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2.1比例的认识
一．选择题（共3小题）
1．（2024 福田区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．15：5和24：6 B．5：和15：
C．和 D．6.5：1.2和5.8：6.5
2．（2024 离石区）若3：a＝2：b，那么a：b等于（　　）
A．6 B． C．
3．（2024 齐齐哈尔）把等式3×40＝8×15改写成比例，正确的是（　　）
A．3：8＝15：40 B．3：8＝40：15 C．3：15＝40：8
二．填空题（共3小题）
4．（2024 龙泉市）如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0）那么a：b＝ 　 　（填比值）；如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝ 　 　。
5．（2024 埇桥区）一个比例的两个外项之积为1，一个内项是，另一个内项是 　 　。
6．（2024秋 赵县期中）如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝　 　：　 　。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 慈溪市期末）a的和b的相等（a≠0，b≠0），则a：b＝1：5。 　 　
8．（2024 茌平区）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。 　 　
9．（2024 日照）在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数．　 　．
四．计算题（共1小题）
10．（2023春 谯城区校级期中）下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：18和24：36 9：12和 和
2.1比例的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 福田区）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．15：5和24：6 B．5：和15：
C．和 D．6.5：1.2和5.8：6.5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】根据比例的意义，计算选项中两个比的比值，比值相等的两个比才可以组成比例。据此选择。
【解答】解：A：15：5＝3；24：6＝4，所以比值不相等，不能组成比例；
B：5：25；15：25，所以比值相等，可以组成比例；
C：：；：，所以比值不相等，不能组成比例；
D：6.5：1.2；5.8：6.5，所以比值不相等，不能组成比例。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
2．（2024 离石区）若3：a＝2：b，那么a：b等于（　　）
A．6 B． C．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】先根据比例的基本性质把3：a＝2：b改写成2a＝3b，再根据比例的基本性质，把2a＝3b改写成a：b＝3：2，最后把3：2改写成分数形式即可。
【解答】解：由3：a＝2：b得：2a＝3b，a：b＝3：2。
答：a：b等于。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。
3．（2024 齐齐哈尔）把等式3×40＝8×15改写成比例，正确的是（　　）
A．3：8＝15：40 B．3：8＝40：15 C．3：15＝40：8
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】A
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；分别计算每个选项中的比例，据此解答。
【解答】解：A.由3：8＝15：40得出：3×40＝120，8×15＝120，3×40＝8×15。
B.由3：8＝40：15得出：3×15＝45，8×40＝320，45≠320。
C.由3：15＝40：8得出：3×8＝24，15×40＝600，24≠600。
所以把等式3×40＝8×15改写成比例，正确的是3：8＝15：40。
故选：A。
【点评】本题考查比例的基本性质，理解掌握并灵活应用比例的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 龙泉市）如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0）那么a：b＝ 　　（填比值）；如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝ 　　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】根据题意，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答即可。
【解答】解：0.8a＝1.2b
a：b＝1.2：0.8
a：b＝（1.2÷0.4）：（0.8÷0.4）
a：b＝3：2
a：b
a：4＝c：b
ab＝4c
4c＝1
c
则如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0）那么a：b；如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c。
故答案为：，。
【点评】此题考查了解比例的知识，要求学生掌握。
5．（2024 埇桥区）一个比例的两个外项之积为1，一个内项是，另一个内项是 　　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：1
答：另一个外项是。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。
6．（2024秋 赵县期中）如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝　7　：　6　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】解题思想方法；运算能力．
【答案】7：6。
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把6A和7B当做比例的两内项积或两外项积，然后乘积式改为比例式即可。
【解答】解：因为6A＝7B（A、B均不为0），所以A：B＝7：6。
故答案为：7：6。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 慈溪市期末）a的和b的相等（a≠0，b≠0），则a：b＝1：5。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】先根据题意写出ab，然后根据比例的基本性质求出a与b的比并化成最简整数比即可。
【解答】解：ab
a：b：
＝（3）：（3）
＝5：1
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法，准确计算。
8．（2024 茌平区）比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。 　×　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】×
【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。
【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的，比例仍然成立。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
9．（2024 日照）在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数．　√　．
【考点】比例的意义和基本性质；倒数的认识．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可以把比例2.5：a＝b：0.4改写成等式2.5×0.4＝a×b，因为2.5×0.4＝1，所以a×b＝1，再根据倒数的意义，即可确定a和b一定互为倒数．
【解答】解：2.5：a＝b：0.4
a×b＝2.5×0.4
因为2.5×0.4＝1，所以a×b＝1，也就是a和b一定互为倒数．
故答案为：√．
【点评】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义，即乘积是1的两个数互为倒数．
四．计算题（共1小题）
10．（2023春 谯城区校级期中）下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：18和24：36 9：12和 和
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】12：18＝24：36，：：。
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【解答】解：12：18和24：36
12×36＝432，18×24＝432，所以能组成比例，12：18＝24：36；
9：12和：
9，122，2，所以不能组成比例；
：和：
，，所以能组成比例，：：。
故答案为：12：18＝24：36，：：。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
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