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第3节 实验中的误差和有效数字
第二章 匀变速直线运动的研究
学习目标
1. 知道绝对误差和相对误差的含义。
2.知道误差的来源有系统误差和偶然误差，知道减小系统误差和偶然误差的方法。
3.知道有效数字的含义，会用有效数字表示测量结果。
为了获得有效、可信的实验数据，我们需要学习科学测量涉及的误差与有效数字等内容
有效数字
误差
测量值
绝对误差
根据下面的数据，计算绝对误差和相对误差。
（1）真实值：3.46 cm、测量值：3.47 cm
（2）真实值：1.44 cm、测量值：1.45 cm
（1）绝对误差：Δx=x-a=3.47 cm-3.46 cm=0.01 cm
（2）绝对误差：Δx=x-a=1.45 cm-1.44 cm=0.01 cm
相对误差：×100%=×100%=0.29%
相对误差：×100%=×100%=0.69%
在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
秦超同学用量程为3 V的电压表(内阻为3 kΩ)和电流表(量程为0.6 A，内阻为0.5 Ω)测量一阻值为10 Ω的电阻，测量结果依次为9.74 Ω、9.68 Ω、9.80 Ω、9.67 Ω。求：
(1)秦超同学的测量值多大？
(2)绝对误差和相对误差分别为多大？
解：（1)测量值为
(2)绝对误差Δx=x-a=10 Ω-9.72 Ω=0.28 Ω
相对误差
性质
测量原理不完善
各种偶然因素
偏大
偏大
减小系统误差只能通过校准仪器、对读数作修正和改进实验方法等来减小，设计出在原理上更完善的实验
减小偶然误差的办法是进行多次测量，取其平均值
（5）减小误差的方法
以下关于误差的说法正确的是（ ）
A．测量误差是由于测量不仔细产生的
B．测量误差都是由于测量工具不精密产生的
C．误差都是由于估读产生的
D．任何测量都存在误差
D
关于误差和错误的说法中，正确的是（ ）
A．选择更精密的仪器，可以消除误差
B．改进实验方法，认真操作，可以消除误差
C．多次测量，反复球平均值，总能够消除误差
D．误差不能消除，只能努力减小误差，而错误可以消除或改正之
D
注意：有效数字的位数与小数点的位置无关
二、科学测量中的有效数字
1.定义：测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字。
2.记录方法：有效数字从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
甲：读数为10.4 cm
乙：读数为10.40 cm
甲、乙的读数都正确吗？若不正确，请说出原因。
甲错误、乙正确
因为如果测量值为10.4 cm，那么“10”是可靠的， “4”是估读的，这与测量工具的精度不符。
用毫米刻度尺测量物体的长度，下列哪些读数不符合有效数字位数要求（ ）
A．1.502m B．1.6214m
C．12.40cm D．4.30mm
AD
下列说法正确的是（ ）
A．从来源上看，误差可分为系统误差和偶然误差
B．系统误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同
C．测量结果184.2mm和18.42cm是相同的
D．测量结果中，小数点后面的0都是有效数字
AC

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