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第5单元面积常考易错检测卷-2024-2025学年数学三年级下册北师大版
一、选择题
1．一个练习本封面的面积大约是380（ ）。
A．平方厘米 B．平方分米 C．厘米 D．分米
2．不能用算式16×12÷4解决的是（ ）。
A．一个长方形菜园长16米，宽12米，把它平均分成四份，每份的面积是多少
B．从甲地到乙地，骑自行车每时行16千米，需要12时，如果是开小汽车，只要4时就能到达，小汽车平均每时行多少千米
C．荔枝每千克16元，买12千克荔枝的钱只能买4千克榴莲，每千克榴莲需要多少元
D．一根铁丝能围成长16cm、宽12cm的长方形，用这根铁丝围成的正方形边长是多少
3．用同样4个边长1cm的小正方形拼成长方形和大正方形，下列说法正确的是（ ）。
A．周长与面积都相等 B．周长相等，面积正方形大
C．长方形的周长短，面积相等 D．长方形的周长长，面积相等
4．一张长9cm，宽4cm的长方形纸板，最多可剪出（ ）个边长2cm的小正方形。
A．6 B．8 C．9 D．18
5．用12分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．144平方分米 B．3平方米 C．48平方分米 D．9平方分米
6．一块正方形地砖的边长是3分米，小明家铺地用了600块这样的地砖。小明家铺地砖的面积是（ ）平方米。
A．18 B．54 C．5400 D．1800
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
一颗大白菜的质量约是2( ) 一个苹果的质量约是180( )
教室地面的大小是56( ) 数学书封面的大小约是5( )
8．1吨80千克＝( )千克 8角4分＝( )元 1米30厘米＝( )厘米 100平方分米＝( )平方米
9．如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6平方米( )570平方分米 800平方厘米( )8平方分米
320平方分米( )4平方米 50000平方厘米( )6平方米
2平方米( )23平方分米 8平方米( )807平方分米
11．从一个长120厘米，宽80厘米的长方形上剪下一个大正方形后，剩下的小长方形的面积是( )平方厘米。
12．一根铁丝恰好能围成一个长方形，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方分米。
三、判断题
13．边长是4米的正方形，它的面积和周长在数值上相等。( )
14．边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。( )
15．正方形边长增加1cm，面积增加1平方厘米 ( )
16．两个长方形，周长大的那个面积也一定大。( )。
17．一张桌子的面积是36平方分米．( )
四、计算题
18．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
19．求出下列各图形中阴影部分的面积。
五、解答题
20．一个长方形菜园，长60分米，宽25分米，菜地的面积是多少平方米？如果每平方米种25棵白菜，一共可以种多少棵白菜？
21．一种墙纸每张长为98分米，宽为7分米。一张这样的墙纸的面积是多少平方分米？这种墙纸每平方分米的价格是2元，买一张这种墙纸需要多少元？
22．农民伯伯准备在长23米，宽15米的长方形田地里收割小麦。
（1）他绕田地边走了2圈，查看小麦的生长情况，他一共走了多少米？
（2）如果每平方米可以收小麦8千克，这块田地一共收小麦多少千克？
23．学校准备在一个长20米，宽16米的长方形花园中，从中间修宽2米的“十字形”小路，小路的面积是多少平方米？你能用不同的方法解决这个问题吗？不用担心，只用一种方法也不会扣分的！
24．三（1）班的劳动基地是一个长为12米的长方形，其中长边靠墙，其他三边用28米长的围栏围了起来（如图）。这块劳动基地的占地面积是多少平方米？
25．鹏鹏用卡片来测量一块瓷砖的面积（如图）。一张卡片长8厘米，宽6厘米。他说：“我不用摆满卡片，就能算出整块瓷砖的面积。”你能帮助他算算这一块瓷砖的面积是多少平方厘米吗？
《第5单元面积常考易错检测卷-2024-2025学年数学三年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D D B D B
1．A
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，一个练习本封面的面积选择平方厘米作单位比较合适。
【详解】A．一个练习本封面的面积大约是380平方厘米；
B．一个练习本封面的面积大约是380平方分米，不符合实际；
C．厘米是长度单位，不是面积单位；
D．分米是长度单位，不是面积单位。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
2．D
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出长方形面积是（16×12）平方米，长方形面积除以平均分的份数即可算出平均每份（16×12÷4）平方米。
路程＝速度×时间，骑自行车速度乘骑行时间即可算出甲、乙两地相距（16×12）千米，甲、乙两地距离除以小汽车行驶时间即可算出小汽车平均每小时行驶（16×12÷4）千米。
总价＝单价×数量，荔枝每千克价钱乘购买的荔枝质量即可算出买荔枝花了（16×12）元，买荔枝用去的钱除以购买的榴莲质量，即可算出每千克榴莲需要（16×12÷4）元。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式即可算出长方形的周长是：（16＋12）×2（厘米），长方形的周长除以4即可算出正方形的边长是：（16＋12）×2÷4（厘米）。
【详解】A．一个长方形菜园长16米，宽12米，把它平均分成四份，每份的面积是多少？列式为：16×12÷4；
B．从甲地到乙地，骑自行车每时行16千米，需要12时，如果是开小汽车，只要4时就能到达，小汽车平均每时行多少千米？列式为：16×12÷4；
C．荔枝每千克16元，买12千克荔枝的钱只能买4千克榴莲，每千克榴莲需要多少元？列式为：16×12÷4；
D．一根铁丝能围成长16cm、宽12cm的长方形，用这根铁丝围成的正方形边长是多少？列式为：（16＋12）×2÷4
一根铁丝能围成长16cm、宽12cm的长方形，用这根铁丝围成的正方形边长是多少？不能用算式16×12÷4解决。
故答案为：D
【点睛】解答此题需从条件出发，看根据条件能提出怎样的问题，需熟记长方形周长和面积公式，明确路程、速度、时间和总价、单价、数量之间的关系。
3．D
【分析】
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。边长1cm的小正方形面积是1cm2。用同样4个边长1cm的小正方形拼成长方形，长方形的面积是4cm2，用同样4个边长1cm的小正方形拼成大正方形，大正方形的面积是4cm2。长方形的周长如图中红色线段所示，边线有10个小正方形的边长，周长是10厘米；大正方形的周长如图中红色线段所示，边线有8个小正方形的边长，周长是8厘米。
【详解】长方形和大正方形面积相等，长方形的周长长。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
4．B
【分析】分别用除法求出长方形的长和宽里面有几个2cm，再相乘，求出可以剪出小正方形的个数。
【详解】9÷2＝4（个）……1（cm）
4÷2＝2（个）
4×2＝8（个）
最多可剪出8个边长2cm的小正方形。
故答案为：B
【点睛】解决本题时不能用长方形的面积除以正方形的面积解答，因为长方形的长边长度不能被小正方形的边长整除。
5．D
【分析】12分米长的铁丝围成一个正方形，即正方形周长是12分米，先求出其边长，用12除以4即可求出其边长是3分米，3乘3即可求出面积。
【详解】12÷4＝3（分米）
3×3＝9（平方分米）
这个正方形的面积是9平方分米。
故答案为：D
【点睛】逆用周长公式求出其边长，是解答此题的关键。
6．B
【分析】地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再乘地砖的块数等于铺地砖的面积，然后把平方分米换算成平方米即可解答。
【详解】3×3×600
＝9×600
＝5400（平方分米）
＝54平方米
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式和面积单位的换算知识是解答本题的关键。
7． 千克/kg 克/g 平方米/m2 平方分米/dm2
【分析】1千克大约20个普通鸡蛋的质量，再结合数据“2”，所以计量一颗大白菜的质量用“千克”作单位比较合适。
1个回形针的重量大约1克，结合数据“180”，所以计量一个苹果的质量用“克”作单位比较合适。
1平方米大约方桌表面大小，结合数据“56”，所以计量教室地面的大小用“平方米”作单位比较合适。
1平方分米大约手掌的表面大小，结合数据“5”，所以计量数学书封面的大小用“平方分米”作单位比较合适。
【详解】一颗大白菜的质量约是2千克。
一个苹果的质量约是180克。
教室地面的大小是56平方米。
数学书封面的大小约是5平方分米。
8． 1080 0.84 130 1
【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。
【详解】1吨＝1000千克，1000＋80＝1080（千克），所以1吨80千克＝1080千克；
1元＝100角，1元＝10分，用小数表示元角分时，整数部分表示元，小数点后第一位表示角，第二位表示分；所以8角4分＝0.84元；
1米＝100厘米，100＋30＝130（厘米），所以1米30厘米＝130厘米；
1平方米表示边长1米的正方形面积（也就是边长10分米的正方形面积是10×10＝100平方分米），1平方分米表示边长1分米的正方形面积，所以1平方米＝100平方分米。即100平方分米＝1平方米。
9． 2 8
【分析】长方形面积＝长×宽，该长方形长为2厘米宽为1厘米，用2×1即可求出长方形的面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长是2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。
【详解】2×1＝2（平方厘米）
2×4＝8（厘米）
如图长方形的面积是2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是8厘米。
10． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】本题考查不同单位之间的数的比较大小，先转化为统一单位，根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100 平方厘米，再比较大小即可。
【详解】6平方米＝600平方分米，600平方分米＞570平方分米，即6平方米＞570平方分米；
800平方厘米＝8平方分米；
4平方米＝400平方分米，320平方分米＜400平方分米，即320平方分米＜4平方米；
6平方米＝60000平方厘米，50000平方厘米＜60000平方厘米，即50000平方厘米＜6平方米；
2平方米＝200平方分米，200平方分米＞23平方分米，即2平方米＞23平方分米；
8平方米＝800平方分米，800平方分米＜807平方分米，即8平方米＜807平方分米。
11．3200
【分析】根据从一个长120厘米，宽80厘米的长方形上剪下一个大正方形后可知，正方形边长和长方形的短边相同，即正方形边长是80厘米，根据长方形面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，把数据带入即可求出大长方形的面积和剪下的大正方形面积，用大长方形的面积减去剪下的大正方形面积，即可求出剩下的小长方形的面积。
【详解】120×80＝9600（平方厘米）
80×80＝6400（平方厘米）
9600－6400＝3200（平方厘米）
即剩下的小长方形的面积是3200平方厘米。
12． 96 1
【分析】长方形面积＝长×宽，用12×8即可求出它的面积；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出这根铁丝的长度，再根据正方形周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，1平方分米＝100平方厘米，据此计算出面积后换算成平方分米为单位即可。
【详解】长方形面积：12×8＝96（平方厘米）
周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
正方形边长：40÷4＝10（厘米）
正方形面积：10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是96平方厘米。如果用这根铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的面积是1平方分米。
13．√
【分析】正方形面积＝边长×边长，正方形周长＝边长×4，代数计算后即可解答。
【详解】正方形面积：4×4＝16（平方米）
正方形周长：4×4＝16（米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是认识到面积和周长是数值上相等，而不是面积和周长相等。
14．×
【详解】正方形的面积计算公式是边长×边长，根据正方形的边长是1厘米，则可计算正方形的面积为1平方厘米。
故答案为：×
15．╳
【详解】正方形边长增加1cm时，周长增加4cm；面积增加不确定
16．×
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，面积公式：S＝ab，得出如果两个长方形的长和宽的和大，但长和宽的乘积不一定大，由此即可解答。
【详解】比如两个长方形，一个长6，宽4，周长为20，面积为24。
另一个长11，宽1，周长为24，面积为11。
那么另一个的周长更长，而面积更小。故答案为：×
【点睛】本题考查长方形中面积和周长的联系和区分。
17．√
【详解】略
18．264平方厘米；256平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，将边长数据带入计算即可。
【详解】24×11＝264（平方厘米）
16×16＝256（平方厘米）
长方形的面积是264平方厘米，正方形的面积是256平方厘米。
19．1000平方厘米；128平方厘米
【分析】图一，由题图可知，大长方形的长40厘米，大长方形的宽为30厘米，小长方形的长20厘米，小长方形的宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积；
图二，由题图可知，大正方形的边长12厘米，小正方形的边长4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积。据此解答。
【详解】30×40＝1200（平方厘米）
10×20＝200（平方厘米）
1200－200＝1000（平方厘米）
即此图阴影部分的面积是1000平方厘米。
12×12＝144（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
144－16＝128（平方厘米）
即此图阴影部分的面积是128平方厘米。
20．15平方米；375棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用60乘25，求出菜地的面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，将平方分米换算为以平方米作单位即可；用菜地的面积乘25，即为一共可以种多少棵白菜，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
60×25＝1500（平方分米）
1500平方分米＝15平方米
15×25＝375（棵）
答：菜地的面积是15平方米，一共可以种375棵白菜。
21．686元；1372元
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，直接用98乘上7即可得到一张墙纸的面积。然后再用面积乘上2即可得到买一张这种墙纸需要多少元。
【详解】98×7＝686（平方分米）
686×2＝1372（元）
答：一张这样的墙纸的面积是686平方分米。这种墙纸每平方分米的价格是2元，买一张这种墙纸需要1372元。
22．（1）152米
（2）2760千克
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形田地走1圈的长度，再用长方形田地走1圈的长度乘2，即可求出他一共走了多少米；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形田地的面积，再用长方形田地的面积乘8，即可求出这块田地一共收小麦多少千克。
【详解】（1）（23＋15）×2
＝38×2
＝76（米）
76×2＝152（米）
答：他一共走了152米。
（2）23×15×8
＝345×8
＝2760（千克）
答：这块田地一共收小麦2760千克。
23．68平方米
【分析】结合题意可知，路的宽度是2米，要想求小路的面积，可以用以下方法：
方法一：小路的宽度是2米，中间相交重合部分是一个边长为2米的正方形，据此可以看成是两个长方形的面积和减去中间这个重叠部分的正方形的面积就是小路的面积，这两个长方形分别是长为20米，宽为2米和长为16米，宽为2米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长计算即可。
方法二：根据长方形的面积＝长×宽，可以求出整个大长方形花园的面积，再分别减去被路分成的四个花园的面积就是路的面积，由于是从中间修路，所以这四个花园的大小都是一样的，其长＝（20－2）÷2，宽为（16－2）÷2，据此解答即可。
【详解】根据分析：
方法一：20×2＝40（平方米）
16×2＝32（平方米）
2×2＝4（平方米）
40＋32－4＝68（平方米）
方法二：20×16＝320（平方米）
（20－2）÷2
＝18÷2
＝9（米）
（16－2）÷2
＝14÷2
＝7（米）
9×7×4
＝63×4
＝352（平方米）
320－252＝68（平方米）
答：小路的面积是68平方米。
24．96平方米
【分析】根据图形可知，长边靠墙，其他三边用28米长的围栏围了起来，那么长方形菜地围起来的3条边中，有1条边是12米，则长方形菜地两个宽的和是28－12＝16米，用长方形菜地两个宽的和除以2，求出长方形菜地的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。
【详解】
（平方米）
答：这块劳动基地的占地面积是96平方米。
25．960平方厘米
【分析】通过观察图形可知，沿着瓷砖的长正好摆5张卡片，沿着瓷砖的宽正好摆4张卡片，用5×4，求出一共摆了多少张卡片，再根据长方形的面积＝长×宽，求出每张卡片的面积，再用每张卡片的面积乘摆卡片的张数，即可求出这一块瓷砖的面积是多少平方厘米。
【详解】5×4×（8×6）
＝5×4×48
＝20×48
＝960（平方厘米）
答：这一块瓷砖的面积是960平方厘米。
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