如果甲乙两地相距S千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距 　 　 千米，甲车比乙车多行 　 　 千米。
（2）如果a＝105，b＝95，两车5小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？
53．一本故事书，聪聪每天看a页，一周后还剩b页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。
（2）当a＝23，b＝85时，这本书一共有多少页？
54．学校采购了20副乒乓球拍和15副羽毛球拍，一副乒乓球拍a元，一副羽毛球拍b元．
（1）用含有字母的式子表示学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了多少钱？
（2）当a＝8，b＝12时，一共花了多少钱？
55．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b千米。
（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝260时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
56．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。
（1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？
57．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
58．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。
（2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？
式和方程
参考答案与试题解析
1．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米）
【答案】见试题解答内容
【分析】将一辆汽车在摧毁以前的速度120千米/时代入题干中的公式进行计算，即可求出这辆汽车留下的刹车痕迹的长度．
【解答】解：据分析可知：
m＝120×337÷1000
＝40440÷1000
＝40.44
≈40（米）
答：这辆汽车留下的刹车痕迹的长度至少有40米．
【点评】此题主要考查用字母表示数的方法，以及利用代入法求含有字母式子的值的方法．
2．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元．
（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额．
（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额．
（3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先用加法计算出一天一共卖出的手机数量，再乘单价即可计算出总价；
（2）用减法计算出上午比下午少卖出的手机数量，再乘单价即可；
（3）把a＝800代入（2）式子进行解答．
【解答】解：（1）一共卖出：（100+75）×a＝175a（元）
答：这一天一共卖出175a元．
（2）上午比下午少卖出：（100﹣75）×a＝25a（元）．
答：上午比下午少卖25a元．
（3）把a＝800代入25a＝25×800＝20000（元）
答：当a＝800，上午比下午少卖出20000元．
【点评】解决本题关键是找出数量关系，再解答．
3．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。
（1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。
（2）当a＝60时，求小丽做的题量。
【答案】（1）1.5a+3；
（2）小丽做了93道题。
【分析】倍数关系用乘除法，“比”字后的小华做的题量已知，所以求小丽做的题量用乘法，据此解答。
【解答】解：（1）（1.5a+3）道
答：小丽做的题量为（1.5a+3）道。
（2）当a＝60时，
1.5a+3
＝1.5×60+3
＝93（道）
答：小丽做了93道题。
【点评】本题考查用字母表示数及求含字母的式子的值。
4．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．
（1）求a、b的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值；
9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；
（2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量．
【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是：
69÷115＝0.6（元）
140＞120，140千瓦时分成两部分
120×0.6＝72（元）
140﹣120＝20（千瓦时）
所以b的值是：
（94﹣72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a的值是0.6，b的值是1.1．
（2）120×0.6＝72（元）
83＞72，
（83﹣72）÷1.1
＝11÷1.1
＝10（千瓦时）
120+10＝130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130千瓦时．
【点评】解题关键是分清数据属于哪一部分，根据8、9月份的电费计算方法计算出a、b的数值，再根据数量关系计算出十二月份的用电量．
5．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦 时，按每千瓦 时0.52元收费；超过100千瓦 时，超过部分按每千瓦 时0.6元收费。
（1）小红家11月份用电a千瓦 时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 　0.52a　 元；小丽家11月份用电b千瓦 时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是 　[0.52×100+0.6（b﹣100）]　 元。
（2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？
【答案】（1）0.52a；52×100+0.6（b﹣100）；
（2）24.2元。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，再根据分段计费的方法解答。
（2）根据单价×数量＝总价，分别列式解答即可。
【解答】解：（1）小红家11月份用电a千瓦 时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是0.52a元；小丽家11月份用电b千瓦 时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是[0.52×100+0.6（b﹣100）]元。
（2）0.52×100+0.6×（136﹣100）﹣0.52×95
＝52+0.6×36﹣49.4
＝52+21.6﹣49.4
＝73.6﹣49.4
＝24.2（元）
答：小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多24.2元。
故答案为：0.52a；52×100+0.6（b﹣100）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握用字母表示数的方法及应用，分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
6．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解）
【答案】60米。
【分析】设这条彩带全长x米，还剩下的28米占全长的（1），根据“全长×剩下部分所占的分率＝剩下的米数”即可列方程解答。
【解答】解：设全长x米。
（1）x＝28
x＝28
x28
x＝60
答：全长多60米。
【点评】列方程解答应用题，关键是根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式。
7．商店里原来有120千克苹果，又运进10箱苹果，每箱a千克。
（1）商店里现在一共有 　（120+10a）　 千克苹果。（用含有a的式子表示）
（2）当a＝25时，商店里现在一共有多少千克苹果？
【答案】（1）（120+10a）；
（2）370千克。
【分析】（1）用原有的加上运进的即可；
（2）把a＝25代入求值即可。
【解答】（1）120+10a
（2）120+10×25
＝120+250
＝370（千克）
答：商店里现在一共有370千克苹果。
故答案为：（120+10a）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．侯马市紫金山南街修路长2千米，已修35天，每天修b米。
（1）没有修的米数用含有字母的式子表示为 　2000﹣35b　 。
（2）当b＝20时，还剩多少米没有铺？
【答案】（2000﹣35b）、1300。
【分析】根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知35天的工作量是35b米，求剩下的工作量，用总工作量减去35天修的路程即可；给出b＝20时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。
【解答】解：2千米＝2000米
还剩：（2000﹣35b）米
把x＝20代入2000﹣35b中得：
2000﹣35×20
＝2000﹣700
＝1300（米）
答：每天修b米，还剩（2000﹣35b）米没有修；当x＝20时，还剩下1300米没修。
故答案为：（2000﹣35b）、1300。
【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量﹣已经完成的工作量。
9．荷花剧场楼上有a排座位，每排有24个座位，楼下也有a排座位，每排28个座位。
（1）用含有字母的式子表示这个剧场楼下比楼上多多少个座位？
（2）当a＝28时，这个剧场一共有多少个座位？
【答案】（1）4a个；
（2）1456个。
【分析】（1）每排的座位数×排数＝座位的总数，据此解答即可；
（2）把a＝28代入求值即可。
【解答】解：（1）28a﹣24a＝4a（个）
答：这个剧场楼下比楼上多4a个座位。
（2）24a+28a＝52a（个）
52×28＝1456（个）
答：这个剧场一共有1456个座位。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
10．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
11．两辆车从A地同时出发背向而行。客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）当a＝80时，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】（1）（12a﹣30）千米；930千米。
【分析】客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，则货车每小时行驶（a﹣5）千米，根据路程＝时间×速度，分别求出6小时甲和乙行驶的路程，然后相加即可求出甲乙两地的距离，把a＝80代入式子即可求出甲乙实际相距多少千米。
【解答】解：（1）6小时客车行驶的距离：6a千米
6小时货车行驶的距离：6（a﹣5）＝（6a﹣30）千米
甲、乙两地相距：6a+（6a﹣30）＝（12a﹣30）千米
答：甲、乙两地相距（12a﹣30）千米。
（2）当a＝80时，12a﹣30＝12×80﹣30＝930（千米）
答：当a＝80时，甲、乙两地相距930千米。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的方法。
12．无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3.5小时，下午飞行b千米。
（1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为　（3.5a+b）　 千米。
（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？
【答案】（1）（3.5a+b）；410千米。
【分析】（1）上午飞行的路程＝每小时飞行的路程×飞行的时间，据此求出上午飞行的路程，再加上下午飞行的路程，据此解答即可；
（2）将a、b的取值代入（1）的表达式，再计算即可。
【解答】解：（1）3.5×a+b＝（3.5a+b）千米
（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行的路程为：
3.5×60+200
＝210+200
＝410（千米）
答：这架无人机飞行了210千米。
故答案为：（3.5a+b）。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
13．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。
（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。
（2）当a＝176，b＝12时，这本书还剩下多少页没有看？
【答案】（1）（a﹣8b）；
（2）80页。
【分析】（1）用这本书有a页，减去看了的页数即可；
（2）把a＝176，b＝12代入式子求值。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数是（a﹣8b）页。
（2）当a＝176，b＝12时
a﹣8b
＝176﹣8×12
＝176﹣96
＝80（页）
答：这本书还剩下80页没有看。
【点评】用含有字母的式子表示数量关系，当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。
14．在小学阶段我们学习了很多运算律，例如：乘法分配律。
（1）什么是乘法分配律，请你用字母表示出来。
（2）乘法分配律是四年级学习的内容，你还记得在课堂上是如何验证乘法分配律成立的吗？请写出来。
（3）现在你是六年级的学生了，你能用其他方法说明乘法分配律的成立吗？请写出来。
【答案】（1）一个数乘两个数的和，可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a×（b+c）＝ab+ac；（答案不唯一）
（2）3×（2+4）
＝3×6
＝18
3×2+3×4
＝6+12
＝18
所以3×（2+4）＝3×2+3×4
（答案不唯一）
（3）如图：大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和，大长方形的长等于（a+b+c），宽等于m，大长方形的面积等于m×（a+b+c）；三个小长方形的面积的和为ma+mb+mc，所以m×（a+b+c）＝ma+mb+mc。
（答案不唯一）
【分析】（1）答出乘法分配律的内容，用字母表示出乘法分配律即可；
（2）写出乘法分配律的验证方法；
（3）结合图示说明乘法分配律成立即可。
【解答】解：（1）一个数乘两个数的和，可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：a×（b+c）＝ab+ac。（表示方法不唯一）
（2）3×（2+4）
＝3×6
＝18
3×2+3×4
＝6+12
＝18
所以3×（2+4）＝3×2+3×4
（验证方法不唯一）
（3）如图：大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和，大长方形的长等于（a+b+c），宽等于m，大长方形的面积等于m×（a+b+c）；三个小长方形的面积的和为ma+mb+mc，所以m×（a+b+c）＝ma+mb+mc。
（方法不唯一）
【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律，灵活使用合适的推导方法。
15．一块长方形试验田长18米，宽12米，现在扩建试验田，长增加a米，宽不变。
（1）扩建后试验田的面积是　（12a+216）　 平方米。
（2）当a＝3时，扩建后试验田的面积是多少平方米？
【答案】（1）（12a+216）；（2）352平方米。
【分析】（1）由题意可知：扩建后的试验田长增加a米，用加法求出扩建后的试验田长的米数，然后依据长方形的面积公式S＝ab；即可解答。
（2）把a＝3代入（1）求得的式子，计算即可。
【解答】解：（1）（18+a）×12＝（12a+216）平方米
答：扩建后试验田的面积是（12a+216）平方米。
（2）当a＝3时
12×3+216
＝36+216
＝352（平方米）
答：扩建后试验田的面积是352平方米。
故答案为：（12a+216）。
【点评】此题主要考查用字母表示数以及含字母式子求值，用到长方形面积公式。
16．林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排15棵，雪松每排20棵。
（1）用含有字母的式子表示梧桐树和雪松的总棵数。
（2）当x＝20时，梧桐树和雪松一共有多少棵？
【答案】（1）35x；（2）700棵。
【分析】（1）求梧桐树和雪松的总棵数，把梧桐树的棵数加雪松的棵数即可解答；
（2）当x＝20时，代入式子即可解答。
【解答】解：（1）15x+20x＝35x（棵）
答：梧桐树和雪松的总棵数是35x棵。
（2）当x＝20时，
35x
＝35×20
＝700
答：梧桐树和雪松一共有700棵。
【点评】此题考查了用字母表示数和含字母的式子求值，要求学生能够掌握。
17．小明的体重为x千克，爸爸的体重比他的2倍多10千克。
（1）用含有字母的式子表示爸爸的体重。
（2）当x＝28，爸爸的体重是多少千克？
【答案】（1）（2x+10）千克；（2）66千克。
【分析】（1）根据题意，先求出小明体重的2倍等于2x，再加上多的10千克即可；
（2）将x的值代入即可。
【解答】解：（1）先求出小明体重的2倍等于2x，再加上多的10千克。
用式子表示爸爸的体重：（2x+10）千克。
（2）当x＝28时
2x+10
＝2×28+10
＝56+10
＝66（千克）
答：当x＝28，爸爸的体重是66千克。
【点评】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。
18．小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。
（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：　3（x+y）　 。
（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？
【答案】（1）3（x+y）；（2）501千米。
【分析】（1）用3乘x表示出上午行驶的千米数，再加上用3乘y表示的下午行驶的千米即可；
（2）将x＝82，y＝85代入即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：3x+3y＝3×（x+y）。
（2）当x＝82，y＝85时，
3×（82+85）
＝3×167
＝501（千米）
答：两人一天自驾行驶了501千米。
故答案为：3（x+y）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
19．我们通常用“鞋内长”和“码数”来表示鞋的大小，已知鞋内长厘米数×2﹣10＝码数，如果“鞋内长”是22厘米，那么，这双鞋是多少码？
【答案】34码。
【分析】把“鞋内长”是22厘米代入鞋内长厘米数×2﹣10＝码数，求出码数即可。
【解答】解：22×2﹣10
＝44﹣10
＝34（码）
答：这双鞋是34码。
【点评】把“鞋内长”是22厘米代入鞋内长厘米数×2﹣10＝码数，是解答此题的关键。
20．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。
【答案】17。
【分析】设小明心里想的这个数是x，根据题意得：4x+12＝80，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，两边再同时除以4即可解答。
【解答】解：设小明心里想的这个数是x。
4x+12＝80
4x+12﹣12＝80﹣12
4x＝68
4x÷4＝68÷4
x＝17
答：小明心里想的这个数是17。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
21．文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩，买门票预计共需要花费750元，油费预计共655元，住宿费和餐饮费预计共1345元。
（1）文文一家这次旅游预计一共需要花多少元？（用简便方法计算）
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花 　（1345+3x）　 元。
（3）当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元？
【答案】（1）2750元；（2）（1345+3x）；（3）1510元。
【分析】（1）根据加法的意义，把文文一家这次旅游时所有花费相加求和即可，注意使用简便方法计算即可；
（2）根据乘法的意义，用住宿费和餐饮费平均每人上涨的金额乘人数即是一共上涨的金额，再根据加法的意义，用一共上涨的金额加上预算金额即是文文一家三口住宿费和餐饮费一花花费的金额；
（3）把x＝55代入（2）中的式子求值即可；
【解答】解：（1）750+655+1345
＝750+（655+1345）
＝750+2000
＝2750（元）
答：文文一家这次旅游预计一共需要花2750元。
（2）住宿费和餐饮费一共花费的金额：1345+3x
即文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（1345+3x）元。
（3）当x＝55时，1345+3x＝1345+3×55＝1345+165＝1510（元）
答：当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花1510元。
故答案为：（1345+3x）。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
22．星期天球球一家去登山，从山下到山顶的路程长6.6千米，上山用了a小时，下山用了b小时。
（1）他们上山、下山往返一次的平均速度是多少？
（2）当a＝3，b＝2时，求上山、下山往返一次的平均速度。
【答案】（1）13.2÷（a+b）千米/小时；（2）2.2千米/小时。
【分析】（1）用6.6×2求出上山、下山往返总路程，a+b上山、下山往返总时间，根据速度＝路程÷时间，据此解答；
（2）代入数值计算即可解答。
【解答】解：（1）6.6×2＝13.2（千米）
13.2÷（a+b）（千米/小时）
答：们上山、下山往返一次的平均速度是13.2÷（a+b）千米/小时。
（2）当a＝3，b＝2
13.2÷（a+b）
＝13.2÷（3+2）
＝13.2÷6
＝2.2（千米/小时）
答：当a＝3，b＝2时，求上山、下山往返一次的平均速度是2.2千米/小时。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母当作数去理解是解答关键。
23．希望小学开展“读书节”活动，手工小组设计了一款等腰三角形的宣传旗，旗的周边用彩线围成一圈进行装饰。宣传旗底边长5分米，腰长a分米。
（1）用含有字母的式子表示制作一面宣传旗需要多少分米彩线。
（2）当a＝6时，要制作10面宣传旗，需要多少分米彩线？
【答案】（1）（5+2a）分米；（2）170。
【分析】（1）制作一面宣传旗需要多少分米彩线，即求等腰三角形的周长，将等腰三角形的三条边相加即可解答；
（2）将a的取值代入（1）题数量表达式，求出一面宣传旗需要彩线长，再乘10，即可求出制作10面宣传旗，需要彩线长。
【解答】解：（1）5+a+a＝（5+2a）分米
答：制作一面宣传旗需要（5+2a）分米彩线。
（2）当a＝6时，
5+2a
＝5+2×6
＝5+12
＝17（分米）
10×17＝170（分米）
答：需要170分米彩线。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
24．小明家平均每月的伙食费开支为a元，平均每月的水电费开支为b元．
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年的伙食费和水电费一共是多少元？
（2）当a＝1500，b＝105时，小明家上半年的这两项开支一共是多少元？
【答案】6（a+b），9630．
【分析】（1）用平均每月伙食费开支的钱数加上每月水电费开支的钱数求出和来，然后再乘6即可表示出小明家上半年两项费用共要多少钱；
（2）把a＝1500，b＝105代入（1）中的式子，即可求小明家上半年两项费用一共要多少钱
【解答】解：（1）（a+b）×6＝6（a+b）（元）
答：成老师家上半年两项费用一共要（6a+b）元．
（2）（a+b）×6
＝（1500+105）×6
＝9630（元）
答：小明家上半年两项费用一共要9630元．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
25．一个服装店的所有服装都打同样的折扣。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原件180元，现价多少钱？
（2）如果用x表示原价，y表示现价，用式子表示y和x的数量关系：　y＝60%x　 。
【答案】（1）108；（2）y＝60%x。
【分析】（1）根据“现价÷原价×100%＝折扣率”算出折扣率，然后用裤子的原价×折扣率算出现价；
（2）根据“现价＝原价×折扣率”表示出y和x的数量关系。
【解答】解：（1）150÷250×100%
＝0.6×100%
＝60%
180×60%＝108（元）
答：现价108元钱。
（2）因为现价＝原价×折扣率，折扣率为60%；
所以y＝60%x。
故答案为：y＝60%x。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数并灵活运用“现价÷原价×100%＝折扣率”这个公式。
26．光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。
（1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来）
（2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，求出购买120根跳绳的总价，再用1000减去购买120根跳绳的总价，即可解答；
（2）把x＝7代入（1）的式子计算，即可解答。
【解答】解：（1）（1000﹣120x）元
答：买完跳绳微信零钱还剩（1000﹣120x）元。
（2）把x＝7代入1000﹣120x得：
1000﹣120×7
＝1000﹣840
＝160（元）
答：若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩160元。
【点评】本题考查的是用字母表示数和含有字母的式子求值，把字母看作数是解答关键。
27．一个弹簧秤原长为10厘米，它能称的物体质量不超过20千克，且每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米。
（1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于20），弹簧秤的长度。
（2）当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是多少千克？
【答案】（1）10+2n；
（2）4千克。
【分析】（1）用弹簧秤的原长加上增加的长度即可；
（2）把弹簧秤长度为18厘米，代入关系式，求值即可。
【解答】解：（1）（10+2n）厘米。
（2）10+2n＝18
2n＝8
n＝4
答：当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是4千克。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
28．一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？
【答案】4x；12元。
【分析】（1）元/本，小强买了7本，用7x表示小强用的钱数，小刚买了3本，用3x表示小刚用的钱数，小强比小刚多用了多少元，用减法。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元，把x＝3代入式子中计算出结果即可。
【解答】解：（1）7x﹣3x＝4x
（2）x＝3时，
4x＝4×3
＝12
答：小强比小刚多用了12元。
【点评】本题考查了用字母表示数量关系，及求含字母式子的值。
29．从济南到青岛366km，一辆汽车从济南开往青岛，平均每小时行驶80km。
（1）汽车开出a小时后，汽车距离青岛多少千米？（先画出线段图，再用含有字母的式子表示。）
（2）若a＝4，汽车距离青岛多少千米？
【答案】（1）
（366﹣80a）；
（2）46千米。
【分析】（1）汽车开出a小时后，汽车行驶了的路程是80akm，汽车距离青岛多少千米，用减法列式；
（2）把a＝4，代入含字母的式子求值即可。
【解答】解：（1）
（366﹣80a）
答：汽车距离青岛（366﹣80a）千米。
（2）当a＝4时，
366﹣80a
＝366﹣80×4
＝366﹣320
＝46（km）
答：汽车距离青岛46千米。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子，及含字母的式子求值。
30．学校开展“阳光体育运动”活动，准备为同学们购买跳绳130根，若每条跳绳a元。
（1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）
（2）若a＝6，应找回多少元？
【答案】（1）1000﹣130a，（2）220。
【分析】（1）应找回的钱是拿去的钱减去130根跳绳的钱；
（2）当a＝6时代入（1）算式中，求出应找回的钱。
【解答】解：（1）1000﹣130a（元）
答：应找回（1000﹣130a）元。
（2）当a＝6时，
1000﹣130a
＝1000﹣130×6
＝1000﹣780
＝220（元）
答：应找回220元。
【点评】熟悉数量间的关系是解决本题的关键。
31．大成汽车厂1月份生产汽车a辆，2月份的产量比1月份的3倍少16辆。
（1）2月份生产多少辆？
（2）当a＝320时，2月份生产多少辆？
【答案】（1）（3a﹣16）辆；（2）944辆。
【分析】（1）根据题意，已知1月份生产汽车a辆，2月份比1月份的3倍少16辆，即为（3a﹣16）辆。
（2）当a＝320时，代入3a﹣16计算即可。
【解答】解：（1）3×a﹣16＝（3a﹣16）辆
答：2月份生产（3a﹣16）辆。
（2）当a＝320时，
（3×320）﹣16
＝960﹣16
＝944（辆）
答：当a＝320时，2月份生产944辆。
【点评】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的求值。解答本题的关键在于理解题意，列出正确的算式。
32．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当b＝8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
【答案】（1）18b平方米；
（2）153平方米。
【分析】（1）依据长方形的面积公式：S＝ab即可求出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）将b＝8.5，代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。
【解答】解：（1）14b+4b＝18b（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是18b平方米。
（2）当b＝8.5时，18b＝18×8.5＝153（平方米）
答：当b＝8.5时，科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。
【点评】本题考查用字母表示式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意列式计算即可。
33．五（2）班同学参加植树活动，班长安排了m人搬树苗，其余的人被分成n组，每组4人。
（1）用含有字母的式子表示这个班的人数。
（2）当m＝20，n＝8时，这个班一共有多少人？
【答案】（1）（4n+m）人；
（2）52人。
【分析】（1）由于其余的人分成n组，每组4人，用每组的人数乘组数即可求出其余的人数，之后再加上m即可。
（2）把m＝20，n＝8代入第一个式子里，即可求解。
【解答】解：（1）4×n+m＝（4n+m）人
答：这个班有（4n+m）人。
（2）4×8+20
＝32+20
＝52（人）
答：这个班一共有52人。
【点评】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
34．修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距580千米，平均每天修路30千米，
（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？（用式子表示）
（2）当t＝7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用每天修路的米数乘修路的时间求出距离甲地的路程；用甲乙两地间相距580千米减去距离甲地的路程求出距乙地的路程；
（2）把t＝7代入（1）中求出的含字母的式子，求出距离甲地的路程和距乙地的路程．
【解答】解：（1）30t（千米），
580﹣30t（千米），
答：从甲地修t天后，距离甲地30t千米，距乙地580﹣30t千米．
（2）把t＝7代入30t得30×7＝210（千米），
把t＝7代入580﹣30t，得580﹣30×7＝370（千米），
答：当t＝7时，修路队距离甲地210千米；距乙地370千米．
【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．
35．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
（1）开出t小时后，距离甲地多少千米？
（2）如果t＝6，距离乙地多少千米？
【答案】（1）75t千米；（2）650千米。
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时行驶的路程。
（2）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时后，行驶的路程，再用甲乙两地的距离减去t小时行驶的路程，即可求出距离甲地的距离。
【解答】解：（1）75×t＝75t（千米）
答：距离甲地75t千米。
（2）1100﹣75×t＝（1100﹣75t）千米
当t＝6时，1100﹣75×6
＝1100﹣450
＝650（千米）
答：距离乙地650千米。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子求值。明确数量间的关系，再代入数据即可解答。
36．已知一个篮球比一个足球贵8元，一个橄榄球比一个足球便宜4元，一个排球的价格是一个足球的2倍。
（1）买2个篮球需要多少元？
（2）买1个排球，付出100元，应找回多少元？
【答案】（1）（x+8）×2元；
（2）（100﹣2x）元。
【分析】（1）1个足球x元，一个篮球比一个足球贵8元，根据求比一个数多几的数是多少，用加法计算出买1个篮球的钱数，再乘2就是买2个篮球需要的钱数；
（2）1个足球x元，一个排球的价格是一个足球的2倍，根据乘法的意义买1个排球要2x（元），付出100元，应找回（100﹣2x）（元）。
【解答】解：（1）买2个篮球需要（x+8）×2元。
（2）买1个排球，付出100元，应找回（100﹣2x）元。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
37．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米？
（2）当a＝1100，b＝60 时，小明一共行了多少米？
【答案】（1）（5a+4b）米；（2）5740米。
【分析】（1）运用速度乘时间得到路程，分别求出坐公交车和走路的路程，然后相加即可。
（2）然后把数值带人（1）中的算式进行解答即可。
【解答】解：（1）（5a+4b）米
答：小明一共行了（5a+4b）米。
（2）当a＝1100，b＝60时
5×1100+4×60
＝5500+240
＝5740（米）
答：小明一共行了5740米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。
38．樱花树每年大约增高15厘米。
（1）如果栽种时树高为60厘米，x年后这棵树树高是多少厘米？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝7时，这棵树的树高是多少厘米？
【答案】（1）（60+15x）厘米；
（2）165厘米。
【分析】（1）用栽种时树高加上x年后这棵树增高的高度即可；
（2）把x＝7代入求值即可。
【解答】解：（1）x年后这棵树树高是（60+15x）厘米。
（2）60+15×7
＝60+105
＝165（厘米）
答：当x＝7时，这棵树的树高是165厘米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
39．购物。
跳绳m元
已知毽子的单价比跳绳便宜7元，足球的单价比跳绳贵35元，篮球的单价是跳绳的5倍。
（1）分别用含有字母的式子表示足球、篮球和毽子的单价。
（2）买一个篮球，付了100元，应找回多少元？
（3）如果跳绳的单价是12元，那么足球、篮球和毽子的单价分别是多少？
【答案】（1）足球：（m+35）元；篮球：5m元；毽子：（m﹣7）元；（2）（100﹣5m）元；（3 ）47元；60元；5元。
【分析】（1）1条跳绳m元，足球单价比m多35，m加35即可表示足球的单价；篮球的单价是m的5倍，5乘m即可表示单位，数字写在字母的左边，且乘号可以省略不写；毽子的单价比m元少7元，给m减7即可表示毽子的单价。
（2）由（1）知篮球的价格是5m，付了100元，100减5m即可表示应找回的钱数。
（3）将m的数据12代入（1）中的式子，12加35求出足球的单价；12乘5求出篮球的单价；12减7求出毽子的单价。
【解答】解：（1）足球的单价是（m+35）元；篮球的单价是5m元；毽子的单价是（m﹣7）元。
（2）应找回（100﹣5m）元。
（3）足球：12+35＝47（元）
篮球：12×5＝60（元）
毽子：12﹣7＝5（元）
答：足球、篮球和毽子的单价分别47元、60元、5元。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
40．爸爸的生日快到了，鹏鹏用自己攒的零花钱买了电影票和爸爸一起去看电影。儿童票的票价是成人票的，两张票一共用了56元。成人票和儿童票的票价分别是多少元？
（1）写出儿童票和成人票票价的等量关系。
（2）列出方程进行解答。
【答案】（1）儿童票的票价+成人票的票价＝56元；（2）35元，21元。
【分析】设成人票的票价是x元，根据等量关系：儿童票的票价+成人票的票价＝56元，列方程解答即可。
【解答】解：（1）儿童票的票价+成人票的票价＝56元。
（2）设成人票的票价是x元，则儿童票的票价是x。
x+x＝56
x＝56
x＝35
56﹣35＝21（元）
答：成人票的票价是35元，儿童票的票价是21元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
41．如图是一块梯形土地。
（1）用含有字母的式子表示种植豌豆和荞麦的总面积。
（2）当a＝25时，种植豌豆和荞麦的总面积是多少平方米？
【答案】（1）46a；
（2）1150平方米。
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
（2）把a＝25代入即可。
【解答】解：（1）30×a+32×a÷2
＝30a+16a
＝46a（平方米）
（2）46×25＝1150（平方米）
答：种植豌豆和荞麦的总面积是1150平方米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
42．小明上午跳绳跳了x分钟绳，每分钟跳了80个，下午用这样的速度跳了y分钟。
（1）用含有字母的式子表示小明一天一共跳了多少个绳？
（2）当x＝5.5，y＝6时，小明一共跳了多少个绳？
【答案】（1）80（x+y）；
（2）920个。
【分析】（1）根据速度×时间＝总个数解答即可；
（2）把x＝5.5，y＝6代入求值即可。
【解答】解：（1）80（x+y）个
答：小明一天一共跳了80（x+y）个绳。
（2）80×（5.5+6）
＝80×11.5
＝920（个）
答：小明一共跳了920个绳。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
43．张伯伯栽了萝卜和白菜各x行，已知萝卜每行75棵，白菜每行48棵。
（1）萝卜和白菜一共有多少棵？
（2）当x＝21时，一共有多少棵萝卜和白菜？
【答案】（1）123x棵；（2）2583棵。
【分析】（1）结合题意，萝卜每行棵数×行数+白菜每行棵数×行数＝总棵数，解答即可。
（2）根据题意，把x＝21代入（75x+48x），解答即可。
【解答】解：（1）75x+48x＝123x
答：萝卜和白菜一共有123x棵。
（2）当x＝21时，
123x
＝123×21
＝2583（棵）
答：一共有2583棵萝卜和白菜。
【点评】本题考查字母表示数知识，结合等量关系解答即可。
44．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？
【答案】（1）（6c+b）米；（2）500米。
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修路的长度×修的天数+还剩的长度＝这条公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。
（2）把c＝50，b＝200代入（1）的式子中，计算出得数即可。
【解答】解：（1）c×6+b＝（6c+b）米
答：这段公路有（6c+b）米。
（2）当c＝50，b＝200时
6c+b
＝6×50+200
＝300+200
＝500（米）
答：公路长500米。
【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把字母看作数写出含有字母的式子是解答关键。
45．一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。
（1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。
（2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。
【答案】（1）（580﹣x）支；（2）330支。
【分析】（1）用鲜花店原有的玫瑰花支数减去卖出的支数，再加上又运进的支数，即可求出现有的支数；
（2）将x＝250代入（1）的结果，即可计算出这个鲜花店现有的玫瑰花支数。
【解答】解：（1）400﹣x+180
＝400+180﹣x
＝（580﹣x）（支）
答：这个鲜花店现有玫瑰花（580﹣x）支。
（2）当x＝250时，580﹣x＝580﹣250＝330（支）
答：这个鲜花店现有玫瑰花330支。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法及利用代入法求算式的值的方法，灵活解答。
46．神舟十七号飞船搭载的是中国研制长征二号F遥十七运载火箭。长征二号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为a米，助推器直径比一二级直径短1.1米。
（1）用含有字母的式子表示助推器直径的长度。
（2）当a＝3.35时，助推器直径的长度是多少米？
【答案】（1）（a﹣1.1）米；
（2）2.25米。
【分析】（1）比一个数少几就减几，据此用字母表示出助推器直径的长度；
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解答】解：（1）助推器直径的长度是（a﹣1.1）米。
（2）a﹣1.1
＝3.35﹣1.1
＝2.25（米）
答：助推器直径的长度是2.25米。
【点评】会求含字母式子的值，是解答此题的关键。
47．汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时25千米的速度从汉口开往上海。
（1）开出t小时后，距上海还有多少千米？（用含有字母t的式子表示）
（2）如果t＝18，那么距上海还有多少千米？
【答案】（1）（1125﹣25t）千米；（2）675千米。
【分析】（1）轮船的速度乘开出的时间等于轮船行驶的路程，汉口到上海的水路长度减轮船行驶的路程等于距上海的路程。
（2）把t＝18小时代入（1）的算式中计算即可解答。
【解答】解：（1）1125﹣25×t＝（1125﹣25t）千米
答：开出t小时后，距上海还有（1125﹣25t）千米。
（2）当t＝18时，
1125﹣25×18
＝1125﹣450
＝675（千米）
答：如果t＝18，那么距上海还有675千米。
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。
48．一辆公交车上原有m人，在市政府下去了5人，又上来n人．
（1）用含有字母的式子表示出这时车上有多少人？
（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）这时车上人数＝原有人数﹣下去的人数+又上来的人数；即这时车上人数为：m﹣5+n；
（2）将m＝26，n＝6代入m﹣5+n计算即可．
【解答】解：（1）m﹣5+n（名）；
答：这时车上有（m﹣5+n）名乘客．
（2）当m＝26，n＝6时，
m﹣5+n
＝26﹣5+6
＝27（名）
答：这时车上有27名乘客．
【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
49．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。
（1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。
（2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？
【答案】（1）（128a+75）元；（2）715元。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用128×a即可求出羽毛球拍的总价，用0.75×100即可求出羽毛球的总价，然后将两部分相加即可；（2）把a＝5代入计算出结果即可。
【解答】解：（1）128×a+0.75×100＝（128a+75）元
答：学校一共要花（128a+75）元钱。
（2）当a＝5时，
128a+75
＝128×5+75
＝640+75
＝715（元）
答：学校一共要花715元钱。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
50．一辆汽车每小时行驶akm，上午行驶了3小时，下午行驶了bkm。
（1）用式子表示这辆汽车一共行驶的千米数。
（2）当a＝70，b＝300时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
【答案】（1）（3a+b）千米；
（2）510千米。
【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”代入数值求出上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程，即可求出这辆汽车一共行驶的千米数。
（2）将数代入（1）中的算式，进行计算即可求出这辆汽车一共行驶了多少千米。
【解答】解：（1）3×a+b＝3a+b（千米）
（2）3×70+300
＝210+300
＝510（千米）
答：这辆汽车一共行驶了510千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
51．元旦节联欢会上，刘老师买来5袋糖果，每袋a块，已经分给同学们150块。
（1）用含有字母的式子表示剩下的糖果数量。
（2）当a＝120时，剩下多少块糖果？
【答案】（1）（5a﹣150）；（2）450块。
【分析】（1）用每袋的块数乘袋数，求出5袋的块数，剩下的块数＝糖果总块数﹣分出去的块数，代入数据计算即可解答；
（2）将a＝120，代入求剩下的块数的数量关系式即可求出剩下的块数具体数值。
【解答】解：（1）5×a＝5a（块）
5a﹣150＝（5a﹣150）块
（2）当a＝120时，
5×120﹣150
＝600﹣150
＝450（块）
答：剩下450块糖果。
【点评】此题考查用字母表示数。根据条件，再结合问题，用字母正确表示出来，即可解答。
52．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行驶a千米，乙每小时行驶b千米（其中a＞b）。
（1）如果甲乙两地相距S千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距 　（S﹣2a﹣2b）　 千米，甲车比乙车多行 　（2a﹣2b）　 千米。
（2）如果a＝105，b＝95，两车5小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？
【答案】（1）（S﹣2a﹣2b）；（2a﹣2b）；
（2）1000千米。
【分析】（1）路程＝速度×时间。由题意得，2小时后，甲车行驶了2a千米，乙车行驶了2b千米。直接用总路程减去甲车和乙车行驶的距离即可得到两车相距的距离。求甲车比乙车多行多少千米，用减法计算。
（2）由题意得，先用加法算出甲乙两车的速度之和，再乘上5即可得到甲乙两地的距离。
【解答】解：（1）甲车行驶的距离：a×2＝2a（千米）
乙车行驶的距离：b×2＝2b（千米）
两车相距的距离：（S﹣2a﹣2b）千米
甲车比乙车多行的距离：（2a﹣2b）千米
故甲乙两地相距S千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距（S﹣2a﹣2b）千米，甲车比乙车多行（2a﹣2b）千米。
（2）（105+95）×5
＝200×5
＝1000（千米）
答：甲乙两地的距离是1000千米。
故答案为：（1）（S﹣2a﹣2b）；（2a﹣2b）；
（2）1000千米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
53．一本故事书，聪聪每天看a页，一周后还剩b页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。
（2）当a＝23，b＝85时，这本书一共有多少页？
【答案】（1）（7a+b）页；
（2）246页。
【分析】（1）用已经看了的页数+剩下的页数＝总页数，解答此题即可；
（2）把a＝23，b＝85代入求值即可。
【解答】解：（1）7a+b
答：这本书共有（7a+b）页。
（2）23×7+85
＝161+85
＝246（页）
答：这本书一共246页。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
54．学校采购了20副乒乓球拍和15副羽毛球拍，一副乒乓球拍a元，一副羽毛球拍b元．
（1）用含有字母的式子表示学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了多少钱？
（2）当a＝8，b＝12时，一共花了多少钱？
【答案】（20a+15b），340。
【分析】（1）一副乒乓球拍a元，20副乒乓球拍就是20a元，一副羽毛球拍b元，15副羽毛球拍就是15b元，所以学校购买两种球拍一共花了（20a+15b）元；
（2）把a＝8，b＝12代入20a+15b即可求出当a＝8，b＝12时，一共花了多少钱。
【解答】（1）a×20+b×15＝（20a+15b）元
（2）20a+15b
＝20×8+15×12
＝340（元）
答：购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了（20a+15b）元；当a＝8，b＝12时，一共花了340元。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
55．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b千米。
（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝260时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
【答案】（1）3a+b；（2）500千米。
【分析】（1）用3乘a表示出上午行驶的千米数，再加上下午行驶的b千米即可；
（2）用3乘80算出上午行驶的千米数，再加上下午行驶的260千米即可。
【解答】解：（1）3×a+b＝3a+b
答：这辆汽车一天行驶的千米数可表示为：3a+b。
（2）3×80+260
＝240+260
＝500（千米）
答：这辆汽车一共行驶了500千米。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
56．两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，快车平均每小时行驶a千米，慢车平均每小时行驶b千米，经过4小时相遇。
（1）两车相遇时，快车比慢车多行多少千米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝90，b＝75时，快车比慢车多行多少千米？
【答案】（1）（4a﹣4b）千米；
（2）60千米。
【分析】（1）用两车的速度差乘经过的时间，即可解答；
（2）将a＝90，b＝75，代入（1）的算式中，计算解答即可。
【解答】解：（1）（a﹣b）×4＝4a﹣4b（千米）
答：快车比慢车多行（4a﹣4b）千米。
（2）4a﹣4b
＝4×90﹣4×75
＝360﹣300
＝60（千米）
答：快车比慢车多行60千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
57．如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。
（1）用含有字母的式子好表示草坪的面积。
（2）当a＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？
【答案】（1）a2﹣b2；
（2）189。
【分析】（1）草坪的面积等于大正方形的面积减去正方形小水池的面积，正方形面积＝边长2，据此列式；
（2）将a＝15，b＝6代入（1）中的式子可得。
【解答】解：（1）草坪的面积＝a2﹣b2
（2）当a＝15，b＝6时，
a2﹣b2
＝152﹣62
＝225﹣36
＝189（平方米）
答：草坪面积是189平方米。
【点评】在解题中，用字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义。
58．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。
（2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？
【答案】（1）125﹣12a；
（2）45.08元。
【分析】（1）用原来的钱数减去发红包的钱数，就是剩下的钱数；
（2）把a＝6.66代入求值即可。
【解答】解：（1）125﹣12a
（2）125﹣12×6.66
＝125﹣79.92
＝45.08（元）
答：当a＝6.66时，此时余额是45.08元。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
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