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甘肃省华池县第一中学2024一2025学年度第二学期期中考试
高二数学
2025.4
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范园：湘教版选择性必修第二册（第1章~第2章）。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的
1.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则其导函数y=(x)的图象可能是
小以
2.如图所示，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上，且，M为OA中点，
N为BC中点，则MN等于
B2a+b+9
C.za+zb-ze
Da-号bc
3.已知函数f(x)=e-1十ax2十1的图象在x=1处的切线与直线x十
3y一1=0垂直，则实数a的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知a=(1,2,一y),b=(x,1,2),且2b∥(a-b),则
A.x=
3y=1
B.-2:y=-4
C.x=2,y=
D.x=1,y=-1
【高二期中·数学第1页（共4页）】
5.在空间直角坐标系中，若a=(1,1,一√3)，b=(1,一1，x),且a⊥b,则1a十b=
A.3
B./1I
C.3
D.√7
6.已知函数fx)=xe-,则
A.f(x)是奇函数，且在（一∞，0）上单调递减
B.f(x)是奇函数，且在（一∞，0）上先递减再递增
C.(x)是偶函数，且在（一o∞，0）上单调递减
D.f(x)是偶函数，且在（一∞，0）上先递减再递增
7.若x=一2是函数f(x)=(x2十ax一1)·c一1的极值点，则f(x)的极小值为
A.-2e-8
B.-1
C.5e-3
D.1
8.如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，线段BD,上有两个动点E,F(E在F的左
边)，且EF=√2.下列说法正确的是
A.当E,F运动时，存在点E,F使得AE⊥CF
B.当E,F运动时，存在点E,F使得AE∥BF
C.当E运动时，二面角E-AB-C的最小值为45
D当E,F运动时二面角A-EF-B的余弦值为定值号
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知v为直线l的方向向量，，2分别为平面a,3的法向量(a,3不重合)，那么下列说法中，
正确的有
A.v∥n1台l∥a
B.v⊥n台lLa
C.n1∥na∥B
D.n1⊥2台a⊥3
10.已知函数f(x)的导函数为f(x),则下列选项正确的有
A若fx)=ln(2x-1),则f(x)=2x-
B若f)=F,则f)=是x
C若)=则了()=-2
D.若)=3，则f()=n3
11.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD,SA-AB,O,P分别
是AC,SC的中点，M是棱SD上的动点，则下列说法中正确的是
A.OM⊥AP
B.存在点M,使OM∥平面SBC
C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为30
D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值
【高二期中·数学第2页（共4页）】

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