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北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习
一、单选题
1．已知在中，对角线、相交于点O， ，则等于（ ）
A．3 B．6 C．4 D．12
2．如图，在中，的角平分线交于点E，的角平分线交于点F．若，，则的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，已知，若四边形为平行四边形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，的边在x轴上，沿x轴正方向将平移到的位置．点C的坐标为，点的坐标为，则点A平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若，，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．8 B． C． D．
6．如图1，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发，沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，则四边形的面积是（ ）
A．44 B．48 C．96 D．120
7．五线谱是在五根等距离的平行横线上，标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐的一种方法．如图，，是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，对角线交于，已知，，，那么到的距离为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知在平行四边形中，平分，交于点，连接，以点为中心，把顺时针旋转一定角度，得到，此时点与点恰好重合．若，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，对角线交于点O，过点O的直线分别与交于点E、F．若的面积为80，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．40 B．41 C．42 D．43
二、填空题
11．如图，在中，对角线、相交于点，若，，，则 度．
12．如图，在中，，，的角平分线交于点，交的延长线于点，则的长为 ．
13．如图，在平行四边形中，，以点为圆心作弧，交于点、，分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则四边形的周长是 ．
14．如图，在中，，对角线．若，则线段的长为 ．
15．如图，在平行四边形中，，，．为边的中点，为边上的一动点，将沿翻折得，连接，，则面积的最小值为 ．
三、解答题
16．已知，在中，，，为垂足．
(1)求证；
(2)若，，求的度数．
17．如图，在中，，，平分交于点．
(1)求的周长；
(2)若，求的度数．
18．已知：如图，四边形是平行四边形，点E、F、G、H分别在边、、、上，且，．求证：．
19．如图，在四边形中，，，，M是上的一点，且．点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止．设运动时间为，则：
(1)_______，__________．（用含t的代数式表示）
(2)是否存在时间t，使得以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A C C C D B C A
11．90
12．
13．/
14．8
15．
16．（1）证明：，，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
．
（2）解：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，，
，
．
17．（1）解：在中，，，
的周长．
（2）解：在中，，，
平分，
，
，
．
18．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．（1）解：由题意得，，
当F在M的右侧时，，
当F在M的左侧时，，
故答案为：；或；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴当以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，，
当F在M的右侧时，，
又，
∴，
解得；
当F在M的左侧时，，
又，
∴，
∴；
综上，当以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为或．
答案第1页，共2页
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