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2.3比例尺
一．选择题（共3小题）
1．（2024 惠州）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．6：600 B．6：60000000
C．1：10000000 D．1：100
2．（2023秋 港南区期末）在一幅地图上，图上2厘米表示90千米。甲，乙两地相距270千米，如果画在这幅地图上，应画（　　）厘米。
A．3 B．6 C．12
3．（2024 香洲区）位于珠海市香炉湾畔的渔女雕像身高约8.7m，把它画在一张图纸上高为2.9cm。那么这张图纸的比例尺为（　　）
A．1：3 B．1：30 C．1：300 D．1：3000
二．填空题（共3小题）
4．（2024 大观区）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是 　 　．
5．（2024 寻乌县）在比例尺是1：20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是　 　千米．
6．（2023秋 港南区期末）一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的 　 　；实际距离500千米在图上要画 　 　厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 茌平区）在比例尺中，图上距离一定小于实际距离． 　 　
8．（2023秋 綦江区期末）在20：1的图纸上量得一个零件的长为8cm，则零件的实际长度为160cm。 　 　
9．（2024 米东区）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1：40。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2024 郸城县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？
2.3比例尺
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 惠州）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．6：600 B．6：60000000
C．1：10000000 D．1：100
【考点】比例尺．
【专题】比和比例应用题．
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：600千米＝60000000厘米，
6：60000000＝1：10000000；
答：这幅地图的比例尺是1：10000000．
故选：C．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
2．（2023秋 港南区期末）在一幅地图上，图上2厘米表示90千米。甲，乙两地相距270千米，如果画在这幅地图上，应画（　　）厘米。
A．3 B．6 C．12
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离。
【解答】解：因为60千米＝9000000厘米
则2厘米：9000000厘米＝1：4500000
这张地图的比例尺为1：4500000
270千米＝2700000厘米
270000006（厘米）
答：在这幅地图上应该画6厘米。
故选：B。
【点评】考查了比例尺的意义，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离。
3．（2024 香洲区）位于珠海市香炉湾畔的渔女雕像身高约8.7m，把它画在一张图纸上高为2.9cm。那么这张图纸的比例尺为（　　）
A．1：3 B．1：30 C．1：300 D．1：3000
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：8.7m＝870cm
2.9：870＝1：300
答：这张图纸的比例尺是1：300。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式及其变形。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 大观区）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是 　20：1　．
【考点】比例尺．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【解答】解：10厘米＝100毫米，
100：5＝20：1．
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故答案为：20：1．
【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
5．（2024 寻乌县）在比例尺是1：20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是　1　千米．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求甲、乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：5100000（厘米），
100000厘米＝1千米；
答：甲、乙两地的实际距离是1千米．
故答案为：1．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
6．（2023秋 港南区期末）一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的 　50千米　；实际距离500千米在图上要画 　10　厘米。
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】50千米，10。
【分析】图中是线段比例尺，图上的1厘米表示实际距离的50千米；实际距离500千米，500千米里面有10个50千米，则在图上要画10厘米。
【解答】解：500÷50＝10
一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的50千米；实际距离500千米在图上要画10厘米。
故答案为：50千米，10。
【点评】此题主要考查了线段比例尺的意义，要熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 茌平区）在比例尺中，图上距离一定小于实际距离． 　×　
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】×
【分析】根据比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．
【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，
所以“在比例尺中，图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查对比例尺的认识．
8．（2023秋 綦江区期末）在20：1的图纸上量得一个零件的长为8cm，则零件的实际长度为160cm。 　×　
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：80.4（厘米）
零件的实际长度为0.4cm，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
9．（2024 米东区）在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1：40。 　×　
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，将线段比例尺化成数值比例尺，即可进行判断．
【解答】解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
所以1厘米：4000000厘米＝1：4000000，
因此图上距离与实际距离的比为：1：4000000；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查比例尺的意义以及线段比例尺与数值比例尺的转化方法．
四．应用题（共1小题）
10．（2024 郸城县）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇？
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．
【解答】解：1080000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系．
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