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27.1 反比例函数 同步测试卷
一、选择题（本大题共9小题，共27分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
若函数是反比例函数，则的值为( )
A. B.
C. 或 D.
用绳子围成周长为的正边形．记正边形的边长为，内角和为当在一定范围内变化时，和都随着的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是( )
A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 一次函数关系，反比例函数关系
C. 反比例函数关系，二次函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系
已知与成反比例，当增加时，将( )
A. 减少 B. 增加 C. 减少 D. 约减少
下列各选项中，两个量成反比例关系的是( )
A. 正方形的边长和面积 B. 圆的周长一定，它的直径和圆周率
C. 速度一定，路程和时间 D. 总价一定，单价和数量
已知反比例函数，当时，，则的值为( )
A. B. C. D.
有下列函数：其中，是的反比例函数的个数是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
A. 圆面积公式中，与成正比例关系
B. 三角形面积公式中，当是常量时，与成反比例关系
C. 中，与成反比例关系
D. 中，与成正比例关系
下列各组的两个变量间满足反比例关系的是( )
A. 三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高
B. 等腰三角形的周长一定时，它的底边长与腰长
C. 圆的周长与它的半径
D. 圆的面积与它的半径
下列关于正比例函数和反比例函数的说法：比例系数相同自变量的取值范围相同自变量的指数相同函数值的取值范围相同其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
已知函数是反比例函数，则 ．
下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是 ，如果与成反比例，“？”应填 ．
？
直角三角形两直角边的长分别为，，它的面积为，则与之间的函数关系式为_________．
已知函数，如果是的反比例函数，则______；如果是的正比例函数，则______．
反比例函数当自变量时，则函数值为______．
若矩形的面积为，则矩形相邻两边的长成______比例．
将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，，如此继续下去，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为．
求与的函数关系式
若张华同学近视眼镜镜片的焦距为，他的眼睛近视是多少度
本小题分
分别写出下列函数的表达式，并指出哪些是反比例函数：
当物体的质量一定时，物体的密度与体积之间的函数关系；
当压力一定时，压强与受力面积之间的函数关系；
当电压一定时，电流与电阻之间的函数关系；
当梯形面积与上底一定时，梯形高与下底之间的函数关系．
本小题分
已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，，
求与的函数关系式；
当时，求的值。
本小题分
已知，与成正比例， 与成反比例，当和时，都等于，求时的值．
本小题分
设面积为的平行四边形的一边长为，这条边上的高为．
求关于的函数的表达式及自变量的取值范围．
关于的函数是不是反比例函数如果是，请说出它的比例系数．
当时，求这条边上的高．
本小题分
写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数．
火车从石家庄驶往相距约的北京，若火车的平均速度为，求火车距石家庄的距离与行驶的时间之间的函数关系式．
某中学现有存煤，如果平均每天烧煤，共烧了天，求与之间的函数关系式．
一个游泳池容积为，注满游泳池所用的时间随注水速度的变化而变化，求与之间的函数关系式．
本小题分
已知：关于的一元二次方程是整数．
求证：方程有两个不相等的实数根；
若方程的两个实数根分别为，其中，设，判断是否为变量的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．
本小题分
已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．
与的函数表达式；当时，求的值．

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