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按比例分配应用题
1．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？
2．新星幼儿园大班有36人，中班有30人，小班有24人。孙园长准备把180块点心按班级人数的比分给3个班。小班能分得多少块点心？
3．学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？
4．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？
5．去年植树节，东方小学四、五、六三个年级植树棵数的比是3：4：5．如果平均每个年级植树60棵，三个年级各植树多少棵？
6．用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
7．一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4：3，这块菜地的面积是多少？
8．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？
9．童乐幼儿园共有180本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给中班和小班，中班和小班各分到多少本？
10．学校体育室里排球个数与足球个数的比是9：10，足球的个数比篮球少．已知篮球与排球共有69个，足球有多少个？
11．用一根长192厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：1：2，求这个长方体的体积是多少？
12．水果店有苹果和梨共60千克，梨的质量与苹果的质量比是5：7，苹果和梨分别有多少千克？
13．王大伯家有1200平方米的菜地，其中的种大豆，剩下的按2：3分别种植玉米和高粱，玉米和高粱各种植了多少平方米．
14．学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？
15．一个直角三角形，周长是24厘米，三条边长的比是5：4：3。这个直角三角形的面积是多少？
16．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
17．学校买来370本故事书，先拿出总本书的捐给希望工程，剩下的按4：5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？
18．甲乙丙3人合租一辆货车运同样多的货物，从A地到B地需付运费550元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到达B地。他们可以怎样来分摊运费？
19．已知一个分数的分子和分母的和是60，这个分数约分后是 ．这个分数原来是多少？
20．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？
21．一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
22．2021年7月20日，郑州市遭遇了千年一遇的特大暴雨。在抢险救灾和恢复重建中，全国各地大力支持。据不完全统计，大约5290名部队官兵、3万多名公安干警、16.4万名志愿者、40多万名党员干部，始终与群众站在一起、干在一起、苦在一起，众志成城，战胜灾情。近段时间身穿“红马甲”的志愿者，也积极投身文明城市的创建中，为城市发展贡献着力量。
（1）据统计，7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量比特大暴雨降雨量标准线还多。那么7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量在多少毫米以上？
降雨等级分为6个等级： 小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨。 小雨：24小时降雨量小于10mm。 中雨：24小时降雨量10﹣25mm。 大雨：24小时降雨量25﹣50mm。 暴雨：24小时降雨量50﹣100mm。 大暴雨：24小时降雨量100﹣250mm。 特大暴雨：24小时降雨量在250mm以上。
（2）由于暴雨的影响，多处自来水管网出现损坏。郑州自来水公司抢修人员在排完地下室积水后，立即赶赴陇海路抢修点，进行清除污泥、检修、调试设备等工作。若甲工程队单独抢修需要6小时，乙工程队单独抢修需要4小时。甲工程队先干2小时后，甲乙两队合作，还需要多少小时才能抢修完？
（3）暴雨过后，对环境进行消毒杀菌、获取洁净的饮用水都需要大量的消毒液。下面是童童的妈妈在使用一种消毒液时遇到的问题，请你帮忙解决。要配制900mL的稀释液，需要多少毫升的水？
我将消毒液和水按1：29配制一瓶900mL的稀释液。
23．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1：2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？
24．用56cm长的铁丝做一个长方形的框架，长与宽的比是4：3．这个长方形的框架长和宽分别是多少厘米？
25．有一个等腰三角形，它的三个角的度数之比是1：1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？
26．植树节学校买来200棵树苗，六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3：2分配给五年级和四年级去栽，四年级需要栽种多少棵树？
27．王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
28．因疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按3：1分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？
29．学校买来520本图书，准备按一、二年级学生人数的比分给两个年级。一年级有学生360人，二年级有学生420人。两个年级各应分得多少本？
30．李叔叔家的菜地共800m2，他准备用种西红柿，剩下的按3：2的面积比种黄瓜和茄子。种黄瓜的面积是多少平方米？
31．一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4：3，这个花坛的宽比长短多少米？
32．妈妈准备配制400毫升鲜汁饮料，配制方法是：鲜橙汁：蜂蜜：水（5：3：2）．你能帮妈妈写出每种配料各需要多少毫升吗？
33．向阳小学共有540人，男生人数与女生人数的比是4：5，男、女生各有多少人？
34．阳光水岸小区种植了300棵观赏性树木，有枫树、银杏和丁香，它们的棵数比是2：5：3。丁香比枫树多百分之几？
35．六年级举行数学竞赛，要对120名同学分一、二、三等奖进行奖励。一、二、三等奖按1：3：4分配，获得一、二、三等奖的分别有多少人？
36．甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是8：9，已知甲每小时行16千米，行完全程比乙多用小时，两地相距多少千米？
37．淘气一家四口和笑笑一家三口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费。餐费总共是245元，两家各应付多少元？
38．下表是合用一个水表的三户居民九月份用水情况，九月份共交水费84元，三家各应交水费多少元？
张奶奶家 宋阿姨家 李叔叔家
6吨 10吨 8吨
39．甲、乙、丙三个人分别出12万元、18万元、15万元合资办厂，两年后获利15万元，他们按投资额各应分得利润多少钱？
40．用水泥、河砂和石子按2：3：5的比例配制240吨混凝土，需水泥、河砂和石子各多少吨？
41．一种什锦糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1：3：4的比配制而成的。要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
42．一片长方形绿化带周长是180米，长和宽的比是5：1，这片绿化带的面积是多少平方米？
43．学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？
44．学校运回600本图书，取出图书的按4：5分配给五年级和六年级，五、六年级各分得多少本？
45．中国二十四节气中的冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3：5，北京这一天的白昼和黑夜分别是多少小时？
46．一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？
47．有一条4500m的天然气管道，按5：4的比例分配给甲、乙两个工程队安装。甲工程队每天安装500m，乙工程队每天安装400m。哪个工程队先完成安装任务？
48．学校开展植树活动，五、六年级同学植树的棵数比是7：8，两个年级共植树450棵，五、六年级各植树多少棵？
49．为了保护生态环境，学校开展植树活动。购进540棵树苗，其中的由高年级种植。剩下的树苗按7：2分给中、低年级。低年级分得多少棵树苗？
50．一块长方形草地的周长是180米，长和宽的比是5：4，这块草地的面积是多少平方米？
51．用一根长96厘米的铁丝，围成一个长和宽的比是3：1的长方形，围成的长方形的面积是多少平方厘米？
52．为了美化环境，市政府要在一条街道两旁种樟树和银杏树，一共要种300棵，樟树与银杏树棵数的比是2：3，那么樟树和银杏树各种多少棵？
53．本月小明家、小刚家和小静家一共交电费135元，三家用电量如下表所示．每家各交电费多少元？
住户 小明家 小刚家 小静家
用电量/千瓦时 90 92 88
54．机关幼儿园共有450本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分得图书多少本？
55．育苗小学给六年级买来450本课外书，按3：2：4分别借给（1）班、（2）班、（3）班。（3）班借得课外书多少本？
56．学校买来280本书，三、四年级共分去总数的40%，其余按3：5分给五、六年级。六年级分得多少本？
57．某培训班买了30盒羽毛球，每盒10个，按3：7的比分配给大、小两班，每个班分得多少个？
58．汽车和公交车的速度比为5：3，两车同时从A地同向出发前往B地，到达B地后掉头返回A地两人如此往返。A、B两地相距160千米，则两车第一次相遇时，相遇地点距离B地多远？
59．学校把432盒学生奶按各班人数分配给各班，一班有47人，二班有51人，三班有46人，一班应分得多少盒奶？
60．（1）用84cm长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
（2）用84cm长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。三条边各是多少厘米？
按比例分配应用题
参考答案与试题解析
1．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少解答方法求出药粉的千克数，再用药水的千克数减去药粉的千克数就是水的千克数，列式解答即可．
【解答】解：总份数：1+100＝101
药粉的千克数：404040（千克）
水的千克数：4040﹣40＝4000（千克）
答：需要药粉40千克；需要水4000千克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）和两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
2．新星幼儿园大班有36人，中班有30人，小班有24人。孙园长准备把180块点心按班级人数的比分给3个班。小班能分得多少块点心？
【答案】解：36+30+24＝90（人）
每人：180÷90＝2（块/）
24×2＝48（块）
答：小班能分48块。
【分析】按班级人数的比进行分配，也就是每人分的同样多，先把三个班的人数相加，求出总人数，再用180块除以总人数，求出每个人分得几块，再用小班的人数乘上每人分的块数即可求出小班应分多少块。
【解答】解：36+30+24＝90（人）
每人：180÷90＝2（块/）
24×2＝48（块）
答：小班能分48块。
【点评】解决本题也可以求出每班的人数是总人数的几分之几，也就分得总块数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行求解。
3．学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得三个班的总份数，再求得三个班各占总数的几分之几，最后求得三个班各应栽的棵数，列式解答即可．
【解答】解：46+44+50＝140
一班：7023（棵）
二班：7022（棵）
三班：7025（棵）
答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
4．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？
【答案】见试题解答内容
【分析】由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照两个班人数的多少进行分配，先求出总人数，再分别求出一班、二班各分到总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：75+50＝125（人），
50003000（块），
50002000（块），
答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
5．去年植树节，东方小学四、五、六三个年级植树棵数的比是3：4：5．如果平均每个年级植树60棵，三个年级各植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据平均每个年级植树的平均数求出一共植树多少棵，再分别求出各年级植树的棵数占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3+4+5＝12，
60×3＝180（棵），
180（棵），
18060（棵），
18075（棵），
答：四年级植树45棵、五年级植树60棵、六年级植树75棵．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
6．用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．
【解答】解：三角形的一条直角边的长度是：246（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：248（厘米）
三角形的面积是：6×824（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
7．一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4：3，这块菜地的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形的长与宽的比是4：3，根据比与分数的关系可知：长占了周长的，宽占了周长的，乘140，再除以2，就是一条长和宽的长，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积．
【解答】解：1402，
＝1402，
＝40（米），
1402，
＝1402，
＝30（米），
40×30＝1200（平方米）；
答：这块菜地的面积是1200平方米．
【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算．
8．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1，即2：3：6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费．
【解答】解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：：1＝2：3：6，
总份数：2+3+6＝11（份），
甲分摊的运费：44080（元），
乙分摊的运费：440120（元），
丙分摊的运费：440240（元）；
答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答．
9．童乐幼儿园共有180本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给中班和小班，中班和小班各分到多少本？
【答案】48，60
【分析】首先利用一个数乘分数的意义求得剩下的图书，再进一步按照4：5求得剩下的总份数，进一步按比例分配求得分到的本数即可。
【解答】解：180×（1﹣40%）
＝180×0.6
＝108（本）
10848（本）
10860（本）
答：中班分到48本，小班分到60本。
【点评】解决此题的关键，是求得剩下的图书，再进一步利用按比例分配的方法解决问题。
10．学校体育室里排球个数与足球个数的比是9：10，足球的个数比篮球少．已知篮球与排球共有69个，足球有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，排球与足球的个数比是9：10，足球的个数比篮球少，足球就是篮球的1，足球与篮球的个数比是5：7，由此求得3种球的连比，又知篮球与排球共69个，用69除以篮球与排球的总份数求得1份的数，进而求得足球的个数即可．
【解答】解：排球：足球＝9：10
足球：篮球＝（1 ）：1＝5：7＝10：14
排球：足球：篮球＝9：10：14
69÷（9+14）×10
＝69÷23×10
＝30（个）
答：足球有30个．
【点评】求出三种球的数量的连比，是解答本题的关键．
11．用一根长192厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：1：2，求这个长方体的体积是多少？
【答案】3072立方厘米。
【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：长：192÷44824（厘米）
宽：192488（厘米）
高：1924816（厘米）
24×8×16＝3072（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3072立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用。
12．水果店有苹果和梨共60千克，梨的质量与苹果的质量比是5：7，苹果和梨分别有多少千克？
【答案】35千克，25千克。
【分析】把苹果和梨的总重量当作单位“1”，然后通过它们的比求出各自占全部的几分之几，然后就能求出各自的重量。
【解答】解：5+7＝12
6025（千克）
6035（千克）
答：苹果有35千克，梨有25千克。
【点评】本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几，按比例分配的方法，解决问题。
13．王大伯家有1200平方米的菜地，其中的种大豆，剩下的按2：3分别种植玉米和高粱，玉米和高粱各种植了多少平方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】的单位“1”是菜地的面积，运用乘法即可求出大豆的种植面积；用总面积减去种大豆的面积就是剩下的面积，把剩下的面积按2：3种植玉米和高粱，则种植玉米和高粱分别占剩下面积的和，由此运用乘法即可求出玉米和高粱的种植面积分别是多少．
【解答】解：1200200（平方米）
1200﹣200＝1000（平方米）
1000400（平方米）
1000600（平方米）
答：玉米种植了400平方米，高粱种植了600平方米．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
14．学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得三个小组的总份数，再求得三个小组各占总数的几分之几，最后求得三个小组各应制作的数量，列式解答即可．
【解答】解：8+7+9＝24
一组：7224（面）
二组：7221（面）
三组：7227（面）
答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
15．一个直角三角形，周长是24厘米，三条边长的比是5：4：3。这个直角三角形的面积是多少？
【答案】24平方厘米。
【分析】把直角三角形的周长当作单位“1”，然后通过三条边的比求出这个直角三角形的各边，再找出两个直角边，再根据直角三角形面积公式进一步解答。
【解答】解：直角三角形的各边
24246（厘米）
24248（厘米）
242410（厘米）
根据斜边大于直角边得出两直角边为：6厘米，8厘米。
直角三角形的面积：
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
【点评】本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几。
16．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：2+3+5＝10
长方体的高：
120÷4
＝30
＝6（厘米）
长方体的宽
120÷4
＝30
＝9（厘米）
长方体的长：
120÷4
＝30
＝15（厘米）
这个长方体的体积：
6×9×15
＝54×15
＝810（立方厘米）
答：这个长方体的体积是810立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4、长方体体积＝长×宽×高的灵活运用，熟记公式即可解答问题．
17．学校买来370本故事书，先拿出总本书的捐给希望工程，剩下的按4：5的比分给五、六两个年级。五、六年级各分得多少本故事书？
【答案】120本，150本。
【分析】把学校买了故事书的本数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出捐给希望工程的本数，再求出剩下的本数，然后利用按比例分配的方法解答。
【解答】解：4+5＝9
370100（本）
370﹣100＝270（本）
270120（本）
270150（本）
答：五年级分得120本，六年级分得150本。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，按比例分配的方法及应用。
18．甲乙丙3人合租一辆货车运同样多的货物，从A地到B地需付运费550元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到达B地。他们可以怎样来分摊运费？
【答案】他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费100元，乙分摊的运费150元，丙分摊的运费300元。
【分析】由题意可知，要分配的运费550元，根据甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到达B地。可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1，即2：3：6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。
【解答】解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：1＝2：3：6，
2+3+6＝11
甲分摊运费：550100（元）
乙分摊运费：550150（元）
丙分摊运费：550300（元）
答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费100元，乙分摊的运费150元，丙分摊的运费300元。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答，关键是求出按照卸货地点的远近求出分摊运费的比。
19．已知一个分数的分子和分母的和是60，这个分数约分后是 ．这个分数原来是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知一个分数的分子和分母的和是60，这个分数约分后是 ，即分子和分母的比是2：3，总份数是（2+3）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可．
【解答】解：60÷（2+3）＝12
12×2＝24
12×3＝36
答：这个分数原来是．
【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照2：3分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题．
20．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】把领带的件数看作“3”，则胸花的件数就是“2”，根据“总价＝总价×数量”，进来的领带钱就是（20×3）元，胸花钱就是（10×2）元．把领带、胸花的总钱数（4000元）分成（20×3+10×2）份，根据除法的意义先求1份是多少件，再根据乘法的意义分别求出3份（领带数量）、2份（胸花总件数）名是多少件．
【解答】解：20×3＝60（元），10×2＝80（元）
4000÷（60+20）
＝4000÷80
＝50（件）
50×3＝150（件）
50×2＝100（件）
答：领带的数量是150件，胸花的数量是100件．
【点评】关键是把领带的件数看作“3”，则胸花的件数就是“2”，根据“总价＝总价×数量”，分别求出领带、胸花的钱数，再根据按比例分配解答．
21．一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】水泥3份，沙4份，石子5份配成，也就是说240吨混凝土中水泥，沙和石子的重量比是3：4：5，先求出水泥，沙，石子重量各占总重量的分率，再运用分数乘法意义即可解答．
【解答】解：3+4+5＝12
24060（吨）
24080（吨）
240100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙80吨，石子100吨．
【点评】正确运用分数乘法意义解决问题，是本题考查知识点．
22．2021年7月20日，郑州市遭遇了千年一遇的特大暴雨。在抢险救灾和恢复重建中，全国各地大力支持。据不完全统计，大约5290名部队官兵、3万多名公安干警、16.4万名志愿者、40多万名党员干部，始终与群众站在一起、干在一起、苦在一起，众志成城，战胜灾情。近段时间身穿“红马甲”的志愿者，也积极投身文明城市的创建中，为城市发展贡献着力量。
（1）据统计，7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量比特大暴雨降雨量标准线还多。那么7月20日凌晨2点至21日凌晨2点，郑州市降雨量在多少毫米以上？
降雨等级分为6个等级： 小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨。 小雨：24小时降雨量小于10mm。 中雨：24小时降雨量10﹣25mm。 大雨：24小时降雨量25﹣50mm。 暴雨：24小时降雨量50﹣100mm。 大暴雨：24小时降雨量100﹣250mm。 特大暴雨：24小时降雨量在250mm以上。
（2）由于暴雨的影响，多处自来水管网出现损坏。郑州自来水公司抢修人员在排完地下室积水后，立即赶赴陇海路抢修点，进行清除污泥、检修、调试设备等工作。若甲工程队单独抢修需要6小时，乙工程队单独抢修需要4小时。甲工程队先干2小时后，甲乙两队合作，还需要多少小时才能抢修完？
（3）暴雨过后，对环境进行消毒杀菌、获取洁净的饮用水都需要大量的消毒液。下面是童童的妈妈在使用一种消毒液时遇到的问题，请你帮忙解决。要配制900mL的稀释液，需要多少毫升的水？
我将消毒液和水按1：29配制一瓶900mL的稀释液。
【答案】（1）625毫米；
（2）1.6小时；
（3）870毫升。
【分析】（1）把特大暴雨降雨量标准线（250mm）看作单位“1”，郑州市降雨量比特大暴雨降雨量标准线还多。也就是郑州这次的降雨量相当于特大暴雨降雨量标准线的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
（2）把这次的抢修任务看作单位“1”，若甲工程队单独抢修需要6小时，平均每小时完成，乙工程队单独抢修需要4小时，平均每小时完成。根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲工程队2小时完成任务的几分之几，再求出还剩下几分之几没有完成，然后根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答。
（3）先求出总份数，再求出水占这种稀释液的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）250×（1）
＝625（毫米）
答：郑州市降雨量在625毫米以上。
（2）（1）÷（）
＝（1）
＝1.6（小时）
答：还需要1.6小时才能抢修完。
（3）1+29＝30
900870（毫升）
答：需要870毫升的水。
【点评】此题考查的知识点比较多，考查的目的是理解掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用，工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，按比例分配的方法及应用。
23．张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1：2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？
【答案】5平方分米，5平方分米，15平方分米。
【分析】把这张小报的总面积看作单位“1”，其中“数学故事”版面面积占小报总面积的，剩下的占这张小报面积的（1），剩下的版面按1：2的面积比办“数学乐园”和“生活趣题”。由此可知，“数学乐园”的版面面积占剩下面积的，“生活趣题”的版面面积占剩下面积的。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：205（平方分米）
20×（1）
＝20
＝15（平方分米）
155（平方分米）
1510（平方分米）
答：数学故事”的版面面积5平方分米，“数学乐园”的版面面积5平方分米，“生活趣题”的版面面积15平方分米。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出“数学乐园”和“生活趣题”的版面面积占剩下面积的几分之几。
24．用56cm长的铁丝做一个长方形的框架，长与宽的比是4：3．这个长方形的框架长和宽分别是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用56厘米长的铁丝做一个长方形的框架，也就是这个长方形的周长是56厘米，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长与宽的比是4：3，然后利用按比例分配的方法解答即可．
【解答】解：4+3＝7，
56
＝28
＝16（厘米），
56
＝12（厘米），
答：这个长方形的框架长是16厘米、宽是12厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，以及长方形周长公式的灵活运用．
25．有一个等腰三角形，它的三个角的度数之比是1：1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由三角形三个内角度数之比为2：1：1，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
【解答】解：2+1+1＝4
根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是：
180°90°
180°45°
180°45°
所以这是一个等腰直角三角形．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理，比的应用，三角形的内角和．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
26．植树节学校买来200棵树苗，六年级栽种了80棵，剩下的树苗按3：2分配给五年级和四年级去栽，四年级需要栽种多少棵树？
【答案】见试题解答内容
【分析】先用减法求出余下的棵数，余下的按3：2分配给五年级和四年级去栽，那么四年级分到余下的，再根据一个数乘分数的意义解答．
【解答】解：（200﹣80）
＝120
＝48（棵），
答：四年级需要栽种48棵树．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．
27．王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算．
【解答】解：种西红柿的面积：800320（平方米）
剩下的面积：800﹣320＝480（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：480320（平方米）
种茄子的面积：480160（平方米）
答：种西红柿、黄瓜、茄子的面积分别是320平方米、320平方米、160平方米．
【点评】本题要先求出种西红柿的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可．
28．因疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。王伯伯摆地摊卖水果，一天，他卖了200千克的水果，其中卖的西瓜占水果的，其余按3：1分别卖的是苹果和樱桃，这一天王伯伯卖了多少千克的樱桃？
【答案】30千克。
【分析】把卖出水果的质量看作单位“1”，其中卖的西瓜占水果的，那么卖出的苹果和樱桃占卖出水果质量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出卖出的苹果和樱桃有多少千克，又知卖出苹果和樱桃质量的比是3：1，再把卖出苹果和樱桃的质量看作单位“1”，卖出樱桃的质量中苹果和樱桃质量的，根据求一个数的几分之几是的是，用乘法解答即可。
【解答】解：200×（1）
＝120
＝30（千克）
答：这一天王伯伯卖了30千克的樱桃。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法应用题的解答方法，按比例分配应用题的解答方法及应用，关键是确定单位“1”。
29．学校买来520本图书，准备按一、二年级学生人数的比分给两个年级。一年级有学生360人，二年级有学生420人。两个年级各应分得多少本？
【答案】一年级240本，二年级280本。
【分析】按一、二年级学生人数的比分给两个年级，表示一年级、二年级分的书所占的比和他们各自班级的人数所占总人数的比是相同的，所以先求出一年级的人数占总人数的几分之几，然后用图书的总本数乘一年级人数占总人数的分率即可求出一年级应分得本数，再用图书的总本数减去一年级应分得本数即可求出二年级应分得本数。
【解答】解：520
＝520
＝240（本）
520﹣240＝280（本）
答：一年级应分得240本，二年级应分得280本。
【点评】本题是一道有关比的问题。关键是求出一年级所占总人数的分率。
30．李叔叔家的菜地共800m2，他准备用种西红柿，剩下的按3：2的面积比种黄瓜和茄子。种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】384平方米。
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积乘（1）就是种黄瓜和茄子的面积，种黄瓜的面积占种黄瓜和茄子的面积，根据分数乘法的意义，用种黄瓜和茄子的面积乘就是种黄瓜的面积。
【解答】解：800×（1）
＝800
＝640（平方米）
640384（平方米）
答：种黄瓜的面积是384平方米。
【点评】根据分数乘法的意义求出种黄瓜和茄子的面积后，再把比转化成分数，即求出种黄瓜的面积占各黄瓜和茄子面的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
31．一个长方形的花坛，周长是42m，长和宽的比是4：3，这个花坛的宽比长短多少米？
【答案】3米。
【分析】根据题意，利用长方形的周长公式可知，长方形的长加宽的和是：42÷2＝21（米），根据按比分配原则，求出长方形的长和宽，再相减即可。
【解答】解：42÷2＝21（米）
2112（米）
219（米）
12﹣9＝3（米）
答：这个花坛的宽比长短3米。
【点评】本题主要考查比的应用，关键根据周长求出长与宽的和，然后按比分配求出长和宽分别是多少。
32．妈妈准备配制400毫升鲜汁饮料，配制方法是：鲜橙汁：蜂蜜：水（5：3：2）．你能帮妈妈写出每种配料各需要多少毫升吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得鲜橙汁：蜂蜜：水的总份数，再求得各种成分所占饮料的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别计算即可．
【解答】解：5+3+2＝10
400200（毫升）
400120（毫升）
40080（毫升）
答：鲜橙汁需要200毫升，蜂蜜需要120毫升，水需要80毫升．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
33．向阳小学共有540人，男生人数与女生人数的比是4：5，男、女生各有多少人？
【答案】男生有240人，女生有300人。
【分析】把五年级人数（540人）平均分成（4+5）份，先用除法求出1份人数，再用乘法分别求出5份（女生）、4份（男生）人数。
【解答】解：540÷（4+5）
＝540÷9
＝60（人）
60×4＝240（人）
60×5＝300（人）
答：男生有240人，女生有300人。
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出男生、女生各占总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答
34．阳光水岸小区种植了300棵观赏性树木，有枫树、银杏和丁香，它们的棵数比是2：5：3。丁香比枫树多百分之几？
【答案】50%。
【分析】已知枫树、银杏和丁香的棵数比是2：5：3，则把枫树看作2份，银杏看作5份，丁香看作3份，根据把枫树的棵数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，再乘100%，则用（3﹣2）÷2×100%即可求出丁香比枫树多百分之几。
【解答】解：（3﹣2）÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：丁香比枫树多50%。
【点评】本题考查了比和百分数的混合应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。
35．六年级举行数学竞赛，要对120名同学分一、二、三等奖进行奖励。一、二、三等奖按1：3：4分配，获得一、二、三等奖的分别有多少人？
【答案】一等奖的有15人、二等奖的有45人、三等奖的有60人。
【分析】先求出总份数，再分别求出一、二、三奖的人数各占竞赛人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：1+4+3＝8
12015（人）
12045（人）
12060（人）
答：获得一等奖的有15人、二等奖的有45人、三等奖的有60人。
【点评】此题是考查按比例分配问题的特征及解答方法，先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义解答。
36．甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是8：9，已知甲每小时行16千米，行完全程比乙多用小时，两地相距多少千米？
【答案】60千米。
【分析】甲、乙两人骑车的速度比是8：9，则乙骑车的速度是甲骑车的速度的，用乘法计算出乙骑车的速度，设两地相距x千米，根据等量关系：甲行完全程的时间﹣乙行完全程的时间小时，列方程解答即可。
【解答】解：设两地相距x千米，
9x﹣8x＝60
x＝60
答：两地相距60千米。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是根据等量关系：甲行完全程的时间﹣乙行完全程的时间小时，列方程。
37．淘气一家四口和笑笑一家三口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费。餐费总共是245元，两家各应付多少元？
【答案】140元，105元。
【分析】按人数分摊餐费，也就是按照淘气和笑笑家人口数的比为4：3进行分配的，先求出每人分摊的钱，进一步求出两家分摊的餐费，列式解答即可。
【解答】解：245÷（4+3）
＝245÷7
＝35（元）
35×4＝140（元）
35×3＝105（元）
答：淘气家应付140元，笑笑家应该付105元。
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
38．下表是合用一个水表的三户居民九月份用水情况，九月份共交水费84元，三家各应交水费多少元？
张奶奶家 宋阿姨家 李叔叔家
6吨 10吨 8吨
【答案】见试题解答内容
【分析】先把三家的用水量相加，求出一共用去多少吨的水，再用总钱数除以总吨数，求出每吨水需要的钱数，然后用每吨的钱数分别乘三家用水的吨数，即可求出三家各应交水费多少元．
【解答】解：84÷（6+10+8）
＝84÷24
＝3.5（元）
3.5×6＝21（元）
3.5×10＝35（元）
3.5×8＝28（元）
答：张奶奶家应缴水费21元，宋阿姨家应缴水费35元，李叔叔家应缴水费28元．
【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出不变的单价，再根据总价＝单价×数量求解．
39．甲、乙、丙三个人分别出12万元、18万元、15万元合资办厂，两年后获利15万元，他们按投资额各应分得利润多少钱？
【答案】甲分得4万元，乙分得6万元，丙分得5万元。
【分析】先化简比：12：18：15＝4：6：5，然后算出总份数，求出1份的钱数，再按比分配即可。
【解答】解：12：18：15＝4：6：5
15÷（4+6+5）
＝15÷15
＝1（万元）
1×4＝4（万元）
1×6＝6（万元）
1×5＝5（万元）
答：甲分得4万元，乙分得6万元，丙分得5万元。
【点评】求出1份的钱数，是解答此题的关键。
40．用水泥、河砂和石子按2：3：5的比例配制240吨混凝土，需水泥、河砂和石子各多少吨？
【答案】水泥48吨，河砂72吨，石子120吨。
【分析】利用按比例分配的方法，把360吨平均分成（2+3+5）份，再求出2份、3份、5份分别是多少吨。
【解答】解：24048（吨）
24072（吨）
240120（吨）
答：需水泥48吨，河砂72吨，石子120吨。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
41．一种什锦糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1：3：4的比配制而成的。要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
【答案】12千克，36千克，48千克。
【分析】根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1：3：4混合而成的。把96千克平均分成（1+3+4）份，先用除法求出1份（巧克力）是多少千克，再用乘法分别求出3份（水果糖）、4份（奶糖）各是多少千克。
【解答】解：96÷（1+3+4）
＝96÷8
＝12（千克）
12×3＝36（千克）
12×4＝48（千克）
答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。
【点评】此题是考查按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出三种糖各占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
42．一片长方形绿化带周长是180米，长和宽的比是5：1，这片绿化带的面积是多少平方米？
【答案】1125平方米。
【分析】用长方形的周长除以2，求出一条长和宽长度的和，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab进行计算。
【解答】解：180÷2＝90（米）
5+1＝6
9015（米）
9075（米）
15×75＝1125（平方米）
答：这块草地的面积是1125平方米。
【点评】本题的关键是求出一条长和宽的长度是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。
43．学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？
【答案】低年级分120面三角旗，中年级分160面三角旗，高年级分200面三角旗。
【分析】“购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中分给低年级”，可把这批三角旗的总数看作是单位“1”，低年级就分了单位“1”的，中高年级就分了单位“1”的1，据此可求出低年级和中高年级分的面数，因余下的按4：5分给中、高年级，中年级就分了余下的，高年级就分了余下的．据此解答。
【解答】解：低年级分的面数是：
480120（面）
中高年级分的面数是：
480×（1）
＝480
＝360（面）
中年级分的面数是：
360160（面）
高年级分的面数：
360200（面）
答：低年级分120面三角旗，中年级分160面三角旗，高年级分200面三角旗。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，然后再求出低年级和中高年级分的面数，然后再根据按比例分配的知识求出中年级和高年级分的面数。
44．学校运回600本图书，取出图书的按4：5分配给五年级和六年级，五、六年级各分得多少本？
【答案】200本，250本。
【分析】首先计算出分配的总量，即600450（本），然后计算出求总份数，再求五年级和六年级一共分得了多少份，求出1份的本数，最后求两年级各分到的本数，列式解答即可。
【解答】解：600（5+4）
＝450÷9
＝50（本）
50×4＝200（本）
50×5＝250（本）
答：五年级分得200本，六年级分得250本。
【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出分了多少本，五、六年级一共分了（5+4）份，求出1份是多少本，再分别求出五、六级各分得了多少本；也可把比较转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
45．中国二十四节气中的冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3：5，北京这一天的白昼和黑夜分别是多少小时？
【答案】白昼是9小时，黑夜是15小时。
【分析】根据“白昼时间与黑夜时间比是3：5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。
【解答】解：3+5＝8
白天：249（小时）
黑夜：2415（小时）
答：北京这一天的白昼是9小时，黑夜是15小时。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。
46．一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】480立方厘米。
【分析】先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，可求长方体木材的长、宽、高，再运用长方体体积公式：V＝abh，解决问题。
【解答】解：96÷4÷（5+3+4）
＝24÷12
＝2（厘米）
长：2×5＝10（厘米）
宽：2×3＝6（厘米）
高：2×4＝8（厘米）
体积：10×6×8＝480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是480立方厘米。
【点评】此题解答关键是根据长方体的棱长总和公式求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法求出长、宽、高；然后把数据代入体积公式解答。
47．有一条4500m的天然气管道，按5：4的比例分配给甲、乙两个工程队安装。甲工程队每天安装500m，乙工程队每天安装400m。哪个工程队先完成安装任务？
【答案】同时完成安装任务。
【分析】按5：4的比例分配给甲、乙两个工程队安装，则甲工程队分得，乙工程队分得，用乘法计算得出甲、乙两个工程队分得的米数，再除以甲、乙两个工程队每天安装的米数，分别得出安装的天数，再解答即可。
【解答】解：45002500（m）
45002000（m）
2500÷500＝5（天）
2000÷400＝5（天）
答：两个工程队同时完成安装任务。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是得出甲、乙两个工程队安装的天数。
48．学校开展植树活动，五、六年级同学植树的棵数比是7：8，两个年级共植树450棵，五、六年级各植树多少棵？
【答案】210，240
【分析】已知五、六年级同学植树的棵数比是7：8，两个年级共植树450棵，求出五六年级的总份数与植树总量构成相互对应的关系除法计算求出一份有多少棵，再分别去乘它们的7和8，就可以得到五年级和六年级的植树棵数。
【解答】解：7+8＝15
450÷15＝30（棵）
五年级：30×7＝210（棵）
六年级：30×8＝240（棵）
答：五年级植树210棵，六年级植树240棵。
故答案为：210，240
【点评】把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配。
49．为了保护生态环境，学校开展植树活动。购进540棵树苗，其中的由高年级种植。剩下的树苗按7：2分给中、低年级。低年级分得多少棵树苗？
【答案】40棵。
【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，其中分给高年级，则剩下（1），利用分数乘法的意义求得剩下的树苗的棵数，再进一步按照3：2求得剩下的总份数，然后求得低年级占总份数的几分之几，运用乘法的意义解决问题。
【解答】解：540×（1）
＝540
＝40（棵）
答：低年级分得40棵树苗。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
50．一块长方形草地的周长是180米，长和宽的比是5：4，这块草地的面积是多少平方米？
【答案】2000平方米。
【分析】用长方形的周长除以2，求出一条长和宽长度的和，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab进行计算。
【解答】解：180÷2＝90（米）
5+4＝9
9040（米）
0050（米）
50×40＝2000（平方米）
答：这块草地的面积是2000平方米。
【点评】本题的关键是求出一条长和宽的长度是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。
51．用一根长96厘米的铁丝，围成一个长和宽的比是3：1的长方形，围成的长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】432平方厘米。
【分析】要求围成的长方形的面积是多少平方厘米，先要求出长方形的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”得出；要求长方形的长和宽，根据题意先要求出一条长和宽的和，因为长方形有两条长和两条宽，用96÷2即能求出一条长和宽的和，然后根据按比例分配知识进行解答即可。
【解答】解：96÷2＝48（厘米）
3+1＝4
4836（厘米）
4812（厘米）
面积：36×12＝432（平方厘米）
答：围成长方形的面积是432平方厘米。
【点评】此题做题时应明确长方形有长方形有两条长和两条宽，知道长方形的面积＝长×宽，然后根据按比例分配知识进行解答即可得出结论。
52．为了美化环境，市政府要在一条街道两旁种樟树和银杏树，一共要种300棵，樟树与银杏树棵数的比是2：3，那么樟树和银杏树各种多少棵？
【答案】120；180
【分析】已知樟树和银杏树的总数是300棵，樟树与银杏树棵数的比是2：3，根据信息把300按照2：3的比进行比例分配即可，先求出总份数与300形成相互对应的关系，除法计算求出一份有多少棵，然后用一份的棵数乘他们各自的份数就得到它们的各自的数量。
【解答】解：300÷（2+3）
＝300÷5
＝60（棵）
樟树：60×2＝120（棵）
银杏树：60×3＝180（棵）
答：樟树120棵，银杏树180棵。
故答案为：120；180
【点评】把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少。
53．本月小明家、小刚家和小静家一共交电费135元，三家用电量如下表所示．每家各交电费多少元？
住户 小明家 小刚家 小静家
用电量/千瓦时 90 92 88
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求出他们三家一共用电多少度，再分别求出各家的用电量占总数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：90+92+88＝270（度），
13545（元），
13546（元），
13544（元），
答：小明家分摊45元、小刚家分摊46元、小静家分摊44元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
54．机关幼儿园共有450本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分得图书多少本？
【答案】120；150。
【分析】先算出剩下多少本，然后再按照4：5分配即可。
【解答】解：450×（1﹣40%）
＝450×0.6
＝270（本）
270÷（4+5）
＝270÷9
＝30（本）
30×4＝120（本）
30×5＝150（本）
答：小班分得120本，中班分得图书150本。
【点评】先算出剩下多少本，是解答此题的关键。
55．育苗小学给六年级买来450本课外书，按3：2：4分别借给（1）班、（2）班、（3）班。（3）班借得课外书多少本？
【答案】200本。
【分析】先求出三个班的总份数是3+2+4＝9，再求出（3）班占总份数的几分之几，利用按比例分配的方法，用乘法可求解。
【解答】解：450
＝450
＝200（本）
答：（3）班借得课外书200本。
【点评】熟练运用按比例分配是解决此题的关键，要先求出总份数。
56．学校买来280本书，三、四年级共分去总数的40%，其余按3：5分给五、六年级。六年级分得多少本？
【答案】105本。
【分析】把学校买来图书的总数量看作单位“1”，三、四年级共分去总数的40%，则五、六年级共分去总数的（1﹣40%），先求出五、六年级分得图书的总数量，六年级分得的图书数量占五、六年级分得图书总数量的，最后用分数乘法求出六年级分得图书的数量，据此解答。
【解答】解：280×（1﹣40%）
＝280×0.6
＝168（本）
168
＝168
＝105（本）
答：六年级分得105本。
【点评】本题主要考查百分数和比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
57．某培训班买了30盒羽毛球，每盒10个，按3：7的比分配给大、小两班，每个班分得多少个？
【答案】90个，210个。
【分析】根据总量＝单一量×数量，求出总量，再把总量按3：7进行分配，即可解答。
【解答】解：10×30＝300（个）
300
＝300
＝90（个）
300﹣90＝210（个）
答：大班分得90个，小班分得210个。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
58．汽车和公交车的速度比为5：3，两车同时从A地同向出发前往B地，到达B地后掉头返回A地两人如此往返。A、B两地相距160千米，则两车第一次相遇时，相遇地点距离B地多远？
【答案】40千米。
【分析】汽车和公交车的速度比为5：3，两车同时从A地同向出发前往B地，所以第一次相遇时两车行驶的时间相同，路程比为5：3，两车第一次相遇时共行驶路程为（160×2）千米，汽车行驶的路程占总路程的，用乘法计算即可得汽车行驶的路程，再减A、B两地距离即可得相遇地点距离B地多远。
【解答】解：160×2160
＝320160
＝200﹣160
＝40（千米）
答：相遇地点距离B地40千米。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是得出两车第一次相遇时共行驶路程为（160×2）千米，汽车行驶的路程占总路程的。
59．学校把432盒学生奶按各班人数分配给各班，一班有47人，二班有51人，三班有46人，一班应分得多少盒奶？
【答案】141盒。
【分析】因为是按照学校的人数分配学生奶，因此先求出总人数，然后再求出各班人数占总人数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，解决问题。
【解答】解：47+51+46＝144（人）
432141（盒）
答：一班分得学生奶141盒。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
60．（1）用84cm长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
（2）用84cm长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。三条边各是多少厘米？
【答案】（1）长是28厘米，宽是14厘米；（2）21厘米、28厘米和35厘米。
【分析】（1）由于长方形的周长＝（长+宽）×2，用84cm长的铁丝围成一个长方形，所以这个长方形的长+宽＝84÷2＝42厘米，又这个长方形的长与宽的比是2：1，所以长是长与宽两条边长和的，根据分数的意义，长是（42）厘米，求出长后，用减法求出宽即可；
（2）本题要先根据边长的比求出各边占三角形周长的几分之几，然后再求出各边的长度。
【解答】解：（1）84÷2＝42（厘米）
42
＝42
＝28（厘米）
42﹣28＝14（厘米）
答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。
（2）8421（厘米）
8428（厘米）
8435（厘米）
答：三条边长度分别是21厘米、28厘米和35厘米。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
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