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4.3画一画
一．选择题（共3小题）
1．（2021 麻章区）正比例图象是一条（　　）
A．直线 B．线段 C．射线
2．（2020 菏泽）根据表格判断数量间的比例关系，时间与路程（　　）
时间（小时） 2 3 5 7 8 …
路程（千米） 100 150 250 350 400 …
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．（2018春 长春期中）每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（　　）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
二．填空题（共2小题）
4．（2021 蒲县）小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时 　 　千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成 　 　比例。
5．（2021春 德惠市校级期中）圆柱的高一定，它的体积和　 　成正比例．
三．判断题（共3小题）
6．（2013 邹平县）yx（x≠0）x和y成反比例．　 　
7．（2011秋 广汉市期末）如果（y≠0），那么x和y成正比例．　 　．
8．（2012春 岷县校级月考）长方形的长一定，它的宽与面积成　 　比例．
四．应用题（共2小题）
9．（2019春 新华区期末）“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
10．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
4.3画一画
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2021 麻章区）正比例图象是一条（　　）
A．直线 B．线段 C．射线
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】两种相关联的量的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。
【解答】解：正比例图象是一条直线。
故选：A。
【点评】本题考查了对正比例图像的认识，属于基础知识。
2．（2020 菏泽）根据表格判断数量间的比例关系，时间与路程（　　）
时间（小时） 2 3 5 7 8 …
路程（千米） 100 150 250 350 400 …
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】A
【分析】根据题目所给的数量，求出路程与时间的比，再看路程和时间的变化规律来判断它们成比例的情况．
【解答】解：当2小时路程是100千米，路程：时间＝100：2＝50；150：3＝50；250：5＝50；350：7＝50；400：8＝50，路程和时间的比一定，那么它们成正比例；
路程随着时间的增加而增加，而且单位时间里增加的路程是一定的，那么路程和时间就成正比例；
故选：A．
【点评】路程＝速度×时间，当路程一定，速度和时间成正比例；当时间一定，速度和路程成正比例；当路程一定速度和时间成反比例．
3．（2018春 长春期中）每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（　　）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】B
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：种小麦的面积和总产量是两种相关联的量，它们与每公顷小麦产量有下面的关系：
总产量：种小麦的面积＝每公顷小麦产量（一定）；
已知每公顷小麦产量一定，也就是总产量与种小麦的面积的比值一定，所以种小麦的面积和总产量成正比例．
故选：B．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
二．填空题（共2小题）
4．（2021 蒲县）小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时 　5　千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成 　正　比例。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】推理能力．
【答案】5，正。
【分析】（1）求骑车速度，用路程除以时间即可，即6÷1.2，计算出结果即可；
（2）判断路程和时间成何种比例，关键是看路程与时间这两个相关联的量的商一定还是积一定，因为他骑车的速度一定，即速度（一定），所以路程与时间成正比例。
【解答】解：（1）6÷1.2＝5（千米）；
答：他骑车的速度是每小时5千米。
（2）因为他骑车的速度一定，即速度（一定），所以路程与时间成正比例。
答：他骑行的路程和时间成正比例。
故答案为：5，正。
【点评】此题重点考查了路程、速度与时间的关系，以及对正反比例的判定方法的掌握情况。
5．（2021春 德惠市校级期中）圆柱的高一定，它的体积和　底面积　成正比例．
【考点】正比例和反比例的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的高一定，要想知道它的体积和什么成正比例，必须通过分析它们之间数量关系，找出另一个变量．
【解答】解：因为：圆柱的体积＝底面积×高，
所以：圆柱的体积：底面积＝高（一定）；
可以看出，圆柱的体积与底面积是两种相关联的量，圆柱的体积随底面积的变化而变化．高一定，也就是圆柱的体积与底面积相对应数的比值一定．所以圆柱的体积与底面积是成正比例关系．
故答案为：底面积．
【点评】此题重点考查正比例的意义与圆柱的体积、底面积、高的数量关系．
三．判断题（共3小题）
6．（2013 邹平县）yx（x≠0）x和y成反比例．　×　
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：因为yx（x≠0），
所以（一定），
所以x和y成正比例．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
7．（2011秋 广汉市期末）如果（y≠0），那么x和y成正比例．　√　．
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，于是就可以做出正确判断．
【解答】解：因为xy，
则（值一定），
所以x和y成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系．
8．（2012春 岷县校级月考）长方形的长一定，它的宽与面积成　正　比例．
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断长方形的宽与面积成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：长方形的面积÷宽＝长（一定），是比值一定，长方形的宽与面积成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
四．应用题（共2小题）
9．（2019春 新华区期末）“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据折线统计图可知，芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比；
（2）芳芳行2.5千米时大约用了30÷2＝15分钟．
【解答】解：（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；
（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再进行相应的计算即可．
10．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；数据分析观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图表可知，铺2平方米用8块地板砖，铺6平方米用24块地板砖，8÷2＝24÷6＝4（一定），那么铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，可得36：x＝2：8，然后再根据比例的基本性质进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；
设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：
36：x＝2：8
2x＝36×8
2x÷2＝36×8÷2
x＝144
答：需要铺144块这样的地板砖．
【点评】本题关键是根据图表得出铺地面积与所需块数成正比例关系，然后再根据比例的意义和性质进行解答．
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