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海南中学2025届高三年级第8次月考数学试题
时间：120分钟
满分：150分
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A=x2-2x-8<05B={2,-1,1,2},则A∩B=()
A.{-2,-1,1}
B.{-1,1,2
c.{-2,-10
D.{1,2}
2.已知向量a=(1,0),b=(x,2),若(a-2b)⊥a,则实数x=(
A.1
B.-1
c
2
3.若复数=满足z-2z=2+3i,则：i2025=(
A.2-i
B.-2-i
c.1-2i
D.-1-2i
4.已知，B是两个不重合的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中错误的是()
A.若//n,nCa,则m//a
B.若ml1a,m//B,⌒B=n,则m∥n
C.若⊥，⊥B,则a/1B
D.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
5.2025年春节，国产电影《哪吒之魔童闹海》火遍全球，更是于2月18日登顶全球动画榜.甲、乙、丙、
丁、戊五位同学打算去蚌埠固镇、天津陈塘关、南阳西峡县三个哪吒故里旅游打卡，每位同学只去一个地
方，每个地方至少去1人，则不同的安排方法有()
A.120种
B.150种
C.180种
D.300种
6已知点F是双曲线x-。-1的左焦点，点P是双曲线上在第一象限内的一点，点Q是双曲线新近线上
的动点，则PF+PQ的最小值为(
A.8
B.5
C.3
D.2
记S,为数列a的前项和，若4=2S头为等比数列，则0
)
A.64
B.32
C.16
D.8
8.已知f(x)=e+x和g(x)=nxe),若实数a,B满足f()-g()=0,则a邛的最小值为()
A.-e
B.-1
c._1
e
1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分。
9.下列说法正确的是()
A.已知一组数据为1,8,2,10,5,3,7,9,6,4，则它的第70百分位数为7
B.若一组数据x1,x2,…,x的方差为0，则所有数据x(i=1,2,…n)都相同
C.在对两个分类变量进行x2独立性检验时，如果列联表中所有数据都缩小为原来的十分之一，在相同的检
验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变（参考公式：x2=
nad-be)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
D.已知一组样本点的经验回归方程为y=4x+,若其中两个样本点(p,4)和(5，q)的残差相等，则
4p+q=24
10.设等差数列{a}的前n项和为S,若m=l0,且当n=5或6时，S.取得最大值，则()
A.{a}的公差为2
B.S=S
C.数列{川a,}的前10项和为50
D.当n≤2025时，{a}与数列{3m十10}(m∈N)共有671项互为相反数
11.已知f(x)=2simx+sin2x,则(
A.f(x)的图象关于直线x=
对称
B.f(x)在区间
上先增后减
C.f(x)的值域为
3V3
2
D.f(x)在区间[0,10π]上有11个零点
第II卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知圆C:x2+y2-x-4=0上存在两点关于直线x-y-3=0对称，则圆C的半径为
13.已知某圆台的体积为9+3√2r,其上底面和下底面的面积分别为3π，6元，且该圆台两个底面的圆周
都在球O的球面上，则球O的表面积为
14.已知函数f(x)=x3-2√2x+1,若过点(0,1)的两条互相垂直的直线分别与f(x)的图象交于另外的点
A,C和B,D,且四边形ABCD为正方形，则这两条直线的斜率之和为
2海南中学2025届高三年级第8次月考数学试题卷
时间：120分钟
满分：150分
第卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={xx2-2x-8<0B={2,-1,1,2},则A∩B=()
A.{-2,-1,1}
B.{-1,1,2
C.{-2,-1}
D.{1,2}
【答案】B
【详解】由题意得，A={x-22.己知向量a=(1,0),b=(x,2),若(a-2b)⊥a,则实数x=()
A.1
B.-1
C.
D.
、
2
【答案】C
【详解】由题意得，a-2b=(1,0)-2(x,2)=(1-2x,4),
因为(G-2汤1a,所以1-2x=0,解得x=),故选：C
3.若复数z满足z-2z=2+3i,则zi2025=()
A.2-i
B.-2-i
C.1-2i
D.-1-2i
【答案】D
【详解】设z=x+yi(x,y∈R),则z=x-yi,∴.z-2z=x+i-2x+2i=-x+3i=2+3i,
则x=-2,y=1∴z=-2+i,.zi2025=(-2+i)i=-1-2i.故选：D.
4.已知，B是两个不重合的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中错误的是()
A.若m/1n,nca,则m/a
B.若m/1,m/1B,ax⌒B=n,则m∥n
C.若m⊥a,m⊥B,则/1B
D.若&⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
【答案】A
【详解】对于A项，若m//n,nca,则m//C或mC&.对于B,C,D项，显然成立，故选：A.
5.2025年春节，国产电影《哪吒之魔童闹海》火遍全球，更是于2月18日登顶全球动画榜.甲、乙、丙、
丁、戊五位同学打算去蚌埠固镇、天津陈塘关、南阳西峡县三个哪吒故里旅游打卡，每位同学只去一个地
方，每个地方至少去1人，则不同的安排方法有()
A.120种
B.150种
C.180种
D.300种
【答案】B
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【详解】将五位同学分成三组，各组人数分别为1,1,3或1,2,2
当各组人数为1,13时，共有CCC×A=60种安排方法：当各组人数为122时，共有
A
CxA=90
A
种安排方法，所以不同的安排方法有60+90=150种.故选：B.
6.已知点F是双曲线r-二=1的左焦点，点P是双曲线上在第一象限内的一点，点Q是双曲线渐近线上
9
的动点，则PF+PQ的最小值为(
A.8
B.5
C.3
D.2
【答案】B
3-2
3
【详解】设右焦点为GV0,0),又由对称性，不妨设2在渐近线3x-y=0上.
根据双曲线的定义可得PF+Pg=|PG+P2+2≥GQ+2,当且仅当P,G,2三点共线时取等号.
又当GQ与渐近线垂直时取最小值，为Gg=
3v10
=3,故PF+PO最小值为5.故选：B
V32+12
7.记Sn为数列{an}的前n项和，
若4=2}
为等比数列，则=(
A.64
B.32
C.16
D.8
【答案】A
【详解】
为等比数列
的首项为4，第二项为，第三项为=S十=S5+28=S,
33
3
的公比为2，∴Sn=na,2",.当n≥2时，an=Sn-Sn1=(n+1)a12-2，显然当n=1时也符
合，an=0n+10a,2-2,.4=(9+10a22
0(4+1%2=64.故选：A
8.己知f(x)=e+x和g(x)=ln(xe),若实数a,B满足f(a)-g(B)=0,则B的最小值为()
A.-e
B.-1
c.
e
【答案】C【详解】因为f(x)=e+x=e+lne,g(x)=lnx+x,
所以f(a)=e+lne,ge）=e+lne,而f(a)-g(B)=0,
故f(a)=g(e)=g(B),又g(x)=lnx+x在定义域上单调递增，则B=e“,
于是aB=uea.设h(a)=e“，则h(a)=(a+l)ea,当a∈(-o,-l)时，h(a)<0,h(a)单调递减，
第2页共9页

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