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4.1变化的量
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 榆林期中）找规律填数：36，32，28，24，_____。横线上的数是（　　）
A．20 B．22 C．1
2．（2024秋 自贡期中）一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，第48颗珠子是（　　）色。
A．黑 B．白 C．不能确定
3．（2024秋 张家港市期中）灵灵和小伙伴在公园按序号乘坐快艇，1～4号坐第1艘，5～8号坐第2艘，以此类推，灵灵是50号，她应该坐第（　　）艘快艇。
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南安市期末）地球上仅0.5%的水可用作淡水，每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。通过这个信息，我们可以知道：地球上可用淡水量与地球上的总水量的最简整数比是 　 　：　 　。
5．（2024秋 莘县期中）从学校到新华书店，小军用8分钟，小明用9分钟，他们两人的速度比是 　 　。
6．（2024 茌平区）大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是　 　，小圆与大圆的面积比是　 　．
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 莘县期中）两数相除的商是0.75，那么这两个数的比是100：75。 　 　
8．（2024秋 莘县期中）往80克水中加20克糖，全部溶解后，糖与糖水的质量比是1：5。 　 　
9．（2024秋 湖里区期中）写同样多的作业，明明用了12分，亮亮用了15分，明明与亮亮效率的比是4：5．　 　
四．计算题（共1小题）
10．（2022春 临泉县期中）化简比．
2.5：0.45
4.1变化的量
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 榆林期中）找规律填数：36，32，28，24，_____。横线上的数是（　　）
A．20 B．22 C．1
【考点】数列中的规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】A
【分析】规律：依次减少4。
【解答】解：横线上的数是：24﹣4＝20
故选：A。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
2．（2024秋 自贡期中）一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，第48颗珠子是（　　）色。
A．黑 B．白 C．不能确定
【考点】事物的间隔排列规律．
【专题】探索数的规律．
【答案】A
【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题．
【解答】解：48÷5＝9…3
所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．
答：第48颗珠子是黑色．
故选：A．
【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键．
3．（2024秋 张家港市期中）灵灵和小伙伴在公园按序号乘坐快艇，1～4号坐第1艘，5～8号坐第2艘，以此类推，灵灵是50号，她应该坐第（　　）艘快艇。
A．12 B．13 C．14 D．15
【考点】简单周期现象中的规律．
【专题】压轴题．
【答案】B
【分析】每4个人坐一艘快艇，然后用50除以4求出商和余数，再进一步解答即可。
【解答】解：50÷4＝12（艘）……2（人）
12+1＝13（艘）
答：她应该坐第13艘快艇。
故选：B。
【点评】本题考查了有余数除法的灵活运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南安市期末）地球上仅0.5%的水可用作淡水，每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。通过这个信息，我们可以知道：地球上可用淡水量与地球上的总水量的最简整数比是 　1　：　200　。
【考点】比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】1，200。
【分析】求地球上可用淡水量与地球上的总水量的最简整数比，也就是求0.5%：1的最简整数比，由此进行化简比即可。
【解答】解：0.5%：1
＝0.5：100
＝1：200
故答案为：1，200。
【点评】灵活掌握化简整数比的方法，是解答此题的关键。
5．（2024秋 莘县期中）从学校到新华书店，小军用8分钟，小明用9分钟，他们两人的速度比是 　9：8　。
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】9：8。
【分析】设从学校到新华书店的路程为1，根据“路程÷时间＝速度”分别求出两人的速度，再根据比的意义写出两人的速度比，并化简比。
【解答】解：设从学校到新华书店的路程为1。
小军的速度：1÷8
小明的速度：1÷9
：
＝（72）：（72）
＝9：8
答：他们两人的速度比是9：8。
故答案为：9：8。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
6．（2024 茌平区）大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是　8：3　，小圆与大圆的面积比是　9：64　．
【考点】比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】大圆的半径是8厘米，直径是8×2＝16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2＝3厘米，则大圆与小圆的周长分别为：16π、6π，大圆与小圆的面积分别为：π82、π32，然后求出大小圆的周长和面积的比，再根据比的基本性质化简比．
【解答】解：大圆的半径是8厘米，直径是8×2＝16厘米，
小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2＝3厘米，
大圆与小圆的周长比是（16π）：（6π）＝8：3，
小圆与大圆的面积比是：（π32）：（π82）＝32：82＝9：64；
故答案为：8：3，9：64．
【点评】本题主要根据圆的周长与面积的公式分别表示出大小圆的周长和面积，然后求出它们的比．
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 莘县期中）两数相除的商是0.75，那么这两个数的比是100：75。 　×　
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】×。
【分析】已知两数相除的商是0.75，先把0.75化成最简分数，再根据分数与比的关系得出这两个数的比，据此判断。
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【解答】解：0.753：4
答：这两个数的比是3：4。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
8．（2024秋 莘县期中）往80克水中加20克糖，全部溶解后，糖与糖水的质量比是1：5。 　√　
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√。
【分析】把20克糖溶解在80克水中，则糖水的质量为20+80克，由此写出糖与糖水的质量比即可。
【解答】解：糖：糖水＝20：（20+80）
＝20：100
＝1：5
答：糖与糖水的质量比是1：5。
所以原题说法正确；
故答案为：√。
【点评】明确糖水的质量是解答本题的关键。
9．（2024秋 湖里区期中）写同样多的作业，明明用了12分，亮亮用了15分，明明与亮亮效率的比是4：5．　×　
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】把写同样多的作业看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出明明和亮亮的工作效率，进而根据题意求比即可判断．
【解答】解：（1÷12）：（1÷15）
：
＝（）：（）
＝5：4；
4：5≠5：4，所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系．
四．计算题（共1小题）
10．（2022春 临泉县期中）化简比．
2.5：0.45
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）：
＝（）：（）
＝4：3；
（2）：0.5
＝（8）：（0.5×8）
＝5：4；
（3）2.5：0.45
＝（2.5×20）：（0.45×20）
＝50：9；
（4）15：
＝（15）：（）
＝25：1．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
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