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2024-2025学年五年级数学下册期末复习分类专练
02-填空题
一、填空题
1．芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了　 　页。
2．正方形有　 　条对称轴，圆有　 　条对称轴
3． 的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
4．一瓶果汁，典典第一次喝了半瓶，然后加满水摇匀；第二次喝了瓶后加满水摇匀；第三次全部喝完。典典喝的　 　多。（填“水”或“果汁”或“水和果汁都同样”）
5．一桶油重12kg，若用去　 　，则还剩下这桶油的 ；若用去　 　 kg，则还剩下 kg；若用去4kg，则还剩下这桶油的　 　。
6．用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是　 　cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是　 　cm2。
7．把一个涂色的大正方体，割成8个小正方体，3面涂色的有　 　块。把一个涂色的大正方体，割成27个小立方体，3面涂色的有　 　块，2面涂色的有　 　块，0面涂色的有　 　块。
8．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
9．一个四位数7□3△，如果这个数是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是　 　，□代表的数字最大是　 　。
10．有两根铁丝，长度分别是12米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，且每一根都不能有剩余，每小段最长是　 　米，一共可以截成　 　段。
11．在0.35、、这三个数中，最大的　 　，最小的是　 　。
12．a和b是两个不为0的自然数，如果a÷b=8，则a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
13．在里填上“>”“<”或“=”。
0.86
14．图形B可以看作是图形A先绕点O顺时针旋转　 　°，再向右平移　 　格，然后向下平移　 　格得到的。
15．
（1）图形①绕点O　 　时针旋转　 　°得到图形②。
（2）图形④绕点O　 　时针旋转　 　°得到图形③。
16．　 　=4÷5=　 　=20-　 　=　 　（填小数）
17．用最简分数表示下面的结果。
375mL=　 　L 80分=　 　时 45kg=　 　
18．把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应变成　 　。
19．从0、2、5、8四个数字中选出三个数组成一个三位数，且该三位数是3的倍数。这些三位数中，最大是　 　；最小是　 　。
20．猜一猜。
（1）我是一个三位数，同时含有因数2、3、5，我最大是　 　。
（2）我是最小的质数，我是　 　。
（3）我们两个都是质数，我们的和是12，积是35，我们分别是　 　和　 　。
（4）我既是奇数，又是合数，比10大，比20小，我是　 　。
21．一个由小正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别是、、。这个图形是由　 　个小正方体搭成。（每两个小正方体之间至少有一个面是完全重合的）
22．用4个同样的正方体搭成一个立体图形，从一个方向最多可以看到　 　个正方形，最少可以看到　 　个正方形。
23．在横线上填上合适的质数。
19＝　 　+　 　。 28＝　 　+　 　+　 　。
24．一个两位数同时是2、3和5的倍数，这个最大是　 　。
25．一个三位数，最高位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数又不是合数，它同时是2和5的倍数，这个三位数是　 　。
26．一个数的最大因数和最小倍数都是48，这个数是　 　。
27．24的因数有　 　，其中　 　是质数，　 　是合数，　 　既不是质数也不是合数。
28．在21÷3＝7中，　 　是　 　和　 　的倍数，　 　和　 　是　 　的因数。
29．一个合数至少有　 　个因数。
30．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米．如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重．原来甲袋比乙袋多　 　千克．
31． 如图用2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm，它的表面积是　 　cm2。
32．用4个棱长为2cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积可能是　 　cm2。
33．一杯盐水由3g盐和100g水混合而成，如果再加2g盐，那么盐占盐水的　 　。
34．从3：05到3：45，钟表上的分针按　 　方向旋转了　 　°。
35．3L60mL=　 　L 6.7dm3=　 　L　 　mL
36．一块橡皮的体积约是8　 　；一个游泳池的容积约是1200　 　。
37． 在1—20这些数中，　 　既是偶数又是质数，　 　既是奇数又是合数。
38．a÷b=1.....1（a和b均不为0），a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
39．将一根3m长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长是　 　m，每条棱长占这根铁丝的　 　。
40．把4米长的绳子剪成长度相等的若干小段，一共剪了5次，第3段的长度是这根绳子的　 　，每段长　 　米。
41．一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是　 　；如果是偶数，最小是　 　。
42．明明回家去看奶奶，坐火车5小时行了全程的，每小时行全程的　 　，行完全程共需要　 　小时。
43．如果a+a+a+a+a+b=65，a+b=25，那么a=　 　，b=　 　。
44．用0、1、2三张数字卡片任意组成三位数，其中2的倍数有　 　个，3的倍数有　 　个，同时是2、3、5的倍数的数有　 　个。
45．张华带了50元，买了单价为5元/本的练习本x本后，还剩下　 　元。
46．为了便于比较，我们常常将两个单式条形统计图合并在一起，称为　 　条形统计图；将两个单式折线统计图合并在一起，称为　 　。
47．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用　 　统计图。要统计五年级各班的人数应选用　 　统计图。
48．　 　＝ ＝ 　 　＝12÷　 　＝　 　（填小数）
49．两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是　 　。
50．米这个分数表示　 　，它的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的单位。
答案解析部分
1．73
解：（80＋78＋70）÷3-3
=228÷3-3
=76-3
=73（页）。
故答案为：73。
芳芳第四天读的页数=芳芳前三天读的页数和÷3-3页。
2．4；无数
解：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：4；无数
正方形每组对边中点所在的直线就是对称轴，每条对角线所在的直线都是对称轴；圆的每条直径所在的直线都是对称轴。
3．；7
解： 的分数单位是；
2-=，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7。
最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
4．果汁
解：喝果汁刚好1瓶。喝水：+=（瓶）；1>，所以喝的果汁多。
故答案为：果汁。
果汁喝完了，刚好是1瓶。第一次加水瓶，第二次加水瓶，用加法求出两次加水的瓶数，全部喝完说明加的水也喝完了。然后比较水多还是果汁多。
5．；；
解：第一问：1-=；
第二问：12-=（kg）；
第三问：（12-4）÷12=。
故答案为：；；。
第一问：把这桶油的总重量看作单位“1”，用1减去还剩下的分率即可求出用去的分率；
第二问：用总重量减去还剩下的质量即可求出用去的质量；
第三问：用总重量减去用去的质量求出剩下的质量，用剩下的质量除以总重量即可求出还剩下这桶油的几分之几。
6．22；（4n＋2）
解：5×1=5（厘米）
（5×1＋5×1＋1×1）×2
=11×2
=22（平方厘米）
（n×1＋n×1＋1×1）×2=（4n＋2）（平方厘米）。
故答案为：22；（4n＋2）。
由几个正方体摆出的长方体的长就是n×1=n，宽=高=1，摆出的长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
7．8；8；12；1
解：三面涂色的个数：在正方体的8个顶点处，有8个；
两面涂色的个数：12×（3-2）
=12×1
=12（个）；
0面涂色的个数：（3-2）3=13=1（个）。
故答案为：8；8；12；1。
用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12×（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
8．150；125
解：棱长：60÷12=5(cm)，表面积：5×5×6=150(cm )，体积：5×5×5=125(cm )。
故答案为：150；125。
用棱长总和除以12即可求出棱长，用棱长乘棱长乘6即可求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长即可求出体积。
9．0；8
解：这个数是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是0；
7+3+0=10，10+8=18，18是3的倍数，□代表的数字最大是8。
故答案为：0；8。
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
10．6；7
解：12=2×2×3，
30=2×3×5，
12和30的最大公因数是：2×3=6，
12÷6+30÷6
=2+5
=7（段）；
故答案为：6；7。
每小段最长是多少，就是求两段的最大公因数，再用每段长度除以最大公因数求出每段能分成几份，再相加即可。
11．；0.35
解：=0.4，=0.55，
0.55＞0.4＞0.35，
最大的，最小的是0.35；
故答案为：；0.35。
先将分数转化为小数，再比较大小。
12．b；a
解：a÷b=8，a=8b，
即a是b的8倍，因此a和b是倍数关系，
a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：b；a。
当两个数存在倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。
13． 0.86
解：=0.75，=0.875，
0.75＜0.875，＜；
≈0.714，=0.6，
0.714＞0.6，＞；
=；
=0.85，
0.86＞0.85，0.86＞；
故答案为：＜；＞；=；＞。
比较分数与小数的大小，需将所有分数转换为相同分母进行比较，或者将所有数（分数和小数）转换为小数形式进行比较。
14．90；4；4
解：图形B可以看作是图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，然后向下平移4格得到的；
故答案为：90；4；4。
观察图形A和图形B的相对位置，可以发现图形B相对于图形A顺时针旋转了90°，再通过比较图形A和图形B的位置，可以看出图形B在水平方向上向右移动了4格，垂直方向上向下移动了4格。
15．（1）顺；90
（2）逆；90
解：（1）图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②；
（2）图形④绕点O逆时针旋转90°得到图形③；
故答案为：（1）顺；90；（2）逆；90。
（1）观察两个图形的位置变化，图形①在旋转后变成了图形②，根据图形的位置变化，可以看出图形①是顺时针旋转了90°得到的图形②；
（2）观察图形④和图形③的位置变化，可以确定图形④是逆时针旋转了90°得到了图形③。
16．15；24；25；0.8
解：4÷5=0.8，
4÷5===，
==，
4÷5=（4×5）÷（5×5）=20÷25；
故答案为：15；24；25；0.8。
根据分数与除法的关系，4÷5=，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3和6就是和；再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25。
17．；；
解：375÷1000==，
375mL=L；
80÷60==，
80分=时；
45÷1000==，
45kg=吨；
故答案为：；；。
1升=1000毫升，1时=60分，1吨=1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
18．25
解：5×5=25；
故答案为：25。
根据分数的基本性质，即分子和分母同时乘以同一个非零数，分数的值不变，分子乘5，要使分数的大小不变，分母也要乘以5，据此求解。
19．852；258
解：0， 2， 5， 和为7（不符合），
0， 2， 8， 和为10（不符合），
0， 5， 8， 和为13（不符合），
2， 5， 8， 和为15（符合），
最大的数是852，最小的数是258；
故答案为：852；258。
一个数是3的倍数的条件，即这个数的各个数字之和是3的倍数，因此，从给定的四个数字中选出三个数字，组合成三位数时，这三个数字之和也必须是3的倍数，接下来，我们首先确定哪些数字组合的和是3的倍数，然后根据题目的要求（找到最大和最小的数），从符合条件的数字组合中选出最大和最小的三位数。
20．（1）990
（2）2
（3）5；7
（4）15
解：（1）我最大是：990；
（2）我是2；
（3）我们分别是5和7；
（4）我是15；
（1）2、3、5的最小公倍数是30，因此所求数是30的倍数，最大的三位数为990；
（2）质数是指大于1的自然数中除了1和它本身外没有其他因数的数，最小的质数是2；
（3）质数相加和是12的只有5和7；
（4）比10大比20小，既是奇数，又是合数的数只有15。
21．5
解：2+1+1+1=5（个）；
故答案为：5。
从三视图可以知道，一共有4个地方放了正方体，且除以左上有2个，其余地方都只有1个正方体，相加即可。
22．4；1
解：从一个方向最多可以看到4个正方形，最少可以看到1个正方形；
故答案为：4；1。
将4个正方体排成一排，从正前方观察，可看到4个正方形，从侧面看时，可看到1个正方形，据此求解。
23．2；17；2；7；19
解：19＝2+17，
28＝2+7+19；
故答案为：2；17；2；7；19。
小于19的质数包括2、3、5、7、11、13、17，选择相加和为19的两个数即可，小于28的质数包括2、3、5、7、11、13、17、19、23，选择相加和为19的三个数即可。
24．90
解：2×3×5=30，
30的倍数有30， 60， 90…，90是两位数范围内30的最大倍数；
故答案为：90。
先求出2、3和5的最小公倍数，再找出两位数范围内最小公倍数的最大倍数即可。
25．410
解：最小的合数是：4，
既不是质数又不是合数的数是：1，
2和5的倍数个位必须是0，
这个三位数是：410；
故答案为：410。
最小的合数是4，这个三位数的百位是4，1既不是质数也不是合数，三位数的十位是1，一个数如果是2和5的倍数，那么它也一定是10的倍数，这个数的个位必须是0，据此求解。
26．48
解：一个数的最大因数和最小倍数都是48，这个数是48；
故答案为：48。
一个数的最大因数和最小倍数都是48，因此，这个数就是48本身，据此求解。
27．1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24；2， 3；4， 6， 8， 12， 24；1
解：24的因数有：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24；
2， 3是质数；
4， 6， 8， 12， 24是合数；
1既不是质数也不是合数；
故答案为：1， 2， 3， 4， 6， 8， 12， 24；2， 3；4， 6， 8， 12， 24；1。
因数是指能够整除给定整数的数，质数是除了1和自身外没有其他因数，合数是除了1和自身外，还有其他因数，1既不是质数也不是合数。
28．21；3；7；3；7；21
解：21是3和7的倍数，而3和7是21的因数；
故答案为：21；3；7；3；7；21。
因数：若整数a能被整数b整除，则b是a的因数，倍数：若整数a能被整数b整除，则a是b的倍数；21能被3和7整除，因此21是3和7的倍数，3和7都能整除21，因此3和7是21的因数。
29．3
解：一个合数至少有3个因数；
故答案为：3。
本题考查的主要内容是合数的应用问题，根据合数的定义进行分析。
30．16
解：8+8=16（千克）
故答案为：16。
甲袋减少8千克，乙袋增加8千克，两袋才相等，那么两袋大米相差两个8千克。
31．4；2；2；40
解：这个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是2cm，4×2×4+2×2×2=40（cm2），所以它的表面积是40cm2。
故答案为：4；2；2；40。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。
32．72或64
解：线性排列：将4个小正方体排成一排，形成长为4×2=8cm、宽为2cm、高为2cm的长方体，
（8×2+8×2+2×2）×2
=36×2
=72（cm2）；
双层排列：将4个小正方体分为两层，每层2个，形成长为2×2=4cm、宽为2cm、高为2×2=4cm的长方体，
（4×2+4×4+4×2）×2
=32×2
=64（cm2）；
故答案为：72或64。
先确定由4个小正方体组成的长方体可能的排列方式，有2种可能，再根据长方体表面积公式=（长×宽+长 ×高+宽×高 ）×2，据此求解即可。
33．
解：（2+3）÷（100+3+2）
=5÷105
=；
故答案为：。
盐占盐水的多少就是用盐的重量除以盐水总重量，据此求解。
34．顺时针；240
解：360÷60=6°，
3：45-3：05=40（分钟），
6×40=240°；
故答案为：顺时针；240。
因为一圈360度被60分钟均分，分针每分钟移动6度，从3：05到3：45，一共40分钟，据此求解即可。
35．3.06；6；700
解：60÷1000=0.06，
3L60mL=3.06L；
0.7×1000=700，
6.7dm3=6L700mL；
故答案为：3.06；6；700。
1升=1000毫升，1立方分米=1升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
36．立方厘米；立方米
解：一块橡皮的体积约是8立方厘米；
一个游泳池的容积约是1200立方米；
故答案为：立方厘米；立方米。
一块橡皮的体积较小，通常用立方厘米为单位，游泳池的容积较大，通常以立方米为单位。
37．2；9、15
解：既是偶数又是质数的数：2，
既是奇数又是合数的数：9、15；
故答案为：2；9、15。
在自然数中，偶数能被2整除，质数只有1和本身两个因数；奇数不能被2整除，合数除了1和本身还有其他因数，据此求解即可。
38．1；ab
解：a÷b=1.....1，
a=b×1+1，
a=b+1，
a和b是相邻的自然数，
a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；
故答案为：1；ab。
将式子变形可以发现，a=b+1，所以a和b是相邻的自然数，相邻的自然数互质，故它们的最大公因数为 1，最小公倍数为两数的乘积。
39．；
解：3÷12=（米），
1÷12=；
故答案为：；。
正方体有12条等长的棱，铁丝总长等于棱长总和，棱长就是用总长除以棱长数，由于正方体棱长相等，就是将铁丝平均分成12份，每份就是总长的。
40．；
解：5+1=6（段），
第3段的长度是这根绳子的，
4÷6=（米）；
故答案为：；。
剪了5次，就是分成6段，平均分成6份，每份长度相等，都占总长的，求每段长就是用总长度除以份数即可。
41．75；30
解：这个两位数奇数最大是75，两位偶数最小是30。
故答案为：75；30。
个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是5和3的倍数.
42．；25
解：÷5=×=；
5÷=5×5=25（小时）
故答案为：；25。
5小时行了全程的几分之几÷5=1小时行了全程的几分之几；行驶的时间÷对应的分率=一共需要的时间。
43．10；15
解：a+a+a+a+a+b=65
a+a+a+a+（a+b）=65
4a+25=65
4a=65-25
4a=40
a=10
b=25-10=15
故答案为：10；15。
把a+b=25代入到第一个算式中，求出a的值；把a的值代入a+b=25中，求出b的值。
44．3；4；2
解：2的倍数有210、120、102，共3个；
3的倍数有120、210、102、201，共4个；
同时是2、3、5的倍数的数有210、120，共2个。
故答案为：3；4；2。
2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
45．50-5x
解：还剩下（50-5x）元。
故答案为：50-5x。
练习本的单价×买的本数=花的钱数，50元-花的钱数=剩下的钱数。
46．复式；复式折线统计图
解：为了便于比较，我们常常将两个单式条形统计图合并在一起，称为复式条形统计图；将两个单式折线统计图合并在一起，称为复式折线统计图。
故答案为：复式；复式折线统计图。
复式条形统计图和复式折线统计图都是要表示两种或两种以上的数据，是多个单式统计图合并而成的。
47．折线；条形
解：学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；
要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。
故答案为：折线；条形。
条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
48．12；27；16；0.75
===12÷16=0.75 。
故答案为：12；27；16；0.75 。
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化；
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答；
分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答。
49．8
解：5+13=18，5×13=65，
这两个质数是13和5，
它们的差是13-5=8。
故答案为：8。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
50．把1米平均分成6份，取其中5份；；5
解： 米这个分数表示把1米平均分成6份 取其中5份；
的分数单位是，它含有5个这样的单位。
故答案为：把1米平均分成6份 取其中5份；；5。
把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

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