【小升初押题卷】有关计划与实际比较的三步应用题高频易错考点(含解析)-2024-2025学年六年级下学期数学人教版

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【小升初押题卷】有关计划与实际比较的三步应用题高频易错考点(含解析)-2024-2025学年六年级下学期数学人教版

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有关计划与实际比较的三步应用题
1.修路队计划每天修路65米,30天修完,实际提前5天完成任务,实际每天修多少米?
2.李明看一本《世界童话集》,这本书共224页,计划14天看完,实际16天看完,实际每天比计划每天少看多少页?
3.雨污分流是完善城市基础建设、解决城市防洪内涝、消除黑臭水体的治本之策。现在,我县正在稳步推进雨污分流改造利民工程施工队计划对一条10.8千米的污水管道进行分流改造,15天完成,实际比计划少用了3天完成任务,实际每天比计划多改造多少千米?
4.小雅所在的学校委托一家服装厂给学生制作校服。这家服装厂原来做一套校服用布3.8米,改进裁剪方法后,每套校服用布3.6米。现在做190套校服的布,原来只能做多少套?
5.学校食堂运来2吨煤,计划烧50天,由于改进了设备,每天节省了15千克煤,这批煤可以多烧多少天?
6.一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于对炉灶进行了技术改造,实际每天比原计划少烧0.6吨。这堆煤实际可以烧多少天?
7.工厂运进一批煤,计划每天烧0.3吨,可以烧20天,为“节能减排”改为每天烧0.25吨,可以烧多少天?
8.修一条全长541.8km的水渠,计划要用14个月完成,实际只用了7个月就完成了,实际比计划每个月多修多少千米?
9.亮亮利用课余时间读一本故事书,他计划每天读20页,12天可以读完。现在他准备提前4天读完,他每天要比原计划多读几页?
10.食堂运回一批煤,原计划每天烧煤0.8吨,可以烧65天,改进烧煤技术后,实际每天比原计划每天节约0.28吨,那么这批煤实际比原计划可以多烧多少天?
11.工程队修一条公路,计划每天修60米,25天完成。实际每天修了75米,实际比计划少用多少天?
12.某工厂生产一批淀粉,计划每天生产22.5吨,17天完成。实际每天多生产3吨,实际多少天完成任务?
13.修一条水渠,原计划每天修0.48千米,实际每天比原计划多修0.08千米,15天后修完,这条水渠长多少千米?
14.服装厂购进一批布,原来做一套服装用布2.4米,可以做38套。后来改进技术,每套服装节约用布0.4米,这批布现在最多可以做几套服装?
15.看着谷爱凌在赛场上奋勇拼搏,乐乐对奥运会产生了浓厚的兴趣,为全面了解奥运会,乐乐计划16天阅读一本224页的《奥运简史》,实际14天看完。实际平均每天比计划多看多少页?
16.一个服装厂购进了一批布加工校服,原计划每套校服用布3米,可以做180套校服。改进技术后,每套节约用布0.5米,改进技术后这批布可以做多少套校服?
17.某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克,12天完成,实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克?
18.服装厂做一批校服,原来每套用布2.8m2,后来改进了裁剪方法,每套可节省用布0.3m2。原来做800套的校服的布现在可以做多少套?
19.中秋佳节到了,艾米甜品屋接到一份月饼加工订单,计划每天加工24盒月饼,15天完成任务,结果提前3天完成任务,实际每天比计划多加工多少盒月饼?
20.水果店运来一批水果,原计划每天卖30箱,16天卖完,实际每天比原计划少卖20%,实际多少天卖完?
21.一个玩具厂做一个布艺娃娃原来需要3.2元的材料,改进制作方法后减少了材料损耗,每个只需2.4元的材料。原来准备做240个布艺娃娃的材料,现在可以做多少个?
22.做一个毛绒“超级飞侠”原来需要3.8元的材料,后来改进了制作方法,每个只需要3.6元的材料,原来准备做160个毛绒“超级飞侠”的材料,现在可以做多少个?
23.《论语 微子》中有言:“四体不勤,五谷不分。”小麦便是五谷之一,小麦与我们的生活密切相关。一粮食加工厂收购一批小麦,原计划每天加工小麦25吨,18天可以加工完。后经过技术升级,实际每天可以多加工5吨,现在需要多少天加工完?
24.在保证产品质量的前提下,通过优化生产工艺流程减少原材料、辅助材料、燃料等物资的消耗,可以降低产品成本。某机床厂生产一种机器,现在每台用钢材1.2吨,比原来节约0.2吨。原来生产1200台机器的钢材,现在可以生产多少台机器?
25.林场种植一片树林,原计划每天种24棵,60天可以完成任务。实际每天比原计划多种8棵,实际多少天可以完成任务?
26.少年宫举办“我们爱科学”夏令营活动,老师为12名同学准备了8天的生活费,结果又有4名同学参加夏令营。如果每人每天的生活费用不变,那么老师准备的这些生活费现在可以用几天?
27.有一批货,计划每小时运22.5吨,6小时可以运完.实际只用了4.5小时就完成了任务,实际每小时多运了多少吨?
28.造纸术是我国古代四大发明之一,造纸的主要原材料之一是木材,制造1吨白纸,需砍伐17棵树龄4年的大树,耗木材0.875吨,耗煤0.5吨,用水375吨,并且造成极大的污染。因此,少用一些纸,就能少砍一棵树、少一些污染。
(1)制造1千克白纸共需要耗煤、用水多少吨?
(2)学校打印室购进一批白纸,计划每天用60张,可用12天。由于注意节约用纸,实际每天少用15张,实际可以用多少天?
29.服装厂原来做一套衣服要用3.2米布,改进技术后,每套节省0.2米布,原来做600套衣服的布,现在可以做多少套?
30.欣欣服装厂加工一批童装,原计划全年加工320万套,实际提前2个月完成全年计划的1.5倍,实际每个月加工多少万套?
31.服装厂要做350套儿童服装,计划每套用布2.4m,实际每套用布2m,实际比计划多做多少套?
(1)我会分析.
(2)我会解答.
32.玩具厂要生产一批“变形金刚”模型,已知每天生产1100个,一周(包括双休日)可以完成任务.实际每天多生产440个,实际比计划提前几天完成?
33.某服装厂做一件上衣要用2.64m布,改进了制作工艺后,做一件同样的上衣只需要2.36m布,原来做200件上衣的布料,现在最多可以做多少件?
34.贝贝服装厂18天生产了4800套童服,比原计划多生产了120套。这个服装厂原计划每天生产多少套童服?
35.仓库要运一批72吨的货物,实际6天运完,计划运的天数是实际的1.5倍。实际比计划每天多运多少吨?
36.电脑公司装配一批电脑,计划每天装配85台,18天完成任务,实际提前3天完成,实际每天装配多少台?
37.一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要2.6元的材料,后来改进制作方法,每个材料成本下降0.2元。原来做180个毛绒兔的材料,现在可以做几个?
38.某工程队要修一条路,原计划每天修1.4千米,35天修完,实际提前了7天完成,实际每天比原计划多修多少千米?
39.新新农场准备栽种一批树苗,原计划每天栽种400棵。受环境影响,实际每天比计划少栽种了100棵,结果延迟了5天才完成栽种任务。原计划多少天完成栽种任务?
40.原来做一套校服用布2.8米,改用新的裁剪方法,每套可节约用布0.3米,原来做3000套校服的布料,现在可以做校服多少套?
41.食盐加工厂某车间计划每天加工食盐55箱,30天完成任务,实际25天完成任务。实际平均每天生产多少箱食盐。
42.小丁丁参加了社区“护绿队”,负责为草坪除杂草。计划每天除杂草35平方米,一星期完成。实际每天比计划多除杂草14平方米。实际需要多少天完成?
43.工厂运来一批煤,计划每天烧2.5吨,实际每天比计划多烧0.5吨,这样实际烧煤30天,原计划烧几天?
44.小明看一本780页的故事书,原计划每天看50页,实际每天比原计划多看,实际多少天能看完?
45.工程队计划每天修路2.6km,30天完成任务,实际提前5天完成任务,实际每天比计划多修多少米?
46.某村修一段路,原计划每天修2.4千米,15天完成。实际每天修3千米,实际修了几天?
47.小亚做口算题,如果每天做24题,15天可以做完,实际小亚每天多做6题。实际几天可以做完?
48.某架线班要架设一条通讯线路,计划每天架设120米,32天完成,由于赶工期,实际每天架设160米,实际比计划提前几天完成?
49.学校买进一箱水笔,计划每天用6盒,可以用15天,由于注意了节约使用水笔,实际每天只用了5盒,实际比计划多用多少天?
50.修路队修一条路,原计划每天修0.8千米,15天修完,实际每天修1.2千米。实际需要多少天修完?
51.服装厂生产一批服装,原计划12天完成,实际每天比计划多做40套,因此比计划提前3天完成。这批校服共多少套?
52.修一条长36千米的公路,原计划9天修完,因为天气原因,实际每天比计划少修0.4千米,实际修了多少天?
53.2023年是农历癸卯年,生肖为兔。一个玩具厂准备做180个卡通兔挂件,每个需要4.8元的材料,改进制作方法后,每个减少了1.2元的材料,这些材料现在可以做多少个卡通兔挂件?
54.方明看一本故事书,原计划每天看24页,实际每天比原计划多看4页,结果提前2天看完,这本书共有多少页?
55.服装厂做校服,现在每套用布2米,比原来每套节省用布0.5米,现在做850套校服的布料原来只能做多少套?
56.筑梦者修路队原计划24天修好一条长297.6米长的道路,实际16天就完成任务。实际每天比计划多修多少米?
57.一堆煤,原计划每天烧1.2吨,可以烧36天,由于改进技术,实际每天节约烧煤0.24吨,实际比原计划多烧了多少天?
58.制衣厂运进一批布,用这批布制衣服原来每件衣服用布1.75米,生产了800件后,由于技术革新,每件衣服用料比原来节约0.25米,结果多生产200件,这批布一共有多少米?
59.家具厂生产一批家具,原计划15天完成。实际每天生产298件,这样不但提前3天完成任务,而且超额完成186件。原计划每天生产多少件?
60.星星校服厂生产一批校服,原计划每天生产150套,40天可以完工,由于要加快进度,实际每天多生产50套,实际比计划提前多少天完成任务?
有关计划与实际比较的三步应用题
参考答案与试题解析
1.修路队计划每天修路65米,30天修完,实际提前5天完成任务,实际每天修多少米?
【答案】78米。
【分析】先据工作效率和工作时间求出工作总量,再用工作总量除以实际工作时间,即为实际的工作效率。
【解答】解:65×30÷(30﹣5)
=1950÷25
=78(米)
答:实际每天修78米。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题。
2.李明看一本《世界童话集》,这本书共224页,计划14天看完,实际16天看完,实际每天比计划每天少看多少页?
【答案】2页。
【分析】用这本书的页数除以计划看的天数,减去这本书的页数除以实际看的天数即可。
【解答】解:224÷14﹣224÷16
=16﹣14
=2(页)
答:实际每天比计划每天少看2页。
【点评】本题考查的是工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。
3.雨污分流是完善城市基础建设、解决城市防洪内涝、消除黑臭水体的治本之策。现在,我县正在稳步推进雨污分流改造利民工程施工队计划对一条10.8千米的污水管道进行分流改造,15天完成,实际比计划少用了3天完成任务,实际每天比计划多改造多少千米?
【答案】0.18千米。
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,用10.8除以(15﹣3)据此求出实际每天改造的长度,再用10.8除以15求出计划每天改造的长度,最后再相减即可。
【解答】解:10.8÷(15﹣3)﹣10.8÷15
=10.8÷12﹣10.8÷15
=0.9﹣0.72
=0.18(千米)
答:实际每天比计划多改造0.18千米。
【点评】本题考查小数除法,明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
4.小雅所在的学校委托一家服装厂给学生制作校服。这家服装厂原来做一套校服用布3.8米,改进裁剪方法后,每套校服用布3.6米。现在做190套校服的布,原来只能做多少套?
【答案】180套。
【分析】根据实际用料乘实际做出来的套数可求出实际用料的米数,再根据实际用料除以原计划每套用料即可求出原来能做出来的套数。
【解答】解:190×3.6=684(米)
684÷3.8=180(套)
答:原来只能做180套。
【点评】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力。
5.学校食堂运来2吨煤,计划烧50天,由于改进了设备,每天节省了15千克煤,这批煤可以多烧多少天?
【答案】30天。
【分析】先根据“1吨=1000千克”将2吨化成千克,煤的总重量÷计划烧的天数=平均每天烧的重量,平均每天烧的重量﹣每天节省的重量=改进后每天烧的重量,煤的总重量÷改进后每天烧的重量=改进后可以烧的天数,改进后可以烧的天数﹣改进前烧的天数=改进设备后这批煤可以多烧的天数;依此解答。
【解答】解:根据1吨=1000千克
所以2吨=2000千克
根据题意列式为:
2000÷50=40(千克)
40﹣15=25(千克)
2000÷25=80(天)
80﹣50=30(天)
答:这批煤可以多烧30天。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
6.一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于对炉灶进行了技术改造,实际每天比原计划少烧0.6吨。这堆煤实际可以烧多少天?
【答案】120天。
【分析】用原计划每天烧的质量乘烧的天数,即可计算出这堆煤的质量,再用减法计算出实际每天烧的质量,最后用这堆煤的质量除以实际每天烧的质量,即可计算出这堆煤实际可以烧多少天。
【解答】解:3×96÷(3﹣0.6)
=288÷2.4
=120(天)
答:这堆煤实际可以烧120天。
【点评】本题解题的关键是根据归总问题总量不变,利用每天烧的质量,烧的天数和这堆煤的总质量之间的关系,列式计算。
7.工厂运进一批煤,计划每天烧0.3吨,可以烧20天,为“节能减排”改为每天烧0.25吨,可以烧多少天?
【答案】24天。
【分析】首先根据乘法的意义,用计划每天的烧煤量乘计划烧的天数,求出这批煤的总量,再根据“包含”除法的意义,用除法求出实际烧的天数。据此列式解答。
【解答】解:0.3×20÷0.25
=6÷0.25
=24(天)
答:这批煤可以烧24天。
【点评】此题考查的目的是理解乘法的意义,“包含”除法的意义,掌握小数乘法、小数除法的计算法则及应用。
8.修一条全长541.8km的水渠,计划要用14个月完成,实际只用了7个月就完成了,实际比计划每个月多修多少千米?
【答案】38.7千米。
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,求出实际和计划每月修的长度,相减即可解答。
【解答】解:541.8÷14=38.7(千米)
541.8÷7=77.4(千米)
77.4﹣38.7=38.7(千米)
答:实际比计划每个月多修38.7千米。
【点评】主要考查工作总量÷工作时间=工作效率的灵活运用。
9.亮亮利用课余时间读一本故事书,他计划每天读20页,12天可以读完。现在他准备提前4天读完,他每天要比原计划多读几页?
【答案】10页。
【分析】由题意可知:这本书的总页数是一定的,即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的,则每天看的页数与需要的天数成反比例,据此即可列比例求解。
【解答】解:设每天要比原来多读x页。
(20+x)×(12﹣4)=20×12
(20+x)×8=240
20+x=30
x=10
答:他每天要比原计划多读10页。
【点评】本题考查了用比例解决实际问题的能力。要注意4表示提前的4天,求的问题是求每天多读的页数。
10.食堂运回一批煤,原计划每天烧煤0.8吨,可以烧65天,改进烧煤技术后,实际每天比原计划每天节约0.28吨,那么这批煤实际比原计划可以多烧多少天?
【答案】35天。
【分析】用原计划每天烧的质量乘天数,即可求出煤的总质量,用煤的总质量除以实际每天烧的质量,即可求出实际烧的天数,用实际烧的天数减去计划烧的天数,即可解答。
【解答】解:0.8×65÷(0.8﹣0.28)﹣65
=52÷0.52﹣65
=100﹣65
=35(天)
答:这批煤实际比原计划可以多烧35天。
【点评】本题考查计划与实际问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
11.工程队修一条公路,计划每天修60米,25天完成。实际每天修了75米,实际比计划少用多少天?
【答案】5天。
【分析】先用计划的工作效率乘计划的工作时间,求出不变的工作总量,再用工作总量除以实际的工作效率即可求出实际的工作时间,最后用原计划的时间减去实际时间即得少用的天数;据此解答。
【解答】解:25﹣60×25÷75
=25﹣1500÷75
=25﹣20
=5(天)
答:实际比计划少用5天。
【点评】本题先根据工作量=工作效率×工作时间,求出不变的工作总量,再根据工作时间=工作量÷工作效率求解。
12.某工厂生产一批淀粉,计划每天生产22.5吨,17天完成。实际每天多生产3吨,实际多少天完成任务?
【答案】15天。
【分析】根据题意,首先根据工作效率CR工作时间=工作量,求出计划生产淀粉的吨数,再求出实际每天生产多少吨,然后根据工作时间=工作量÷工作效率,求出实际多少天完成。
【解答】解:22.5×17÷(22.5+3)
=382.5÷25.5
=15(天)
答:实际15天完成任务。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
13.修一条水渠,原计划每天修0.48千米,实际每天比原计划多修0.08千米,15天后修完,这条水渠长多少千米?
【答案】8.4千米。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间,原计划每天修的千米数加0.08等于实际每天修的千米数,再乘实际修的天数,即等于这条水渠的长度,据此即可解答。
【解答】解:(0.48+0.08)×15
=0.56×15
=8.4(千米)
答:这条水渠长8.4千米。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题,用到工作总量=工作效率×工作时间。
14.服装厂购进一批布,原来做一套服装用布2.4米,可以做38套。后来改进技术,每套服装节约用布0.4米,这批布现在最多可以做几套服装?
【答案】45套。
【分析】首先根据题意,用原来做一套服装用布的米数乘38,求出这批布一共有多少米;然后求出改进技术每套服装用多少布,用这批布的米数除以每套服装用布的米数,求出这批布现在最多可以做几套服装即可。
【解答】解:2.4×38÷(2.4﹣0.4)
=91.2÷2
≈45(套)
答:这批布现在最多可以做45套服装。
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用,注意剩下的布不够一套的用布量时,要舍去。
15.看着谷爱凌在赛场上奋勇拼搏,乐乐对奥运会产生了浓厚的兴趣,为全面了解奥运会,乐乐计划16天阅读一本224页的《奥运简史》,实际14天看完。实际平均每天比计划多看多少页?
【答案】2页。
【分析】书的总页数÷计划看完用的天数=计划平均每天看的页数;书的总页数÷实际看完用的天数=实际平均每天看的页数;实际每天看的页数﹣计划每天看的页数=实际平均每天比计划多看的页数。
【解答】解:224÷14﹣224÷16
=16﹣14
=2(页)
答:实际平均每天比计划多看2页。
【点评】解答本题的关键是根据“书的总页数÷看完需要的时间=平均每天看的页数”,分别计算出计划和实际平均每天看的页数。
16.一个服装厂购进了一批布加工校服,原计划每套校服用布3米,可以做180套校服。改进技术后,每套节约用布0.5米,改进技术后这批布可以做多少套校服?
【答案】216套。
【分析】用原来做一套校服用布的米数乘180,求出这批布一共有多少米;然后求出改进技术每套校服用多少布,用这批布的米数除以每套校服用布的米数,求出这批布现在最多可以做几套女装即可。
【解答】解:3×180÷(3﹣0.5)
=540÷2.5
=216(套)
答:改进技术后这批布可以做216套校服。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
17.某食品工厂加工一批水果罐头。计划每天加工17千克,12天完成,实际8.5天就完成了。实际平均每天加工多少千克?
【答案】24千克。
【分析】每天加工的千克数×天数=加工的总千克数,总千克数÷实际完成的天数=实际平均每天加工多少千克,据此分析即可。
【解答】解:17×12÷8.5
=204÷8.5
=24(千克)
答:实际平均每天加工24千克。
【点评】本题考查的是整数乘法和小数除法计算问题。
18.服装厂做一批校服,原来每套用布2.8m2,后来改进了裁剪方法,每套可节省用布0.3m2。原来做800套的校服的布现在可以做多少套?
【答案】896套。
【分析】用原来每套用布的数量乘原来做的套数,可以计算出这批布的总数量,再计算出实际每套校服用布的数量,最后用这批布的总数量除以实际每套校服用布的数量,就可以计算出现在可以做多少套。
【解答】解:2.8×800÷(2.8﹣0.3)
=2240÷2.5
=896(套)
答:现在可以做896套。
【点评】本题考查归总问题的解题方法,解题关键是抓住归总问题总数不变,再利用这批布的总数量、实际每套校服用布的数量、做出校服的数量之间的关系,列式计算。
19.中秋佳节到了,艾米甜品屋接到一份月饼加工订单,计划每天加工24盒月饼,15天完成任务,结果提前3天完成任务,实际每天比计划多加工多少盒月饼?
【答案】6盒。
【分析】运用月饼的总盒数除以实际用的天数就是实际每天加工的盒数。即“工作量÷工作效率=工作时间”,再减计划每天加工的盒数进行解答即可。
【解答】解:24×15÷(15﹣3)
=360÷12
=30(盒)
30﹣24=6(盒)
答:实际每天比计划多加工6盒月饼。
【点评】本题体现了工程问题的基本关系式:工作量÷工作时间=工作效率。
20.水果店运来一批水果,原计划每天卖30箱,16天卖完,实际每天比原计划少卖20%,实际多少天卖完?
【答案】20天。
【分析】把原计划每天卖的箱数看作单位“1”,用30乘(1﹣20%)即可求出实际每天卖的箱数,用原计划每天卖的箱数乘天数,求出总箱数,再除以实际每天卖的箱数,即可求出,实际多少天卖完。
【解答】解:30×(1﹣20%)
=30×80%
=24(箱)
30×16÷24
=480÷24
=20(天)
答:实际20天卖完。
【点评】本题考查计划与实际比较问题以及百分数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
21.一个玩具厂做一个布艺娃娃原来需要3.2元的材料,改进制作方法后减少了材料损耗,每个只需2.4元的材料。原来准备做240个布艺娃娃的材料,现在可以做多少个?
【答案】320个。
【分析】用原来准备做的个数乘原来做一个布艺娃娃原来需要的钱数,求出总钱数,再除以改进制作方法后每个需要的钱数,即可求出现在可以做多少个。
【解答】解:240×3.2÷2.4
=768÷2.4
=320(个)
答:现在可以做320个。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
22.做一个毛绒“超级飞侠”原来需要3.8元的材料,后来改进了制作方法,每个只需要3.6元的材料,原来准备做160个毛绒“超级飞侠”的材料,现在可以做多少个?
【答案】168个。
【分析】首先根据乘法的意义,用乘法求出原来做160个毛绒“超级飞侠”的材料需要多少元,再根据“包含”除法的意义,用原来做160个毛绒“超级飞侠”的材料需要的钱除以改进制作方法后每个需要材料的钱数即可。
【解答】解:3.8×160÷3.6
=608÷3.6
≈168(个)
答:现在可以做168个。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
23.《论语 微子》中有言:“四体不勤,五谷不分。”小麦便是五谷之一,小麦与我们的生活密切相关。一粮食加工厂收购一批小麦,原计划每天加工小麦25吨,18天可以加工完。后经过技术升级,实际每天可以多加工5吨,现在需要多少天加工完?
【答案】15天。
【分析】原计划每天加工小麦吨数×加工天数=小麦的总重量,现在加工天数=小麦的总重量÷(原计划每天加工小麦吨数+5),依据题中数据计算现在需要多少天加工完。
【解答】解:25×18=450(吨)
25+5=30(吨)
450÷30=15(天)
答:现在需要15天加工完。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
24.在保证产品质量的前提下,通过优化生产工艺流程减少原材料、辅助材料、燃料等物资的消耗,可以降低产品成本。某机床厂生产一种机器,现在每台用钢材1.2吨,比原来节约0.2吨。原来生产1200台机器的钢材,现在可以生产多少台机器?
【答案】1440台。
【分析】要求现在可以多制造多少台,需知道原来制作的台数(已知)与实际制作的台数,要求实际制作的台数,需求得这批钢材总共的吨数和每台实际用的吨数,由此找出条件列出算式解决问题。
【解答】解:(1.2+0.2)×1200÷1.2
=1680÷1.2
=1400(台)
答:现在可以生产1400台。
【点评】解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决。
25.林场种植一片树林,原计划每天种24棵,60天可以完成任务。实际每天比原计划多种8棵,实际多少天可以完成任务?
【答案】45天。
【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出种树的总棵数;然后求出实际每天种的棵数;再用种树的总棵数除以实际每天种的棵数就是实际需要的时间。
【解答】解:(24×60)÷(24+8)
=1440÷32
=45(天)
答:实际45天可以完成任务。
【点评】本题考查了工作效率、工作量和工作时间三者的关系;先求出不变的工作量,然后再用工作量除以工作效率求出实际的工作时间。
26.少年宫举办“我们爱科学”夏令营活动,老师为12名同学准备了8天的生活费,结果又有4名同学参加夏令营。如果每人每天的生活费用不变,那么老师准备的这些生活费现在可以用几天?
【答案】6天。
【分析】假设每人每天的生活费是1元,用乘法列式计算12名同学8天的生活费,然后计算现在实际的人数,再用除法列式计算老师准备的这些生活费现在可以用几天。
【解答】解:假设每人每天的生活费是1元,
12×8×1=96(元)
12+4=16(名)
96÷16=6(天)
答:老师准备的这些生活费现在可以用6天。
【点评】本题考查的是有关计划与实际比较的应用题。
27.有一批货,计划每小时运22.5吨,6小时可以运完.实际只用了4.5小时就完成了任务,实际每小时多运了多少吨?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据工作效率×工作时间=工作量,求出这批货物共有多少吨,再根据工作效率=工作量÷工作时间,求出实际每小时运多少吨,然后根据求一个数比另一个数多多少,用减法解答.
【解答】解:22.5×6÷4.5﹣22.5
=135÷4.5﹣22.5
=30﹣22.5
=7.5(吨)
答:实际每小时多运7.5吨.
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用.
28.造纸术是我国古代四大发明之一,造纸的主要原材料之一是木材,制造1吨白纸,需砍伐17棵树龄4年的大树,耗木材0.875吨,耗煤0.5吨,用水375吨,并且造成极大的污染。因此,少用一些纸,就能少砍一棵树、少一些污染。
(1)制造1千克白纸共需要耗煤、用水多少吨?
(2)学校打印室购进一批白纸,计划每天用60张,可用12天。由于注意节约用纸,实际每天少用15张,实际可以用多少天?
【答案】(1)0.0005吨、0.375吨;(2)16天。
【分析】(1)1吨=1000千克,用制造1千克白纸共需要耗煤、用水的吨数分别除以1000即可得解。
(2)用每天用的张数乘用的天数,即可求出总张数,再用计划每天用的张数减去实际每天少用的张数,即可求出实际每天用的张数,用总张数除以实际每天用的张数,即可求出实际用了多少天。
【解答】解:(1)1吨=1000千克
0.5÷1000=0.0005(吨)
375÷1000=0.375(吨)
答:制造1千克白纸共需要耗煤0.0005吨、用水0.375吨。
(2)60×12÷(60﹣15)
=720÷45
=16(天)
答:实际可以用16天。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
29.服装厂原来做一套衣服要用3.2米布,改进技术后,每套节省0.2米布,原来做600套衣服的布,现在可以做多少套?
【答案】640套。
【分析】原来做一套衣服用布长度×原来做的套数=布的总长度,原来做一套衣服用布长度﹣每套节省的长度=现在做一套衣服用布长度,布的总长度÷现在做一套衣服用布长度=现在可以做的套数,据此列式解答。
【解答】解:3.2×600÷(3.2﹣0.2)
=1920÷3
=640(套)
答:现在可以做640套。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
30.欣欣服装厂加工一批童装,原计划全年加工320万套,实际提前2个月完成全年计划的1.5倍,实际每个月加工多少万套?
【答案】48万套。
【分析】用全年计划加工的套数乘1.5再除以(12﹣2),即可求出实际每个月加工多少万套。
【解答】解:320×1.5÷(12﹣2)
=480÷10
=48(万套)
答:实际每个月加工48万套。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
31.服装厂要做350套儿童服装,计划每套用布2.4m,实际每套用布2m,实际比计划多做多少套?
(1)我会分析.
(2)我会解答.
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据计划每套用布量和计划做的套数求出这批布的长度,然后用这批布的长度除以实际每套用布量求出实际做的套数,最后用实际做的套数减去计划做的套数即可.据此列式解答.
【解答】解:(1)分析:
(2)350×2.4÷2﹣350
=840÷2﹣350
=420﹣350
=70(套),
答:实际比计划多做70套.
【点评】解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决.
32.玩具厂要生产一批“变形金刚”模型,已知每天生产1100个,一周(包括双休日)可以完成任务.实际每天多生产440个,实际比计划提前几天完成?
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据工作效率×工作时间=工作量,求出这批模型的总数,再求出实际每天生产多少个,然后根据工作时间=工作量÷工作效率,求出实际用的天数,最后用计划的天数减去实际用的天数即可.
【解答】解:7﹣1100×7÷(1100+440)
=7﹣7700÷1540
=7﹣5
=2(天),
答:实际比计划提前2天完成.
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用.
33.某服装厂做一件上衣要用2.64m布,改进了制作工艺后,做一件同样的上衣只需要2.36m布,原来做200件上衣的布料,现在最多可以做多少件?
【答案】223件。
【分析】根据题意,用原来做一件上衣的布料乘200件,求出布料的总米数,再除以2.36,即可求出现在最多可以做多少件。
【解答】解:2.64×200÷2.36
=528÷2.36
≈223(件)
答:现在最多可以做223件。
【点评】注意,最后不管剩下多少布料,只要不够做一件衣服的,都要舍去。
34.贝贝服装厂18天生产了4800套童服,比原计划多生产了120套。这个服装厂原计划每天生产多少套童服?
【答案】260套。
【分析】由题意,用实际生产的套数减去多生产的套数就是原计划要生产的套数,再除以生产的天数,即可得这个服装厂原计划每天生产多少套童服。
【解答】解:(4800﹣120)÷18
=4680÷18
=260(套)
答:这个服装厂原计划每天生产260套童服。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题,关键是得出原计划要生产的套数。
35.仓库要运一批72吨的货物,实际6天运完,计划运的天数是实际的1.5倍。实际比计划每天多运多少吨?
【答案】4吨。
【分析】用实际运的天数乘1.5,得出计划运的天数,再用这批货物的吨数除以实际运的天数,得出实际每天运的吨数,用这批货物的吨数除以计划运的天数,得出计划每天运的吨数,再相减即可。
【解答】解:72÷6﹣72÷(6×1.5)
=12﹣72÷9
=12﹣8
=4(吨)
答:实际比计划每天多运4吨。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题,关键是根据工作效率=工作总量÷工作时间,得出实际和计划每天运的吨数。
36.电脑公司装配一批电脑,计划每天装配85台,18天完成任务,实际提前3天完成,实际每天装配多少台?
【答案】102台。
【分析】要求实际每天装配多少台,须知道实际装配的天数和装配任务,根据计划每天装配85乘以18天,得出计划装配这批电脑的总台数;实际根据提前3天,求出实际装配的天数,再用这批电脑的总台数除以实际装配的天数即可。
【解答】解:85×18÷(18﹣3)
=1530÷15
=102(台)
答:实际每天装配102台。
【点评】从问题出发,根据要解决的问题,找出已知条件,再进一步利用已知条件回到问题列出算式即可。
37.一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要2.6元的材料,后来改进制作方法,每个材料成本下降0.2元。原来做180个毛绒兔的材料,现在可以做几个?
【答案】195个。
【分析】玩具厂为制作毛绒兔,准备的材料是180个2.6元,用180乘2.6即可求出原来材料的总钱数,新制法下每只兔子用料(2.6﹣0.2)元,即用原有的材料钱数除以现在每做一只毛绒兔所需要的材料钱数即可,据此解答。
【解答】解:2.6×180÷(2.6﹣0.2)
=468÷2.4
=195(个)
答:现在可以做195个。
【点评】掌握总价、单价、数量三者的关系是解题的关键。
38.某工程队要修一条路,原计划每天修1.4千米,35天修完,实际提前了7天完成,实际每天比原计划多修多少千米?
【答案】0.35千米。
【分析】根据题意可知:工作总量是一定的,工作效率和工作时间成正比例关系,设实际每天修x千米,据此列比例解答,得出实际每天修的千米数,再减原计划每天修的千米数,即可得解。
【解答】解:设实际每天修x千米。
(35﹣7)x=1.4×35
28x=49
x=1.75
1.75﹣1.4=0.35(千米)
答:实际每天比原计划多修0.35千米。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用,要正确判断哪两种量成正比例是解题关键。
39.新新农场准备栽种一批树苗,原计划每天栽种400棵。受环境影响,实际每天比计划少栽种了100棵,结果延迟了5天才完成栽种任务。原计划多少天完成栽种任务?
【答案】15天。
【分析】设原计划x天完成栽种任务,根据等量关系:原计划每天栽的棵数×原计划天数=实际每天栽的棵数×实际用的天数,列方程解答即可。
【解答】解:设原计划x天完成栽种任务。
(400﹣100)×(x+5)=400x
300x+1500=400x
100x=1500
x=15
答:原计划15天完成栽种任务。
【点评】本题考查了有关计划与实际比较的应用题,关键是根据等量关系:原计划每天栽的棵数×原计划天数=实际每天栽的棵数×实际用的天数,列方程。
40.原来做一套校服用布2.8米,改用新的裁剪方法,每套可节约用布0.3米,原来做3000套校服的布料,现在可以做校服多少套?
【答案】3360套。
【分析】利用乘法先求出原来做3000套校服需要的长度,再除以改用新办法做一套校服需要的长度,即可解答。
【解答】解:3000×2.8÷(2.8﹣0.3)
=8400÷2.5
=3360(套)
答:现在可以做校服3360套。
【点评】本题考查计划与实际问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
41.食盐加工厂某车间计划每天加工食盐55箱,30天完成任务,实际25天完成任务。实际平均每天生产多少箱食盐。
【答案】66箱。
【分析】用计划每天加工的箱数乘计划的天数,即可求出总箱数,再除以实际完成的天数,即可求出实际平均每天生产多少箱食盐。
【解答】解:55×30÷25
=1650÷25
=66(箱)
答:实际平均每天生产66箱。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
42.小丁丁参加了社区“护绿队”,负责为草坪除杂草。计划每天除杂草35平方米,一星期完成。实际每天比计划多除杂草14平方米。实际需要多少天完成?
【答案】见试题解答内容
【分析】要求实际用了多少天,需知道草坪的总面积与实际每天除杂草的面积,而这两条信息都是未知的,由此用计划每天除杂草的面积乘天数求出除杂草的总面积,计划每天除杂草的面积加上实际每天比原计划每天多除杂草的面积,求出实际每天除杂草的面积,相除即可解决问题。
【解答】解:35×7÷(35+14)
=245÷49
=5(天)
答:实际需要5天完成。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题,关键是得出草坪的总面积。
43.工厂运来一批煤,计划每天烧2.5吨,实际每天比计划多烧0.5吨,这样实际烧煤30天,原计划烧几天?
【答案】36天。
【分析】用计划每天烧的吨数加0.5吨,得出实际每天烧的吨数,再乘实际烧煤的天数,得出这批煤的总吨数,再除以计划每天烧的吨数,即可得解。
【解答】解:(2.5+0.5)×30÷2.5
=3×30÷2.5
=90÷2.5
=36(天)
答:原计划烧36天。
【点评】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系解决问题的能力。
44.小明看一本780页的故事书,原计划每天看50页,实际每天比原计划多看,实际多少天能看完?
【答案】13天。
【分析】用原计划每天看的页数乘(1),求出实际每天看的页数,用总页数除以实际每天看的页数,即可求出实际多少天能看完。
【解答】解:50×(1)
=50
=60(页)
780÷60=13(天)
答:实际13天能看完。
【点评】本题考查计划与实际比较的问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
45.工程队计划每天修路2.6km,30天完成任务,实际提前5天完成任务,实际每天比计划多修多少米?
【答案】520米。
【分析】用计划平均每天修的千米数乘计划修的天数,得出这条路的总千米数,除以实际用的天数,得出实际平均每天修的米数,再相减即可。
【解答】解:2.6×30÷(30﹣5)﹣2.6
=78÷25﹣2.6
=3.12﹣2.6
=0.52(km)
0.52km=520m
答:实际每天比计划多修520米。
【点评】本题体现了工程问题的基本关系式:工作量÷工作时间=工作效率。
46.某村修一段路,原计划每天修2.4千米,15天完成。实际每天修3千米,实际修了几天?
【答案】12天。
【分析】用计划每天修的长度乘天数,奇数这段路的长度;再除以实际每天修的长度,计算实际修的天数即可。
【解答】解:2.4×15÷3
=36÷3
=12(天)
答:实际修了12天。
【点评】本题主要考查简单的归总问题的应用。
47.小亚做口算题,如果每天做24题,15天可以做完,实际小亚每天多做6题。实际几天可以做完?
【答案】12天。
【分析】用每天做题的数量乘做的天数,得出题的总数量,再除以实际每天做的数量,即可得实际几天可以做完。
【解答】解:24×15÷(24+6)
=24×15÷30
=360÷30
=12(天)
答:实际12天可以做完。
【点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的三步应用题,关键是得出题的总数量。
48.某架线班要架设一条通讯线路,计划每天架设120米,32天完成,由于赶工期,实际每天架设160米,实际比计划提前几天完成?
【答案】8天。
【分析】用原计划每天架设的长度乘架设的天数,计算出这条线路的总长,再用这条线路的总长除以实际每天架设的长度,计算出实际需要的天数,最后用计划的天数减去实际的天数,计算出实际比计划提前几天完成。
【解答】解:32﹣120×32÷160
=32﹣3840÷160
=32﹣24
=8(天)
答:实际比计划提前8天完成。
【点评】本题考查归总问题的解题方法,解题关键是抓住归总问题总数不变,再利用工作效率,工作时间,工作总量之间的关系,列式计算。
49.学校买进一箱水笔,计划每天用6盒,可以用15天,由于注意了节约使用水笔,实际每天只用了5盒,实际比计划多用多少天?
【答案】3天。
【分析】用计划每天用的盒数乘可以用的天数,求出总盒数,再除以实际每天用的盒数,即可求出实际用的天数,再减去计划用的天数,即可求出实际比计划多用多少天。
【解答】解:6×15÷5﹣15
=90÷5﹣15
=18﹣15
=3(天)
答:实际比计划多用3天。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
50.修路队修一条路,原计划每天修0.8千米,15天修完,实际每天修1.2千米。实际需要多少天修完?
【答案】10天。
【分析】先用计划的效率乘计划用的时间求出这条路的长度,再用这个长度除以实际每天修的长度就是实际需要的天数。
【解答】解:0.8×15÷1.2
=12÷1.2
=10(天)
答:实际需要10天修完。
【点评】本题先利用工作效率乘工作时间求出不变的总量,再用总量除以实际的工作效率就是实际用的工作时间。
51.服装厂生产一批服装,原计划12天完成,实际每天比计划多做40套,因此比计划提前3天完成。这批校服共多少套?
【答案】1920套。
【分析】先用实际每天比计划多做的套数,乘上实际做的天数,再除以实际比原计划提前的天数,求出原计划每天做的套数,然后根据工作量=工作效率×工作时间,求出这批校服的总数。
【解答】解:40×(12﹣3)÷3×12
=40×12÷3×12
=1920(套)
答:这批校服共1920套。
【点评】本题的关键是求出原计划每天做的套数,然后根据工作量=工作效率×工作时间,求出这批校服的总数、
52.修一条长36千米的公路,原计划9天修完,因为天气原因,实际每天比计划少修0.4千米,实际修了多少天?
【答案】10天。
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,即用36除以9即可得到原计划每天修的长度,再用原计划每天修的长度减去0.4即可求出实际每天修的长度,最后根据工作总量÷工作效率=工作时间,用公路的长度除以实际每天修的长度即可求解。
【解答】解:36÷9﹣0.4
=4﹣0.4
=3.6(千米)
36÷3.6=10(天)
答:实际修了10天。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
53.2023年是农历癸卯年,生肖为兔。一个玩具厂准备做180个卡通兔挂件,每个需要4.8元的材料,改进制作方法后,每个减少了1.2元的材料,这些材料现在可以做多少个卡通兔挂件?
【答案】240个。
【分析】已知准备做180个卡通兔挂件,每个需要4.8元的材料,根据“总价=单价×数量”求出做180个卡通兔挂件需要材料的总钱数;
已知改进制作方法后,每个减少了1.2元的材料,即现在每个卡通兔挂件需要材料(4.8﹣1.2)元;然后根据“单价=总价÷数量”,即可求出现在可以做卡通兔挂件的个数。
【解答】解:4.8×180=864(元)
4.8﹣1.2=3.6(元)
864÷3.6=240(个)
答:这些材料现在可以做240个卡通兔挂件。
【点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
54.方明看一本故事书,原计划每天看24页,实际每天比原计划多看4页,结果提前2天看完,这本书共有多少页?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“原计划每天看24页,实际每天比原计划多看4页,”可知:实际每天看24+4=28(页),如果按这个速度,在计划的时间内实际比计划多看28×2=56(页);那么计划看的天数为:56÷4=14(天),则这本故事书有14×24=336(页),据此解答即可。
【解答】解:(24+4)×2÷4×24
=56÷4×24
=14×24
=336(页)
答:这本书共有336页。
【点评】本题实际是考查了盈亏问题,关键是求出在计划的时间内实际比计划多看的页数。
55.服装厂做校服,现在每套用布2米,比原来每套节省用布0.5米,现在做850套校服的布料原来只能做多少套?
【答案】680套。
【分析】850套校服现在需要用布850×2=1700(米),之前每套用布2+0.5=2.5(米),用1700÷2.5即可求解。
【解答】解:850×2=1700(米)
2+0.5=2.5(米)
1700÷2.5=680(套)
答:现在做850套校服的布料原来只能做680套。
【点评】本题主要考查两步计算的应用题。
56.筑梦者修路队原计划24天修好一条长297.6米长的道路,实际16天就完成任务。实际每天比计划多修多少米?
【答案】6.2米。
【分析】用道路的长度除以时间,分别求出实际和计划每天修的长度,再相减,即可解答。
【解答】解:297.6÷16﹣297.6÷24
=18.6﹣12.4
=6.2(米)
答:实际每天比计划多修6.2米。
【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
57.一堆煤,原计划每天烧1.2吨,可以烧36天,由于改进技术,实际每天节约烧煤0.24吨,实际比原计划多烧了多少天?
【答案】9天。
【分析】要求实际比原计划多烧多少天,需知道实际烧的天数,先求出烧煤总吨数,再除以实际每天烧煤吨数即实际烧的天数,然后即可求出多烧的天数,问题得解。
【解答】解:1.2×36÷(1.2﹣0.24)﹣36
=1.2×36÷0.96﹣36
=45﹣36
=9(天)
答:实际比原计划多烧了9天。
【点评】此题考查有关计划与实际比较的三步应用题,解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决。
58.制衣厂运进一批布,用这批布制衣服原来每件衣服用布1.75米,生产了800件后,由于技术革新,每件衣服用料比原来节约0.25米,结果多生产200件,这批布一共有多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这批布一共有多少米,首先根据原来每件的用布量(1.75米)乘已经生产的件数(800件)求出用了多少米,由于技术革新,每件衣服用料比原来节约0.25米,由此可以求出现在每件用布量,又知每件衣服用料比原来节约0.25米,结果多生产200件,据此可以求出剩下布现在生产的件数(800+200)件,用现在每件用布量乘又生产的件数求出生产了800件后剩下布的长度,最后把前800件的用布量和剩下布的长度合并起来即可.据此列式解答.
【解答】解:1.75×800+(1.75﹣0.25)×(800+200)
=1400+1.5×1000
=1400+1500
=2900(米),
答:这批布一共有2900米.
【点评】解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决.
59.家具厂生产一批家具,原计划15天完成。实际每天生产298件,这样不但提前3天完成任务,而且超额完成186件。原计划每天生产多少件?
【答案】226件。
【分析】首先求出实际生产的天数,再根据工作量=工作效率×工作时间,求出实际生产的件数,然后根据求比一个数少几的数是多少,用减法求出计划生产的件数,最后根据工作效率=工作量÷工作时间,列式解答。
【解答】解:[298×(15﹣3)﹣186]÷15
=[298×12﹣186]÷15
=[3576﹣186]÷15
=3390÷15
=226(件)
答:原计划每天生产226件。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
60.星星校服厂生产一批校服,原计划每天生产150套,40天可以完工,由于要加快进度,实际每天多生产50套,实际比计划提前多少天完成任务?
【答案】10天。
【分析】首先根据:工作效率×工作时间=工作量,求出这批校装有多少套,再求出实际每天生产多少套,然后根据:工作量÷工作效率=工作时间列式解答求出实际完成用的天数,再用计划用的天数减去实际用的天数,即可求出实际比原计划提前多少天完成。
【解答】解:40﹣40×150÷(150+50)
=40﹣6000÷200
=40﹣30
=10(天)
答:实际比计划提前10天完成任务。
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系,根据工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系解决问题。
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