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华师大版七年级下册数学8.1与三角形有关的边和角
同步练习
一、单选题
1．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，过点作于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线，线段和线段垂直于点Q，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．将一把直尺与一个含有角的直角三角板按如图放置，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，交的延长线于点，连接．若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成，，（如图2），其中，，，小慧用量角器测得，请你帮忙算一算，的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边上，且点F在的延长线上，已知，，当时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，已知，则
12．图1是某品牌自行车放置在水平地面的实物图，图2是其几何示意图，其中，都与地面平行，，，若，则 度．
13．如图，在长方形中，点是的中点，，，则的面积是长方形面积的 ．
14．如图，已知直线，，，则 ．
15．如图，竹竿与斜靠在墙上，若，，则的度数为 ．
三、解答题
16．如图，，，．求：
(1)的度数；
(2)的度数．
17．如图，已知中，是的角平分线，，交于点E，，，求各内角的度数．
18．如图，，点E是的延长线上的一点，交于点F，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19．如图，已知，，点在射线上运动（不与点重合），和的角平分线分别与射线交于点，．
(1)求的度数；
(2)判断与间的数量关系，并说明理由；
(3)点在射线上，且．点运动时，能否使得？若存在，求的度数；若不存在，说明理由．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学8.1与三角形有关的边和角同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A D B A D C C C
11．/30度
12．
13．
14．
15．/10度
16．（1）解：，
；
（2）解：
，
由（1）知
．
17．∵，，
∴
∵是的角平分线
∴
∵
∴
∴．
18．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的一个外角，
∴，
∴的度数为．
19．（1）解：∵，
∴
∵，分别平分，
∴，
∴
∴
（2）解：
理由：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴
（3）解：∵，分别平分，
∴可设，
∵
∴
∵
∴
∵
∴
即
由（1）可知
∴
∴．
答案第1页，共2页
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