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第2单元百分数（二）知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
知识全梳理
折扣
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%
3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。
【方法总结】
与折扣有关的实际问题的解题方法：
已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣；
已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣；
（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
成数
①农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”
②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10%
“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35%
③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。
税率
1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、每个公民都有依法纳税的义务。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。
收入×税率＝应纳税额。
4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。
税率＝应纳税额÷收入×100%。
5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。
收入＝应纳税额÷税率。
6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。
7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。
【方法总结】
应纳税额＝应纳税所得额×税率
税率＝应纳税额÷应纳税所得额
利率
存入银行的钱叫本金；
取款时银行多支付的钱叫做利息；
本金与利息之和叫做本息；
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率；
存款的时间为存期。
【方法总结】
利息＝本金×利率×存期
利率＝利息÷存期÷本金
考点全汇总
考点一：折扣问题
考点二：成数问题
考点三：税率问题
考点四：利率问题
针对性训练
考点一：折扣问题
1．（2024秋 成安县期中）妈妈买如图的学习用品各两件，带100元够吗？
2．（2024秋 婺城区期末）富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
3．（2024 昌黎县）订制一套校服的单价是100元，优惠标准如下图。某学校需订购900套，共需多少元？
订制 200﹣500 套 打九五折
订制 501﹣1000 套 打九折
订制1000套以上 打八五折
4．（2024 民权县）实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？
A网店：每满100元减25元，包邮。
B网店：打7折，不包邮。
5．（2024春 冷水滩区月考）按要求计算：
6．（2024秋 兰山区期末）母亲节促销活动，A商场的促销活动是：每满200元减100元；B商场的促销活动是“折上折”：即先打七折，折后再打九折。妈妈看中了一件520元的衣服，在哪个商场买更便宜？
考点二：成数问题
7．（2024秋 涿州市期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？
8．（2024秋 亳州期末）杏山果园今年收获苹果22000千克，比去年增长了一成，去年收获苹果多少千克？
9．（2024 湘潭县）某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
10．（2024春 安溪县期中）某农场今年优质大豆产量达180吨，比去年增产二成，去年优质大豆产量有多少吨？
请先把线段图补充完整，再列式解答。
去年产量：
今年产量：
11．（2024春 沽源县期中）王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年收白菜52吨，前年比去年少收了几成？
12．（2024春 桦南县校级期末）王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？
考点三：税率问题
13．（2024春 定南县期中）张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？
14．（2024 嘉鱼县）某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加20%，如果按营业额的5%缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？
15．（2024 西安模拟）王老师2006年3月的工资是1800元．按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？
16．（2024 涟水县）王经理一个月的工资是2000元，按规定，减去1600元后的部分要按5%的税率缴纳个人所得税，他每月实得工资多少元？
17．（2024春 周口期末）李强在银行存入1000元，存期3年，年利率5.22%，按5%纳税，3年后李强应从所获利息中交多少元利息税？
18．（2024 杭州校级自主招生）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税．李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？
考点四：利率问题
19．（2024 新乐市）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？
20．（2024 延边州）六年级一班将280元钱存入银行，如果每月的利率是0.1425%，存满半年后可取出多少元钱？
21．（2024春 德江县期中）小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？
22．（2024 玉林模拟）周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行，定期2年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按4.37%计算，到期他可以捐出多少钱？
23．（2024 洋县）阿姨将6000元存入银行，定期三年。按照下表的利率，到期后阿姨可以取回本金和利息共多少元？
存期 半年 一年 两年 三年 四年
年利率 2.80% 3.00% 3.75% 4.25% 4.75%
24．（2024秋 徐州期末）王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元/平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元/平方米。
（1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？
（2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明）
第2单元百分数（二）知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
1．（2024秋 成安县期中）妈妈买如图的学习用品各两件，带100元够吗？
【解答】解：（48+12）×2×80%
＝60×2×80%
＝96（元）
100＞96
答：100元够。
2．（2024秋 婺城区期末）富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？
【解答】解：2400+3×150
＝2400+450
＝2850（元）
2850×85%＝2422.5（元）
2422.5＜2500
答：她带的钱够。
3．（2024 昌黎县）订制一套校服的单价是100元，优惠标准如下图。某学校需订购900套，共需多少元？
订制 200﹣500 套 打九五折
订制 501﹣1000 套 打九折
订制1000套以上 打八五折
【解答】解：900×100×90%
＝90000×90%
＝81000（元）
答：共需81000元。
4．（2024 民权县）实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？
A网店：每满100元减25元，包邮。
B网店：打7折，不包邮。
【解答】解：2×150＝300（元）
300﹣300÷100×25
＝300﹣75
＝225（元）
2×70%×150+20
＝1.4×150+20
＝210+20
＝230（元）
225＜230
答：在A网店购买更合算。
5．（2024春 冷水滩区月考）按要求计算：
【解答】解：65×80%×15+40×80%×20
＝52×15+32×20
＝780+640
＝1420（元）
答：一共应付1420元。
6．（2024秋 兰山区期末）母亲节促销活动，A商场的促销活动是：每满200元减100元；B商场的促销活动是“折上折”：即先打七折，折后再打九折。妈妈看中了一件520元的衣服，在哪个商场买更便宜？
【解答】解：A商场：520﹣100×2
＝520﹣200
＝320（元）
B商场：520×70%×90%
＝364×90%
＝327.6（元）
320＜327.6
答：A商场便宜。
7．（2024秋 涿州市期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？
【解答】解：3660÷（1﹣25%），
＝3660÷75%，
＝4880（元）；
答：去年同期这种计算机的售价是4880元．
8．（2024秋 亳州期末）杏山果园今年收获苹果22000千克，比去年增长了一成，去年收获苹果多少千克？
【解答】解：22000÷（1+10%），
＝22000÷1.1，
＝20000（千克）；
答：去年收获苹果20000千克．
9．（2024 湘潭县）某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？
【解答】解：1.3÷（1+30%）
＝1.3÷130%
＝1（万辆）
1万辆＝10000辆
答：一月份出口汽车10000辆．
10．（2024春 安溪县期中）某农场今年优质大豆产量达180吨，比去年增产二成，去年优质大豆产量有多少吨？
请先把线段图补充完整，再列式解答。
去年产量：
今年产量：
【解答】解：
180÷（1+20%）
＝180÷1.2
＝150（吨）
答：去年优质大豆产量有150吨。
11．（2024春 沽源县期中）王伯伯家承包了一块菜田，前年收白菜41.6吨，去年收白菜52吨，前年比去年少收了几成？
【解答】解：（52﹣41.6）÷52，
＝10.4÷52，
＝20%；
答：前年比去年少收20%，即少两成．
12．（2024春 桦南县校级期末）王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？
【解答】解：1500×（1+10%）
＝1500×110%
＝1650（千克）
答：今年的大白菜总产量预计是1650千克．
13．（2024春 定南县期中）张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？
【解答】解：（5000﹣800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
答：他应缴税840元．
14．（2024 嘉鱼县）某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加20%，如果按营业额的5%缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？
【解答】解：150×（1+20%）+150
＝150×1.2+150
＝180+150
＝330（万元）
330×5%＝16.5（万元）
答：这两个月应共交营业税16.5万元．
15．（2024 西安模拟）王老师2006年3月的工资是1800元．按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？
【解答】解：（1800﹣1600）×5%，
＝200×0.05，
＝10（元）；
答：王老师这个月应缴纳税10元．
16．（2024 涟水县）王经理一个月的工资是2000元，按规定，减去1600元后的部分要按5%的税率缴纳个人所得税，他每月实得工资多少元？
【解答】解：2000﹣（2000﹣1600）×5%
＝2000﹣400×0.05
＝2000﹣20
＝1980（元），
答：他每月实得工资1980元．
17．（2024春 周口期末）李强在银行存入1000元，存期3年，年利率5.22%，按5%纳税，3年后李强应从所获利息中交多少元利息税？
【解答】解：1000×5.22%×3×5%，
＝1000×0.0522×3×0.05，
＝7.83（元）；
答：3年后李强应从所获利息中交7.83元利息税．
18．（2024 杭州校级自主招生）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税．李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？
【解答】解：（4000﹣800）×14%，
＝3200×14%，
＝448（元）；
李教授的稿酬在800元到4000元之间；
406÷14%＝2900（元）；
2900+800＝3700（元）；
3700﹣406＝3294（元）；
答：他实际拿了3294元．
19．（2024 新乐市）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？
【解答】解：50000×3.14%×5＝7850（元）；
7850＞7500；
所以够买一台电脑．
答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑．
20．（2024 延边州）六年级一班将280元钱存入银行，如果每月的利率是0.1425%，存满半年后可取出多少元钱？
【解答】解：半年＝6个月，
280+280×0.1425%×6．
21．（2024春 德江县期中）小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？
【解答】解：设小明将这些钱存了x年。
1500+1500×2.75%×x＝1665
1500+41.25x＝1665
41.25x＝165
x＝4
答：小明将这些钱存了4年。
22．（2024 玉林模拟）周易计划在今年“五一”节把积蓄的零钱1500元存入银行，定期2年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按4.37%计算，到期他可以捐出多少钱？
【解答】解：1500×4.37%×2，
＝1500×0.0437×2，
＝131.1（元）；
答：到期他可以捐出131.1元．
23．（2024 洋县）阿姨将6000元存入银行，定期三年。按照下表的利率，到期后阿姨可以取回本金和利息共多少元？
存期 半年 一年 两年 三年 四年
年利率 2.80% 3.00% 3.75% 4.25% 4.75%
【解答】解：6000+6000×4.25%×3
＝6000+765
＝6765（ 元）
答：到期后阿姨可以取回取回本金和利息共6765元。
24．（2024秋 徐州期末）王叔叔家积攒了180万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，房价为15000元/平方米。房子一直在涨价，预计一年后的房价为16000元/平方米。
（1）如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？
（2）现在买房划算还是一年后买房划算？（通过计算说明）
【解答】解：（1）根据题意可得：
180×1.75%×1+180
＝3.15+180
＝183.15（万元）
答：一年后可取回183.15万元。
（2）15000×120＝1800000（元）
1800000元＝180万元
16000×120＝1920000（元）
1920000元＝192万元
192＞183.15
答：现在买划算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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