资源简介

2025 年模一数学参考答案
一、选择题（单选题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，满分 30 分）
题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D D C B C D
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
11． 12．7.3 13． /0.625 14．2024 15．10
16．4 17． 18．
三、解答题（19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题9分，24题9分，25
题10分，26题10分）
19．35
解：原式 ．
20． ；
解：原式 ，
当 ， 时，
原式 ．
21．（1）解：抽取的学生人数为 （人），
选择 C 的学生人数为 （人），
故 ；
E 所对应的扇形圆心角是 ，
故答案为：50， ； ………………4 分
（2）解： （人），
答：估计该校九年级 800 名学生中有 120 人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”；
………………6 分
（3）解：列表如下：
A B C D E
A
答案第 1 页，共 2 页
B
C
D
E
由列表可知，共有 20 种等可能的结果，其中两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑
浊的结果有 6 种，
∴P（两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊） ．………………8 分
22．（1）解：直线 AD 和⊙O 相切．理由如下：
∵OD⊥AC 于点 F，
∴∠AFO=90°，
在 Rt△AOF 中，∠FAO+∠AOF=90°，
又∵∠BEC=∠ADO，∠BEC=∠BAC，
∴∠BAC=∠ADO，
∴∠ADO+∠AOF=90°，
∴∠DAO=180°-（∠ADO+∠AOF）=180°-90°=90°，
∵OA 为圆 O 半径，
∴直线 AD 和⊙O 相切． ………………4 分
（2）解：由垂径定理可知， ，
又∵OA= AB=2.5，
由勾股定理可知 ，
∵直线 AD 和⊙O 相切 ，
∴∠DAB=90°=∠AFO，
又∵∠AOD=∠AOF，
∴△AOF∽△DOA， ………………6 分
∴ 即 ，
答案第 1 页，共 2 页
∴AD= ． ………………8 分
23．（1）解：设一个 A 品牌的垃圾桶需要 x 元，则一个 B 品牌的垃圾桶需要 元．根
据题意，得：
，
解得： ，
经检验， 是该分式方程的解．
∴ ………………3 分
答：购买一个 A 品牌需要 120 元，购买一个 B 品牌的垃圾桶需 160 元．………………4 分
（2）解：设该学校此次购买 n 个 B 品牌垃圾桶，则购买 个 A 品牌垃圾桶．根据题
意，得
，
解得： ，
∵n 取整数，
∴n 的最大值为 10， ………………8 分
答：该学校此次最多可购买 10 个 B 品牌垃圾桶． ………………9 分
24．解：设 ．
在 中， ，
∴ ． ………………3 分
在 中， ，
∴ ． ………………6 分
∴ ，
解得 ． ………………8 分
答：新化北塔的高度约为 ． ………………9 分
25．（1）解：解：∵抛物线 过 、 ， ，
答案第 1 页，共 2 页
∴ ，
解得： ，
∴抛物线解析式为 ； ………………3 分
（2）解：∵抛物线解析式为
∴抛物线的对称轴为直线 ，
设 ，
∴ ， ，
，
当 时，则 ，
∴ ，
解得： ，
∴ ；
当 时，则
，
解得 ，
∴ ；
综上所述： 或 ； ………………6 分
（3）解：如图，过点 A 作 轴交直线 于点 E，过 P 作 轴交直线 于点 F，
答案第 1 页，共 2 页
∴ ，
∴ ，
∴ ，
设直线 的解析式为 ，
∴ ，
解得 ，
∴直线 的解析式为 ，
设 ，则 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴当 时， 有最大值 ，
∴此时 的坐标为 ． ………………10 分
26．解：初步感知：∵将 绕着点 D 逆时针旋转 到 ，
∴ ， ， ， ，
∵四边形 为正方形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ 、C、M 在同一直线上，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
答案第 1 页，共 2 页
即 ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ； ………………3 分
类比探究： ，理由如下：
在 上截取 ，连接 ，如图所示：
∵四边形 为正方形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
即 ； ………………6 分
拓展应用：在 上取点 M，连接 ，如图所示：
答案第 1 页，共 2 页
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ， ，
∴ ，
设 ，则 ， ，
∵ ，
∴在 中， ，
∴ ，
解得： ，
∴ ． ………………10 分
答案第 1 页，共 2 页2025年中考模拟试题（一)
数学
一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）
1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8849m,记为+8849m;陆地上最低处是
地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m,记为
A.+415m
B.-415m
C.±415m
D.-8849m
2.深度求索(DeepSeek)是一家专注于研究世界领先的通用人工智能底层模型与技术、挑战
人工智能前沿性难题的创新型科技公司，DeepSeek的H800芯片在每秒可以处理30OOGB
数据的同时，执行580万亿次浮点运算，数据580万亿可用科学记数法表示为
A.580×102
B.58x×103
C.5.8×104
D.0.58×105
3.下列计算正确的是
A.a2×a2=a
B.a-a2=a
C.2a+b=2ab
D.-1-2=-3
4.在一个不透明的盒子中，装有1个黑球，2个红球和3个白球，它们除了颜色外其他都
相同，从盒中任意摸出一个球，是红球的概率是
4.
3
B月
c
D.I
6
5.墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，
以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身.如图
经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能
弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A.垂线段最短
B.线段有两个端点
C.两点之间线段最短
D.两点确定一条直线
6.下列说法正确的是
A.三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部
B.所有的等边三角形都是全等三角形
C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
7.若二次根式√3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是
A.1012345
01245
B.
C.1012345
D.1012345
2025年中考模拟试题（一）数学第1版共6版
8.已知，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E,设∠ADE=a,且cosa=}B=4,则AD
的长为
A.3
B16
3
c.20
3
D I
9.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所
设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B
的两条切线相交于点G,列车在从A到B行驶的过程中转角《为60°，若圆曲线的半径
OA=1.8千米，则这段圆曲线AB的长为
A.千米
BR经千米
C.3孤千米
D.3千米
8
交点C位转物
A
曲线起点A。
B线终点
线半径
出线半径
E
B
到心0
第8题图
第9題图
第10题图
10观察规体高1一宁女日文子，运用你酸察到的提律解决以下问题：
如图，分别过点P(n,0)(n=12、…)作x轴的垂线，交y=ax2(a>0)的图象于点A,,交直
线y=-r于点B.则+
1
ABA,BAB。
的值为
n
2
2a
a(n-1)
B.a(n-1)
C.n(n+1)
D.a(n+1)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
11.比较大小：-√2-1.（填“>”“=”或“<”）
12.电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：
4.94.86.27.38.18.48.6(亿元)，那么这组数据的中位数是
亿元
3.若6-，则0
4+b
2025年中考摸拟试题（一）数学第2版共6版

展开更多......

收起↑