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第8单元高频易错提高卷
一．选择题（共5小题）
1．（2024 林州市）军军三次英语口试的平均成绩是92分，第一次成绩是90分，第二次成绩是96分，第三次成绩（　　）
A．低于平均分 B．等于平均分
C．高于平均分 D．无法确定
2．（2024春 永定区期末）图中的虚线能正确代表所在图数据的平均数的是（　　）
A． B．
C．
3．（2024春 惠东县期末）五位同学中身高最高的是151厘米，最矮的是123厘米，他们的平均身高可能是（　　）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米
4．（2024春 天府新区期末）一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（　　）
A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40
5．（2024春 嘉兴期末）如图是小强五次数学考试的成绩统计，图中虚线（　　）所指的位置是小强五次数学考试的平均成绩。
A．A B．B C．C D．D
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 雨花台区期末）期末考试小明语文、数学、英语三门科目的平均分是92分，语文比英语少5分，数学比英语多2分，小明在这次测试中，语文考了 　 　分，数学考了 　 　分，英语考了 　 　分。
7．（2024 杭州）三个连续自然数中最小的数用k表示，这三个数的平均数是 　 　。
8．（2024秋 通州区期中）小兰折的纸飞机前4次的飞行距离如下表所示。
次序 第1次 第2次 第3次 第4次
飞行距离/米 18 15 22 17
（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 　 　米。
（2）小兰又飞了2次，每次的飞行距离不少于18米，则这6次飞行的平均距离至少为 　 　米。
9．（2024秋 太原期中）已知条件：①明德小学新购进480根跳绳；②平均分给六个年级；③每个年级有4个班。
根据①②两个条件，能算出 　 　；如果先算②③两个条件，可以得到 　 　。列式计算“平均每班分到多少根跳绳？”　 　。
10．（2024秋 洛阳期中）小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是 　 　，英语成绩是 　 　。
类别 语文 数学 英语 平均分
成绩/分 93 8
7 92
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 日照期末）星光餐厅人均消费80元，指在这个餐厅吃饭的每个人一定是消费80元。 　 　
12．（2024春 永寿县期末）三个数分别是125，133、156，这三个数的平均数一定大于125。 　 　
13．（2024春 蒲城县期末）小米所在班级的平均身高是145厘米，小浩所在班级的平均身高是143厘米，所以小米一定比小浩高。 　 　
14．（2024春 罗定市期末）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重． 　 　．
15．（2024春 唐河县期末）强强身高1.48m，他到平均水深1.05米的池塘中游泳，一定不会有危险。 　 　
16．（2024春 阳信县期末）二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下） 　 　
17．（2024春 阿荣旗期末）学校举行跳绳比赛，欢欢所在的班级平均每人1分钟跳135次，乐乐所在的班级平均每人1分钟跳142次，所以乐乐跳的比欢欢多．　 　
四．应用题（共2小题）
18．（2023秋 江阴市期末）在一块面积是92平方米的水稻试验田中，某研究小组在6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，分别是52株、57株、48株、36株、63株、44株。按这6平方米的平均株数计算，这块试验田一共有多少株水稻？
19．（2024秋 费县期中）小明期末测验，语文、数学两科的平均成绩是94分，英语测验成绩是95.5分。小明语文、数学、英语三科的平均成绩是多少分？
五．操作题（共1小题）
20．（2023春 平原县期末）王华为了在篮球比赛中取得较好的成绩，不断练习投球。如图是他的四场成绩，他平均投球 　 　个，请用图表示出求平均数的过程。
第8单元高频易错提高卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 林州市）军军三次英语口试的平均成绩是92分，第一次成绩是90分，第二次成绩是96分，第三次成绩（　　）
A．低于平均分 B．等于平均分
C．高于平均分 D．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】A
【分析】90和96的平均数是93，大于92，根据平均数的性质，第三次成绩小于92分。
【解答】解：（90+96）÷2
＝186÷2
＝93（分）
93＞92
第三次成绩低于平均分。
故选：A。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
2．（2024春 永定区期末）图中的虚线能正确代表所在图数据的平均数的是（　　）
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小。
【解答】解：A．图中虚线高度小于这组数据中最小的数，所以不符合题意；
B．图中虚线的高度等于这组数据中最小的数，所以不符合题意；
C．图中虚线的高度比这组数据中最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意。
故选：C。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
3．（2024春 惠东县期末）五位同学中身高最高的是151厘米，最矮的是123厘米，他们的平均身高可能是（　　）
A．119厘米 B．123厘米 C．138厘米
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据平均数的定义，把选项数据一一代入，看得到数据是否符合最高和最矮身高要求，从而确定正确答案。
【解答】解：A、（119×5﹣151﹣123）÷3＝107，低于最矮身高要求，故本选项错误；
B、（123×5﹣151﹣123）÷3＝113.，低于最矮身高要求，故本选项错误；
C、（138×5﹣151﹣123）÷3＝138.，符合最高和最矮身高要求，正确。
故选：C。
【点评】本题考查平均数的意义．解决本题的关键是熟记求平均数的公式。
4．（2024春 天府新区期末）一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（　　）
A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】A
【分析】如果去掉的3个数据的平均数是30，则平均数不会变化，去掉的3个数据的平均数不是30，平均数会发生变化，根据平均数＝总数÷份数，分别计算出各选项数据的平均数即可。
【解答】解：A．（28+29+30）÷3
＝87÷3
＝29
去掉28、29和30，整组数据的平均数会发生变化。
B．（29+30+31）÷3
＝90÷3
＝30
去掉29、30和31，整组数据的平均数不会发生变化。
C．（30+30+30）÷30
＝90÷30
＝30
去掉30、30和30，整组数据的平均数不会发生变化。
D．（20+30+40）÷3
＝90÷30
＝30
去掉20、30和40，整组数据的平均数不会发生变化。
去掉的三个数据是28、29和30。
故选：A。
【点评】此题考查平均数的计算。掌握平均数计算方法是解答的关键。平均数＝总数量÷总份数。
5．（2024春 嘉兴期末）如图是小强五次数学考试的成绩统计，图中虚线（　　）所指的位置是小强五次数学考试的平均成绩。
A．A B．B C．C D．D
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】共有5次数学考试成绩，找出最能反映平均水平的成绩即可。
【解答】解：五次成绩中在C上方的有2次，在C下方的有2次，在C处的有一次。
故选：C。
【点评】本题考查平均数，需联系平均数的统计意义解答；需明确：平均数反映一组数据的平均水平。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋 雨花台区期末）期末考试小明语文、数学、英语三门科目的平均分是92分，语文比英语少5分，数学比英语多2分，小明在这次测试中，语文考了 　88　分，数学考了 　95　分，英语考了 　93　分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】88，95，93。
【分析】语文、数学、英语三门科目的平均分是92分，则三门总分是（92×3）分，根据语文比英语少5分，数学比英语多2分，可知总分等于英语分数的3倍减5加2，所以可用三门总分减2分加5分再除以3即可得英语分数，再求语文、数学分数即可。
【解答】解：（92×3﹣2+5）÷3
＝（276﹣2+5）÷3
＝279÷3
＝93（分）
93﹣5＝88（分）
93+2＝95（分）
答：语文考了88分，数学考了95分，英语考了93分。
故答案为：88，95，93。
【点评】本题考查了和差问题，关键是得出总分等于英语分数的3倍减5加2。
7．（2024 杭州）三个连续自然数中最小的数用k表示，这三个数的平均数是 　k+1　。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】k+1。
【分析】连续的自然数相差1，所以三个连续自然数中最小一个是k，则另两个分别为k+1和k+2，进而用三个数的和除以数据的个数求得这三个连续自然数的平均数即可。
【解答】解：（k+k+1+k+2）÷3
＝（3k+3）÷3
＝k+1
答：这三个数的平均数是k+1。
故答案为：k+1。
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出另两个连续自然数，进而用求平均数的方法求得它们的平均数即可。
8．（2024秋 通州区期中）小兰折的纸飞机前4次的飞行距离如下表所示。
次序 第1次 第2次 第3次 第4次
飞行距离/米 18 15 22 17
（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 　18　米。
（2）小兰又飞了2次，每次的飞行距离不少于18米，则这6次飞行的平均距离至少为 　18　米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）18；（2）18。
【分析】（1）将四次飞行的距离相加求出总米数，再除以4即可；
（2）由题意得，将后两次飞行距离看成是18米，把六次飞行的距离相加求总米数，再除以6即可。
【解答】解：（1）（18+15+22+17）÷4
＝72÷4
＝18（米）
答：这架纸飞机前4次飞行的平均距离是18米。
（2）（18+15+22+17+18+18）÷6
＝108÷6
＝18（米）
答：这6次飞行的平均距离至少为18米。
故答案为：18；18。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题关键。
9．（2024秋 太原期中）已知条件：①明德小学新购进480根跳绳；②平均分给六个年级；③每个年级有4个班。
根据①②两个条件，能算出 　平均每个年级分到多少根跳绳？　；如果先算②③两个条件，可以得到 　平均每班分到多少根跳绳？　。列式计算“平均每班分到多少根跳绳？”　480÷（6×4）＝20（根）　。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】平均每个年级分到多少根跳绳？平均每班分到多少根跳绳？480÷（6×4）＝20（根）。
【分析】根据“平均数＝总数÷份数”可知，根据①②两个条件，能计算平均每个年级分到多少根跳绳？如果先算②③两个条件，即计算出明德小学一共有多少班级，再用购进的跳绳数量除以班级数量即可求出平均每班分到多少根跳绳？据此解答。
【解答】解：根据①②两个条件，能算出平均每个年级分到多少根跳绳？如果先算②③两个条件，可以得到平均每班分到多少根跳绳？
480÷（6×4）
＝480÷24
＝20（根）
答：平均每班分到20根跳绳。
故答案为：平均每个年级分到多少根跳绳？平均每班分到多少根跳绳？480÷（6×4）＝20（根）。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
10．（2024秋 洛阳期中）小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是 　86　，英语成绩是 　97　。
类别 语文 数学 英语 平均分
成绩/分 93 8
7 92
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】86；97。
【分析】根据“总数＝平均数×份数”求出小星的总成绩，即语文、数学、英语三科相加的总成绩，然后转化为横式谜或竖式谜分析解答即可。或利用加法交换律可知数学、英语成绩之和：8□+□7可转换为87+□□，即总成绩减去语文成绩、再减去87即是未知的两位数成绩，据此解答。
【解答】解：92×3＝276（分）
276﹣93﹣87＝96（分）
即数学成绩的个位数是6，英语成绩的十位数是9，即数学成绩86，英语成绩97。
答：小星的成绩单弄脏了，他的数学成绩是86，英语成绩是97。
故答案为：86；97。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用以及数字谜的填法。
三．判断题（共7小题）
11．（2024春 日照期末）星光餐厅人均消费80元，指在这个餐厅吃饭的每个人一定是消费80元。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】人均消费＝总消费金额÷消费人数，指的是在这个餐厅吃饭的每个人的平均消费；据此解答。
【解答】解：根据分析：例如：小明消费70元，小丽消费90元，小张消费80元，三人的人均消费：
（70+90+80）÷3
＝240÷3
＝80（元）
所以指的是在这个餐厅吃饭的每个人的平均消费，而不是每个人一定是消费80元，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是对平均数的认识。
12．（2024春 永寿县期末）三个数分别是125，133、156，这三个数的平均数一定大于125。 　√　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】平均数＝总数÷总份数，把三个数相加再除以3，求出三个数的平均数，再进行比较，即可解答；也可以根据平均数的意义，平均数大于最小数，小于最大数，由于125是最小的，所以平均数一定大于125。
【解答】解：（125+133+156）÷3
＝（258+156）÷3
＝414÷3
＝138
138＞125，所以三个数分别是125，133、156，这三个数的平均数一定大于125。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．（2024春 蒲城县期末）小米所在班级的平均身高是145厘米，小浩所在班级的平均身高是143厘米，所以小米一定比小浩高。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】平均数只反映一组数据的集中趋势，不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：小米所在班级的平均身高是145厘米，小浩所在班级的平均身高是143厘米，小米与小浩的身高都无法确定，所以小米与小浩无法确定谁高，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
14．（2024春 罗定市期末）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重． 　×　．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合判断题；平均数问题．
【答案】×
【分析】根据平均数的意义及求法，小东所在小组同学的平均体重是指小东所在的小组的同学体重之和除以人数，同理，小东所在的小组的同学体重之和除以人数，平均体重受偏重或偏轻同学的影响，小东所在的组可能偏重的同学较多，导致平均体重增加，或小刚所在的小组体重偏轻的同学多，导致平均体重减少，因此，无法判定小东与小刚谁重．
【解答】解：小东所在的组可能偏重的同学较多，导致平均体重增加，或小刚所在的小组体重偏轻的同学多，导致平均体重减少，因此，无法判定小东与小刚谁重．
故答案为：×．
【点评】平均数受极端数据的影响较大，它不能反映个体的情况．
15．（2024春 唐河县期末）强强身高1.48m，他到平均水深1.05米的池塘中游泳，一定不会有危险。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均数代表一组数据的平均水平；比这组数据的最小值要大，比这组数据的最大值要小；所以个别地方的水深要比强强的身高高，强强可能会有危险。
【解答】解：强强身高1.48m，他到平均水深1.05米的池塘中游泳，可能会有危险；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
16．（2024春 阳信县期末）二年级一班的同学平均身高是118厘米，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。（儿童免费乘车标准：120厘米以下） 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】二年级一班同学的平均身高是118厘米，并不代表这个班每个同学的身高都是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多，所以这个班的同学都可以免票的说法是错误的，据此判断。
【解答】解：二年级一班的同学平均身高是118厘米，实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多，也就是某个同学的身高可能会超过120厘米，某个学生的身高可能比118厘米矮得多，因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票，说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确：平均数会受到偏大、偏小数据的影响。
17．（2024春 阿荣旗期末）学校举行跳绳比赛，欢欢所在的班级平均每人1分钟跳135次，乐乐所在的班级平均每人1分钟跳142次，所以乐乐跳的比欢欢多．　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；数据分析观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受极端数据的影响，所以并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断．
【解答】解：欢欢所在班级同学平均每人1分钟跳135次，说明欢欢跳的次数可能高于135次，可能等于135次，也可能少于135次；
乐乐所在班级同学平均每人1分钟跳142次，说明乐乐跳的次数可能高于142次，可能等于142次，也可能少于142次；
所以不能确定两个人跳的次数，无法比较谁跳的次数多，谁跳的次数少．
因此，乐乐跳的比欢欢多．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响．
四．应用题（共2小题）
18．（2023秋 江阴市期末）在一块面积是92平方米的水稻试验田中，某研究小组在6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，分别是52株、57株、48株、36株、63株、44株。按这6平方米的平均株数计算，这块试验田一共有多少株水稻？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4600株。
【分析】根据题干中6个不同位置都选择了1平方米的样本进行株数统计，求出总株数，再除以6，求出平均每平方米的株数，然后将所得的结果乘92；据此可求出这块试验田一共有多少株水稻。
【解答】解：（52+57+48+36+63+44）÷6
＝300÷6
＝50（株）
50×92＝4600（株）
答：这块试验田一共有4600株水稻。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
19．（2024秋 费县期中）小明期末测验，语文、数学两科的平均成绩是94分，英语测验成绩是95.5分。小明语文、数学、英语三科的平均成绩是多少分？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】94.5分。
【分析】用94乘2，求出语文、数学两科的总分数，再加上95.5，再除以3，即可解答。
【解答】解：（94×2+95.5）÷3
＝283.5÷3
＝94.5（分）
答：小明语文、数学、英语三科的平均成绩是94.5分。
【点评】本题考查的是平均数问题，理解和应用平均数的意义是解答关键。
五．操作题（共1小题）
20．（2023春 平原县期末）王华为了在篮球比赛中取得较好的成绩，不断练习投球。如图是他的四场成绩，他平均投球 　10　个，请用图表示出求平均数的过程。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】10。
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，把四次的比赛成绩相加，然后再除以4即可。
【解答】解：（7+13+12+8）÷4
＝40÷4
＝10（个）
如图：
答：他平均投球10个。
故答案为：10。
【点评】掌握求平均数的方法是关键，平均数＝总数÷数据个数。
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