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人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式同步练习
一、单选题
1．关于x的不等式恰有三个非负整数解，则b的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为 B．“m不大于3”表示为
C．“n与4的差是负数”表示为 D．“n至少是6”表示为
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．图是嘉淇解不等式的过程，若他的解题过程正确，则“●”“■”“★”（其中“●”“■”表示数字，“★”表示不等号）应分别是（　　）
A．7 B．7 C． D．3
5．已知关于的不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
6．要使代数式的值小于，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．某商品进价为350元，出售时标价为550元，由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
9．已知一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则被墨迹覆盖的不等式符号是（ ）
A．> B． C．< D．≤
10．甲、乙两队进行篮球对抗赛，现规定每队胜一场得4分，负一场得2分，双方比赛10场且每一场都赛出胜、负（没有平场），甲队至少要胜多少场才能使得分不少于30分？设甲队胜了x场，则下列不等式正确的为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若不等式有三个非负整数解，则m的取值范围是 ．
12．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 ．
13．不等式的解集是 ．
14．不等式的非正整数解有 个．
15．新定义：对于实数，表示运算：，如，若值大于1，的取值范围是 ；
三、解答题
16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
17．已知关于x的不等式．
(1)当时，求该不等式的正整数解．
(2)当a取何值时，该不等式有解？并求出其解集．
18．已知关于的方程．
(1)若该方程的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式的负整数解，求的值．
19．某商场的小家电专柜为了即将到来的“五一”假期，准备推出两种优惠活动，并规定购物时只能享受其中一种优惠：
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满400元减90元．（如：所购商品原价为480元，可减90元，需付款390元；所购商品原价为850元，可减180元，需付款670元）
(1)购买一件原价为500元的小家电时，选择哪种活动更合算？请说明理由．
(2)购买一件原价在600元以下的小家电时，若选择活动一和活动二的付款金额相等，求一件这种小家电的原价．
(3)购买一件原价在1200元以下的小家电时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种小家电的原价为a元，请直接写出a的取值范围．
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学11.2一元一次不等式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A C C C B B D
11．
12．
13．
14．3
15．/
16．（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得，
在数轴上表示如图所示：
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得，
在数轴上表示解集如图所示：
17．（1）解：将代入不等式，得，
去分母，得，
解得，
所以此不等式的正整数解为1，2，3．
（2）解：由得，
整理得，即，
所以当，即时，该不等式有解．
当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为．
18．（1）解：解方程得，
∵关于的方程的解满足，
∴，
∴；
（2）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
∴不等式的负整数解为，
∴关于的方程的解为，
∴，
∴．
19．（1）解：∵活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满400元减90元，
∴当购买一件原价为500元的小家电时，
活动一需付款：（元），
活动二需付款：（元），
∵，
∴选择活动一更合算；
（2）解：设一件这种小家电的原价为元，
∴，
解得，
答：一件这种小家电的原价是450元；
（3）解：设一件这种小家电的原价为元，
∴活动一需付款：元，
活动二：当时，所需付款元，
当时，所需付款元，
当时，所需付款元，
当时，
∴，
∴此时无论为何值，都是活动一更合算；
当时，
∴，
解得：
∴当时，活动二更合算；
当时，
∴，
解得：，
∴当时，活动二更合算，
综上，当或时，活动二更合算．
答案第1页，共2页
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