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昌平区2025年高三年级第二次统一练习
数学试卷
2025.5
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在
试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项，
(1)已知全集U=R,集合A={x|x≥2}，B={x1<<3},则(CA)∩B=
(A)(1,2]
(B)(1,2)
(C)[2,3)
(D)(2,3)
(②)若复数：+，则复数：的共轭复数=
(A)1+2i
(B0-1+2i2(C)-1-2i
(D)1-2i
(3)若(2x-1)5=a5x+a4x+a3x+a2x2+1x+a,则a1+a2+a3+a4+45=
(A)-1
(B)0
(C)1
(D)2
(4)已知a=h2,b=E,c=(2),其中e为自然对数的底数，则
(A)c(B)c(C)a(D)a，且当
(5)设函数f(x)=sin(ux+p)(w>0,0f(x,)f(x2)=1(x1≠x2)时，1x1-21的最小值为4，则
(a)0=平，9=受
子，φ号
(B)0=T,
(c)w=受，9=若
(D)w=7,9=3
(6)已知半径为1的圆经过原点，其圆心到直线3x-4y+15=0的距离为d,则d的最
大值为
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(7)庑殿顶是中国传统建筑中的一种屋顶形式，其
E
顶盖几何模型如图所示，底面ABCD是矩形，侧
面由两个全等的等腰梯形和两个全等的等腰三
角形组成.若BC=10m,EF=5m,且四个侧面
与底面的夹角的大小均相等，则AB=
(A)12m
(B)15m
(C)20m
(D)40m
数学试卷第1页（共5页）
(8)设数列{4n}是公比不为1的无穷等比数列，则“数列{4}为递减缴列”是“对任
意的正整数n,“a+2(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)已知函数f(x)=xx一2l-u恰有三个零点，则实数u的取值范围是
(A)（-∞，-1]
(B)(-0,-1)U(1,+
(C)(-1,1)
(D)[1,+)
(10)在数列{an}中，a+1=2-2a(n=1,2,…）,则
(A)当a1=3时，对于任意的正整数n,an+1>aa
(B)当a1=1时，存在正整数N,当n>N时，an+1>a
(C)当a1∈（2,3)时，对于任意的正整数n,an<3
(D)当a1∈(3,4)时，存在正整数N,当n>N时，an<3
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
(1)若抛物线)=心的焦点与双曲线号-y=1的右焦点重合，则实数m的值为】
(12)已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上
小正方形的边长为1，则a·b=;(2a+b)·c=
(13)已知将函数f(x)=c0s(2x+p)的图象向右平移；个单位后，所
得函数图象关于原点对称，则常数”的一个取值为
(14)如图，正方形AB,C,D,的边长为1，点
Ci
A,D1在直线l上，DA2是以点A,为圆
心，AD1为半径的圆弧，A2B2是以点B,
C
为圆心，B,A2为半径的圆弧，B2C2是以
点C,为圆心，CB2为半径的圆弧，
B
B
C,D是以点D1为圆心，D,C2为半径的D
圆弧，D,A是以点A1为圆心，AD2为半
径的圆弧，…，依次类推，其中点A,
D1,D2,D3,…共线，点B1,A1,A2,
A3,…共线，点C1,B1,B2,B3,…共线，点D,C,C2,C,…共线.则
AB,的长度为一；由上述圆弧组成的曲线E与直线l恰有7个交点时，曲线
E长度的最小值为一
数学试卷第2页（共5页）

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