资源简介

关于圆锥的应用题
1．一堆玉米堆成圆锥形，底面半径是5米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
2．一堆煤成圆锥形，高2.5m，底面周长为18.84m，请你算一算这堆煤的体积是多少？
3．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
4．一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？
5．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
6．一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？
7．袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”。李大伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成近似圆锥体的谷堆。该谷堆的底面周长是25.12米，高1.5米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，李大伯家收割的稻谷共重多少吨？
8．一个圆锥形小麦堆底面周长12.56m，高1.2m。如果这种小麦700kg/m3，这堆小麦共多少千克？
9．建筑工地上有一个圆锥形沙堆，这堆沙的底面半径是2米，高是6米，一辆车一次可以运1.5立方米的沙子，用这辆车至少几次可以运完这堆沙？
10．一堆圆锥形稻谷，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米稻谷约重680千克。
（1）这堆稻谷重多少千克？
（2）把这些稻谷装在圆柱形粮囤里，从里面量，粮囤的底面直径是2米，高1米，至少需要几个这样的粮囤才能装下？
11．李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？
12．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？
13．工程队进行修补破损的路面时，四周要摆放若干个交通安全锥作安全警示。把一个底面积是3.14平方分米、高9分米的圆柱形塑料原材料，熔铸成一个底面半径3分米的圆锥形交通安全锥，这种交通安全锥的高是多少分米？
14．一堆圆锥形沙子，底面直径为6米，高为1.8米，工人师傅要把这些沙子装入一个高2.5米，底面半径为2米的圆柱形桶中，能装得下吗？如果能装得下，能装多高？（桶壁的厚度忽略不计）
15．一个圆锥形粮仓，从里面测得底面周长是18.84米，高是1.5米。这个粮仓的容积是多少立方米？（π取3.14）
16．一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？
17．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，若每立方米的售价是50元，则这堆石子一共可以卖多少元？
18．农村公路建设是乡村振兴的基础工程，近年来，“四好农村路”建设成为推动农村公路高质量发展的重要举措，各地积极推进农村公路建设。某村根据规划开工修路。
（1）修路现场有一堆沙子，堆成了圆锥形，其底面周长是12.56m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？
（2）用一台前轮半径是1.6m，宽是2m的压路机压路面前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
19．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。
（1）如图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数）
（2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？
20．每年六月份是收割小麦的季节，农场上有一个近似于圆锥形的麦堆，麦堆的底面直径是4m，高是0.9m。如果把它晾晒在长20m、宽10m的空地上，那么铺的厚度大约是多少米？（得数保留两位小数）
21．一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这堆小麦约重多少吨？
22．一堆沙呈圆锥形，高为2米，底面周长为18.84米，这堆沙的体积是多少？每立方米沙子约重1.4吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
23．一堆沙堆成圆锥形，底面周长是31.4米，高是1.2米。
（1）这堆沙子的体积是多少立方米？
（2）如果有这堆沙子铺一条宽5米、厚2厘米的小路，可以铺多少米小路？
24．一圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆沙子铺在宽5米，厚4厘米的路面上，能铺多长？
25．学校运来一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，占地面积是12平方米，高1.6米。把这堆沙铺在一条宽4米的路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
26．一个近似圆锥形沙堆，测得它的高是1.8米，底面周长是31.4米，这个沙堆的体积大约是多少？
27．一个圆锥形的粮囤，底面直径是2米，高是1.5米、每立方米玉米重750千克，那么这个粮囤能装多少千克玉米？
28．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3？如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
29．一个圆锥形麦堆，底面直径是8m，高是7.5m，如果每立方米麦子重600kg，那么这堆麦子重多少千克？
30．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是6米，高30分米。把它铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多厚？
31．一个圆锥形小麦堆，占地面积是16m2，高是1.5m。已知每立方米小麦大约重700kg，按照出粉率75%计算，这堆小麦大约可以磨出多少千克面粉？
32．一个圆锥形小麦堆的底面直径是8米，高是3米，把这些小麦装入一个底面半径是2米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？
33．某体育馆修建沙坑需要20吨沙，2堆这样的沙够用吗？（每立方米沙重2吨）
34．学校组织的某次社会实践活动中，亮亮所在的小组同学们共同搭建了一座圆锥形帐篷，已知帐篷的底面直径4米，高约2.4米。
（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？
（2）这个帐篷的容积约是多少立方米？
35．如图，一个圆柱形麦囤，底面直径是2米，高是2米，装满小麦后，又在囤上最大限度地堆了一个高0.6米的圆锥形小麦堆。如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率约是75%，那么这囤小麦共可碾面粉多少千克？
36．现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m，高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？
37．一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈至少要走18.84米。
（1）如果每立方米沙子重1.4吨，那么这堆沙子约重多少吨？
（2）如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方形沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
38．圆锥应用：
工地有一堆圆锥形沙堆，底面周长31.4米，高4.5米，用这堆沙铺10米宽、2厘米厚的路面，能铺多长？
39．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
40．一个圆锥形煤堆高1.2米，底面周长是12.56米，按每立方米煤重1.4吨计算，这堆煤共重多少吨？
41．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是1.2m，用这堆沙在10m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？
42．一堆圆锥形沙子，底面周长6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.2吨，这堆沙重多少吨？
43．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.8米，用这堆沙铺宽10米厚2厘米的路面，能铺多长？
44．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。如果每立方米小麦大约重630千克，这堆小麦大约重多少千克？
45．一堆煤成圆锥形，底面直径是4米，高是3米，如果每立方米煤约重1.6吨，这堆煤约有多少吨？
46．一个圆锥形沙堆，测得底面直径是4m，高是1.5m。用这堆沙子去填一个长8m、宽2.5m的长方体沙池，沙池里沙子的厚度是多少厘米？
47．休闲农业旅游成为备受衢州市民欢迎的一种新型旅游方式。衢州某农场仓库里堆放着一堆圆锥形的稻谷，量得底面周长是31.4米，高是1.5米，每立方米稻谷的质量为1200千克。这堆稻谷的质量为多少千克？
48．一个圆锥形谷堆的底周长是18.84m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，高是多少？
49．冠英采石场开采了一堆沙子，这堆沙子形状近似一个圆锥形，底面半径为3m，高为4m。如果城建公司要用这堆沙来铺宽10m的主城区道路，厚度为2dm，能铺多少米？
50．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56m，高大约是1.5m。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
51．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
52．一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果把这堆沙子铺在10米宽的小路上，铺2厘米厚，能铺多长？
53．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆稻谷装进一个圆柱形的粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，高是多少米？
54．笑笑的外公家今年收获的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥形，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？
55．一堆沙子呈圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子有多少t？
56．一个圆锥形沙堆的底面周长是50.24m，高是6m。修路队准备用它铺一条公路，这条公路长200m，宽15.7m。这些沙子能铺多少厘米厚？
57．一顶圆锥形帐篷，量得它的底面直径是6米，高是2.4米。这顶帐篷的体积是多少立方米？
58．聊城公路局近期正对各道路进行整改工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高是2.4米，若用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米路？
59．一个圆锥形沙堆高3米，占地面积是18平方米。把这堆沙子铺在宽9米的路上，平均厚度5厘米，能铺多长？
60．如图，一个实心圆柱形铁块的高是10cm，如果把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了160cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是5cm的实心圆锥形铅锤，这个铅锤的高是多少cm？
关于圆锥的应用题
参考答案与试题解析
1．一堆玉米堆成圆锥形，底面半径是5米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
【答案】（1）47.1立方米；（2）35.325吨。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，已知底面半径是5米，高是1.8米，把数据代入公式解答。
（2）用玉米的体积乘每立方米玉米的质量即可，最后把结果换算成吨即可。
【解答】解：（1）3.14×52×1.8
＝3.14×25×1.8
＝78.5×1.8
＝141.3
＝47.1（立方米）
答：这些玉米的体积是47.1立方米。
（2）47.1×750＝35325（千克）
35325千克＝35.325吨
答：这些玉米有35.325吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
2．一堆煤成圆锥形，高2.5m，底面周长为18.84m，请你算一算这堆煤的体积是多少？
【答案】23.55立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5
3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆煤的体积是23.55立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】14.13吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：750千克＝0.75吨
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×0.75
3.14×9×2×0.75
＝18.84×0.75
＝14.13（吨）
答：这堆小麦大约重14.13吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．一个圆锥形的沙堆，底面积是36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长6米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度约是多少米？
【答案】0.4米。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：36×0.8÷3＝9.6（立方米）
9.6÷6÷4＝0.4（米）
答：沙坑里沙子的厚度约是0.4米。
【点评】本题考查的是圆锥，长方体的体积公式的应用。
5．有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？
【答案】14.13吨。
【分析】根据底面圆周长求出底面圆半径，根据圆锥体积公式：V＝Sh（其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高）计算出稻谷的体积，再用体积乘每立方米的质量即可求解。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（立方米）
18.84×0.75＝14.13（吨）
答：这堆稻谷重14.13吨。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
6．一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？
【答案】10车。
【分析】因为圆锥形的沙堆的底面周长是18.84米，求出 底面半径是18.84÷2÷3.14＝3（米），根据圆锥的体积公式，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，每立方米沙重1.5吨，体积乘1.5求出沙的质量，如果用载质量3吨的卡车来运，沙的质量÷3求出至少多少车可以运完。
【解答】解：18.84÷2÷3.14＝3（米）
＝3.14×3
＝9.42（车）
9.42≈10
答：至少10车可以运完。
【点评】本题考查了圆锥的应用题，熟练运用圆锥的体积公式是解决本题的关键。
7．袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”。李大伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成近似圆锥体的谷堆。该谷堆的底面周长是25.12米，高1.5米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，李大伯家收割的稻谷共重多少吨？
【答案】17.584吨。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr求出圆锥的底面半径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式VSh，求出圆锥的体积，再乘0.7，即可求出李大伯家收割的稻谷共重多少吨。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42＝50.24（平方米）
50.24×1.5＝25.12（立方米）
25.12×0.7＝17.584（吨）
答：李大伯家收割的稻谷共重17.584吨。
【点评】本题考查圆锥体积的计算及体积公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．一个圆锥形小麦堆底面周长12.56m，高1.2m。如果这种小麦700kg/m3，这堆小麦共多少千克？
【答案】3516.8千克。
【分析】先求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式：Vsh，把数据代入公式求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2×700
3.14×22×1.2×700
3.14×4×1.2×700
＝5.024×700
＝3516.8（千克）
答：这堆小麦共3516.8千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
9．建筑工地上有一个圆锥形沙堆，这堆沙的底面半径是2米，高是6米，一辆车一次可以运1.5立方米的沙子，用这辆车至少几次可以运完这堆沙？
【答案】7次。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再求出这堆重多少吨，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3.14×22×6÷1.5
3.14×4×6÷4
＝25.12÷4
≈7（次）
答：7次运完这堆沙子。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
10．一堆圆锥形稻谷，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米稻谷约重680千克。
（1）这堆稻谷重多少千克？
（2）把这些稻谷装在圆柱形粮囤里，从里面量，粮囤的底面直径是2米，高1米，至少需要几个这样的粮囤才能装下？
【答案】（1）4270.4千克；
（2）2个。
【分析】（1）依据题意可知，先计算出底面半径，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可；
（2）利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，计算出粮囤的容积，然后计算需要几个这样的粮囤才能装下。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×680＝4270.4（千克）
答：这堆稻谷重4270.4千克。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×1×1×1＝3.14（立方米）
6.28÷3.14＝2（个）
答：至少需要2个这样的粮囤才能装下。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
11．李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？
【答案】4220.16．
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，把小麦的质量看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3.14×22×1.8×700×80%
3.14×4×1.8×700×80%
＝7.536×750×0.8
＝5275.2×0.8
＝4220.16（千克）
答：这堆小麦约可磨出4220.16千克面粉．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式是在实际生活中的应用，以及一个数乘百分数的意义的应用，关键是熟记公式．
12．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？
【答案】3.14平方米；1177.5千克。
【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积；
根据圆锥的体积公式VSh，求出这堆稻谷的体积；
再用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的总重量。
【解答】解：圆锥形稻谷堆的占地面积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）＝3.14（平方米）
3.14×1.5÷3×750
＝1.57×750
＝1177.5（千克）
答：它的占地面积是3.14平方米，如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重1177.5千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
13．工程队进行修补破损的路面时，四周要摆放若干个交通安全锥作安全警示。把一个底面积是3.14平方分米、高9分米的圆柱形塑料原材料，熔铸成一个底面半径3分米的圆锥形交通安全锥，这种交通安全锥的高是多少分米？
【答案】3分米。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高求出塑料原材料的体积，再用塑料原材料的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可。
【解答】解：3.14×9×3÷（3.14×32）
＝28.26×3÷28.26
＝3（分米）
答：这种交通安全锥的高是3分米。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用。
14．一堆圆锥形沙子，底面直径为6米，高为1.8米，工人师傅要把这些沙子装入一个高2.5米，底面半径为2米的圆柱形桶中，能装得下吗？如果能装得下，能装多高？（桶壁的厚度忽略不计）
【答案】能装得下，1.35m。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，计算沙子的体积，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，计算桶的体积，以及装入沙子后的沙子的高度。
【解答】解：
3.14×22＝12.56（m2）
12.56×2.5＝31.4（m3）
16.956m3＜31.4m3
16.956÷12.56＝1.35（m）
答：能装得下，能装1.35m高。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
15．一个圆锥形粮仓，从里面测得底面周长是18.84米，高是1.5米。这个粮仓的容积是多少立方米？（π取3.14）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，求出半径，再根据圆锥体积底面积×高，代入数值计算即可解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这个粮仓的容积是14.13立方米。
【点评】本题考查的是圆锥体积.熟记公式是解答关键。
16．一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？
【答案】4车。
【分析】先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，再用这堆沙的重量除以3即可得出。
【解答】解：3.14×（12.26÷3.14÷2）2×1.5×1.5
＝3.14×4×0.5×1.5
＝9.42（吨）
9.42÷3≈4（次）
答：至少4车可以运完。
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式的掌握与运用情况，最后求近似数要用“进一法”。
17．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，若每立方米的售价是50元，则这堆石子一共可以卖多少元？
【答案】942元。
【分析】根据底面圆周长求出底面圆半径，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径即可求出圆锥形石子的体积，用圆锥形石子的体积乘每立方米的售价即是所求。
【解答】解：18.84÷2÷3.14＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方米）
18.84×50＝942（元）
答：这堆石子一共可以卖942元。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
18．农村公路建设是乡村振兴的基础工程，近年来，“四好农村路”建设成为推动农村公路高质量发展的重要举措，各地积极推进农村公路建设。某村根据规划开工修路。
（1）修路现场有一堆沙子，堆成了圆锥形，其底面周长是12.56m，高是1.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？
（2）用一台前轮半径是1.6m，宽是2m的压路机压路面前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
【答案】（1）6.28立方米；
（2）100.48平方米。
【分析】（1）利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可；
（2）压路的面积等于底面半径是1.6米，宽是2米的圆柱的侧面积的5倍，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.5÷3
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：这堆沙子的体积是6.28立方米。
（2）3.14×1.6×2×5×2
＝3.14×32
＝100.48（平方米）
答：压路的面积是100.48平方米。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式，圆柱的侧面积公式的应用。
19．“禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。
（1）如图是粮食生产集团的粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数）
（2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？
【答案】（1）499800千克；
（2）655千克。
【分析】（1）依据题意结合图示可知，粮仓的容积＝圆柱的体积+圆锥的体积，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可；
（2）二成即20%，去年的亩产量＝今年的亩产量÷（1+20%），由此列式计算。
【解答】解：（1）42÷3÷2＝7（米）
3×7×7×5+3×7×7×2÷3
＝735+98
＝833（立方米）
833×600＝499800（千克）
499800千克＝499.8吨≈500吨
答：这个粮仓最多可装499800千克稻谷？约合500吨稻谷。
（2）二成即20%。
786÷（1+20%）
＝786÷1.2
＝655（千克）
答：去年的亩产量是655千克。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
20．每年六月份是收割小麦的季节，农场上有一个近似于圆锥形的麦堆，麦堆的底面直径是4m，高是0.9m。如果把它晾晒在长20m、宽10m的空地上，那么铺的厚度大约是多少米？（得数保留两位小数）
【答案】0.02米。
【分析】圆锥体积πr2h，据此求出麦子的体积，长方体的高＝体积÷底面积，据此即可求出铺的厚度。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×0.9
3.14×22×0.9
3.14×4×0.9
＝3.768（立方米）
3.768÷20÷10≈0.02（米）
答：铺的厚度大约是0.02米。
【点评】此题考查圆锥体积、长方体体积计算公式的应用。
21．一个圆锥形的小麦堆，高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的小麦约重1.5吨，那么这堆小麦约重多少吨？
【答案】11.304吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×0.8×1.5
3.14×9×0.8×1.5
＝7.536×1.5
＝11.304（吨）
答：这堆小麦约重11.304吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．一堆沙呈圆锥形，高为2米，底面周长为18.84米，这堆沙的体积是多少？每立方米沙子约重1.4吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】18.84立方米；26吨。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得沙堆的体积，进一步再求沙堆的重量。
【解答】解：沙堆的体积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝18.84（立方米）
沙堆的重量：18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆沙的体积是18.84立方米，这堆沙子大约重26吨。
【点评】本题主要考查了圆的周长公式C＝2πr与圆锥的体积计算公式V＝Sh＝πr2h的灵活应用。
23．一堆沙堆成圆锥形，底面周长是31.4米，高是1.2米。
（1）这堆沙子的体积是多少立方米？
（2）如果有这堆沙子铺一条宽5米、厚2厘米的小路，可以铺多少米小路？
【答案】（1）31，4立方米；
（2）314米。
【分析】（1）利用圆锥体积公式：Vπr2h计算其体积即可；
（2）根据体积不变，用圆锥的体积除以小路的宽、除以小路的厚即可求其长度。注意单位要统一。
【解答】解：（1）3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2
3.14×25×1.2
＝31.4（立方米）
答：这堆沙子的体积是31.4立方米。
（2）2厘米＝0.02米
31.4÷5÷0.02＝314（米）
答：可以铺314米的小路。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
24．一圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆沙子铺在宽5米，厚4厘米的路面上，能铺多长？
【答案】25.12米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr计算出圆锥底面半径，再利用圆锥的体积公式：Vπr2h计算出沙堆的体积；再除以路面的宽和厚度，计算铺的长度即可。
【解答】解：4厘米＝0.04米
12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.2÷5÷0.04
＝5.024÷5÷0.04
＝25.12（米）
答：能铺25.12米长。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
25．学校运来一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，占地面积是12平方米，高1.6米。把这堆沙铺在一条宽4米的路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
【答案】32米。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积，再根据长方体的长＝长方体体积÷宽÷高，即可解答。
【解答】解：12×1.6÷3÷4÷（5÷100）
＝6.4÷4÷0.05
＝32（米）
答：可以铺32米。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
26．一个近似圆锥形沙堆，测得它的高是1.8米，底面周长是31.4米，这个沙堆的体积大约是多少？
【答案】47.1立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，求把数据代入公式求出这堆沙的体积。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.8
3.14×52×1.8
＝3.14×25×0.6
＝47.1（立方米）
答：它的体积大约是47.1立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式，关键是熟记公式。
27．一个圆锥形的粮囤，底面直径是2米，高是1.5米、每立方米玉米重750千克，那么这个粮囤能装多少千克玉米？
【答案】1177.5千克。
【分析】要求这个粮囤能装稻谷的重量，先求得粮囤的体积，粮囤的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得稻谷的重量，问题得解。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×1.5×750
＝3.14×1×0.5×750
＝1.57×750
＝1177.5（千克）
答：这个粮囤能装1177.5千克玉米。
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用情况。
28．建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10m，高是3m。这堆黄沙的体积是多少m3？如果1m3的黄沙重约1.5t，这堆黄沙有多少t？
【答案】314立方米，471吨。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算黄沙的体积，然后计算黄沙的重量。
【解答】解：3.14×10×10×3÷3
＝3.14×100
＝314（立方米）
314×1.5＝471（吨）
答：这堆黄沙的体积是314立方米，这堆黄沙有471吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
29．一个圆锥形麦堆，底面直径是8m，高是7.5m，如果每立方米麦子重600kg，那么这堆麦子重多少千克？
【答案】75360千克。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×4×4×7.5÷3×600
＝3.14×16×2.5×600
＝125.6×600
＝75360（千克）
答：这堆麦子重75360千克。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
30．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是6米，高30分米。把它铺在一条长31.4米、宽9米的公路上，可以铺多厚？
【答案】0.1米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的厚度。
【解答】解：30分米＝3米
沙子体积：
＝3.14×9×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
厚度：28.26÷31.4÷9
＝0.9÷9
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．一个圆锥形小麦堆，占地面积是16m2，高是1.5m。已知每立方米小麦大约重700kg，按照出粉率75%计算，这堆小麦大约可以磨出多少千克面粉？
【答案】4200千克。
【分析】根据“圆锥体积底面积×高”求出圆锥形麦堆的体积，用体积乘每立方米小麦的质量求出小麦的质量，再用麦子的质量乘出粉率即可解答本题。
【解答】解：16×1.5×700×75%
＝8×525
＝4200（千克）
答；这堆小麦大约可以磨出4200千克面粉。
【点评】本题考查了圆锥体积计算的应用以及百分数的实际应用。
32．一个圆锥形小麦堆的底面直径是8米，高是3米，把这些小麦装入一个底面半径是2米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？
【答案】4米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×3÷（3.14×22）
3.14×16×3÷（3.14×4）
＝50.24÷12.56
＝4（米）
答：这个粮囤的高是4米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．某体育馆修建沙坑需要20吨沙，2堆这样的沙够用吗？（每立方米沙重2吨）
【答案】够用。
【分析】利用圆锥体积公式：Vπr2h计算一堆沙子的体积，再乘2，计算2堆沙子的体积，再乘2，计算沙子的质量，与20吨比较，即可得出结论。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×2×2
3.14×4×1.5×2×2
＝25.12（吨）
25.12吨＞20吨
答：2堆这样的沙够用。
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
34．学校组织的某次社会实践活动中，亮亮所在的小组同学们共同搭建了一座圆锥形帐篷，已知帐篷的底面直径4米，高约2.4米。
（1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？
（2）这个帐篷的容积约是多少立方米？
【答案】（1）12.56平方米；
（2）10.048立方米。
【分析】（1）这个帐篷的占地面积等于直径是4米的圆的面积，由此解答本题；
（2）这个帐篷的容积等于底面直径4米，高约2.4米的圆锥的体积，由此解答本题。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这个帐篷的占地面积约是12.56平方米。
（2）12.56×2.4
＝12.56×0.8
＝ 10.048（立方米）
答：这个帐篷的容积约是10.048立方米。
【点评】本题考查的是圆的面积，圆锥的体积公式的应用。
35．如图，一个圆柱形麦囤，底面直径是2米，高是2米，装满小麦后，又在囤上最大限度地堆了一个高0.6米的圆锥形小麦堆。如果每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率约是75%，那么这囤小麦共可碾面粉多少千克？
【答案】3885.75千克。
【分析】根据“圆柱体积＝πr2h、圆锥体积πr2h”分别求出圆柱麦囤和圆锥麦囤的体积，然后用麦囤的体积乘每立方米麦子的质量求出麦子的总质量，最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用麦囤的质量乘出粉率即可解答本题。
【解答】解：[3.14×（）2×23.14×（）2×0.6]×750×75%
＝[3.14×1×2+3.14×1×0.2]×562.5
＝[6.28+0.628]×562.5
＝6.908×562.5
＝3885.75（千克）
答：这囤小麦共可碾面粉3885.75千克。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积计算的应用以及百分数的实际应用。
36．现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m，高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？
【答案】3768千克。
【分析】圆锥底面周长已知，进而求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可。
【解答】解：圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
麦堆的体积：3.14×22×1.2
3.14×4×1.2
＝12.56×0.4
＝5.024（立方米）
小麦的重量：750×5.025＝3768（千克）
答：这堆小麦共重3768千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
37．一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈至少要走18.84米。
（1）如果每立方米沙子重1.4吨，那么这堆沙子约重多少吨？
（2）如果用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方形沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】（1）26.376吨；（2）62.8厘米。
【分析】（1）圆锥的体积公式为：V＝Sh，在此题中，底面周长为18.84米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可；
（2）用沙堆的体积除以长再除以宽，求出沙坑里沙子的厚度是多少厘米。
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
32×3.14×2＝18.84（立方米）
18.84×1.4＝26.376（吨）
答：这堆沙子约重26.376吨；
（2）18.84÷7.5÷4＝0.628（米）
0.628米＝62.8厘米
答：沙坑里沙子的厚度是62.8厘米。
【点评】本题考查的是圆锥的应用题，关键是灵活运用圆锥的体积公式。
38．圆锥应用：
工地有一堆圆锥形沙堆，底面周长31.4米，高4.5米，用这堆沙铺10米宽、2厘米厚的路面，能铺多长？
【答案】588.75米。
【分析】因为底面周长31.4米，所以求出圆锥的底面半径是31.4÷3.14÷2＝5（米），根据圆锥的体积公式，，求出沙堆的体积，然后除以10米宽、2厘米厚，求出长度即可。
【解答】解：沙堆半径：31.4÷3.14÷2＝5（米）
2厘米＝0.02米
铺路长度：
＝117.75÷（10×0.02）
＝588.75（米）
答：能铺588.75米。
【点评】本题考查了关于圆锥的应用题，解决本题的关键是求出圆锥形沙堆的体积。
39．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
【答案】（1）20吨；
（2）0.942米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用这堆沙的体积乘每立方米沙的质量即可。
（2）根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形沙坑里，沙的体积不变，所以用这堆沙的体积除以沙坑的底面积即可。
【解答】解：（1）1400千克＝1.4吨
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.4≈20（吨）
答：这堆沙子大约重20吨。
（2）14.13÷（5×3）
＝14.13÷15
＝0.942（米）
答：大约能铺0.942米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．一个圆锥形煤堆高1.2米，底面周长是12.56米，按每立方米煤重1.4吨计算，这堆煤共重多少吨？
【答案】7.0336吨。
【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算煤堆的体积，然后计算这堆煤共重多少吨。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2×1.2÷3×1.4
＝3.14×4×0.4×1.4
＝7.0336（吨）
答：这堆煤共重7.0336吨。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
41．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56m2，高是1.2m，用这堆沙在10m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？
【答案】12.56米。
【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙铺装长方形路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4厘米＝0.04米
12.56×1.2÷（10×0.04）
＝5.024÷0.4
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．一堆圆锥形沙子，底面周长6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.2吨，这堆沙重多少吨？
【答案】1.5072吨。
【分析】根据圆锥底面圆周长计算出底面圆半径，根据圆锥体积计算公式：VSh，计算出圆锥形沙子的体积后，用体积乘每立方米的质量即可。
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.2×1.2
＝3.14×12×0.4×1.2
＝1.5072（吨）
答：这堆沙重多少1.5072吨。
【点评】本题考查了圆锥的体积计算。
43．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高1.8米，用这堆沙铺宽10米厚2厘米的路面，能铺多长？
【答案】37.68米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，据此解答即可。
【解答】解：2厘米＝0.02米
3.14×（4÷2）2×1.8÷（10×0.02）
3.14×4×1.8÷0.2
＝7.536÷0.2
＝37.68（米）
答：能铺37.68米长。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
44．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。如果每立方米小麦大约重630千克，这堆小麦大约重多少千克？
【答案】3956.4千克。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可，据此解答。
【解答】解：
＝3.14×2×630
＝3956.4（千克）
答：这堆稻谷重3956.4千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。
45．一堆煤成圆锥形，底面直径是4米，高是3米，如果每立方米煤约重1.6吨，这堆煤约有多少吨？
【答案】20.096吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆煤的体积，然后用这堆煤的体积乘每立方米煤的质量即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×3×1.6
3.14×4×3×1.6
＝12.56×1.6
＝20.096（吨）
答：这堆煤约有20.096吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．一个圆锥形沙堆，测得底面直径是4m，高是1.5m。用这堆沙子去填一个长8m、宽2.5m的长方体沙池，沙池里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】31.4厘米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：vsh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙池的底面积即可，据此解答。
【解答】解：[3.14×（4÷2）2×1.5]÷（8×2.5）
＝[3.14×4×1.5]÷20
＝6.28÷20
＝0.314（米）
0.314米＝31.4厘米
答：沙池里沙子的厚度是31.4厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
47．休闲农业旅游成为备受衢州市民欢迎的一种新型旅游方式。衢州某农场仓库里堆放着一堆圆锥形的稻谷，量得底面周长是31.4米，高是1.5米，每立方米稻谷的质量为1200千克。这堆稻谷的质量为多少千克？
【答案】47100千克。
【分析】要求这堆稻谷的重量，先求得这堆稻谷的体积，这堆稻谷的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得稻谷的重量，问题得解。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52×1.5×1200
＝3.14×25×600
＝47100（千克）
答：这堆稻谷的质量为47100千克。
【点评】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用情况。
48．一个圆锥形谷堆的底周长是18.84m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，高是多少？
【答案】4.05m。
【分析】根据圆锥形谷堆的底面周长是18.84m，根据r＝C÷2π可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式Vπr2h，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式可得h＝V÷S，即可求出稻谷堆的高度。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
3.14×3×3×2.7
＝3.14×8.1
＝25.434（m3）
25.434÷6.28＝4.05（m）
答：高是4.05m。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式。
49．冠英采石场开采了一堆沙子，这堆沙子形状近似一个圆锥形，底面半径为3m，高为4m。如果城建公司要用这堆沙来铺宽10m的主城区道路，厚度为2dm，能铺多少米？
【答案】18.84米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2分米＝0.2米
沙堆的体积：3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方米）
所铺的长度：37.68÷（10×0.2）
＝37.68÷2
＝18.84（米）
答：能铺18.84米。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
50．康康家今年粮食大丰收。他家的粮食堆成一个近似于圆锥形的粮堆，底面周长是12.56m，高大约是1.5m。每立方米粮食大约有0.8吨，请你算一算，他家今年大约收了多少吨粮食？（结果保留整数）
【答案】5吨。
【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，先求出底面半径r，再根据圆锥体积公式：Vπr2h，代入数据即可求出体积，再用体积乘每立方米粮食的质量即可。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
6.28×0.8≈5（吨）
答：他家今年大约收了5吨粮食。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用。
51．张大爷把收获的玉米粒堆成一个圆锥形，它的底面半径是2.5米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克，这堆玉米重多少千克？
【答案】5495千克。
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出圆锥体积，再乘700，即可解答。
【解答】解：3.14×2.5×2.5×1.2÷3
＝23.55÷3×700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆玉米重5495千克。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
52．一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果把这堆沙子铺在10米宽的小路上，铺2厘米厚，能铺多长？
【答案】31.4米。
【分析】根据“圆周长＝2πr”求出该圆锥形沙堆的底面半径，根据“圆锥体积πr2h“求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以小路的宽和高的乘积即是所求长度。
【解答】解：12.56÷2÷3.14＝2（米）
3.14×22×1.5＝6.28（立方米）
2厘米＝0.02米
6.28÷（10×0.02）＝31.4（米）
答：能铺31.4米。
【点评】本题考查了圆锥体积计算的应用。
53．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆稻谷装进一个圆柱形的粮仓，正好装满，这个粮仓的底面直径为2米，高是多少米？
【答案】1.6米。
【分析】要求圆柱形粮仓的高，圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积．所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积底面积×高即可解得。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22×1.2
3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
5.024÷[3.14×（2÷2）2]
＝5.024÷3.14
＝1.6（米）
答：高是1.6米。
【点评】此题考查了圆柱的体积与圆锥的体积的灵活应用的方法。
54．笑笑的外公家今年收获的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥形，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？
【答案】6280千克。
【分析】要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用“圆锥的体积计算公式VSh”求得体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×22×3×500
3.14×4×3×500
＝12.56×500
＝6280（千克）
答：这堆麦子重6280千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
55．一堆沙子呈圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子有多少t？
【答案】6.28立方米；9.42t。
【分析】根据圆锥底面圆周长求出底面圆半径，根据圆锥体积公式：VSh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径，即可求出沙子的体积；用沙子体积乘每立方米沙子的质量即可求出这堆沙子的质量。
【解答】解：3.14×（12.56÷2÷3.14）2×1.5
3.14×22×1.5
3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积是6.28立方米，这堆沙子有9.42t。
【点评】本题考查了圆锥体积的计算。
56．一个圆锥形沙堆的底面周长是50.24m，高是6m。修路队准备用它铺一条公路，这条公路长200m，宽15.7m。这些沙子能铺多少厘米厚？
【答案】12.8厘米。
【分析】根据圆周长C＝2πr，求出圆锥沙堆的底面圆半径，根据圆锥体积Vπr2h求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以长方体公路底面积即可求出公路的厚度。
【解答】解：50.24÷2÷3.14＝8（m）
3.14×82×6
＝3.14×64×2
＝401.92（m3）
401.92÷（200×15.7）
＝401.92÷3140
＝0.128（m）
0.128m＝12.8cm
答：这些沙子能铺12.8厘米厚。
【点评】本题考查了圆锥和长方体体积的计算。
57．一顶圆锥形帐篷，量得它的底面直径是6米，高是2.4米。这顶帐篷的体积是多少立方米？
【答案】22.608立方米。
【分析】根据圆锥体积底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.4
＝3.14×9×0.8
＝28.26×0.8
＝22.608（立方米）
答：这顶帐篷的体积是22.608立方米。
【点评】本题考查的是圆锥体积计算公式的运用。
58．聊城公路局近期正对各道路进行整改工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高是2.4米，若用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米路？
【答案】113.04米。
【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
28.26×2.4÷（10×0.02）
＝22.608÷0.2
＝113.04（米）
答：能铺113.04米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的宽×高问题就得到解决。
59．一个圆锥形沙堆高3米，占地面积是18平方米。把这堆沙子铺在宽9米的路上，平均厚度5厘米，能铺多长？
【答案】40米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了，沙的体积没，由长方体的公式：V＝Sh，用体积除以底面积就是铺的长度；由此解答。
【解答】解：5cm＝0.05m
18×3（9×0.05）
＝18÷0.45
＝40（米）
答：能铺40米长。
【点评】此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变，根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题。
60．如图，一个实心圆柱形铁块的高是10cm，如果把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了160cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是5cm的实心圆锥形铅锤，这个铅锤的高是多少cm？
【答案】19.2cm。
【分析】增加的面积是以圆柱形铁块的高为长、圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，据此用160除以2，求出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱形铁块的高就是底面直径，再除以2就是圆柱形铁块的底面半径，再根据圆柱的体积＝π×半径的平方求出圆柱形铁块的体积，也就是半径是5cm的实心圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥的高＝圆锥体积的3倍÷底面积解答即可。
【解答】解：160÷2÷10÷2
＝80÷10÷2
＝8÷2
＝4（cm）
＝16×10×3÷25
＝160×3÷25
＝480÷25
＝19.2（cm）
答：这个铅锤的高是19.2cm。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。
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