资源简介

利润和利息问题
1．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
2．商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
3．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的91%。假设这批商品为200件，进价为50元，请问剩下的商品打了多少折扣？
4．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了15%，9月初又比8月初回落了20%，那么9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？如果已知9月初鸡蛋每斤4.6元，那么7月初鸡蛋每斤多少钱？
5．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
6．某商场鞋帽部经理让售货员小王给新到的一批皮鞋定标价，他说：“这批鞋每双的进价是200元，咱们按标价的8折出售，利润率为20%，”你能帮助小王确定每双皮鞋的标价吗？
7．吴婷有3000元钱打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法，一种存两年期的，年利率是3.75%，一种是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的利息多一些，多多少？
8．某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低8%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？
9．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品。为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问：打了多少折扣？
10．商店以每双65元的价格购进一批球鞋，如果以每双88元出售，当卖到还剩15双时，除了收回全部成本以外，还获利520元，问这批球鞋共有多少双？
11．商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
12．某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？
13．在今年的“6 18”年中大促销活动中，X品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是20%。请问：X品牌服装的进价是多少元？
14．有甲、乙两种商品，成本价共1500元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按35%的利润定价，两种商品都按定价的80%出售，结果共获得利润92元，那么甲、乙商品的成本价各是多少元？
15．商店进了1200件西服，每件成本80元，按25%的利润定价出售，当卖出这批西服的80%以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共卖多少钱？
16．今天，美嘉华和凯莉两人银行里存款的差额是RM18000．她们分别存入RM3000后，凯莉的存款正好是美嘉华的3倍，两人原有的存款各是多少？银行目前的存款年利率是2%，一年之后，她们各自的存款加上利息是多少？
17．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？
18．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息。
19．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元，那么这部手机的成本价是多少元？
20．一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？
21．水果店购进200千克猕猴桃，每千克进价8元，在销售过程中，因天气保存等原因，通常会有10%的损耗，如果这个水果店想获得20%的利润，每千克售价至少要多少元？
22．服装商场进了一批儿童服装，按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%以后，剩下的儿童服装全部按定价的五折销售，这批儿童装全部销售完后实际可获利百分之几？
23．某人以3只16分的价格购进一批橘子，随后又以4只21分的价格购进数量是前一批2倍的橘子，若他想赚取全部投资20%的利润，则应以3只多少分的标价出售？
24．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？
25．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？
26．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？
27．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？
28．一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
29．“阿昌”水果店用500元购进50千克苹果和40千克梨。零售时苹果按进价的110%出售，梨的利润率是15%。全部卖出后共获利60元。苹果和梨的进价分别是每千克多少元？
30．王叔叔将两万元存入银行，定期三年，年利率以4.00%计算，到期时银行应付给他利息多少元？
31．下面两种理财方式中哪种获利更多？（不计利息税）
A种 2000元定期5年存入银行，年利率4.75%
B种 2000元作个人信贷2年，月利率1.20%
32．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书，售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%，则每卖出一本图书，店主从中盈利多少元？
33．某商场为了促销，推出了如下优惠活动：购物不超过500元的：打九折优惠；超过500元而不超过1000元的；其中500元打八折，超过500元的部分按七折优惠；购物超过1000元的；其中1000元打七折，超过1000元的部分按六折优惠．活动期间，刘老师先后两次该商场购物，第一次付了414元，第二次付了736元．问：如果刘老师在活动期间将这两次所购物品一次性购买，在省钱最多的前提下她还能节省多少钱？
34．小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件，下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖出连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，请你算一算这种连衣裙每件的进价是多少元？
35．2020庚子年，疫情传播各地。专家为预防疫情提出“勤洗手，出门戴口罩”等一系列预防措施，因这一措施的提出口罩价格急剧增长。其中一家口罩售价上涨50%，后顾客投诉，商家又将价格减少3元，这时仍可获利2元，口罩的进价是多少元？
36．甲、乙两种商品，成本共2500元，甲商品按15%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来都按定价的80%打折出售，结果却亏损了160元，甲商品的成本是多少元？
37．商场购进80个足球，每个65元．以每个88元的价格卖出42个以后，其余的以每个60元的价格售出，商场是赚了还是赔了？
38．六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？
39．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（附加税算作成本）
40．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？
41．一批商品，按期望获得50%的利润率来定价，结果只售出70%的商品。为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折售出。这样所获得的全部利润是原本的期望利润的82%，问：后来售出时打了几折？
42．换季以后，商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售，只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售，将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？
43．丽丽的妈妈开了家鞋店．其中一款鞋子，如果售价比标价便宜，妈妈能赚45元，如果售价比标价便宜，妈妈只能赚34元．这款鞋子的进货价是多少元？（标价：鞋子标签上的价格，售价：最终出售的价格）
44．“叶氏”水果行将一批芒果按100%的利润率定价出售，由于定价高，无人购买，不得不按定价的75%出售。当售出40%的芒果后，余下的害怕腐烂，于是再次降价售完全部芒果。结果实获利润35%。那么第二次降价后的售价是原定价的百分之几？
45．用不同的布料做成的甲、乙两套西服，成本一共300元。甲西服按30%的利润定价，乙西服按20%的利润定价。为促进销售，又均按定价的90%出售，结果甲、乙两套西服卖出后共获得40.2元的利润。那么甲西服的成本是多少元？
46．优视力镜片厂每月生产镜片100万片，其中约有1%为次品，以往都是在出库的过程中扔掉。今年技术员小唐为厂长算了一笔账，一片镜片出厂价为10元，重新烧制过程要用去成本8元，每月加用一名质检员工资3600元。没等这名技术员算完，厂长：“哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！”你能说一说厂长为什么惊讶吗？
47．超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？
48．百货大楼的某品牌电风扇按40%的利润定价，然后按定价的八折卖出，结果仍盈利36元。这种电风扇的进货价是多少元？（先画线段图，再解答）
49．运1000个西瓜，中途碰坏了一些，没有碰坏的按40%的利润率卖出，碰坏的降价卖，亏损60%，最后总得利32%，请问：碰坏了多少个西瓜？
50．某商店以每个38.5元的价格买进了若干个台灯，以每个50元的价格销售，当卖到还剩下8个的时候，除去所有成本后还获利750元。问：商店共买进这批台灯多少个？
51．小明家以每月600元的租金租用了一个仓库，存放进去3吨水果．按照惯例这些水果要销售两个月，由于降低了销售价格，结果1个月就销售完了．因为节省了租金，结果算下来反而多赚了30元．销售时每千克水果比原计划降低了多少元？
52．甲、乙两个个体户做生意，甲得利30%，乙损失20%，乙现在的资本仅是甲的。已知两人原有资本一共是14500元，两人原有资本各是多少元？
53．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？
54．王府井商场，有一商品每件成本100元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的20%；后来按定价的90%出售，每天销售量提高到了原来的3倍，按这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
55．中秋将至，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，则一个丁套餐的利润率为多少？
56．某商品按进价提高30%定价，三八节九折优惠酬宾，每件商品仍可获利595元，这种商品每件进价多少元？
57．某水果商购进40千克苹果，80千克枇杷。苹果进价为5元，按利润率20%定价；枇杷进价10元，但枇杷不耐保存，有10%的损耗。假设这些水果全部售出能有32%的利润率，则枇杷应该如何定价？
58．高波新买了1000元建设债券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期时一共可以取出本息多少元？（建设债券不征利息税。）
59．东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件。
（1）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为 　 　 件。
（2）已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元。该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，同本次全部售出后共获利多少元？
（3）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍：甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？
60．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克。第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？
利润和利息问题
参考答案与试题解析
1．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲套数多，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份；甲比乙多4﹣3＝1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5＝50套．
【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+56份；
10÷（5×80%﹣6×50%）×5，
＝10÷1×5，
＝50（套）；
答：甲原来购进了50套．
【点评】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案．
2．商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
【答案】144元；8%。
【分析】进价乘（1+20%）就是定价，定价乘90%就是卖价，利润除以进价就是利润率；据此解答即可。
【解答】解：120×（1+20%）
＝120×1.2
＝144（元）
144×90%﹣120
＝129.6﹣120
＝9.6（元）
9.6÷120×100%
＝0.08×100%
＝8%
答：电风扇的定价是144元，实际利润率是8%。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，关键是求出定价和卖价各是多少。
3．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的91%。假设这批商品为200件，进价为50元，请问剩下的商品打了多少折扣？
【答案】九折。
【分析】可以把商品件数和单价都看成单位“1”，找出利润的关系，然后列出等式求解。
【解答】解：设现价是原价的x%
（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%
0.05﹣0.225×x%＝0.91
x＝90
90%＝九折
答：打了九折。
【点评】把商品件数和单价都看成单位“1”，是解答此题的关键。
4．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了15%，9月初又比8月初回落了20%，那么9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？如果已知9月初鸡蛋每斤4.6元，那么7月初鸡蛋每斤多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把7月初的鸡蛋价格看作单位“1”，求出8月初的鸡蛋价格是7月初的1+15%；然后根据9月初比8月初回落了20%，用8月初的价格乘以1﹣20%，求出9月初的鸡蛋价格，再除以1，即可求出9月初鸡蛋价格是7月初的百分之几，比较作差即可．
把7月初鸡蛋看作单位“1”，用9月初鸡蛋价格除以9月初鸡蛋价格占7月初的百分率，即可得7月初鸡蛋价格．
【解答】解：（1+15%）×（1﹣20%）
＝115%×80%
＝92%
92%＜1，
1﹣92%＝8%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，幅度是8%．
4.6÷92%＝5（元），
答：9月初鸡蛋价格比7月初涨了，涨跌幅度是8%，如果已知9月初鸡蛋每斤4.6元，那么7月初鸡蛋每斤5钱．
【点评】本题考查了利润和利息问题，完成本题要注意前后涨价与回落的百分数的单位“1”是不同的．
5．乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
【答案】33%。
【分析】把进价看作单位“1”，则利润为40%，定价为140%，当售出这批服装的90%，用140%乘90%求出这部分的钱数，同理表示出剩下的儿童服装卖的钱数，然后根据题意，表示出这批儿童服装全部销售完后的钱数，再用售完后的钱数减进货的钱数，得出利润，再除以进价即可得这批儿童服装全部销售完后实际可获利百分之几。
【解答】解：设进价为单位“1”，利润为40%，定价为1+40%＝140%
[140%×90%+140%×（1﹣90%）×50%﹣1]÷1
＝[126%+7%﹣1]÷1
＝33%÷1
＝33%
答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。
【点评】此题解答的关键在于把进价看作单位“1”，表示出利润与定价，根据题意，列式计算。
6．某商场鞋帽部经理让售货员小王给新到的一批皮鞋定标价，他说：“这批鞋每双的进价是200元，咱们按标价的8折出售，利润率为20%，”你能帮助小王确定每双皮鞋的标价吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】获利20%，是把皮鞋的进价看成单位“1”，售价是进价的（1+20%），用乘法求出售价；打八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，它的80%对应的数量是售价，由此用除法求出标价．
【解答】解：200×（1+20%）
＝200×120%
＝240（元）
240÷80%＝300（元）
答：每双皮鞋的标价是300元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
7．吴婷有3000元钱打算存入银行两年．可以有两种储蓄办法，一种存两年期的，年利率是3.75%，一种是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的利息多一些，多多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】方法一：本金3000元，年利率是3.750%，时间两年；
方法二：根据关系式：本金2000元，年利率是3.25%，时间一年，第二年本金（2000+2000×3.25%），年利率是3.25%，时间一年；
利息＝本金×年利率×时间，分别代入数据求出利息，再比较得出结论即可．
【解答】解：方法一可得利息：
3000×3.75%×2
＝112.5×2
＝225（元）；
方法二可得利息：
3000×3.25%×1＝97.5（元），
（3000+97.5）×3.25%
＝3097.5×3.25%
≈100.67（元），
两年共得利息97.5+100.67＝198.17（元），
225＞198.17
225﹣198.17＝26.83（元）
答：第一种办法得到的利息多一些，多26.83元．
【点评】掌握基本数量关系：利息＝本金×年利率×时间是完成本题的关键．
8．某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低8%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？
【答案】364.2元。
【分析】此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：每件的利润为（510﹣400）×（1+5%）÷（1+10%），现在每件的售价为510×（1﹣8%）元，用现在每件的售价减去每件的利润就是每件的成本。据此解答。
【解答】解：一件的利润：
（510﹣400）×（1+5%）÷（1+10%）
＝110×1.05÷1.1
＝115.5÷1.1
＝105（元）
一件的售价：
510×（1﹣8%）
＝510×0.92
＝469.2（元）
469.2﹣105＝364.2（元）
答：第二季度的每件成本是364.2元。
【点评】此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力，在解题时要抓住题目中的等量关系。
9．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品。为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问：打了多少折扣？
【答案】八折。
【分析】此题因为商品件数和原价都不知道，所以可以把商品件数和单价都看成单位“1”，然后列出等式求解。
【解答】解：设现价是原价的x%
（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝0.82
0.05+0.45x%＝0.41
x＝80
80%＝八折
答：打了八折。
【点评】把商品件数和单价都看成单位“1”，是解答此题的关键。
10．商店以每双65元的价格购进一批球鞋，如果以每双88元出售，当卖到还剩15双时，除了收回全部成本以外，还获利520元，问这批球鞋共有多少双？
【答案】见试题解答内容
【分析】设这批球鞋共有x双，先根据总价＝单价×数量，求出已经售出球鞋的总价，再根据售出球鞋的总价﹣520元＝购进的总价，列方程解答．
【解答】解：设这批球鞋共有x双，
88（x﹣15）﹣520＝65x
88x﹣1320﹣520＝65x
88x﹣65x＝1320+520
23x＝1840
x＝80
答：这批球鞋共有80双．
【点评】解答此题的关键是知道等量关系式是：售出球鞋的总价﹣520元＝购进的总价．
11．商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单价乘数量等于总价的关系式，设商店购进足球x个，用30乘x表示出购进所有球的总价，再用x减去30表示出卖的球的个数，再用卖的个数乘45表示出卖出球的总价，再用卖出球的总价减去购进球的总价等于1500，列出方程即可解答．
【解答】解：设商店购进足球x个，
（x﹣30）×45﹣30x＝1500
15x＝1500+1350
15x＝2850
x＝190
答：商店购进足球190个．
【点评】本题考查了单价乘数量等于总价的关系式，关键是知道1500是卖出球的总价减去购进球的总价的差．
12．某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？
【答案】10%。
【分析】把原价看作单位“1”，那么原来的成本价是80%÷（1+20%）；同理可得现在的成本价是75%÷（1+25%）；然后用除法求出该商品成本降低了百分之几即可。
【解答】解：80%÷（1+20%）
＝80%÷120%
75%÷（1+25%）
＝75%÷125%
（）
＝10%
答：该商品成本降低了10%。
【点评】本题考查了利润问题，关键是转化单位“1”。
13．在今年的“6 18”年中大促销活动中，X品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是20%。请问：X品牌服装的进价是多少元？
【答案】240元。
【分析】商店按售价的八折销售，现在的售价是360×80%＝288（元），再把进价看作单位“1”，那么288元相当于进价的（1+20%），然后再用除法解答即可。
【解答】解：360×80%＝288（元）
288÷（1+20%）
＝288÷120%
＝240（元）
答：X品牌服装的进价是240元。
【点评】本题考查了利润问题，关键是转化单位“1”。
14．有甲、乙两种商品，成本价共1500元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按35%的利润定价，两种商品都按定价的80%出售，结果共获得利润92元，那么甲、乙商品的成本价各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题列方程解答比较容易．设甲种商品成本价为x元，则乙种商品成本价为（1500﹣x）元．根据分数乘法的意义，甲种商品按30%的利润可售价（x（1+30%）元，同理，乙种商品按35%的利润售价[（1500﹣x）×（1+35%]元．二者相加再按80%出售，售价是成本价加利润，即（1500+92）元．由此即可列方程解答求出甲商品的成本价，进而求出乙商品的成本价．
【解答】解：设甲种商品成本价为x元，则乙种商品成本价为（1500﹣x）元．
[x（1+30%）+（1500﹣x）×（1+35%）]×80%＝1500+92
[1.3x+（1500﹣x）×1.35]×0.8＝1592
[1.3x+2025﹣1.35x]×0.8＝1592
[2025﹣0.05x]×0.8＝1592
[2025﹣0.05x]×0.8÷0.8＝1592÷0.8
2025﹣0.05x＝1990
0.05x＝2025﹣1990
0.05x＝35
0.05x÷0.05＝35÷0.05
x＝700
1500﹣700＝800（元）
答：甲种商品成本价是700元，乙种商品成本价是800元．
【点评】此题较难．设出未知数，再根据百分数乘法的意义，求出甲、乙两种商品售价是多少元，两种商品售价之和再乘80%等于成本价加利润．
15．商店进了1200件西服，每件成本80元，按25%的利润定价出售，当卖出这批西服的80%以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共卖多少钱？
【答案】21600元。
【分析】每件成本80元，按25%的利润定价出售，所以售价是80×（1+25%）＝100（元）；当卖出这批西服的80%以后，还剩下1200×（1﹣80%）＝240（件），再求出打九折的售价，然后乘240即可。
【解答】解：80×（1+25%）
＝80×125%
＝100（元）
1200×（1﹣80%）
＝1200×20%
＝240（件）
100×90%＝90（元）
240×90＝21600（元）
答：剩下的衣服共卖21600元钱。
【点评】本题考查了利润问题，关键是求出剩下的件数和单价。
16．今天，美嘉华和凯莉两人银行里存款的差额是RM18000．她们分别存入RM3000后，凯莉的存款正好是美嘉华的3倍，两人原有的存款各是多少？银行目前的存款年利率是2%，一年之后，她们各自的存款加上利息是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】设美嘉华原有的存款是x，凯莉原有的存款是（18000+x），等量关系式是：凯莉现在的存款＝美嘉华现在的存款×3，列出方程即可求出她们原来各自的存款，再求出各自现在的存款，再用各自现在的存款乘（1+2%）就是她们各自的存款加上利息的钱数．
【解答】解：设美嘉华原有的存款是x，凯莉原有的存款是（18000+x），
（18000+x）+3000＝3（x+3000）
21000+x＝3x+9000
3x﹣x＝21000﹣9000
2x＝12000
x＝6000
6000+18000＝24000
（6000+3000）×（1+2%）＝9180
（24000+3000）×（1+2%）＝27540
答：美嘉华原有的存款是RM6000，凯莉原有的存款是RM24000，美嘉华的存款加上利息是RM9180，凯莉的存款加上利息是RM27540．
【点评】本题数量关系比较复杂，要用方程求出原来各自的存款，再求出现在各自的存款，最后再求出各自的存款加上利息．
17．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货物原来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚2000元，每千克货物降低了多少元？
【答案】2元。
【分析】这些货物原来估计要销售2个月，实际1个月就销售完了，节省了6000元的租金，也就是比原来应多赚6000元，但降低价格后结算下来，比原来多赚2000元，说明货物降价后一共少卖了6000﹣2000＝4000（元）。已知一共有2吨货物，即2000千克，根据总价÷数量＝单价，用4000除以2000即可求出每千克货物降低了多少元。
【解答】解：2吨＝2000千克
根据题意列式为：
（6000﹣2000）÷2000
＝4000÷2000
＝2（元）
答：每千克货物降低了2元。
【点评】本题考查了单位换算、价格问题中的数量关系，涉及到整数的四则运算，以及利用实际问题中的等量关系求解未知量的知识点。
18．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息。
【答案】能。
【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润。根据题意，三年本息为10+10×5.49%×3，三年的利润为[0.9×（1﹣10%﹣20%）﹣0.3]×12×3，计算出结果，比较即可。
【解答】解：三年本息：
10+10×5.49%×3
＝10+1.647
＝11.647（万元）
三年的利润：
[0.9×（1﹣10%﹣20%）﹣0.3]×12×3
＝[0.9×0.7﹣0.3]×36
＝0.33×36
＝11.88（万元）
11.88万元＞11.647万元
答：三年的利润能还清贷款和利息。
【点评】此题解答的关键是求出三年本息以及三年的利润，进而解决问题。
19．一部手机如果降价7%售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元，那么这部手机的成本价是多少元？
【答案】3550元。
【分析】根据题意，设这部手机的定价为x元，可得关系式：定价×（1﹣7%）﹣635元＝定价×73%+265，列方程求解即可求出定价，然后根据其中一种销售情况求其成本价即可。
【解答】解：设该手机的定价为x元。
七三折＝73%
（1﹣7%）x﹣635＝73%x+265
0.93x﹣635＝0.73x+265
0.2x＝900
x＝4500
成本价：
4500×（1﹣7%）﹣635
＝4500×0.93﹣635
＝4185﹣635
＝3550（元）
答：这部手机的成本价为3550元。
【点评】本题主要考查利润问题，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。
20．一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，首先把成本看作单位“1”，一台空调按30%的利润率定价，再把定价看作单位“1”，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，由此可知：现价是定价的80%，现价﹣成本＝100元，设成本是x元，据此列方程解答．
【解答】解：设成本是x元，由题意得：
（1+30%）x×80%﹣x＝100
1.3x×0.8﹣x＝100
1.04x﹣x＝100
0.04x＝100
0.04x÷0.04＝100÷0.04
x＝2500．
答：这台空调的成本是2500元．
【点评】此题解答关键是找清单位“1”，30%对应的单位“1”是成本；八折（80%）对应的单位“1”是定价，根据现价﹣成本＝100元，列方程解答．
21．水果店购进200千克猕猴桃，每千克进价8元，在销售过程中，因天气保存等原因，通常会有10%的损耗，如果这个水果店想获得20%的利润，每千克售价至少要多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可先求出这200千克的猕猴桃应该要卖1920元，才可获20%的利润和损耗10%后应卖的千克数为180千克；之后根据要卖的钱数与千克数，即可求得问题的答案．
【解答】解：200×8×（1+20%）＝1920（元）
200×（1﹣10%）＝180（千克）
1920÷180（元）
答：每千克售价至少要元．
【点评】解答此题关键是根据题意求出这些猕猴桃要卖回的钱数和能卖的千克数即可轻松得到答案．
22．服装商场进了一批儿童服装，按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%以后，剩下的儿童服装全部按定价的五折销售，这批儿童装全部销售完后实际可获利百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】把进价看作单位“1”，则利润为1×40%＝0.4，定价为1+0.4＝1.4，根据题意，这批儿童装全部销售完后为[1.4×90%+1.4×（1﹣90%）×50%元，再用售完后的钱数减进货的钱数，得出利润，再除以进价即可得这批儿童装全部销售完后实际可获利百分之几．
【解答】解：五折＝50%，设进价为单位“1”，利润为1×40%＝0.4，定价为1+0.4＝1.4
[1.4×90%+1.4×（1﹣90%）×50%﹣1×1]÷（1×1）
＝[1.26+0.07﹣1]÷1
＝0.33÷1
＝33%
答：这批儿童装全部销售完后实际可获利33%．
【点评】此题解答的关键在于把进价看作单位“1”，表示出利润与定价，根据题意，列式计算．
23．某人以3只16分的价格购进一批橘子，随后又以4只21分的价格购进数量是前一批2倍的橘子，若他想赚取全部投资20%的利润，则应以3只多少分的标价出售？
【答案】见试题解答内容
【分析】可设应以3只k分的标价出售，第一批橘子的数量为x只，则第二次进的为2x只，根据（第一批橘子的数量+第二批橘子的数量）＝（1+20%）×（第一批橘子的成本+第二批橘子的成本），可列出关于k和x的方程，求方程的解即可．
【解答】解：设应以3只k分的标价出售，第一批橘子的数量为x，则第二次进的为2x，根据题意得
（x+2x）＝（x2x）×（1+20%）
kxx×1.2
k＝19．
答：应以3只19分的标价出售．
【点评】本题考查了利润问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？
【答案】见试题解答内容
【分析】假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，当售出这批服装的75%又25件时即售出75%x+25件，则还剩下x﹣（75%x+25）件，此时除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，即剩下的衣服全部售出后，正好是全部利润的，全部利润为20x元，由此可得方程：[x﹣（75%x+25）]×12020x．
【解答】解：假设每件服装的成本价为100元，
则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．
设这批服装共有x件，可得方程：
[x﹣（75%x+25）]×12020x
[x﹣75%x﹣25]×12020x
[25%x﹣25]×120＝10x
30x﹣3000＝10x
20x＝3000
x＝150．
答：这批服装共有150件．
【点评】通过设成本价为100元，根据利润与成本之间的关系及所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．
25．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，如果全部按照这个价格，全天收入将会是24×7＝168英镑，下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑，少收入了168﹣120＝48英镑，上午卖出的纪念品不到总数的一半，打折的就超过总数的一半，即超过12个，少于24个，相乘等于48的整数只有16×3＝48，也就是每个便宜3英镑，一共16个，据此即可推出早上他卖了多少个纪念品．
【解答】解：24×7﹣120
＝168﹣120
＝48（英镑）
48＝16×3
即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个
24﹣16＝8（个）
答：早上他卖了8个纪念品．
【点评】本题主要考查学生的推理能力，解答本题的关键是求出打折后少卖的钱数，从而推出卖了多少个．
26．一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这种套装的进价？
【答案】见试题解答内容
【分析】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，定价就是（1+30%）x元，再把定价看成单位“1”，现价就是定价的85%，用乘法求出现价；现价减去进价就是157.5元，由此列出方程求解．
【解答】解：设进价是x元，由题意得：
（1+30%）x×85%﹣x＝157.5，
1.3x×0.85﹣x＝157.5，
1.105x﹣x＝157.5，
0.105x＝157.5，
x＝1500；
答：这种套装的进价是1500元．
【点评】此题中注意：八五折即定价的85%，利润＝售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解．
27．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单价×数量＝总价求出80台的总进价，把每台的进价看作单位“1”，前50台的每台卖价是2500×（1+20%）＝3000元，利用单价×数量＝总价的关系式求出前50台的总卖价，再把50台的每台的卖价看作单位“1”，用前50台的每台卖价乘75%求出后面30台的每台卖价，再用后来每台的卖价乘30求出后面30台的总卖价，用50台的总卖价加上30台的总卖价再减去80台的总进价就是盈利的钱．
【解答】解：2500×80＝200000（元）
2500×（1+20%）
＝2500
＝3000（元）
3000×50＝150000（元）
3000×75%×（80﹣50）
＝2250×30
＝67500（元）
150000+67500﹣200000
＝217500﹣200000
＝17500（元）
答：商场卖完这批电脑共盈利17500元．
【点评】本题考查了百分数的意义，单价乘数量等于总价这个关系式的掌握情况．
28．一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
【答案】12元。
【分析】已知全部售出后，总共获得利润289.2元，在这之前是还差54元才可以收回全部成本，说明又卖出的这部分的总额为289.2+54＝343.2（元）；又已知每支钢笔的原价是19.5元，降价20%是指按原价的（1﹣20%）出售，根据总价÷单价＝数量，求出卖出的这部分钢笔的数量，而这一部分钢笔的数量相当于总数的（1﹣56%），据此求出这批钢笔的总支数；再用这批钢笔的售价减去利润，求出这批钢笔的进价，进而求出每支钢笔的进价。
【解答】解：这批钢笔的总数量：
（289.2+54）÷[19.2×（1﹣20%）]
＝343.2÷15.6
＝22（支）
22÷（1﹣56%）
＝22÷0.44
＝50（支）
每支钢笔的购进价：
[19.5×（50×56%）+（289.2+54）﹣289.2]÷50
＝[546+343.2﹣289.2]÷50
＝600÷50
＝12（元）
答：文具店购进这批钢笔的价格是每支12元。
【点评】此题条件较复杂，需认真分析，先求出这批钢笔的数量是解决此题的关键。
29．“阿昌”水果店用500元购进50千克苹果和40千克梨。零售时苹果按进价的110%出售，梨的利润率是15%。全部卖出后共获利60元。苹果和梨的进价分别是每千克多少元？
【答案】6元，5元。
【分析】设苹果的进价是每千克x元，则梨的总进价是（500﹣50x）元。零售时苹果按进价的110%出售，则苹果的获利是50x（110%﹣1）元，梨的利润率是15%，则梨的获利是（500﹣50x）×15%元，因为全部卖出后共获利60元，所以用苹果的获利加上梨的获利就等于60元，据此列出方程即可求出苹果进价是每千克多少元，再用梨的总进价除以40就是梨的进价。
【解答】解：设苹果的进价是每千克x元，则梨的总进价是（500﹣50x）元
50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝60
5x+（75﹣7.5x）＝60
7.5x﹣5x＝75﹣60
2.5x＝15
x＝6
梨的进价是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）
答：苹果的进价是每千克6元，梨的进价是每千克5元。
【点评】本题比较难，数量关系比较复杂，关键是根据苹果的获利加上梨的获利就等于60元列方程。
30．王叔叔将两万元存入银行，定期三年，年利率以4.00%计算，到期时银行应付给他利息多少元？
【答案】2400元。
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，计算即可。
【解答】解：20000×3×4.00%＝2400（元）
答：到期时银行应付给他利息2400元。
【点评】本题主要考查利息公式的应用。
31．下面两种理财方式中哪种获利更多？（不计利息税）
A种 2000元定期5年存入银行，年利率4.75%
B种 2000元作个人信贷2年，月利率1.20%
【答案】见试题解答内容
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，把A、B两种理财方式分别计算出来，然后进行比较即可．注意B种是月利率，要换算成年利率．
【解答】解：A种：2000×5×4.75%
＝10000×4.75%
＝475（元）
B种：2000×2×1.20%×12
＝4000×1.20%×12
＝576（元）
475＜576，所用B种获利更多．
答：B种方式获利更多．
【点评】本题主要考查利息问题，根据公式：利息＝本金×利率×存期．
32．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书，售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%，则每卖出一本图书，店主从中盈利多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】把图书的定价看作是单位“1”，降价30%对应的分率为（1﹣30%），此时的售价为18.9元，可以求出单位“1”即图书的定价，根据图书的进价为图书定价的60%，可以求出图书的进价，再用售价减进价即可求出盈利．
【解答】解：18.9÷（1﹣30%）
＝18.9÷0.7
＝27（元）
27×0.6＝16.2（元）
18.9﹣16.2＝2.7（元）
答：店主从中盈利2.7元．
【点评】本题考查百分数应用题和利润问题，找准单位“1”求出定价和进价是解决本题的关键．
33．某商场为了促销，推出了如下优惠活动：购物不超过500元的：打九折优惠；超过500元而不超过1000元的；其中500元打八折，超过500元的部分按七折优惠；购物超过1000元的；其中1000元打七折，超过1000元的部分按六折优惠．活动期间，刘老师先后两次该商场购物，第一次付了414元，第二次付了736元．问：如果刘老师在活动期间将这两次所购物品一次性购买，在省钱最多的前提下她还能节省多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】理解打折的含义，打几折现价就是原价的十分之几或百分之几十；根据题意分析出付款414元和736元的优惠方案，分别代入各自的优惠方案，求出付款414元和736元的实际价值，据此解答即可．
【解答】解：付款414元时实际购物价值有两种情况，即414÷90%＝460（元）或500+（414﹣500×80%）÷70%＝520元；
付款736元时实际购物价值有两种情况，即500+（736﹣500×80%）÷70%＝980元或1000+（736﹣1000×70%）÷60%＝1060（元）；
情况一：
如果合起来一次购买的商品实际价值为：460+980＝1440（元）时，
付款为：1000×70%+（1440﹣1000）×60%＝964（元），
节约的钱数为：（414+736）﹣964＝186（元）；
情况二：
如果合起来一次购买的商品实际价值为：460+1060＝1520（元）时，
付款为：1000×70%+（1520﹣1000）×60%＝1012（元），
节约的钱数为：（414+736）﹣1012＝138（元）；
情况三：
如果合起来一次购买的商品实际价值为：520+980＝1500（元）时，
付款为：1000×70%+（1500﹣1000）×60%＝1000（元），
节约的钱数为：（414+736）﹣1000＝150（元）；
情况四：
如果合起来一次购买的商品实际价值为：520+1060＝1580（元）时，
付款为：1000×70%+（1580﹣1000）×60%＝1048（元），
节约的钱数为：（414+736）﹣1048＝102（元）．
答：如果刘老师在活动期间将这两次所购物品一次性购买，在省钱最多的前提下她还能节省186元或138元或150元或102元钱．
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．
34．小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件，下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖出连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，请你算一算这种连衣裙每件的进价是多少元？
【答案】155元。
【分析】由于连衣裙按定价出售一个可得利润45元，设这件连衣裙的成本价为x元，则原来的定价为x+45元，按定价打八五折出售出售的价格为（x+45）×85%元，则按定价打八五折，出售8个的利润是（x+45）×85%×8﹣8x；原来利润是45元，则按定价减价35元出售的利润为（45﹣35）元，出售12个的利润是（45﹣35）×12元，由于出售10个与按定价减价45元出售12个所获得利润一样，由此可得方程：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12，解此方程求出成本价后，即能求出原来定价是多少。
【解答】解：设这种连衣裙的进价为x元，
（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12
（x+45）×6.8﹣8x＝10×12
6.8x+306﹣8x＝120
1.2x＝186
x＝155
答：这种连衣裙的进价为每件155元。
【点评】本题主要考查利润问题，关键根据进价、定价和利润之间的关系做题。
35．2020庚子年，疫情传播各地。专家为预防疫情提出“勤洗手，出门戴口罩”等一系列预防措施，因这一措施的提出口罩价格急剧增长。其中一家口罩售价上涨50%，后顾客投诉，商家又将价格减少3元，这时仍可获利2元，口罩的进价是多少元？
【答案】10元。
【分析】顾客投诉，商家又将价格减少3元，这时仍可获利2元，说明还未降价前，可获利2+3＝5（元）；口罩售价上涨50%，把进价看作是单位“1”，即售价比进价多50%，利润5元所对的分率就是50%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，即可求出进价。
【解答】解：（2+3）÷50%＝10（元）
答：口罩的进价是10元。
【点评】本题的关键在于找到50%所对的量是多少，利用对应量÷对应分率＝单位“1”，即可求出单位“1”。
36．甲、乙两种商品，成本共2500元，甲商品按15%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来都按定价的80%打折出售，结果却亏损了160元，甲商品的成本是多少元？
【答案】1500元。
【分析】设甲成本为x元，则乙为（2500﹣x）元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的80%打折出售的总价钱，继而根据“成本价﹣按定价的80%打折出售的总价钱＝亏损钱数（160）”列出方程，解答即可。
【解答】解：设甲成本为x元，则乙为（2500﹣x）元，则：
2500﹣80%×[（1+15%）x+（2500﹣x）×（1+20%）]＝160
2500﹣0.8×[1.15x+3000﹣1.2x]＝160
2500﹣0.92x﹣2400+0.96x＝160
100+0.04x＝160
0.04x＝60
x＝1500
答：甲商品的成本是1500元。
故答案为：1500元。
【点评】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义。
37．商场购进80个足球，每个65元．以每个88元的价格卖出42个以后，其余的以每个60元的价格售出，商场是赚了还是赔了？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，求出购进这些足球一共花的钱数；求出按每个88元卖出42个的总钱数，剩下的按60元每个卖出的钱数，再相加，求出卖出的总钱数，根据求出的进货用的总钱数，再进行比较．据此解答．
【解答】解：总进价：65×80＝5200（元）
88×42+60×（80﹣42）
＝3696+2280
＝5976（元）
5976﹣5200＝776（元）
答：赚了，赚776元．
【点评】本题主要考查了学生对总价＝单价×数量这一数量关系的掌握和运用情况．
38．六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？
【答案】折扣不能低于七五折。
【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为200，售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价+30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【解答】解：设进价是x元，依题意有
x：200＝60%：1
x＝200×60%
x＝120
120+30＝150（元）
150÷200＝0.75，即七五折。
答：折扣不能低于七五折。
【点评】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。
39．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（附加税算作成本）
【答案】见试题解答内容
【分析】假设进价为x元，则预期利润率是40%；实际收入（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x，实际利润率为原利润率的一半，即40%×0.5＝20%，根据题意，得到等式1.26x＝（1+20%）（x+150）解方程，即可得解．
【解答】解：设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x
实际利润率为40%×0.5＝20%
1.26x＝（1+20%）（x+150）
1.26x＝1.2x+180
1.26x﹣1.2x＝1.2x+180﹣1.2x
0.06x÷0.06＝180÷0.06
x＝3000
答：这批商品的进价是3000元．
【点评】设出进价，进价加附加费是成本，根据“收入＝成本×（1+利润率）”来解决问题．
40．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？
【答案】25．
【分析】因为光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖，所以可以设牛奶糖和水果糖都是x千克，根据等量关系式：牛奶糖的总价+水果糖的总价﹣混合糖的总价＝少收入的钱数．列方程求解即可．
【解答】解：设光明超市有牛奶糖和水果糖都是x千克，
（36÷2）x+12x﹣2x×13＝100
18x+12x﹣26x＝100
4x＝100
x＝25
答：光明超市原有牛奶糖和水果糖都有25千克．
【点评】本题主要根据题意找到等量关系，设未知数，列方程求解．
41．一批商品，按期望获得50%的利润率来定价，结果只售出70%的商品。为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折售出。这样所获得的全部利润是原本的期望利润的82%，问：后来售出时打了几折？
【答案】八折。
【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%，则实际利润为50%×82%＝41%；按50%的利润率卖出的商品获得的利润为：50%×70%＝35%，则按定价打折出售的商品获得的利润为41%﹣35%＝6%，按打折定价出售的商品为全部商品的1﹣70%＝30%，则打折部分利润率为：6%÷30%＝20%，将进价当作单位“1”则原价为1+50%，打折后的价格为1+20%，折扣＝打折后的价格÷原价，（1+20%）÷（1+50%）＝0.8，所以剩下的商品打了8折。
【解答】解：实际利润为：50%×82%＝41%
打折部分利润率为：
（41%﹣50%×70%）÷（1﹣70%）
＝6%÷30%
＝20%
（1+20%）÷（1+50%）
＝120%÷150%
＝0.8
所以剩下的商品打了八折
答：后来售出时打了八折。
【点评】本题中考查的知识点有①利润＝售价﹣进价；②利润率＝利润÷进价；③折扣＝折后的价格÷原价。
42．换季以后，商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售，只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售，将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】把定价看作单位“1”，两种减价相差4000+2000＝6000元，它对应的分率是15%﹣5%＝10%，根据盈亏问题的解答方法可得定价是6000÷10%＝60000元，然后再根据百分数乘法的意义求出减去定价的5%后的钱数，再减去盈利即可．
【解答】解：（4000+2000）÷（15%﹣5%）
＝6000÷10%
＝60000（元）
60000×（1﹣5%）﹣4000
＝60000×95%﹣4000
＝57000﹣4000
＝53000（元）
答：这批冬装的成本价是53000元．
【点评】本题考查了盈亏问题与百分数应用题的综合应用，解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出定价．
43．丽丽的妈妈开了家鞋店．其中一款鞋子，如果售价比标价便宜，妈妈能赚45元，如果售价比标价便宜，妈妈只能赚34元．这款鞋子的进货价是多少元？（标价：鞋子标签上的价格，售价：最终出售的价格）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，把标价看成单位“1”，便宜的价格差（45﹣34）元就是标价的（），用除法可以求出标价；
用标价乘（1）就是售价，用售价减去赚的45元就是进货价；据此解答．
【解答】解：（45﹣34）÷（）
＝11
＝110（元）
110×（1）﹣45
＝11045
＝99﹣45
＝54（元）
答：这款鞋子的进货价是54元．
【点评】解决本题关键是理解便宜的价格差（45﹣34）元就是标价的（），用除法可以求出标价，再进一步解答．
44．“叶氏”水果行将一批芒果按100%的利润率定价出售，由于定价高，无人购买，不得不按定价的75%出售。当售出40%的芒果后，余下的害怕腐烂，于是再次降价售完全部芒果。结果实获利润35%。那么第二次降价后的售价是原定价的百分之几？
【答案】62.5%。
【分析】原定价是成本的200%，所以原定价的75%是成本的75%×200%＝150%。第二次降价后的售价是成本的（1+35%﹣150%×40%）÷（1﹣40%）＝125%，相当于原定价的125%÷200%＝62.5%；据此解答即可。
【解答】解：75%×200%＝150%
（1+35%﹣150%×40%）÷（1﹣40%）
＝（135%﹣60%）÷60%
＝75%÷60%
＝125%
125%÷200%＝62.5%
答：第二次降价后的售价是原定价的62.5%。
【点评】本题的关键是理清价格、利润、进价、售货量它们之间的关系，如获得的总利润＝第一次降价获得利润（售出40%）+第二次降价获得利润（售出60%）。
45．用不同的布料做成的甲、乙两套西服，成本一共300元。甲西服按30%的利润定价，乙西服按20%的利润定价。为促进销售，又均按定价的90%出售，结果甲、乙两套西服卖出后共获得40.2元的利润。那么甲西服的成本是多少元？
【答案】180元。
【分析】根据题意，设甲套西服的成本是x元，则乙套西服的成本是（300﹣x）元，然后分别求出两套西服的售价是多少；最后根据两套西服的售价﹣两套西服的成本价＝40.2，列出方程，求出甲套运动装的成本是多少即可。
【解答】解：设甲西装的成本是x元。
（1+30%）×90%×x+（1+20%）×90%×（300﹣x）﹣300＝40.2
1.17x+1.08×（300﹣x）＝340.2
1.17x+324﹣1.08x＝340.2
0.09x＝16.2
x＝180
答：甲西装的成本是180元。
【点评】此题主要考查了利润问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
46．优视力镜片厂每月生产镜片100万片，其中约有1%为次品，以往都是在出库的过程中扔掉。今年技术员小唐为厂长算了一笔账，一片镜片出厂价为10元，重新烧制过程要用去成本8元，每月加用一名质检员工资3600元。没等这名技术员算完，厂长：“哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！”你能说一说厂长为什么惊讶吗？
【答案】因为每年可以赚回196800元．这就是厂长惊讶的原因。
【分析】根据题意，每月生产量中约有1%为次品，可确定把每月的生产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义可以求出每月生产的次品是多少片，由“一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元”，可求出一片玻璃盈利（10﹣8）元，假如这1%的次品为合格产品，即可求出每月多盈利多少元，再减去每月加用一名质检员工资3600元，就可以求出每月实际多盈利多少元，一年12个月，这样就可以求出每年可多赚回多少钱。
【解答】解：100×10000×1%＝10000（片）；
10000×（10﹣8）＝10000×2＝20000（元）；
20000﹣3600＝16400（元）；
16400×12＝196800（元）；
答：因为每年可以赚回196800元．这就是厂长惊讶的原因。
【点评】此题数量关系比较复杂，解答时要弄清要求什么必须先求什么，一步一步的分析，根据具体数量解答即可。
47．超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？
【答案】6.4元。
【分析】超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，首先求得总价是500×4.8＝2400（元），损耗10%后砂糖桔的进价相当于是500×4.8÷（500﹣500×10%），再利用售价＝进价×（1+利润率）求得零售价即可。
【解答】解：500×4.8÷（500﹣500×10%）×（1+20%）
＝2400÷450×1.2
＝6.4（元）
答：每千克砂糖桔的零售价应定为6.4元。
【点评】在算出总成本的基础上，根据利润率求出卖出的总钱数是完成本题的关键，完成本题同时要注意，由于损耗是10%，所以在算进价时，应减去总数的10%。
48．百货大楼的某品牌电风扇按40%的利润定价，然后按定价的八折卖出，结果仍盈利36元。这种电风扇的进货价是多少元？（先画线段图，再解答）
【答案】300元。
【分析】把每台电风扇的进价看作单位“1”，则定价为（1+40%），售价为：（1+40%）×80%＝112%，实际每台空调获利112%﹣1＝12%，12%与36元相对应，用对应量除以对应的分率求出电风扇的进货价。
【解答】解：
（1+40%）×80%
＝114%×80%
＝112%
36÷（112%﹣1）
＝36÷0.12
＝300（元）
答：这种电风扇的进货价是300元。
【点评】完成此题的关键是找准单位“1”的量。
49．运1000个西瓜，中途碰坏了一些，没有碰坏的按40%的利润率卖出，碰坏的降价卖，亏损60%，最后总得利32%，请问：碰坏了多少个西瓜？
【答案】80个。
【分析】此题可用方程解答，设每个西瓜只卖一元，碰坏了x个，完好的瓜则为（1000﹣x）个，根据利润相等列出方程（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝320，解方程即可。
【解答】解：设碰坏了x个，由题意得：
（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝320
0.4x+1400﹣1.4x﹣1000＝320
（1.4﹣0.4）x＝1400﹣1000﹣320
x＝80
答：破坏了80个西瓜。
【点评】此题应注意审题，理清解题思路，根据利润相等列出方程，解答方程，解决问题。
50．某商店以每个38.5元的价格买进了若干个台灯，以每个50元的价格销售，当卖到还剩下8个的时候，除去所有成本后还获利750元。问：商店共买进这批台灯多少个？
【答案】100个。
【分析】商店以每个38.5元的价格买进了若干个台灯，零售价每个0.40元，每个获利是（50﹣38.5）元，还剩下8个，这8个卖出后得到的钱数是（8×50）元，全部卖出时获利应是（750+8×50），根据除法的意义可列式解答。
【解答】解：（750+50×8）÷（50﹣38.5）
＝（750+400）÷11.5
＝100（个）
答：商店共买进这批台灯100个。
【点评】本题关键是明确：总的获利应是750元加上剩下8个台灯的销售价格。
51．小明家以每月600元的租金租用了一个仓库，存放进去3吨水果．按照惯例这些水果要销售两个月，由于降低了销售价格，结果1个月就销售完了．因为节省了租金，结果算下来反而多赚了30元．销售时每千克水果比原计划降低了多少元？
【答案】0.19元。
【分析】由于省下了一个月的租金，多赚了30元，那么一个月的租金减去30元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降低的价格。
【解答】解：3吨＝3000千克
（600﹣30）÷3000
＝570÷3000
＝0.19（元）
答：销售时每千克水果比计划降低0.19元。
【点评】本题关键是找出多赚的30元是怎么得来的，由此求出降低的总价，然后根据总价、数量、单价三者之间的关系求解。
52．甲、乙两个个体户做生意，甲得利30%，乙损失20%，乙现在的资本仅是甲的。已知两人原有资本一共是14500元，两人原有资本各是多少元？
【答案】8000元，6500元。
【分析】设甲原有资本x元，则乙原有资本（14500﹣x）元，根据题意可知：甲得利后的资本是原资本的（1+30%），根据一个数乘分数的意义，用乘法可以求出甲得利后的钱数；乙损失20%，损失后的资本是乙原资本的（1﹣20%），根据一个数乘乘分数的意义，用乘法可以求出乙损失后的钱数；进而根据“后来乙的资本仅是甲的”列出方程，解答即可求出甲原来的资本，进而求出乙原来的资本。
【解答】解：设甲原有资本x元，则乙原有资本（14500﹣x）元，由题意可得：
（14500﹣x）×（1﹣20%）＝[x×（1+30%）]
（14500﹣x）×0.8＝0.65x
11600﹣0.8x＝0.65x
11600﹣0.8x+0.8x＝0.65x+0.8x
1.45x＝11600
x＝8000
乙：14500﹣8000＝6500（元）
答：甲原有资本8000元，乙原有资本6500元。
【点评】解答此题的关键：设要求的一个量为x，则另一个量也用x表示，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出x，进而求出另一个所求量。
53．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？
【答案】100本。
【分析】根据题意，如果全部卖掉的话将获利（504+16.8×10）元，又因为每卖一本获利（16.8﹣10.08）元；要求书店购进这种图书多少本，根据总共获利除以每本获利即可。
【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）
＝（504+168）÷6.72
＝672÷6.72
＝100（本）
答：这个书店购进该种图书100本。
【点评】此题的解答首先根据已知条件，求出每卖一本获利多少元，再假设全部卖掉的话获利将是多少元，即可解答，也可列方程解答。
54．王府井商场，有一商品每件成本100元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的20%；后来按定价的90%出售，每天销售量提高到了原来的3倍，按这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
【答案】400元。
【分析】把一件的成本看成单位“1”，原来的定价就是1+20%，就可以求出原来的定价和原来一天的总利润；再把原来的定价看成单位“1”，现在的定价是原来的90%，求出现在的定价，进而求后来的每件的利润是几元；后来的件数是100件乘3，这个件数乘后来每件的利润就是后来一天的利润，现在的利润减去后来的利润就是增加的利润。
【解答】解：原定价为：
100×（1+20%）＝120（元）
现在的价格是：
120×90%＝108（元）
现在每件商品的利润是：
108﹣100＝8（元）
而原来每件商品的利润是：
120﹣100＝20（元）
原来每天可以出售100件，可得利润：
100×20＝2000（元）
现在每天可以出售：100×3＝300（件）
现在每天可得利润：300×8＝2400（元）
现在每天的利润比原来增加：
2400﹣2000＝400（元）
答：每天的利润比原来增加400元。
【点评】本题分别先求出原来每天的利润和后来每天的利润，再相减。
55．中秋将至，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为20%，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为25%，则一个丁套餐的利润率为多少？
【答案】18.75%。
【分析】由甲套餐售价1800元，利润率为20%，可求出甲套餐的成本之和为1500元。设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元，则由题意得：，同时消去y和z，得到x＝40，再根据一个A礼盒的利润率为25%，可求出一个A礼盒的售价为50元，进而可得出一个B礼盒与一个C礼盒的售价之和，再由利润率＝（售价﹣成本）÷成本×100%即可求出一个丁套餐的利润率。据此解答。
【解答】解：1800÷（1+20%）
＝1800÷1.2
＝1500（元）
即甲套餐的成本之和为1500元。
设每个A礼盒的成本为x元，每个B礼盒的成本为y元，每个C礼盒的成本为z元。根据题意可得：
即
所以：45x﹣24x＝4500﹣3660
即21x＝840
解得x＝40
即15×40+10y+10z＝1500
所以y+z＝（1500﹣600）÷10＝90
因为A礼盒的利润率为25%，
所以一个A礼盒的利润为：40×25%＝10（元）
所以一个A礼盒的售价为：40+10 ＝50（元）
设一个B礼盒的售价为a元，一个C礼盒的售价为b元，根据甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒，可得：
15×50+10a+10b＝1800
即750+10（a+b）＝1800
所以a+b＝（1800﹣750）÷10＝105（元）
而丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，
所以一个丁套餐的售价为：3×50+4（a+b）＝150+4×105＝150+420＝570（元）
一个丁套餐的成本为：3×40+4（y+z）＝120+4×90＝120+360＝480（元）
因此一个丁套餐的利润率为：（570﹣480）÷480×100%＝18.75%
答：一个丁套餐的利润率为18.75%。
【点评】本题考查了三元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x的三元一次方程组是解题的关键。
56．某商品按进价提高30%定价，三八节九折优惠酬宾，每件商品仍可获利595元，这种商品每件进价多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：售价﹣成本价＝利润，设这种商品每件的进价为x元，则提高30%后的价格为（1+30%）x元，九折后的销售为[（1+30%）x×90%]元，根据成本价×（1+30%）×90%﹣进价＝利润列出方程，解方程就可以求出进价。
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元。
（1+30%）x×90%﹣x＝595
1.17x﹣x＝595
0.17x＝595
x＝3500
答：这种商品每件进价是3500元。
【点评】解答此题的关键是：认真分析题意，弄清楚现在的售价是多少，再根据等量关系式售价﹣成本价＝利润，列方程解答即可。
57．某水果商购进40千克苹果，80千克枇杷。苹果进价为5元，按利润率20%定价；枇杷进价10元，但枇杷不耐保存，有10%的损耗。假设这些水果全部售出能有32%的利润率，则枇杷应该如何定价？
【答案】每千克15元。
【分析】设枇杷定价为每千克x元，根据“苹果的售价加上枇杷的售价等于苹果、枇杷进价之和乘以（1+32%）”及“总价等于单价乘以数量”得到关于x的方程，列方程即可得出结论。
【解答】解：设枇杷定价为每千克x元，由题意得：
5×（1+20%））×40+80×（1﹣10%）x＝（5×40+10×80））×（1+32%）
6×40+80×0.9x＝1000×1.32
240+72x＝1320
72x＝1080
x＝15
答：枇杷定价应为每千克15元。
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程。
58．高波新买了1000元建设债券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期时一共可以取出本息多少元？（建设债券不征利息税。）
【答案】1350。
【分析】根据利息的公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息，因为债券不交利息税，所以到期时一共可以取出本息＝本金+利息。
【解答】解：1000×7%×5+1000
＝350+1000
＝1350（元）
答：到期时一共可以取出本息1350元。
【点评】本题考查利率问题，需要学生熟练运用利息公式和本息公式来解题。
59．东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件。
（1）若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为 　（2a+15）　 件。
（2）已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元。该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，同本次全部售出后共获利多少元？
（3）在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍：甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？
【答案】（1）（2a+15）；
（2）2550元；
（3）八折。
【分析】（1）购进乙种商品的件数＝甲种商品件数×2+15，由此解答本题；
（2）依据题意可知，甲种商品的进价×甲种商品的件数+乙种商品的进价×乙种商品的件数＝7665，由此列方程计算甲，乙种商品的件数，获利钱数＝（标价﹣进价）×商品件数，由此解答本题；
（3）设第二次乙种商品按原价打x折出售，利用第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%列方程计算即可。
【解答】解：（1）购进乙种商品的件数：（2a+15）件；
（2）由题意得：
49a+35×（2a+15）＝7665
119a＝7140
a＝60
2×60+15＝135（件）
60×（69﹣49）+135×（45﹣35）
＝60×20+135×10
＝1200+1350
＝2550（元）
答：本次全部售出后共获利2550元。
（3）60×2＝120（件）
135×3＝405（件）
设第二次乙种商品按原价打x折出售，由题意得：
405×（45x÷10﹣35）+120×（69﹣49）＝2550×（1+10%）
1822.5x﹣14175+2400＝2805
1822.5x＝14580
x＝8
答：第二次乙种商品按原价打八折出售。
故答案为：（2a+15）。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
60．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克。第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出，最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？
【答案】462元。
【分析】设进价为x元/千克，根据前后一共获利618元，列出方程，求出x的值，然后根据总额减去进货总价来计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元即可。
【解答】解：设进价为x元/千克。依据题意可得：
180（1+40%）x+（250﹣180）×40%×（1+40%）x﹣250x＝618
180×1.4x+70×0.4×1.4x﹣250x＝618
252x+39.2x﹣250x＝618
41.2x＝618
41.2x÷41.2＝618÷41.2
x＝15
（250﹣180）×15﹣（250﹣180）×15×（1+40%）×0.4
＝70×15﹣70×15×1.4×0.4
＝1050﹣588
＝462（元）
答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元。
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程并解答。
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