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3.2图形的旋转（二）
一．选择题（共3小题）
1．（2021春 南通期末）如图，将三角形A绕点O（　　），可以得到三角形B．
A．按逆时针方向旋转90°
B．按顺时针方向旋转60°
C．按顺时针方向旋转90°
2．（2021 西安）如图，图形A（　　）得到图形B。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
3．（2020秋 乐陵市月考）三角形ABC绕一点旋转90°，可以得到的图形是（　　）
A． B．
C．
二．填空题（共2小题）
4．（2024 沧县）从上午10：00到10：20，分针旋转了　 　度．
5．（2015 乐清市）根据图形的位置关系回答问题．
（1）图形B可以看作图形A绕点 　 　顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 　 　所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 　 　得到的．
三．操作题（共4小题）
6．（2023春 扬中市期末）把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形．
7．（2023春 播州区期末）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
8．（2021秋 高唐县期末）（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°。
（2）以直线N为对称轴，画出梯形的轴对称图形。
（3）画一个面积是梯形面积2倍的平行四边形。
9．（2022春 泰山区期末）画出小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
四．解答题（共1小题）
10．（2022 杭州模拟）按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。
（2）图形C可以通过怎样的变换得到图形D？
3.2图形的旋转（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2021春 南通期末）如图，将三角形A绕点O（　　），可以得到三角形B．
A．按逆时针方向旋转90°
B．按顺时针方向旋转60°
C．按顺时针方向旋转90°
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与位置．
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置．
【解答】解：如图，
将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，可以得到三角形B．
故选：C。
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）．关键是看对应线段之间的夹角是多少度．
2．（2021 西安）如图，图形A（　　）得到图形B。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
【考点】作旋转一定角度后的图形；平移；作平移后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解答】解：根据图示可知，图形A先先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格得到图形B。
故选：D。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
3．（2020秋 乐陵市月考）三角形ABC绕一点旋转90°，可以得到的图形是（　　）
A． B．
C．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】A
【分析】根据图形旋转的方法，无论绕哪个点旋转，若顺时针旋转90度，则BC边会是竖直的，AB边是水平的，且A点在BC边的右侧；若逆时针旋转90度，则BC边会是竖直的，AB边是水平的，且A点在BC边的左侧，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：三角形ABC绕一点顺时针旋转90°，可以得到的图形是
三角形ABC绕一点逆时针旋转90°，可以得到的图形是
．
所以符合题意的只有选项A．
故选：A．
【点评】此题考查了利用旋转进行图形变换的灵活应用．
二．填空题（共2小题）
4．（2024 沧县）从上午10：00到10：20，分针旋转了　120　度．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 10：00到10：20，分针从12旋转到了4，就是旋转了4个30°，据此解答．
【解答】解：如图，
从上午10：00到10：20，分针旋转了120°．
故答案为：120．
【点评】关键是明白分针每走1个数字绕中心轴旋转30°．
5．（2015 乐清市）根据图形的位置关系回答问题．
（1）图形B可以看作图形A绕点 　O　顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 　D　所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 　90°　得到的．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置；图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
【解答】解：如图：
（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
故答案为：O，D，90°．
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
三．操作题（共4小题）
6．（2023春 扬中市期末）把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形．
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】作图题；图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
【解答】解：
【点评】此题考查了图形的旋转和平移的性质的实际操作应用．
7．（2023春 播州区期末）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
8．（2021秋 高唐县期末）（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°。
（2）以直线N为对称轴，画出梯形的轴对称图形。
（3）画一个面积是梯形面积2倍的平行四边形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】（3题画法不唯一）
【分析】（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°，点0的位置不变，其余各点绕O点顺时针旋转90°即可；
（2）根据轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，即可得到各点的对应点，顺次连接即可；
（3）将小正方形的边长看成1，代入梯形的面积公式求出梯形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，确定底和高，再画图即可。
【解答】解：（1）（2）见下图；
（3）（4+2）×2÷2
＝6×2÷2
＝6
梯形面积2倍是6×2＝12
4×3＝12，可使平行四边形的底为4，高为3。
画图如下：
（3题画法不唯一）
【点评】本题考查作旋转后的图形，补全轴对称图形及梯形、平行四边形的面积公式。
9．（2022春 泰山区期末）画出小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】作图题；图形与变换；几何直观．
【答案】
【分析】根据旋转的特征，图中的“小旗子”绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【解答】解：画出如图绕O点逆时方向旋转90°后的图形：
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）。
四．解答题（共1小题）
10．（2022 杭州模拟）按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。
（2）图形C可以通过怎样的变换得到图形D？
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】空间观念．
【答案】（1）；（2）图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D或以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据旋转的特征，图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D；根据轴对称的特征，以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）答：图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D或以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形。
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