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第2章练习卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024 枣阳市）x：y＝2：3（x、y均不为0），所以（　　）
A．x：y＝3：2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3：x＝2：y
2．（2024 郸城县）下面各比，能与：组成比例的是（　　）
A．2：3 B．0.5：0.33 C．3：2 D．0.5：
3．（2024 项城市）一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等边三角形
4．（2024 新城区模拟）把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（　　）
A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2
5．（2024 新宁县校级模拟）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：400 B．1：4000 C．1：40000 D．1：4000000
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 科左中旗期中）在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是 　 　，如果一个外项是，另一个外项是 　 　。
7．（2024 永寿县模拟）已知3x＝7y，那么x：y＝　 　：　 　．
8．（2024春 鱼台县期中）a：4＝5：b，那么ab﹣4＝　 　。
9．（2024春 汝南县期中）如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝　 　：　 　．
10．（2024春 海州区期中）在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是0.5，另一个外项是　 　．
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 蓝田县期中）一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是4。 　 　
12．（2024春 高州市期中）因为B（A、B均不为0），所以A：B＝4：3。 　 　
13．（2024春 晋源区期中）2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10．　 　
14．（2022秋 定州市期末）当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。 　 　
15．（2023 永寿县）如果a：b＝4：5，那么5a＝4b。 　 　
16．（2024 曲江区）按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　 　
17．（2023 普洱）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是． 　 　．
四．计算题（共1小题）
18．（2024 孟津区）求x的值。
五．连线题（共1小题）
19．第一行方框内的比与第二行方框内的比，哪些能组成比例？请用线将它们连起来。
1：1.5 1.5：0.6 ： 4：6 3.5：
2：3 0.5：0.2 ： 6：8
六．操作题（共1小题）
20．（2024春 房县期中）把三角形先按4：1放大得到图形A，再把放大后的图形按1：2缩小得到图形B。
七．应用题（共5小题）
21．（2024 礼县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需要多少小时？
22．（2024春 榆林期中）在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？
23．（2024春 左云县期中）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
24．（2024春 陕州区期中）路路在一幅比例尺是1：15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？
25．（2023 宛城区）一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
第2章练习卷
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 C C A C D
一．选择题（共5小题）
1．（2024 枣阳市）x：y＝2：3（x、y均不为0），所以（　　）
A．x：y＝3：2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3：x＝2：y
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】常规题型；应用意识．
【答案】C
【分析】在比例里，两内项的积等于两外项的积，x和2是比例的两个外项，y和3是比例的两个内项，把比例写成乘积式为：2y＝3x。
【解答】解：x：y＝2：3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例的基本性质。
2．（2024 郸城县）下面各比，能与：组成比例的是（　　）
A．2：3 B．0.5：0.33 C．3：2 D．0.5：
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】先求出：的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：的比值相等的两个比就能组成比例。
【解答】解：：
2：3
0.5：0.33
3：2
0.5：
所以能与：组成比例的是3：2。
故选：C。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
3．（2024 项城市）一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等边三角形
【考点】比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】比和比例应用题；平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：1+1+3＝5，
最大角度数：180°108°，
所以，这个三角形是钝角三角形．
故选：A。
【点评】解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180°，运用按比例分配的方法解决问题．
4．（2024 新城区模拟）把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（　　）
A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换．
【答案】C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，原来圆的半径为1，面积为π12＝π，放大后的半径为n，面积为：πn2，所以，放大后与放大前面积的比为：πn2：π＝n2：1．
【解答】解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；
放大后的半径为n，面积为：πn2．
所以，放大后与放大前面积的比为：
πn2：π＝n2：1．
故选：C．
【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题．
5．（2024 新宁县校级模拟）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：400 B．1：4000 C．1：40000 D．1：4000000
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：80千米＝8000000厘米，
2：8000000，
＝1：4000000；
答：这幅地图的比例尺是1：4000000．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 科左中旗期中）在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是 　1　，如果一个外项是，另一个外项是 　3　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】1、3。
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1；
如果一个外项是，另一个外项是：13。
故答案为：1、3。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
7．（2024 永寿县模拟）已知3x＝7y，那么x：y＝　7　：　3　．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】灵活利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求解．
【解答】解：因为3x＝7y
所以x：y＝7：3
故答案为：7，3．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质．
8．（2024春 鱼台县期中）a：4＝5：b，那么ab﹣4＝　16　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】16。
【分析】先根据比例的基本性质，求出a与b的积，再把这个积代入算式中即可求出算式的值。
【解答】解：因为a：4＝5：b，所以ab＝4×5＝20；
ab﹣4
＝20﹣4
＝16
故答案为：16。
【点评】解答此题关键在于掌握比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
9．（2024春 汝南县期中）如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝　1　：　6　．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3ab，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：3ab
a：b：3＝1：6；
故答案为：1，6．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
10．（2024春 海州区期中）在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是0.5，另一个外项是　12　．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值．
【解答】解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，
其中一个外项是0.5，则另一个外项是：6÷0.5＝12．
故答案为：12．
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 蓝田县期中）一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是4。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】√
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，由此判断即可。
【解答】解：因为两个内项互为倒数，
则两外项之积＝两内项之积＝1，
0.25×4＝1，所以两个内项互为倒数，一个外项是0.25，则另一个外项是4，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及互为倒数的两个数的积是1。
12．（2024春 高州市期中）因为B（A、B均不为0），所以A：B＝4：3。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】因为A、B均不为0，B＝3B：4A，根据比例的基本性质，所以A：B＝3：4，由此判断即可。
【解答】解：因为B（A、B均不为0），所以A：B＝3：4，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质，在比例里，两内项的积等于两外项的积。
13．（2024春 晋源区期中）2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10．　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，列出比例式解答即可．根据比例的意义，如果使2和4做比例的两个外项，那么5和x就做比例的两个内项；如果使4和5做比例的两个外项，那么2和x就做比例的两个内项；如果使2和5做比例的两个外项，那么4和要x就做比例的两个内项；据此解答即可．
【解答】解：根据比例式的基本性质得：
2×4＝5x
4×5＝2x
2×5＝4x
解得x＝3.2或10或2.5；
所以原题说x只能是10；说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换．
14．（2022秋 定州市期末）当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。 　√　
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知当实际距离一定时，是比值一定，比例尺和图上距离成正比例，比例尺越大图上距离就画得越长。
【解答】解：实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
15．（2023 永寿县）如果a：b＝4：5，那么5a＝4b。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√
【分析】比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积；据此解答。
【解答】解：a：b＝4：5，根据比例的基本性质可得：5a＝4b。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
16．（2024 曲江区）按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。 　√　
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】图形与变换；应用意识．
【答案】√
【分析】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变；据此判断即可。
【解答】解：按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查学生对图形放大与缩小的相关知识的理解。
17．（2023 普洱）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是． 　×　．
【考点】比例尺应用题．
【答案】×
【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．
【解答】解：100米＝10000厘米，
1÷10000＝1：10000，
比例尺是1：10000；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺＝图上距离÷实际距离，找准对应量，注意单位名称要统一，列式解答即可解决问题．
四．计算题（共1小题）
18．（2024 孟津区）求x的值。
【考点】解比例；分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x；x。
【分析】根据等式的性质，方程两边加上x，再同时减去，最后方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。
【解答】解：
1xxx
x1
x
x
x
x
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。
五．连线题（共1小题）
19．第一行方框内的比与第二行方框内的比，哪些能组成比例？请用线将它们连起来。
1：1.5 1.5：0.6 ： 4：6 3.5：
2：3 0.5：0.2 ： 6：8
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，用比的前项除以后项，先求出每个比的比值，即可解答。
【解答】解：1：1.5
：
1.5：0.6
4：6
3.5：
＝3.5
2：3
0.5：0.2
6：8
连线如下：
【点评】本题考查的是比例的意义，理解和应用比例的意义是解答关键。
六．操作题（共1小题）
20．（2024春 房县期中）把三角形先按4：1放大得到图形A，再把放大后的图形按1：2缩小得到图形B。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】作图题；几何直观；推理能力．
【答案】
【分析】根据比例关系，明确三角形放大后底边的长度是2×4＝8格，高为1×4＝4格，画出两个直角边后再连接两个端点即可；
根据比例关系，明确三角形放大后底边的长度是8÷2＝4格，高为4÷2＝2格，画出两个直角边后再连接两个端点即可。
【解答】解：把三角形先按4：1放大得到图形A（图中绿色部分），再把放大后的图形按1：2缩小得到图形B（图中蓝色部分）。
【点评】此题主要考查利用放大与缩小的方法进行图形变换的方法。
七．应用题（共5小题）
21．（2024 礼县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需要多少小时？
【考点】比例尺应用题．
【专题】应用意识．
【答案】5小时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。
【解答】解：1040000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要5小时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系“时间＝路程÷速度”的灵活应用。
22．（2024春 榆林期中）在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是4厘米，A、B两地间的实际距离是多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】240千米。
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可。
【解答】解：424000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：A、B两地间的实际距离是240千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。
23．（2024春 左云县期中）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米．那么在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出A、B两地的实际距离，然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离即可．
【解答】解：618000000（厘米）
180000003.6（厘米）
答：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.6厘米．
【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
24．（2024春 陕州区期中）路路在一幅比例尺是1：15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米，重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】465千米。
【分析】要求哈尔滨到佳木斯的实际距离约为多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：3.1
＝3.1×15000000
＝46500000（厘米）
46500000厘米＝465千米
答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．（2023 宛城区）一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
【考点】比例的应用．
【专题】运算能力．
【答案】400块。
【分析】根据一间房子的地板面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设需用x块，
3×3×x＝6×6×100
9x＝36×100
9x＝3600
x＝400
答：需用400块。
【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的3分米与6分米是方砖的边长不是方砖的面积。
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