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人教版七年级下册数学11.1.2不等式的性质同步练习
一、单选题
1．下列不等式变形正确的是（　　）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．在数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分只研究小数部分，因而引入高斯记号．若为任意数，取不大于的最大整数记为，取与的差记为．例：．若，则的值可以为（ ）
A． B． C． D．
3．对于命题“若，则”，下面，的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．已知、、三个实数在数轴上的位置如图所示，下列结论不成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列四个不等式：①；②；③；④．其中能推出的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知是实数，若，，则（ ）
A． B．
C． D．
8．下列不等式能成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中．如图，已知点是笛子的黄金分割点，即．粗略估计的值在（ ）
A．和0之间 B．0和0.5之间
C．0.5和1之间 D．1和1.5之间
10．一般地，在适宜的环境条件下，东北地区普通玉米品种在成熟时，其玉米棒长度在某个范围之间．设该长度为l，下列关于l的说法更合理的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，用“”或“”填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
12．利用不等式的性质，填空．若，，则 ．
13．已知，若，则的取值范围是 ．
14．比较大小：如果那么 b．（填“”或“”）
15．将不等式化为“”或“”的形式为 ．
三、解答题
16．无论x为何值，是否一定有？请说明理由．
17．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“”或“”的形式，并说出每次变形的依据．
(1)
(2)
(3)
(4)
18．长江中学校内有一块长方形地，已知这块地的长是宽的2倍，面积是．
(1)这块地的长________，宽________．
(2)现要在长方形地中建一个圆形花坛，花坛的面积是，试求出这个花坛的半径，并判断是否符合要求？
19．如果，是否一定有？请说明理由．
20．在如图1所示的计算程序中，输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y．
(1)若输入x的值为，求输出y的值；
(2)若输出的y落在如图2所示的范围内，求x的最大整数值．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学11.1.2不等式的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C D B C A C B
11．
12．
13．
14．
15．
16．解：无论x为何值，一定有，
理由如下：
∵，
∴，
∴无论x为何值，一定有．
17．（1）解：∵，
∴（不等式的基本性质1），
∴（合并同类项）；
（2）解：∵，
∴（不等式的基本性质2）；
（3）解：∵，
∴（不等式的基本性质1），
∴（合并同类项）；
（4）解：∵，
∴（不等式的基本性质1），
∴（不等式的基本性质3）．
18．（1）解：设这块地的宽是，则长是，
由题意得：，
解得：（负值舍去），
，
即这块地的长，宽，
故答案为：；；
（2）解：设这个花坛的半径为，
由题意得：，
解得：（负值舍去），
这个花坛的半径为，直径为，
，
，
，
这个花坛符合要求．
19．解：如果，一定有，理由如下：
因为，
所以，
所以．
20．（1）解：若输入x的值为，
则有
；
（2）解：由图（2）知，，，
所以
，
即，
所以x的最大整数值为．
答案第1页，共2页
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