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4.4反比例
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 成武县期中）铺地面积一定，（　　）和用砖块数成反比例．
A．每块砖的边长 B．每块砖的面积
C．每块砖的周长
2．（2021 广州模拟）成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（　　）
A．扩大 B．缩小 C．不变
3．（2011 道真县模拟）下列各题中，成反比例关系的是（　　）
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
二．填空题（共3小题）
4．（2021春 德惠市校级期中）总价一定，购买的练习本的本数和 　 　成反比例。
5．（2021 济南）师徒二人加工一批零件，师傅单独完成要40分钟，徒弟单独完成要1小时，师徒二人的工作时间比是 　 　；他们的工作效率比是 　 　。
6．（2013 富源县校级模拟）三角形的面积一定，底与高成　 　比例关系．
三．判断题（共4小题）
7．（2022 华阴市）平行四边形的面积一定，底与高成反比例． 　 　．
8．（2020春 方城县期中）如果3A×B＝1，那么A与B成反比例关系。 　 　
9．（2013 习水县校级模拟）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．　 　．
10．（2013春 贵港校级期中）六二班的人数一定，每组的人数与组数成反比例．　 　．
4.4反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 成武县期中）铺地面积一定，（　　）和用砖块数成反比例．
A．每块砖的边长 B．每块砖的面积
C．每块砖的周长
【考点】反比例．
【答案】B
【分析】据题意知，铺地的面积一定，方砖的面积和方砖的块数等于铺地的面积，所以方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此即可做出判断．
【解答】解：因为，方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），
所以，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，正确判断题中哪两种量成何比例，即如果两种量的乘积一定，则成反比例，比值一定，则成正比例．
2．（2021 广州模拟）成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（　　）
A．扩大 B．缩小 C．不变
【考点】反比例．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】A
【分析】反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
【解答】解：成反比例的两种量在变化过程中，因为乘积一定，所以一种量扩大，另一种量缩小。
故选：A。
【点评】此题主要考查反比例的意义，关键是理解两种变量之间的关系。
3．（2011 道真县模拟）下列各题中，成反比例关系的是（　　）
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
【考点】反比例．
【答案】C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例．
【解答】解：A、总产量÷公顷数＝每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B、减去的一段+剩下的一段＝绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C、平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
故选：C。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
二．填空题（共3小题）
4．（2021春 德惠市校级期中）总价一定，购买的练习本的本数和 　单价　成反比例。
【考点】反比例．
【专题】推理能力．
【答案】单价。
【分析】因为购买的练习本的本数×单价＝总价（一定），所以购买的练习本的本数和单价成反比例。
【解答】解：总价一定，购买的练习本的本数和单价成反比例。
故答案为：单价。
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两个量对应的乘积是否一定，如果一定，则这两个量成反比例，不一定，则不成反比例。
5．（2021 济南）师徒二人加工一批零件，师傅单独完成要40分钟，徒弟单独完成要1小时，师徒二人的工作时间比是 　2：3　；他们的工作效率比是 　3：2　。
【考点】反比例；比的应用．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】2：3；3：2。
【分析】师傅用40分钟完成，徒弟用1小时即60分钟完成，用40分钟比60分钟即可求出师徒二人的工作时间，再化简即可；
工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，所以两者工作时间的反比就是工作效率的比，由此求解。
【解答】解：师徒二人的工作时间比：40：60＝2：3
师徒二人的工作效率比：3：2。
故答案为：2：3；3：2。
【点评】本题考查比和反比例的意义，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
6．（2013 富源县校级模拟）三角形的面积一定，底与高成　反　比例关系．
【考点】反比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah，由于面积一定，即可判断底与高的关系．
【解答】解：因为，S＝ah，面积一定，所以底与高成反比例关系．
故答案为：反．
【点评】此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．
三．判断题（共4小题）
7．（2022 华阴市）平行四边形的面积一定，底与高成反比例． 　√　．
【考点】反比例．
【专题】压轴题．
【答案】√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：
平行四边形的底×高＝面积（一定），
可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，
平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．
故答案为：√．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
8．（2020春 方城县期中）如果3A×B＝1，那么A与B成反比例关系。 　√　
【考点】反比例；正比例．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为3A×B＝1，
所以A×B（一定），那么A与B成反比例关系，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．（2013 习水县校级模拟）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．　√　．
【考点】反比例．
【答案】√
【分析】判断车轮周长和它转动的圈数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例．
【解答】解：车轮周长×它转动的圈数＝距离（一定），是乘积一定，车轮周长和它转动的圈数就成反比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
10．（2013春 贵港校级期中）六二班的人数一定，每组的人数与组数成反比例．　√　．
【考点】反比例．
【答案】√
【分析】判断每组的人数与组数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：每组的人数×组数＝六二班的总人数（一定），是乘积一定，每组的人数与组数就成反比例．
故判断为：正确．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
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