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第3单元高频易错提高卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 诸城市期中）一个数与的积是1，这个数的倒数是（　　）
A． B． C．1
2．（2024秋 获嘉县期中）如果a和b互为倒数，那么的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024秋 古田县期中）下面（　　）中两个数的积在和之间．
A． B． C． D．
4．（2024秋 古田县期中）在直线上的四个点中，有个点表示的倒数，这个点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．（2024秋 朝阳区期中）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 宁乡市期中）的倒数是 　 　，7的倒数是 　 　，0.8和 　 　互为倒数。
7．（2024秋 宁乡市期中）　 　＝0.1×　 　＝1
8．（2024秋 嘉祥县期中）如果m，n互为倒数，那么　 　。
9．（2024秋 代县期中）3.5的倒数是 　 　，　 　和是互为倒数。
10．（2024秋 莱阳市期中）1.3的倒数是 　 　，　 　没有倒数。
三．判断题（共7小题）
11．（2024秋 嘉祥县期中）a与互为倒数，则。 　 　
12．（2024秋 唐河县期中）因为，所以，，互为倒数。 　 　
13．（2024秋 白云区校级期中）的倒数是。 　 　
14．（2024秋 武功县月考）甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则丙数是10。 　 　
15．（2024秋 高陵区月考）。 　 　
16．（2024秋 灞桥区期中）和互为倒数，所以。 　 　
17．（2024春 临泉县期末）是倒数，也是倒数。 　 　
四．计算题（共2小题）
18．（2024 江北区）按下面新方法计算分数乘法，写清楚过程。
我们学过的各种乘法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。 例如：0.24×0.4＝（24×0.01）×（4×0.1） ＝（24×4）×（0.01×0.1） ＝96×0.001 ＝0.096
19．（2024 讷河市）直接写出得数，最后1题请估算。
1﹣1÷9＝ 3 0.073+7.3＝ 125%×4＝ 4.5÷0.09＝
2.4÷0.01＝ 798+205≈
五．连线题（共1小题）
20．把互为倒数的两个数连起来。
100 1
1 0.01 3
六．操作题（共1小题）
21．（2024秋 沈丘县期中）如图，请你涂色或画斜线表示。
七．应用题（共4小题）
22．（2022秋 济源期末）从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？
23．（2022秋 管城区期末）分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：
24．（2023秋 岚县期中）某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。
（1）
电视机原价2450元
（2）
冰箱原价4600元
25．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？
第3单元高频易错提高卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 诸城市期中）一个数与的积是1，这个数的倒数是（　　）
A． B． C．1
【考点】倒数的认识．
【专题】综合判断题．
【答案】A
【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数选择。
【解答】解：1，的倒数是。
故选：A。
【点评】本题考查是倒数的认识，根据倒数的定义进行分析。
2．（2024秋 获嘉县期中）如果a和b互为倒数，那么的结果是（　　）
A． B． C． D．
【考点】倒数的认识．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。
【解答】解：如果a和b互为倒数，则ab＝1。
故选：C。
【点评】本题考查了倒数的认识及计算。
3．（2024秋 古田县期中）下面（　　）中两个数的积在和之间．
A． B． C． D．
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出各算式的结果，然后与和进行比较即可．
【解答】解：A.，，不符合题意；
B.，，符合题意；
C.2，，不符合题意；
D.，，不符合题意．
所以的积在和之间．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则，分数大小比较的方法及应用．
4．（2024秋 古田县期中）在直线上的四个点中，有个点表示的倒数，这个点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为。
【解答】解：的倒数为，也就是1，C点表示的数是1。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．（2024秋 朝阳区期中）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】分数乘法．
【答案】D
【分析】把一个长方形平均分成4份，画斜线的部分占了3份，是整个长方形的，再把这个长方形的平均分成5份，画网格线部分占了其中的4份，表示的是的，即是整个长方形的的是多少，由此求解。
【解答】解：由题意可知：网格部分的面积表示把长方形的平均分成5份，其中的4份是多少，列式为。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对分数乘分数、乘法意义和计算方法的掌握情况。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 宁乡市期中）的倒数是 　8　，7的倒数是 　　，0.8和 　　互为倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】8，，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求倒数的方法：求一个分数的倒数，把个分数的分子和分母交换位置，即得它的倒数。
求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：的倒数是8，7的倒数是，0.8和互为倒数。
故答案为：8，，。
【点评】本题考查了求一个数的倒数的方法。
7．（2024秋 宁乡市期中）　　＝0.1×　10　＝1
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】，10。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求倒数的方法：求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：1
0.1
10＝1
故0.1×10＝1
故答案为：，10。
【点评】本题考查了求一个数的倒数的方法。
8．（2024秋 嘉祥县期中）如果m，n互为倒数，那么　12　。
【考点】倒数的认识；分数乘法；含字母式子的求值．
【专题】综合填空题．
【答案】12。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，m，n互为倒数，则m与n的积是1。
【解答】解：m，n互为倒数，则m与n的积是1；
12。
故答案为：12。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
9．（2024秋 代县期中）3.5的倒数是 　　，　　和是互为倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置。
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：3.5
3.5的倒数是，和是互为倒数。
故答案为：，
【点评】本题考查了求一个数的倒数的方法。
10．（2024秋 莱阳市期中）1.3的倒数是 　　，　0　没有倒数。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，0。
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。0没有倒数。
【解答】解：1.3
1.3的倒数是，0没有倒数。
故答案为：，0。
【点评】本题考查了倒数的认识。
三．判断题（共7小题）
11．（2024秋 嘉祥县期中）a与互为倒数，则。 　√　
【考点】倒数的认识；分数乘法．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。据此即可解答。
【解答】解：a与互为倒数，则。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
12．（2024秋 唐河县期中）因为，所以，，互为倒数。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】由倒数的意义可知：乘积是1的两个数互为倒数，题中三个数相乘的积为1，与倒数的意义不符，据此作答。
【解答】解：两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数。或者是其中一个数是另一个数的倒数。
即：成为倒数关系的必要条件有二：一是两个数，二是乘积为1。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倒数的意义的理解与应用。
13．（2024秋 白云区校级期中）的倒数是。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：，所以1的倒数是。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．（2024秋 武功县月考）甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则丙数是10。 　√　
【考点】分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据题意，用18乘求出乙数，再用乙数乘求出丙数，再根据计算结果进行判断即可。
【解答】解：18
＝15
＝10
答：丙数是10
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。
15．（2024秋 高陵区月考）。 　×　
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据分数乘法的计算方法计算；进一步判断。
【解答】解：9
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数乘法的口算能力，是易错题。
16．（2024秋 灞桥区期中）和互为倒数，所以。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为和互为倒数，所以1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
17．（2024春 临泉县期末）是倒数，也是倒数。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：是的倒数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
四．计算题（共2小题）
18．（2024 江北区）按下面新方法计算分数乘法，写清楚过程。
我们学过的各种乘法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。 例如：0.24×0.4＝（24×0.01）×（4×0.1） ＝（24×4）×（0.01×0.1） ＝96×0.001 ＝0.096
【考点】分数乘分数．
【专题】计算题；推理能力．
【答案】。
【分析】把写成（3）×（2），再根据题中的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝（3）×（2）
＝（3×2）×（）
＝6
【点评】本题考查了分数的乘法，理解题中给出的计算方法，仿照计算是解题的关键。
19．（2024 讷河市）直接写出得数，最后1题请估算。
1﹣1÷9＝ 3 0.073+7.3＝ 125%×4＝ 4.5÷0.09＝
2.4÷0.01＝ 798+205≈
【考点】分数乘法；数的估算；小数的加法和减法；小数除法；分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；；7.373；5；50；240；；3；；1000。
【分析】分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式，根据“四舍五入”法进行写数，数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了；异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。
【解答】解：
1﹣1÷9 32 0.073+7.3＝7.373 125%×4＝5 4.5÷0.09＝50
2.4÷0.01＝240 3 798+205≈1000
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法，分数加减计算，数的估算等问题。
五．连线题（共1小题）
20．把互为倒数的两个数连起来。
100 1
1 0.01 3
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
六．操作题（共1小题）
21．（2024秋 沈丘县期中）如图，请你涂色或画斜线表示。
【考点】分数乘分数．
【专题】运算能力．
【答案】；。
【分析】根据题意，把长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，涂色其中的4份就是；再把涂色的4份看作单位“1”，平均分成4份，涂色其中的3份，就是的，即。
【解答】解：
涂色如下：
【点评】考查了分数乘分数的计算方法运用。
七．应用题（共4小题）
22．（2022秋 济源期末）从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？
【考点】整数乘分数．
【专题】应用意识．
【答案】2小时。
【分析】根据整数乘法的意义，北京飞往广州的时间乘2等于北京飞往拉萨的时间，根据分数乘法的意义，用飞往拉萨用的时间乘就是从北京飞往西安的时间。
【解答】解：4×2
＝8
＝2（小时）
答：从北京飞往西安大约用了2小时。
【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
23．（2022秋 管城区期末）分数乘法的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：
【考点】分数乘分数．
【专题】运算能力．
【答案】①
（答案不唯一）
②。
【分析】①先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把这3份平均分成5份，涂其中的2份即可；
②根据分数乘法法则计算即可。
【解答】解：①
（画法不唯一）
②
【点评】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义及算理是解题的关键。
24．（2023秋 岚县期中）某网上商城在“6.18”年中促销活动中，部分商品实行降价促销，求商品的促销价。
（1）
电视机原价2450元
（2）
冰箱原价4600元
【考点】分数乘法．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】（1）1960元；（2）4140元。
【分析】（1）用2450乘，求出降价多少元，再用2450减去降价的钱数，即可解答；
（2）用4600乘，求出降价多少元，再用4600减去降价的钱数，即可解答。
【解答】解：（1）2450﹣2450
＝2450﹣490
＝1960（元）
答：商品的促销价是1960元。
（2）4600﹣4600
＝4600﹣460
＝4140（元）
答：商品的促销价是4140元。
【点评】本题考查的是分数乘法应用题，理解和应用分数的的意义是解答关键。
25．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？
【考点】分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】不对。
【分析】根据分数的意义，用原价乘，可求出小美花的钱数，再比较两人花的钱数即可解答。
【解答】解：小美：2015（元）
因为15＝15，所以小丽说得不对。
答：不对。
【点评】解题的关键是根据分数的意义先求出小美花的钱数，再比较。
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