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北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习
一、单选题
1．如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．如图，在四边形中，是延长线上一点，已知．嘉嘉认为：时，四边形是平行四边形；淇淇认为：时，四边形为平行四边形．则下列说法正确的是（ ）
A．淇淇对，嘉嘉不对 B．嘉嘉对，淇淇不对
C．两人都对 D．两人都不对
3．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为．若存在点，使得直线平分的面积，则在，，，这四个点中，可作为点的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，过平行四边形对角线上一定点作一组邻边的平行线，从这个图形中任选一个三角形或平行四边形，则所选图形中含点的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．在四边形中，对角线相交于点O，且．如果要使四边形是平行四边形，那么可以添加的条件是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，，，，，则的长是（ ）．
A．6 B．8 C．5 D．10
7．如图，已知，利用尺规作出平行四边形．示意图中的作图方法，利用到下列哪个定理（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
8．如图，将沿着的方向平移得到，其中与交于，连接，则下列结论一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，，，，，点，为垂足，则下列说法中错误的是（ ）
A． B．直线，之间的距离是线段的长
C． D．直线，之间的距离是线段的长
10．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，，使得四边形为平行四边形．甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
二、填空题
11．如图，，，，，的面积为6，则四边形的面积为 ．
12．如图，在中，点E、F分别在上，连接．要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．
13．如图，在四边形中，若，且，则四边形是 ，理由是 ．
14．在下列四个关系：①，②，③，④中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形是平行四边形的条件可以是 ．（写出一种即可，填序号）
15．如图，已知在中，，点O是和的角平分线的交点，过点O作，分别交、于E、F两点，连接、．则下列结论正确的有 ．
①；②点O是的中点；③；④
三、解答题
16．如图，的对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接，．求证：．
17．如图，中，点E、F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
18．如图，在四边形中，，，E是的中点，且，连接．求证：．
19．如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
20．如图，在中，为的中点，延长交的延长线于点，连接、．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学6.2平行四边形的判定同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C C B D D B C
11．8
12．（答案不唯一）
13． 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
14．①③（答案不唯一）
15．①②④
16．证明：连接，
四边形是平行四边形
，，
，分别是，的中点
，，
，
四边形是平行四边形
．
17．证明：连接交于，如下图，
四边形是平行四边形，
，，
，
，即，
四边形为平行四边形．
18．解：∵，E是的中点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴四边形为平行四边形，
∴．
19．（1）证明：∵，
∴．
∵是中点，
，
在与中，
，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：过点作于点，
∵，，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
20．（1）证明：∵为的中点，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：由得，，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵且，
∴四边形为平行四边形，
∴．
答案第1页，共2页
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