资源简介

行程问题
1．一列快车从甲地开到乙地需要6小时，一列慢车从乙地开到甲地需要8小时。现两列车同时从甲、乙两地相对开出，开了3小时共行了350千米。甲、乙两地相距多少千米？
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9：5，甲每小时行多少千米？
3．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？
4．AB两地相距1505千米，从A地往B地开出一列动车，每小时行驶210千米．2小时后，从B地往A地开出一列普通列车，每小时行驶100千米，普通列车开出几小时后与动车相遇？
5．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，两人相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了50%。当甲到达B地时，乙离A地还有4千米。A、B两地的路程是多少千米？
6．一辆客车以每小时80千米的速度从甲市开往乙市，同时有一辆货车以每小时60千米的速度从乙市开往甲市，经过3.5小时两车相遇。甲、乙两市之间的公路长多少千米？
7．聪聪从学校到新华书店需要走10分钟，明明从新华书店到学校需要走8分钟。两人同时分别从学校和新华书店出发，几分钟后相遇？
8．小明和小红从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走72米，小红每分钟走85米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
9．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
10．甲、乙两辆汽车分别从相距448千米的两地同时相向而行，经过3.5小时相遇，甲车平均每小时行驶48千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
11．李叔叔骑摩托车从甲地到乙地每小时行50千米，他出发5小时后，张叔叔开汽车追他，5小时后追上，张叔叔开汽车每小时行多少千米？
12．某人沿着铁路边的一条便道步行，一列客车从她身后开来从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时行驶28.8千米，求这个行人每小时走多少千米。
13．某小学组织学生去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两排相距0.5米，队伍每分钟走65米。现在要通过一座长889米的桥，从排头2人上桥到排尾2人离开桥共需多少分钟？
14．一辆客车以每小时52千米的速度从甲地开往乙地，同时有一辆货车以每小时42千米的速度从乙地开往甲地，经过3.5小时两车相遇。甲乙两地之间的距离是多少千米？
15．甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑自行车每小时行10千米。甲行120千米时立即转身返回，沿着原路走与乙相遇，相遇时甲、乙各行了多少千米？
16．在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？
17．一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后两车在距甲地150千米的地方相遇。已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
18．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？
19．人们不是同时看到闪电和听到雷声。这是由于光传播的时间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电10秒后听到雷声，所见到的闪电有多远？
20．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，欢欢和乐乐家相距约5千米，欢欢每分钟行250米，欢欢和乐乐的速度比是2：3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？
21．甲乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，开出几小时后两车在距离中点28米处相遇？
22．甲现在坐在公共汽车上，发现好朋友乙从公共汽车旁向相反的方向行走，10秒后公交车到站，他下车追乙，如果甲的速度是乙的倍，且比公共汽车的速度慢，那么甲下车后追上乙要多少秒？
23．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%。A、B两地相距多少千米？（可以画图表示题中信息哟。）
24．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的 ，甲车到达B地后立即按原来的速度返回，在距B地250千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？
25．唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？
26．新能源汽车的开发和使用，是国家实现节能减排、解决环境污染、实现国家生态文明建设的又一项重大举措。国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？
27．甲、乙两辆车从A、B两地，相对开出，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶55千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，过两小时后两车相遇，A、B两地间的距离是多少千米？
28．小兵和小月一起去操场散步．小兵走一圈要10分钟，小月走一圈要15分钟．如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？
29．水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？
30．王老师和张老师在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师的速度是330米/分，张老师的速度390米/分，而且他们从跑道的同一地点同时出发往相反的方向跑，经过多少分钟两人第一次相遇？
31．一辆客车从甲地到乙地要行驶4小时，一辆货车从乙地到甲地要行驶5小时，两车同时分别从甲地和乙地出发，相向而行，几小时后还剩全程的？
32．甲、乙两地相距408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9：8，客车每小时行驶多少千米？
33．望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？
34．A、B两地相距900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？
35．小明和他的数学老师一起去学校操场的环形跑道散步。小明走一圈需要4分钟，老师走
一圈需要5分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出老师一整圈？
36．两船从两个码头相对开出，甲船每小时48海里，乙船每小时52海里，8.5小时后，两船相遇，两个码头间的距离是多少海里？（用两种方法解答）
37．两辆货车同时从甲地和乙地相对开出，两车的速度分别是56千米/时、65千米/时，经过18小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
38．一列火车长360m，这列火车每秒行48m，从车头进入隧道口到全车通过隧道总共用了15秒，这个隧道长多少米？
39．小红和小华同时以72米/分的速度从跑道点A出发相背而行，2分钟后分别走到点B和点C的位置，这时点B、C之间的距离占跑道总长的。跑道总长多少米？
40．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
41．甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，跑道一圈长200米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？
42．为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？
43．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？
44．李老师和张老师每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师平均每秒跑6.5米，张老师平均每秒跑4.5米，而且他们从跑道的同一地点同时出发，都按逆时针方向跑，经过多长时间李老师正好比张老师多跑一圈？
45．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？
46．甲、乙两车同时从A、B地相向而行，两车速度比是7：5。已知甲车行了全程的37.5%时，距离中点还有45km。问：两车相遇时，甲车行了多少千米？
47．已知一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，小亮站在A点，小明站在B点，两人同时按逆时针方向跑，小亮每分钟跑315米，小明每分钟跑275米，小亮几分钟追上小明？（得数保留一位小数）
48．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，4小时后相遇。A、B两地相距多少千米？（请先画线段图分析，再解答。）
49．武汉长江大桥全长1670米，一列长175米的火车，以45米/秒的速度通过大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥需要多长时间？
50．一列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？
51．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，相向而行，行驶6.3时相遇。甲车每时行105千米，乙车每时行多少千米？
52．A、B两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？
53．两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？
54．在500米的圆形跑道上有A、B两点相距170米，甲乙同时分别从A、B两点出发，逆时针方向跑步，每秒钟甲跑5米，乙跑4米，两人每跑100米都要休息10秒。甲需要多少秒才能追上乙？
55．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
56．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？
57．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
58．A、B两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从B地出发不停地往返于A，B两地之间．若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王．当小王到达B地时，小张和小王迎面相遇过几次？
59．甲、乙两车从A地，丙则从B地同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时40千米，丙车的速度为每小时50千米，甲丙相遇后，又过了1小时，乙也与丙相遇，出发几小时后甲丙相遇？
60．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。
行程问题
参考答案与试题解析
1．一列快车从甲地开到乙地需要6小时，一列慢车从乙地开到甲地需要8小时。现两列车同时从甲、乙两地相对开出，开了3小时共行了350千米。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】400千米。
【分析】根据路程＝时间×速度，求出快车和慢车3小时一共行驶了全程的几分之几，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”，即可求出全程。
【解答】解：（）×3
350400（千米）
答：甲、乙两地相距400千米。
【点评】本题的关键在于求出350千米所对的分率是多少。
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9：5，甲每小时行多少千米？
【答案】90千米。
【分析】甲乙两车的速度比是9：5，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车速度是甲车速度的；甲、乙两车在距离中点80千米处相遇，说明甲车比乙车多行2×80千米，即“甲车所行路程﹣乙车所行路程＝2×80”，据此列方程可解。
【解答】解：设甲车每小时行x千米。
4xx×4＝2×80
（4）x＝160
x＝160
x160
x＝90
答：甲车每小时行90千米。
【点评】此题重点考查行程问题的解决方法，本题中理解甲车超过中点80千米表示甲车比乙车多行160千米是解题的关键。
3．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？
【答案】3120米。
【分析】
根据线段图可知，丙与乙相遇后再与甲相遇的路程，就是乙比甲多走的路程。乙比甲每分钟多走10米，这样就求出乙丙相遇时间。
【解答】解：50×2+70×2
＝100+140
＝240（米）
240÷（60﹣50）
＝240÷10
＝24（分钟）
（60+70）×24
＝130×24
＝3120（米）
答：A、B两地相距3120米。
【点评】关键是要弄清乙丙相遇后与甲的距离就是乙比甲多走的路程。也就是弄清路程间的关系。再就考查了相遇问题数量间的关系。
4．AB两地相距1505千米，从A地往B地开出一列动车，每小时行驶210千米．2小时后，从B地往A地开出一列普通列车，每小时行驶100千米，普通列车开出几小时后与动车相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】动车从A地开出2小时后，普通列车从B地相对开出，用总路程减去动车先行的路程，求出两车共行驶的路程，再用210+100＝310千米，求出两车速度和，再根据时间＝路程÷速度和即可解答．
【解答】解：（1505﹣210×2）÷（210+100）
＝1085÷310
＝3.5（小时）
答：普通列车开出3.5小时后与动车相遇．
【点评】求出两车所行的路程，再根据时间＝路程÷速度和解答．
5．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，两人相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了50%。当甲到达B地时，乙离A地还有4千米。A、B两地的路程是多少千米？
【答案】15千米。
【分析】由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲、乙速度之比为（3×120%）：（2×150%）＝6：5；当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的，这时离A还有全程的，也就是4千米，由此可求出全程是多少。
【解答】解：3×（1+20%）＝3.6
2×（1+50%）＝3
3.6：3＝6：5
1
415（千米）
答：A、B两地的路程是15千米。
【点评】此题比较难，要把速度比转化为路程比，想办法求出4千米的对应分率，单位“1”未知，用除法解答。
6．一辆客车以每小时80千米的速度从甲市开往乙市，同时有一辆货车以每小时60千米的速度从乙市开往甲市，经过3.5小时两车相遇。甲、乙两市之间的公路长多少千米？
【答案】490千米。
【分析】根据关系式：路程＝速度之和×相遇时间，即可求得。
【解答】解：（80+60）×3.5
＝140×3.5
＝490（千米）
答：甲、乙两市之间的公路长490千米。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。路程＝速度之和×相遇时间。
7．聪聪从学校到新华书店需要走10分钟，明明从新华书店到学校需要走8分钟。两人同时分别从学校和新华书店出发，几分钟后相遇？
【答案】分钟。
【分析】根据题意，把从学校和新华书店的路程看作单位“1”，用总路程除以二人的速度差，求相遇时间即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
（分钟）
答：分钟后相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。
8．小明和小红从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走72米，小红每分钟走85米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
【答案】（1）200米；（2）31400平方米。
【分析】（1）根据题意，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×相遇时间，求圆形场地的周长，然后利用圆的周长公式：C＝πd，求圆的直径即可；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，及rd，求圆的面积即可。
【解答】解：（1）（72+85）×4÷3.14
＝157×4÷3.14
＝200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）3.14×（200÷2）2
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【点评】本题主要考查有关圆的应用题，关键利用圆的周长及面积公式计算。
9．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长1500米看作单位“1”，那么张明的速度就是，那么李林就是，然后用单位“1”除以两人的速度和就是相遇时间．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝12（分钟）
答：相向而行，经过12分钟能够相遇．
【点评】本题用工程问题的解答方法比较简单，也可用总路程1500除以速度和（1500÷20+1500÷30）来解答，即1500÷（1500÷20+1500÷30）．
10．甲、乙两辆汽车分别从相距448千米的两地同时相向而行，经过3.5小时相遇，甲车平均每小时行驶48千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据两车速度之和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度之和，然后减去甲车的速度即可．
【解答】解：448÷3.5﹣48
＝128﹣48
＝80（千米/小时）
答：乙车每小时行80千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
11．李叔叔骑摩托车从甲地到乙地每小时行50千米，他出发5小时后，张叔叔开汽车追他，5小时后追上，张叔叔开汽车每小时行多少千米？
【答案】100。
【分析】李叔叔5小时行驶的路程就是李叔叔和张叔叔的相距路程，张叔叔用5小时追上，用除法可求出张叔叔每小时比李叔叔多行驶的路，张叔叔的速度即可求。
【解答】解：50×5÷5+50
＝250÷5+50
＝50+50
＝100（千米）
答：张叔叔开汽车每小时行100千米。
【点评】明确追击问题数量间的关系是解决本题的关键。
12．某人沿着铁路边的一条便道步行，一列客车从她身后开来从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时行驶28.8千米，求这个行人每小时走多少千米。
【答案】3.6千米。
【分析】一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人的速度差，进而再求人的速度。
【解答】解：车与人的速度差：105÷15＝7（米/秒）
7×3600÷1000＝25.2（千米/小时）
人的速度：28.8﹣25.2＝3.6（千米/小时）
答：这个行人步行每小时3.6千米。
【点评】此题属于列车过桥问题，解题的关键是要搞清“105米即车长”。
13．某小学组织学生去参观科技展览，346人排成两路纵队，相邻两排相距0.5米，队伍每分钟走65米。现在要通过一座长889米的桥，从排头2人上桥到排尾2人离开桥共需多少分钟？
【答案】15分钟。
【分析】根据题意，我们可先求出排成两路纵队时每排的人数，进而根据人数的间隔求得纵队的长度，再得出排头2人上桥到排尾2人离开桥所要走的路程（即桥长+队伍长度），然后结合队伍的速度即可求出所用时间。由此解答。
【解答】解：346÷2＝173（人）
（173﹣1）×0.5＝86（米）
86+889＝975（米）
975÷65＝15（分钟）
答：从排头2人上桥到排尾2人离开桥需要15分钟。
【点评】解此题关键是根据人数间隔求出队伍的长度，之后利用行程公式即可求得答案。
14．一辆客车以每小时52千米的速度从甲地开往乙地，同时有一辆货车以每小时42千米的速度从乙地开往甲地，经过3.5小时两车相遇。甲乙两地之间的距离是多少千米？
【答案】329千米。
【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，即可求得甲乙两地之间的距离。
【解答】解：（52+42）×3.5
＝94×3.5
＝329（千米）
答：甲乙两地之间的距离是329千米。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。熟悉公式：路程＝速度和×相遇时间。
15．甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑自行车每小时行10千米。甲行120千米时立即转身返回，沿着原路走与乙相遇，相遇时甲、乙各行了多少千米？
【答案】甲行了135千米，乙行了60千米。
【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用120除以甲骑摩托车的速度，求出从开始到甲返回用的时间是多少；再用它乘以乙骑自行车的速度，求出乙行的路程是多少；然后用甲返回时，甲乙行的路程差除以他们的速度之和，求出从甲返回到甲乙相遇用的时间是多少，进而求出从开始到两人相遇用的时间是多少；最后根据速度×时间＝路程，求出甲与乙相遇时两人各行了多少千米即可。
【解答】解：（120﹣120÷30×10）÷（30+10）+120÷30
＝（120﹣40）÷40+4
＝80÷40+4
＝2+4
＝6（小时）
30×6＝180（千米）
10×6＝60（千米）
答：与乙相遇时甲行了135千米，乙行了60千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出从开始到两人相遇用的时间是多少。
16．在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？
【答案】300秒或100秒。
【分析】根据题意，利用追及问题：追及时间＝路程差÷速度差，有两种情况：第一种，甲在前，乙在后，则二人的路程差是400﹣100＝300（米）；第二种情况是乙在前，甲在后，则，二人路程差是100米。把数代入公式计算即可。
【解答】解：（400﹣100）÷（5﹣4）
＝300÷1
＝300（秒）
100÷（5﹣4）
＝100÷1
＝100（秒）
答：甲追上乙需要的时间是300秒或100秒。
【点评】本题主要考查追及问题，关键二人位置的分清不同情况解题。
17．一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后两车在距甲地150千米的地方相遇。已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】360千米。
【分析】2小时后两车在距甲地150千米的地方相遇，可得两人相遇时，甲行了2小时，行了150千米；根据按比例分配的方法，把全程平均分成（5+7）份，甲行了其中了5份，甲行的路程是全程的，据此用除法解答即可。
【解答】解：150360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答。
18．一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？
【答案】76米。
【分析】当两人相遇时，两人所走的路程和就是2个桥长，用总路程除以相遇时间，即为两人的速度和，再用速度和减去小华的速度，即为小明每分钟行多少米。
【解答】解：720×2÷10﹣68
＝1440÷10﹣68
＝144﹣68
＝76（米）
答：小明每分钟行76米。
【点评】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的一个速度用总路程除以相遇时间再减另一个速度，另外解答本题时还应注意理解他们相遇时总路程为2个桥长的路程。
19．人们不是同时看到闪电和听到雷声。这是由于光传播的时间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果见到远处的闪电10秒后听到雷声，所见到的闪电有多远？
【答案】3400米。
【分析】分析题意，可知闪电离你的距离等于声音10秒传播的距离；在行程问题中，路程＝速度×时间，据此列式解答即可。
【解答】解：340×10＝3400（米）
答：如果见到远处的闪电10秒后听到雷声，所见到的闪电有3400米。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程＝速度×时间。
20．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，欢欢和乐乐家相距约5千米，欢欢每分钟行250米，欢欢和乐乐的速度比是2：3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？
【答案】8分钟。
【分析】欢欢和乐乐的速度比是2：3，则乐乐的速度是欢欢速度的，用乘法求出乐乐的速度；最后根据相遇时间＝路程÷速度之和，求出相遇时间。
【解答】解：250375（米）
5千米＝5000米
5000÷（250+375）
＝5000÷625
＝8（分）
答：经过8分钟两人相遇。
【点评】本题的关键在于求出乐乐的速度是多少，利用关系式相遇时间＝路程÷速度之和。
21．甲乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，开出几小时后两车在距离中点28米处相遇？
【答案】5.6小时。
【分析】相遇时，甲比乙多行了（28×2）千米，因为甲每小时比乙多行（80﹣70）千米，根据路程差÷速度差＝相遇时间，即可求得。
【解答】解：（28×2）÷（80﹣70）
＝56÷10
＝5.6（小时）
答：开出5.6小时后两车在距离中点28米处相遇。
【点评】本题需明白相遇时甲比乙多行驶了2个28千米。
22．甲现在坐在公共汽车上，发现好朋友乙从公共汽车旁向相反的方向行走，10秒后公交车到站，他下车追乙，如果甲的速度是乙的倍，且比公共汽车的速度慢，那么甲下车后追上乙要多少秒？
【答案】90。
【分析】设乙的速度为“1”，分别把甲和公共汽车的速度表示出来，此时可求出两人相距的距离，由此解答即可。
【解答】解：设乙的速度为“1”，则甲的速度为，公共汽车的速度为：（1）
10秒时两人相距为：（1）×10＝135
甲下车后追上乙的时间为：135÷（1）＝90（秒）
答：甲下车后追上乙的时间为90秒。
【点评】此题考查追及问题，解题此题的关键是表示出其速度，再解答即可。
23．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%。A、B两地相距多少千米？（可以画图表示题中信息哟。）
【答案】600千米。
【分析】甲车行了全程的，乙车行了全程的25%，则剩下全程的（1），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，即可求出全程；画图如下。
【解答】解：画图如下：
330÷（1）
＝330
＝330
＝600（千米）
答：A、B两地相600千米。
【点评】本题的关键在于求出330千米所对的分率是多少。
24．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的 ，甲车到达B地后立即按原来的速度返回，在距B地250千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？
【答案】1250千米。
【分析】根据“甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的 ”可以求出甲、乙两车的速度比，设全程有x千米，则甲车从B地返回与乙车相遇时，行了（x+250）千米，乙车此时行了（x﹣250）千米，两车用的时间相同，所以它们所行路程的比等于它们速度的比，据此列出比例，解比例即可求出AB两地相距多少千米。
【解答】解：30%：（1）
＝0.3：02
＝3：2
设AB两地相距x千米。
（x+250）：（x﹣250）＝3：2
3x﹣750＝2x+500
3x﹣2x＝500+750
x＝1250
答：AB两地相距1250千米。
【点评】解答此题的关键在于理解时间相同，两行所行路程的比等于两车速度的比。
25．唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？
【答案】2秒
【分析】已知路程差是6米，船在顺水中的速度是船速+水速，通关文碟漂流的速度只等于水速，根据追及时间＝路程差÷速度差，计算解答即可。
【解答】解：6÷（3+1﹣1）
＝6÷3
＝2（秒）
答：他们追上文牒需要2秒。
【点评】此题考查了水中追及问题，追及时间＝路程差÷速度差。
26．新能源汽车的开发和使用，是国家实现节能减排、解决环境污染、实现国家生态文明建设的又一项重大举措。国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米。
【分析】根据题意可知：（李叔叔的汽车速度+王叔叔的汽车速度）×相遇时间＝A、B两地的路程，设王叔叔的汽车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可。
【解答】解：设王叔叔的汽车每小时行驶x千米。
（65+x）1.8＝243
65+x＝135
x＝70
答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度之和×相遇时间，灵活变形列式解决问题。
27．甲、乙两辆车从A、B两地，相对开出，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶55千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，过两小时后两车相遇，A、B两地间的距离是多少千米？
【答案】290千米。
【分析】甲车先开出2小时后，乙车才开出，过两小时后两车相遇；可知甲车一共行了（2+2）小时，乙车一共行了2小时。甲和乙两车的速度已知，根据路程＝速度×时间，求得甲和乙两车的路程，全程＝甲车路程+乙车路程。
【解答】解：45×（2+2）+55×2
＝180+110
＝290（千米）
答：A、B两地间的距离是290千米。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。
28．小兵和小月一起去操场散步．小兵走一圈要10分钟，小月走一圈要15分钟．如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】在操场背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，把操场长度看作单位“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝6（分钟）
答：相背而行，6分钟后两人相遇．
【点评】解答本题的关键是明确：两人行驶的路程和是操场的长度，解答依据是等量关系式：相遇时间＝路程和÷速度和．
29．水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？
【答案】32小时。
【分析】由8小时行320千米，路程÷时间＝速度，求出顺水船速是：320÷8＝40（千米/小时），再根据顺水速度＝船速+水速，求出船在静水中的速度是40﹣15＝25（千米/小时），再根据逆水船速＝船速﹣水流速度，求出逆水速度是25﹣15＝10（千米/小时），然后再根据路程÷速度＝时间解答即可。
【解答】解：顺水船速：320÷8＝40（千米/小时）
静水中的速度：40﹣15＝25（千米/小时）
逆水船速：25﹣15＝10（千米/小时）
逆水时间：320÷10＝32（小时）
答：逆水行320千米需32小时。
【点评】此题主要考查船的顺水速和逆水速，依据船的顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速解答即可。
30．王老师和张老师在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师的速度是330米/分，张老师的速度390米/分，而且他们从跑道的同一地点同时出发往相反的方向跑，经过多少分钟两人第一次相遇？
【答案】0.5分钟。
【分析】根据题意，王老师和张老师围着环形跑道向相反方向跑的过程，可以看作相遇问题，第一次相遇二人共行路程和为跑道全长360米；利用相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，把数代入，进行计算即可。
【解答】解：360÷（330+390）
＝360÷720
＝0.5（分钟）
答：经过0.5分钟两人第一次相遇。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．一辆客车从甲地到乙地要行驶4小时，一辆货车从乙地到甲地要行驶5小时，两车同时分别从甲地和乙地出发，相向而行，几小时后还剩全程的？
【答案】2小时。
【分析】一辆客车从甲地到乙地要行驶4小时，可知客车的行驶速度是，一辆货车从乙地到甲地要行驶5小时，可知货车的行驶速度是，两车同时分别从甲地和乙地出发，相向而行，几小时后还剩全程的，可知两车共行了全程的1，根据路程和÷速度和＝相遇时间，由此列式计算即可。
【解答】解：（1）÷（）
＝2（小时）
答：2小时后还剩全程的。
【点评】此题考查相遇问题。根据路程和÷速度和＝相遇时间进行计算即可。
32．甲、乙两地相距408km，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9：8，客车每小时行驶多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】设客车速度为9x千米/小时，货车速度为8x千米/小时，根据题意可得等量关系：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程：（9x+8x）×3＝408，再解方程求出客车的速度即可．
【解答】解：设客车速度为9x千米/小时，货车速度为8x千米/小时，根据题意列方程：
（9x+8x）×3＝408
51x＝408
x＝408÷51
x＝8
9×8＝72（千米/小时）
答：客车每小时行驶72千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
33．望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？
【答案】120千米。
【分析】由题意可知：A车先出发，行驶了全程的后，B车才开始出发，可知剩下的路程加上A车先出发行驶的路程等于全程，根据速度和×相遇时间＝总路程（此时的总路程为240﹣30＝210千米），即可求出两车速度和，又因为A车和B车的速度比是3：4，即可求出A车的速度和B车的速度，由此即可求出当两车相遇时，B车行了多少千米。
【解答】解：先行驶了：24030（km）
两车速度和：240﹣30＝210（km）
210÷1.5＝140（km/h）
A车和B车的速度比是3：4，
所以A车的速度为：14060（km/h）
B车的速度为：14080（km/h）
B车行了：80×1.5＝120（km）
答：当两车相遇时，B车行了120千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
34．A、B两地相距900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？
【答案】15分钟。
【分析】当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，此时甲乙合走的路程是A、B距离的2倍，路程和是1800米，速度和是120米/分钟，相除得到时间。由此解答即可。
【解答】解：900×2÷（70+50）
＝1800÷120
＝15（分钟）
答：两人从出发到相遇共经过15分钟。
【点评】本题相当于是整体考虑，直接利用路程和、速度和、时间的关系求解。
35．小明和他的数学老师一起去学校操场的环形跑道散步。小明走一圈需要4分钟，老师走
一圈需要5分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出老师一整圈？
【答案】（1）；
（2）20。
【分析】（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和数学老师的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可。
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和数学老师的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【解答】解：（1）1÷（）
＝1
（分钟）
答：分钟相遇。
（2）1÷（）
＝1
＝20（分钟）
答：20分钟后小明超出老师一整圈。
【点评】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
36．两船从两个码头相对开出，甲船每小时48海里，乙船每小时52海里，8.5小时后，两船相遇，两个码头间的距离是多少海里？（用两种方法解答）
【答案】两个码头间的距离是850海里。
【分析】（1）先求出两船的速度和，再根据路程＝速度和×相遇时间，即可解答。
（2）根据路程＝速度×时间，求出甲船和乙船各自的路程，再把甲船的路程加上乙船的路程，即是全程。
【解答】解：方法一：
（48+52）×8.5
＝100×8.5
＝850（海里）
答：两个码头间的距离是850海里。
方法二：
48×8.5+52×8.5
＝408+442
＝850（海里）
答：两个码头间的距离是850海里。
【点评】本题考查路程、速度、时间三者之间的关系。
37．两辆货车同时从甲地和乙地相对开出，两车的速度分别是56千米/时、65千米/时，经过18小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】2178千米。
【分析】根据路程＝速度×时间。用两车的速度和乘经过的时间，即可求出甲、乙两地相距多少千米。
【解答】解：（56+65）×18
＝121×18
＝2178（千米）
答：甲、乙两地相距2178千米。
【点评】本题考查相遇问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
38．一列火车长360m，这列火车每秒行48m，从车头进入隧道口到全车通过隧道总共用了15秒，这个隧道长多少米？
【答案】360。
【分析】用火车所行路程减去车身的长度就得隧道的长度。
【解答】解：48×15﹣360
＝720﹣360
＝360（米）
答：这个隧道长360米。
【点评】明确车身与隧道及所行路程之间的关系是解决本题的关键。
39．小红和小华同时以72米/分的速度从跑道点A出发相背而行，2分钟后分别走到点B和点C的位置，这时点B、C之间的距离占跑道总长的。跑道总长多少米？
【答案】384千米。
【分析】先利用速度×时间＝路程，求出小红和小华走的路程；两人走的路程和占总跑道长的1，再根据除法的意义即可解答。
【解答】解：72×2×2÷（1）
＝288
＝384（千米）
答：跑道总长384千米。
【点评】本题考查了环形跑道问题，关键是求出（1）对应的数量是多少。
40．一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步．猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
【答案】见试题解答内容
【分析】野兔跑9步的时间猎狗只能跑4步，设都等于一秒．野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，则狗速度为32米每秒，兔速度为27米每秒，距离为80×3＝240米，追上的时间为240÷（32﹣27）＝48秒，狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48＝192步．
【解答】解：设野兔跑9步和猎狗跑4步的时间为1秒，
则：野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，设兔子一步3米，狗一步8米，
则狗速度每秒为：8×4＝32（米），
兔速度每秒为9×3＝27（米）；
距离为：80×3＝240（米），
追上的时间为240÷（32﹣27）＝48（秒），
狗一秒跑4步，所以总共跑了4×48＝192（步）．
答：猎狗至少要跑192步才能追上野兔．
【点评】此题解答的关键在于“两次设数法”：①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度．
41．甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，跑道一圈长200米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？
【答案】5分钟。
【分析】甲追上乙时比乙多跑一圈，根据“追及时间＝追及路程÷速度差”即可求解。
【解答】解：200÷（300﹣260）
＝200÷40
＝5（分钟）
答：甲经过5分钟才能第一次追上乙。
【点评】此题重点考查求追及时间的方法。
42．为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？
【答案】16千米/时。
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度之和，再用速度之和减去摩托车的速度，即可求得自行车的速度。
【解答】解：112÷1.6﹣54
＝70﹣54
＝16（千米/时）
答：张叔叔骑自行车每小时行16千米。
【点评】本题考查相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
43．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？
【答案】280。
【分析】甲车的速度是1÷8，乙车的速度是1÷7，已知相遇后又相距170千米，就是两车6小时行驶了一个AB的距离加170千米。根据相遇问题的数量关系即可求得AB两地的距离。
【解答】解：1÷8
1÷7
（）×6﹣1
6﹣1
170280（千米）
答：AB两地相距280千米。
【点评】明确相遇问题数量之间的关系及分数除法的意义是解决本题的关键。
44．李老师和张老师每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师平均每秒跑6.5米，张老师平均每秒跑4.5米，而且他们从跑道的同一地点同时出发，都按逆时针方向跑，经过多长时间李老师正好比张老师多跑一圈？
【答案】180秒。
【分析】他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑，当李老师第一次追上张老师时，那么李老师比张老师正好多行360米，然后除以速度差即可。
【解答】解：360÷（6.5﹣4.5）
＝360÷2
＝180（秒）
答：经过180秒李老师正好比张老师多跑一圈。
【点评】本题关系式是：追及距离÷速度差＝追及时间。
45．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用104秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用104秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．
【解答】解：104×32﹣200
＝3328﹣200
＝3128（米）
答：这座大桥长是3128米．
【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
46．甲、乙两车同时从A、B地相向而行，两车速度比是7：5。已知甲车行了全程的37.5%时，距离中点还有45km。问：两车相遇时，甲车行了多少千米？
【答案】210千米。
【分析】已知甲车行了全程的37.5%时，则距离全程的一半还剩下全程的37.5%，此时刚好是距离中点还有45km，把全程看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用45360（千米），即是全程。两车速度比是7：5，则两车的路程比是7：5。相遇时，甲车行了全程的。用全程，即可求得甲车行了多少千米。
【解答】解：37.5%
45360（千米）
360210（千米）
答：甲车行了210千米。
【点评】本题的关键在于找出45千米所对的分率是多少。
47．已知一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，小亮站在A点，小明站在B点，两人同时按逆时针方向跑，小亮每分钟跑315米，小明每分钟跑275米，小亮几分钟追上小明？（得数保留一位小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，当小亮追上小明时，比小明多跑了半圈跑道的长度，先计算半圈跑道的长度：3.14×60÷2+90＝184.2（米），然后利用追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差，计算追及时间：184.2÷（315﹣275）≈4.6（分钟）．
【解答】解：（3.14×60÷2+90）÷（315﹣275）
＝（94.2+90）÷40
＝184.2÷40
≈4.6（分钟）
答：小亮4.6分钟追上小明．
【点评】本题主要考查追及问题，关键利用追及问题公式计算．
48．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米，4小时后相遇。A、B两地相距多少千米？（请先画线段图分析，再解答。）
【答案】480千米。
【分析】根据题意“甲车每小时行72千米，乙车每小时行48千米”可知甲、乙的速度和是（72+48）千米，根据路程等于速度乘时间解答。
【解答】解：
4×（72+48）
＝4×120
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米。
【点评】相遇问题的公式：路程＝速度和×相遇时间。
49．武汉长江大桥全长1670米，一列长175米的火车，以45米/秒的速度通过大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥需要多长时间？
【答案】45秒。
【分析】从车头进入大桥到车尾离开大桥行驶的路程，即桥长和火车的长度和，再除以火车的速度，据此解答即可。
【解答】解：（1670+175）÷45
＝1845÷45
＝41（秒）
答：从车头进入大桥到车尾离开大桥需要45秒。
【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离＝大桥或隧道的长度+列车的长度。
50．一列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？
【答案】1350米。
【分析】根据路程＝速度×时间，求出火车过桥所经过的路程：1200×1.5＝1800（米），再根据火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，然后减去450米，列式解答即可。
【解答】解：1200×1.5﹣450
＝1800﹣450
＝1350（米）
答：桥长1350米。
【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车过桥的总路程是桥长加上车长。
51．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，相向而行，行驶6.3时相遇。甲车每时行105千米，乙车每时行多少千米？
【答案】乙车每时行95千米。
【分析】根据速度之和＝路程÷相遇时间，求得两车的速度之和，再用速度之和减去甲车速度，即可求得乙车速度。
【解答】解：1260÷6.3＝200（千米）
200﹣105＝95（千米）
答：乙车每时行95千米。
【点评】本题考查速度之和＝路程÷相遇时间，关键是求出两车的速度之和。
52．A、B两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？
【答案】4.5小时。
【分析】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。
【解答】解：（43﹣3.5×2）÷（3.5+4.5）
＝36÷8
＝4.5（小时）
答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。
【点评】解决本题关键是不是同时出发，要先计算出甲走2小时后剩下的路程，再由时间、路程、速度三者之间的关系解答。
53．两辆汽车同时从福州、永定两城相对开出，小汽车从永定开往福州需要4小时，货车从福州开往永定需要6小时，经过几小时两车可以相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，把全程看作单位“1”，分别用1除以两车行完全程用的时间，求出两车每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以两车的速度之和，求出经过几小时可以相遇即可．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝2.4（小时）
答：经过2.4小时两车可以相遇．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车每小时一共行驶全程的几分之几．
54．在500米的圆形跑道上有A、B两点相距170米，甲乙同时分别从A、B两点出发，逆时针方向跑步，每秒钟甲跑5米，乙跑4米，两人每跑100米都要休息10秒。甲需要多少秒才能追上乙？
【答案】甲需314秒才能追上乙。
【分析】由题意可得，甲跑100米需要（100÷5+10）＝30（秒），乙跑100米需要（100÷4+10）＝35（秒），根据30和35的公倍数可分析出在相同时间下甲乙分别跑了多少米，此时再根据相差的距离具体计算即可。
【解答】解：根据题意，及其分析可得出：
甲跑100米需要：100÷5+10＝30（秒），甲每30秒跑100米。
甲跑100米需要：100÷4+10＝35（秒），乙每35秒跑100米。
[30，35]＝210＝30×7＝35×6
甲每210秒跑700米，乙每210秒600米，此时甲在乙后面600+170﹣700＝70（米）处。
甲每30秒跑100米，90秒跑300米，14秒跑70米。
乙每35秒跑100米，95秒跑300米（然后休息10秒）。
210+90+14＝314（秒）
答：甲需要314秒才能追上乙。
【点评】明确追及问题中的数量间的关系是解决本题的关键。
55．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
【答案】810千米。
【分析】经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，可知快车一共行了6+3＝9（小时），根据速度＝路程÷时间，可知快车每小时走全程的，可先求出慢车6小时走了全程的1，行完全程，慢车一共用了18（小时），根据路程＝速度×时间，求出甲乙两站相距多少千米。
【解答】解：6+3＝9（小时）
618（小时）
45×18＝810（千米）
答：甲、乙两站相距810千米。
【点评】本题的关键在于求出慢车行完全程一共需要多少时间。
56．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的，那么甲车、乙车的速度各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程，已知甲车的速度是乙车速度的，设乙车的速度为x，则则甲车的速度是x，可列方程解答．
【解答】解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度是x千米/小时，列方程，得
3.5（xx）＝560
x＝560÷3.5
x＝160
x＝160
x＝90
（千米/小时）
答：甲车的速度是70千米每小时，乙车的速度是90千米每小时．
【点评】此题主要考查了相遇问题的数量关系，关键是根据关系设未知数x．
57．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】77千米/时。
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度之和，求出甲、乙两车的速度之和，进而求出乙车速度。
【解答】解：（435÷3）﹣68
＝145﹣68
＝77（千米/时）
答：乙车每小时行77千米。
【点评】解本题的关键是利用“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车速度之和。
58．A、B两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从B地出发不停地往返于A，B两地之间．若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王．当小王到达B地时，小张和小王迎面相遇过几次？
【答案】见试题解答内容
【分析】我们通过“走相同的路程”所用的时间比表示出小张和小王的速度的比，小王和小张所需时间比：（60+70）：（70﹣60）＝130：10＝13：1所以，小王和小张的速度比为（70﹣60）：（60+70）＝10：130＝1：13，即，小王走一个全程，小张走13个全程；小王行完一个全程，小张行13个全程，第一次是相遇，第二次是追……，所以，共相遇7次，追上6次；据此解答即可．
【解答】解：由题意可知：走相同的路程，小王和小张所需时间比：（60+70）：（70﹣60）＝130：10＝13：1
所以，小王和小张的速度比为（70﹣60）：（60+70）＝10：130＝1：13
即，小王走一个全程，小张走13个全程．
小王行完一个全程，小张行13个全程，第一次是相遇，第二次是追上……，
所以，共相遇7次，追上6次．
答：小张和小王迎面相遇过7次．
【点评】本题是一道较复杂的行程问题，考查了“用走相同的路程所用的时间的比来表示他们的速度的比”来解决问题．
59．甲、乙两车从A地，丙则从B地同时出发，相向而行，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时40千米，丙车的速度为每小时50千米，甲丙相遇后，又过了1小时，乙也与丙相遇，出发几小时后甲丙相遇？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设AB两地相距x千米，根据甲丙二人相遇与乙丙二人相遇相差1小时，列方程有：x÷（70+50）+1＝x÷（50+40），求出AB之间的距离，然后根据甲丙二人的速度和及路程和，求出二人相遇时间．
【解答】解：设AB两地相距x千米，
x÷（70+50）+1＝x÷（50+40）
x÷120+1＝x÷90
3x+360＝4x
x＝360
360÷（70+50）
＝360÷120
＝3（小时）
答：出发3小时后甲丙相遇．
【点评】本题主要考查相遇问题，关键运用相遇时间、速度和、路程和之间的关系解题．
60．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。
【答案】火车的长度：160米；火车的速度：40米/秒。
【分析】根据“火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间是16秒，”知道24秒行驶的路程是800米+火车车身，16秒行驶的路程是800米减去火车车身，所以火车行800米所用的时间是（24+16）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用24秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了24秒，由此即可求出火车的长度。
【解答】解：（24+16）÷2＝20（秒）
800÷20＝40（米/秒）
40×24﹣800
＝960﹣800
＝160（米）
答：火车的长度是160米；火车的速度是40米/秒。
【点评】关键是根据题意，找出24秒与16秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可。
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