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2024学年第二学期期中学情调研
八年级数学试题卷
请同学们注意：
1.试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为110分钟。
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后，只需上交答题卷。
预祝同学们取得成功！
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.)
1.下列式子中属于最简二次根式的是(
)
A.3
B.
C.V⑧
D.5
2.下列扑克牌中，是中心对称图形的是()
◆◆
A
A.
B.
D.
3.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm)进行了测量.根据
统计的结果，绘制出如图所示的统计图.这组数据中，众数和中位数分别是()
A.16,15
B.16,15.5
个株数
C.16,16
D.17,16
10
10
8-----------
4.一元二次方程x2-2x-1=0配方后可变形为()
6
A.(x-1)2=0B.(x+1)2=0
C.(x-1)2=2
D.(x+1)2=2
1314151617
苗高/cm
5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于直角坐标系的原点O,点D
的坐标是(2,1)，则点B的坐标是()
A.（-2,-1)
B.（-2,1)
C.(-1,2)
D.(1,2)
6.某社团统计成员10天的活动时间情况，列出了方差的计算公式：S2=[(2-习2+3×(5-刀2+
5×(6-)2+(8-)2],则的值是()
A.1
B.5
C.5.25
D.5.5
7.如图所示，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m),现在其中修建一条观花道（阴影部分）
八年级数学调研卷第1页，共4页
供游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的匀设观花道的直角边（如图所示）为x,
则可列方程为()
A.(10+x)(9+x)=30B.(10+x)(9+x)=60C.(10-x)(9-x)=30D.(10-x)(9-x)=60
10
D
H
G
第7题图
第8题图
第10题图
8.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，G,H是对角线BD上的两点，且BG=DH.对
于结论：①GF⊥BD:②∠DEH=∠BFG:③四边形EGFH是平行四边形：④EG号BD.正确的是(
A.①②
B.②③
C.①②③
D.②③④
9.已知方程甲：ax2+2bx+a=0,方程乙：bx2+2ax+b=0都是一元二次方程，其中a≠b.以下说法中错误
的是()
A.若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解
B.若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解
C.若x=1是方程甲的解，则x=1也是方程乙的解
D.若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或-1
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,BC=5,点P为BC边上任意一点，连接PA,将PA
沿BC方向平移至CQ,连接AQ、PQ,则当PQ取得最小值时，BP的长为()
A月
B.o
c.号
D.2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.已知二次根式V2+x有意义，则x的取值范围是
12.已知一个多边形的每个外角都是72度，则该多边形的边数是
13.己知一组数据：1,2,3，a,5的平均数为3，则这组数据的方差为
14.如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式2m2-4m+3的值为
15.用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”应假设三角形外角中
16.如图，在口ABCD中，∠ABC=60°，AB=6,BC=10,点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠
后，点B的对应点为点F
A
D
A
(1)如图1，连接DE,若点F恰好落在边DE上.则BE
的长为
(2)如图2，连接BD,若EF‖BD,则BE的长为
图1
图2
八年级数学调研卷第2页，共4页2024学年第二学期八年级期中学情调研数学参考答案
一、
选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
D
B
D
二.填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11
x≥-2
12,
13
14.
15
15.最多有一个钝角：
16.13-√73(1分)
4
(2分)：
三.解答题（本大题有7个小题，共72分）
17.(本题满分8分)
(1)-√5
(2)10-25
18.(本题满分8分)
(1)2+V5,2-V3
(2)-2,
19.(本题满分8分)
A
(1)(4分)不唯一
(2)(4分)一个
B测
-c
图1
图2
九年级抽取的学生竞赛成绩
20.(本题满分8分)
条形统计图
(1)(4分)填空：a=_92.5,b=95_,
并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
人数
(2)(2分)九年级成绩较好，理由：八九年级学生成绩的平均
分相同，但九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高：
(3)(2分)1200×30%=360（名），
答：该校八年级约有360名同学被评为优秀
D等
八年级数学学情调研.1·
21.(本题满分8分)
(1)(4分)
证明：~四边形ABCD是平行四边形，
..AD lI CB,AD CB,
.∠ADE=∠CBF,
AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,
F
∴.LAED=LCFB=90°，
E
.AE II CF,
在△ADE和△CBF中，
(LADE=LCBF
LAED LCFB,
AD=CB
△ADE兰△CBF(AAS)
:AE CF,
:四边形AECF是平行四边形
(2)(4分)
解：~AF=Dr,器=AD=45.
EF-AR-DF,
AE-VAF2-EFE=DF2-DF)DF.
DE-EF+DF-DF+DF-SDF.
AD=VAE+DE-DF)+(DF)45DF=4V5
DF=5,
EF=号×5=3，
·BF=DE=DF+EF=5+3=8,
BD=BF+DF=8+5=13,
·BD的长为13
22.(本题满分10分)
(1)(5分)解：设该品牌头盔销售量的月增长率为x,
依题意，得：500(1+x)2=720,
解得：X=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去).
答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%.
(2)(5分)解：设该品牌头盔的实际售价为y元，
依题意，得：(y-30)[600-10(y-40)]=10000,
整理，得：y2-130y+4000=0,
解得：y,=80,y2=50,
尽可能让顾客得到实惠∴y=50
答：该品牌头盔的实际售价应定为50元.
八年级数学学情调研·2

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