资源简介

列方程解三步应用题(相遇问题)
1．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
2．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
3．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
4．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
5．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。
（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）
（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。
（3）相遇地点距天桥多远？
6．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
7．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
8．快慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。3小时后在距离中点15千米的地方相遇，已知快车每小时行驶55千米，慢车每小时行驶多少千米？
9．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答）
10．河南省首个盘山闭合智能健身步道一一锦禾和公园智能健身步道通过了验收并投入使用，这条智能健身步道全长1200米。周末刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，两人多长时间能相遇？
（1）请画出线段图表示题目中的信息。
（2）列方程解答。
（3）怎样证明你的解答是正确的？
11．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
12．两地间的路程是490千米，客车和货车从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶78千米。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
13．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答）
14．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
15．A、B两地间的铁路长是610千米。甲、乙两列火车从两地开出，相向而行，甲车先行0.5时，乙车才开出，经过3时相遇。甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（用方程解）
16．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
17．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
18．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
19．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
20．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
21．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
22．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
23．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）
24．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
25．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
26．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
27．从昆明到贵阳两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，2.5小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
28．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
29．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
30．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
31．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
33．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。
34．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
35．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
36．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
37．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
38．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
39．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
40．客货两车从相距360千米的A、B两地同时开出相向而行，经过2.4小时两车相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
41．小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
42．甲乙两车同时从相距969.6千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的1.02倍，6小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答）
43．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
44．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
45．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
46．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
47．列方程解决问题，并检验。
甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
48．货车和客车同时从相距616千米的两地相对开出，货车每小时行56千米，客车每小时行98千米，多少小时后两车相遇？（用方程解）
49．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解）
50．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解）
51．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
52．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
53．真真家和帅帅家相距960米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
54．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
55．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答）
56．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
57．A、B两地间的路程是455千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
58．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法：　 　
算术法：　 　
59．甲、乙两车从相距336千米的两地同时出发，相向而行，经过2.1小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢40千米。乙车每小时行多少千米？（用方程解）
60．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离为9厘米，一辆货车和一辆汽车同时分别从A、B两地出发，相向而行。货车的速度是55千米/时，汽车的速度是65千米/时。经过多少小时两车相遇？（列方程解答）
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】78千米。
【分析】10小时相遇，甲车行的路程与乙车行的路程和是两地之间的距离，设出乙车行驶的速度，分别表示出甲车行的路程和乙车行的路程，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
72×10+10x＝1500
720+10x﹣720＝1500﹣720
10x＝780
10x÷10＝780÷10
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离或者速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
2．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
【答案】（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）5小时。
【分析】（1）根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）设经过的时间是x时，列方程解答即可。
【解答】解：（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长
（2）设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5小时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
3．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】66。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时。
（64+x）×2.2＝286
64+x＝286÷2.2
x＝66
答：乙车每小时行66千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
4．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，利用速度和×相遇时间＝两地距离，列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
（65+x）×4＝480
65+x＝120
x＝55
答：乙车每小时行55千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间，再进一步求解。
5．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。
（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）
（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。
（3）相遇地点距天桥多远？
【答案】（1）0.55，（2）如图：
（3）33千米。
【分析】（1）相遇时间为未知数，根据相遇时间×速度和＝总路程列方程解方程。
（2）求出王阿姨相遇时所行路程与总路程的比来确定相遇地点。
（3）相遇地点距天桥的距离就是相遇时张叔叔所行的路程。
【解答】解：（1）设相遇时间为x小时。
（40+60）×x＝55
100x＝55
x＝0.55
答：两人出发后，0.55小时相遇。
（2）0.55×40＝22（千米）
22÷55
相遇地点在总路程的处。
如图：
（3）0.55×60＝33（千米）
答：相遇地点距天桥33千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
6．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
【答案】16分钟。
【分析】设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇，因为领先的运动员要先跑了5000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×5000米，所以根据等量关系：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝5000×2，列方程解答即可。
【解答】解：设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇。
（325+300）x＝5000×2
625x＝10000
x＝16
答：比赛开始16分钟甲乙在途中相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲所行的路程+乙所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
7．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
【答案】（1）（合理即可）
（2）15分钟。
【分析】（1）根据题意可知，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度快，所以相同时间内甲蚂蚁所行路程较远，据此作图即可；
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇，利用路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（合理即可）
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇。
（1）x＝27
x＝27
x＝15
答：15分钟后两只蚂蚁相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
8．快慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。3小时后在距离中点15千米的地方相遇，已知快车每小时行驶55千米，慢车每小时行驶多少千米？
【答案】45千米。
【分析】根据题意可知，3小时快车比慢车多行驶了两个15千米，先用除法求出快车比慢车每小时多行驶多少千米，然后用快车的速度减快车比慢车每小时多行驶的千米数，即可求出慢车每小时行多少千米。
【解答】解：15×2÷3＝10（千米）
55﹣10＝45（千米）
答：慢车每小时行驶45千米。
【点评】本题考查的是相遇问题，关键是理解相遇时快车比慢车多行两个相遇点到中点的距离。
9．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答）
【答案】75千米，90千米，180千米。
【分析】设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米，根据等量关系：（小轿车的行驶速度+大客车的行驶速度）×相遇时间＝成渝高速公路总长，列方程解答即可；用小轿车的行驶速度乘相遇时间，即可得相遇时小轿车行驶了多少千米。
【解答】解：设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2＝330
4.4x＝330
x＝75
75×1.2＝90（千米）
90×2＝180（千米）
答：大客车的每时行驶75千米，则小轿车每时行驶90千米，相遇时小轿车行驶了180千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
10．河南省首个盘山闭合智能健身步道一一锦禾和公园智能健身步道通过了验收并投入使用，这条智能健身步道全长1200米。周末刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，两人多长时间能相遇？
（1）请画出线段图表示题目中的信息。
（2）列方程解答。
（3）怎样证明你的解答是正确的？
【答案】（1）；
（2）设x分钟相遇，（85+75）×x＝1200，x＝7.5；
（3）85×7.5＝637.5（米）
75×7.5＝562.5（米）
637.5+562.5＝1200（米）
所以解答正确。
【分析】（1）已知这条智能健身步道全长1200米，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，由此作图；
（2）设x分钟相遇，依据两人速度和×相遇时间＝跑道全长，列方程计算；
（3）利用速度×时间＝路程，分别计算出相遇时两人分别跑的路程，然后计算两人的路程和是否是1200，由此解答本题。
【解答】解：（1）；
（2）设x分钟相遇，由题意得：
（85+75）×x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两人7.5分钟时间能相遇。
（3）85×7.5＝637.5（米）
75×7.5＝562.5（米）
637.5+562.5＝1200（米）
所以解答正确。
【点评】本题考查的是相遇问题的应用，解决本题的关键是找出题中数量关系。
11．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】362千米/时。
【分析】依据题意可设动车的平均速度是x千米/时，两车速度和×相遇时间＝两地路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：设动车的平均速度是x千米/时，由题意得：
（108+x）×2＝940
108+x＝470
x＝362
答：动车的平均速度是362千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
12．两地间的路程是490千米，客车和货车从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶78千米。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】62千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：（客车每小时行驶的千米数+货车每小时行驶的千米数）×行驶的时间＝两地间的路程，列方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
（78+x）×3.5＝490
78+x＝140
x＝62
答：货车每小时行驶62千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
13．甲、乙两地相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，甲车平均每时行78km，乙车平均每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】82。
【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程解方程。
【解答】解：设乙车平均每时行x千米。
（78+x）×3＝480
78×3+3x＝480
3x＝480﹣234
3x＝246
x＝82
答：乙车平均每时行82千米。
【点评】理解相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
14．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】75米。
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走（65×6）米，根据帅帅走的距离+真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6＝840
6x+390＝840
6x＝450
x＝75
答：帅帅每分钟走75米。
【点评】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．A、B两地间的铁路长是610千米。甲、乙两列火车从两地开出，相向而行，甲车先行0.5时，乙车才开出，经过3时相遇。甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（用方程解）
【答案】110千米。
【分析】由题可知，甲车先行0.5时，乙车才开出，用甲车先行的时间乘甲车行驶的速度，求出甲车先行的路程，再设乙车每时行x千米，已知经过3时两车相遇，用甲车和乙车的速度和乘3小时，求出相遇时，它们的路程总和，根据它们的路程总和加上甲车先行的路程，等于铁路总长，据此列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（80+x）×3+0.5×80＝610
240+3x+40＝610
280+3x＝610
280+3x﹣280＝610﹣280
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：乙车每时行110千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
16．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】73千米。
【分析】设乙车平均每时行驶x千米，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝青藏铁路的全长，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车平均每时行驶x千米。
12x+90×12＝1956
12x+1080＝1956
12x＝876
x＝73
答：乙车平均每时行驶73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
17．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设慢车每小时行驶x千米，利用路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
4.5（x+2.5x）＝1260
3.5x＝280
x＝80
答：慢车每小时行80千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。
18．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】100千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝540km，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米。
（x+1.25x）×3＝540
6.75x＝540
x＝80
80×1.25＝100（千米）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
19．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】90千米。
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间+客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8+4.8x＝792，然后解出方程即可。
【解答】解：设客车平均每小时行x千米，由题意得：
75×4.8+4.8x＝792
360+4.8x＝792
360+4.8x﹣360＝792﹣360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的实际应用。
20．王老师在离家25千米的乔乐学校上班，到学校后发现昨天带回家批改、今天要讲解的试卷落在了家里，立马通知还在格林郡家中的老公骑电动车送过来，为赶时间，王老师同时开车出发，经过15分钟两人在途中相遇。已知汽车平均每小时比电动车快20千米，求汽车、电动车速度分别是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
【分析】根据“路程＝时间×速度和”，设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+20）千米/时。则：王老师行驶的路程+王老师老公行驶的路程＝25列方程解出x即可求出电动车的速度，进而求出汽车的速度。
【解答】解：设电动车速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+20）千米/时。
15÷60＝0.25（小时）
0.25×（x+x+20）＝25
0.25×（2x+20）＝25
0.5x+5＝25
0.5x＝20
x＝40
x+20＝40+20＝60
答：汽车速度是60千米/时，电动车速度是40千米/时。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或汽车行的路程+电动车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
21．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】84千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程与乙车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
78×3.5+3.5x＝567
273+3.5x＝567
3.5x＝294
x＝84
答：乙车每小时行84千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
22．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】24千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×相遇时间+货车每小时行驶的千米数×相遇时间＝552千米，列方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
52×6+6x＝552
312+6x＝552
6x＝240
x＝40
答：货车每小时行驶24千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
23．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】60千米。
【分析】由于两车未相遇，两车行的路程和加两车之间的路程等于两地之间的路程，这道题的等量关系是：客车行的路程+货车行的路程+两车之间的路程等＝两地之间的路程，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行x千米。
90×3+3x+50＝500
270+3x+50＝500
320+3x＝500
320+3x﹣320＝500﹣320
3x＝180
x＝60
答：货车每小时行60千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：客车行的路程+货车行的路程+两车之间的路程等＝两地之间的路程，列方程解答。
24．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
【答案】4.1小时。
【分析】设甲、乙两车经过x小时相遇，根据等量关系：相遇时乙车行驶的路程﹣相遇时甲车行驶的路程＝32.8千米，列方程解答即可。
【解答】解：设甲、乙两车经过x小时相遇。
64x﹣56x＝32.8
8x＝32.8
x＝4.1
答：甲、乙两车经过4.1小时相遇。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
25．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】96千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米；利用速度和×相遇时间＝相遇距离列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2.5＝440
2.2x×2.5÷2.5＝440÷2.5
2.2x÷2.2＝176÷2.2
x＝80
当x＝80时，1.2x＝1.2×80＝96。
答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。
【点评】列方程解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。
26．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】58千米。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程，解方程即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米
2.5x+72×2.5＝325
2.5x＝145
x＝58
答：乙车每小时行58千米。
【点评】掌握相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
27．从昆明到贵阳两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，2.5小时后两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）
【答案】甲车80千米/时，乙车96千米/时。
【分析】根据“路程＝时间×速度”，用甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于总路程列出等量关系式即可求解。
【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2x千米/时。
2.5x+2.5×1.2x＝440
2.5x+3x＝440
5.5x＝440
5.5x÷5.5＝440÷5.5
x＝80
1.2×80＝96（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是96千米/时。
【点评】本题考查了列方程解决相遇问题。
28．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米。
【分析】可根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设聪聪爸爸开车平均每小时行千米，那么小迪爸爸开车平均每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×0.8＝105.6
2.2x×0.8＝105.6
1.76x＝105.6
x＝60
答：聪聪爸爸开车平均每小时行驶60千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或小迪一家所行的路程+聪聪一家所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
29．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，75千米/时。
【分析】依据题意设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，两车行驶路程和÷2﹣乙车行驶路程＝45，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得：
（1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45
6.6x﹣6x＝45
0.6x＝45
x＝75
75×1.2＝90（千米/时）
答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
30．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】62千米。
【分析】根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（68+x）×3.5+45＝500
（68+x）×3.5+45﹣45＝500﹣45
（68+x）×3.5＝455
（68+x）×3.5÷3.5＝455÷3.5
68+x＝130
68+x﹣68＝130﹣68
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
31．甲、乙两辆汽车同时从相距427千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】54千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程之和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
68×3.5+3.5x＝427
238+3.5x＝427
3.5x＝189
x＝54
答：乙车每小时行54千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
32．甲、乙两地相距400千米，一辆客车每时行70千米，一辆小汽车每时行90千米，两辆车同时从两地出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设x小时后能相遇，根据等量关系：（客车的速度+小汽车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，列方程解答即可。
【解答】解：设x小时后能相遇。
（70+90）×x＝400
160x＝400
x＝2.5
答：2.5小时后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
33．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。
【答案】出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。
【分析】根据题意可知，甲比乙每小时多行（6.5﹣5.5）千米，甲比丙每小时多行（6.5﹣4.5）千米，要求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间，也就是丙行到两城之间路程一半的地方，由此解答。
【解答】解：设出发后经过x小时，丙在甲、乙的中间。
63﹣（5.5+4.5）x＝（6.5﹣5.5）x÷2
63﹣10x＝x÷2
21x＝126
x＝6
答：出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。
【点评】此题数量关系比较复杂，三人的速度各不相同，解答时要弄清先求什么再求什么，逐步解答。
34．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
【答案】12分钟。
【分析】设两人x分钟可以相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×相遇时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两人x分钟可以相遇。
（70+60）×x＝1560
130x＝1560
x＝12
答：设两人12分钟可以相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题公式的应用。
35．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设客车每小时行多少千米，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：客车每小时行多少千米。
x＝100
答：客车每小时行100千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
36．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
【答案】（1）；
（2）6分钟。
【分析】（1）依据题意可知，笑笑走得快，所以相遇的地方离淘气近，由此解答本题；
（2）可设两人x分钟后相遇，利用相遇时间×速度和＝两人之间的路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：（1）；
（2）设两人x分钟后相遇，由题意得：
（65+55）x＝720
120x＝720
x＝6
答：两个人6分钟后相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
37．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米。
【分析】由题意知，快车、慢车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知快车速度，相遇时间，设出慢车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
3×190+3x＝900
570+3x＝900
570+3x﹣570＝900﹣570
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：慢车每小时行110千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
38．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
【答案】慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【分析】依据题意可设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，利用相遇时间×两车速度和＝两车的距离，列方程计算即可。
【解答】解：设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（x+1.5x）×4.5＝630
2.5x＝140
x＝56
56×1.5＝84（千米/时）
答：慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
39．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
【答案】270米。
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设明明每分钟走x米。
18（x﹣60）＝2（x+60）
18x﹣1080＝2x+120
18x﹣2x＝120+1080
16x＝1200
x＝75
（75+60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点评】解答此题的关键是理解并掌握追及问题的数量关系：路程差÷速度差＝追及时间，相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
40．客货两车从相距360千米的A、B两地同时开出相向而行，经过2.4小时两车相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】70千米。
【分析】此题属于相遇问题，客车所行的路程与货车所行的路程和就是两地之间的距离，设出货车的速度为每小时x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得：
80×2.4+2.4x＝360
192+2.4x＝360
2.4x＝360﹣192
2.4x＝168
x＝70
答：货车每小时行70千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程+货车所行的路程＝甲、乙两站之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
41．小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
【答案】5分钟。
【分析】根据题意，设经过x分钟他们能相遇，结合“路程＝时间×速度”这一公式，列出方程式，求解即可。
【解答】解：设经过x分钟他们能相遇。
60x+200x＝1300
260x＝1300
260x÷260＝1300÷260
x＝5
答：经过5分钟他们能相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
42．甲乙两车同时从相距969.6千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的1.02倍，6小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答）
【答案】80千米/时；81.6千米/时。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设甲车速度是x千米/时。
（1.02x+x）×6＝969.6
2.02x×6＝969.6
2.02x×6÷6＝969.6÷6
2.02x＝161.6
2.02x÷2.02＝161.6÷2.02
x＝80
80×1.02＝81.6（千米/时）
答：甲车速度是80千米/时；乙车速度是81.6千米/时。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
43．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
【答案】3.24小时。
【分析】两车所行的路程之和就是A、B两城之间的路程，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时后两车相遇。
（70+80）x＝486
150x＝486
150x÷150＝486÷150
x＝3.24
答：经过3.24小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
44．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设乙车每时行x千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（60+x）×2.5＝350
60+x＝140
x＝80
答：乙车每时行80千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是利用行程问题公式计算。
45．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
【答案】200米/分。
【分析】根据“路程＝速度和×相遇时间”，设小李骑行的速度是x米/分，则等量关系为：小明骑行路程+小李骑行路程＝两家相距距离，据此列方程并解方程即可解答本题。
【解答】解：4.5km＝4500m
设小李骑行的速度是x米/分。
250×10+10x＝4500
2500+10x＝4500
10x＝2000
x＝200
答：小李骑行的速度是200米/分。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，由关系式列方程解决问题。
46．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】8分钟。
【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。
【解答】解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
47．列方程解决问题，并检验。
甲、乙两艘客轮同时从上海和武汉分别开出，相向而行，经过25小时相遇。相遇时甲船行驶了500千米。乙船平均每小时行多少千米？
【答案】24千米。
【分析】设乙船平均每小时行x千米，则：25x+500＝1100，据此求解x即可解决问题。
【解答】解：设乙船平均每小时行x千米，则：
25x+500＝1100
25x+500﹣500＝1100﹣500
25x＝600
x＝24
答：乙船平均每小时行24千米。
【点评】本题主要考查了列方程解决问题。
48．货车和客车同时从相距616千米的两地相对开出，货车每小时行56千米，客车每小时行98千米，多少小时后两车相遇？（用方程解）
【答案】4小时。
【分析】设x小时后两车相遇，根据等量关系：货车每小时行的千米数×相遇时间+客车每小时行的千米数×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。
【解答】解：设x小时后两车相遇。
56x+98x＝616
154x＝616
x＝4
答：4小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
49．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解）
【答案】速度差×时间＝路程差；
2小时。
【分析】根据题意，先计算每小时小汽车比大货车多行多少千米，再计算多行30千米所需时间，设x小时后两车相遇，路程差是30千米，利用路程＝速度×时间解答即可。
【解答】解：等量关系：速度差×时间＝路程差
设x小时后两车相遇，路程差是30千米。
（110﹣95）x＝30
15x＝30
x＝2
答：相遇时两辆车各行了2小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
50．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，经过2.4小时两车相遇，客车每小时行70千米，轿车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】80千米。
【分析】设轿车每小时行x千米，根据等量关系：客车速度×相遇时间+轿车速度×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。
【解答】解：设轿车每小时行x千米。
70×2.4+2.4x＝360
168+2.4x＝260
2.4x＝192
x＝80
答：轿车每小时行80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
51．甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】18千米。
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，相遇时间×两车速度和＝两地距离，由此列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行x千米，由题意得：
（xx）×7＝756
x＝756÷7
x＝108
x＝108
x＝90
90＝18（千米）
答：甲车每小时行18千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
52．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
【答案】10：10。
【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间+经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。
【解答】解：4.5千米＝4500米
设两人x分钟后相遇，由题意得：
（250+200）x＝4500
450x＝4500
450x÷450＝4500÷450
x＝10
10时+10分钟＝10时10分，即10：10。
答：两人10：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
53．真真家和帅帅家相距960米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】95米。
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走65×6米；帅帅走的距离+真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列方程：6x+65×6＝960，解方程，即可解答。
【解答】解：设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6＝960
6x+390＝960
6x＝570
x＝95
答：帅帅每分钟走95米。
【点评】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
54．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
【答案】4个。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x个小时两车相遇。
（90+80）x＝680
170x＝680
170x÷170＝680÷170
x＝4
答：经过4个小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
55．石家庄到秦皇岛的公路长约570千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发几小时后，两车相距10千米（未相遇）？（列方程解答）
【答案】3.5小时。
【分析】设出发x小时相距10千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，计算出发几小时后，两车相距10千米即可。
【解答】解：设出发x小时相距10千米。
（85+75）x+10＝570
160x＝560
x＝3.5
答：出发3.5小时后，两车相距10千米。
【点评】本题主要考查利用列方程法解决相遇问题，关键利用路程和、速度和及时间的关系做题。
56．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】3小时。
【分析】根据速度和×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时两车相。
（85+75）x＝480
160x＝480
x＝480÷160
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列等量关系式是解决本题的关键。
57．A、B两地间的路程是455千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】62。
【分析】把乙车的速度看成未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程的等量关系列方程解方程。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
（68+x）×3.5＝455
68+x＝130
x＝62
答：乙车每小时行驶62千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
58．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法：　设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。　
算术法：　1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。　
【答案】设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【分析】根据题意，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，用方程和算术法解答即可。
【解答】解：方程法：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
算术法：
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
故答案为：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【点评】本题主要考查行程问题，关键体会解决问题方法的多样性。
59．甲、乙两车从相距336千米的两地同时出发，相向而行，经过2.1小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢40千米。乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】100千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x﹣40）千米。速度×时间＝路程，根据“甲车路程+乙车路程＝两地距离336千米”这一数量关系列方程解方程即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（x﹣40）×2.1+2.1x＝336
2.1x﹣40×2.1+2.1x＝336
4.2x﹣84＝336
4.2x﹣84+84＝336+84
4.2x＝420
4.2x÷4.2＝420÷4.2
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
60．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离为9厘米，一辆货车和一辆汽车同时分别从A、B两地出发，相向而行。货车的速度是55千米/时，汽车的速度是65千米/时。经过多少小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】3.75小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出A、B两地的实际距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
945000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
（55+65）x＝450
120x＝450
120x÷120＝450÷120
x＝3.75
答：经过3.75小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑