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3.1图形的旋转（一）
一．选择题（共3小题）
1．（2024 谷城县）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（　　）与原正方形重合。
A．180° B．90° C．60° D．45°
2．（2024春 镇安县期末）图形A（　　）得到图形B。
A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
3．（2024春 南安市期中）如图图形A可以（　　）得到图形B。
A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 无锡期中）钟面上的分针从2：00到2：15，按 　 　方向旋转了 　 　。
5．（2023春 未央区期中）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格可以得到右边的图形。
6．（2023春 惠来县期中）图形①先绕点O 　 　方向旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格得到图形②。
三．判断题（共3小题）
7．（2022 彭水县）将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。　 　
8．（2021秋 临安区期末）分针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 　 　
9．（2020 天府新区）图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。 　 　
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 台儿庄区期中）数学中的图形画一画。
（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移4格，画出平移后的图。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把下面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
3.1图形的旋转（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024 谷城县）一个正方形（如图），绕着它的中心点O，至少旋转（　　）与原正方形重合。
A．180° B．90° C．60° D．45°
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合判断题；空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】根据正方形的性质，正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，两对角线相互垂直，再根据旋转的特征，对称图形有几条对称轴，就用360°去除以对称轴的条数，就是这个图形与原图形重合的角度。据此解答即可。
【解答】解：360°÷4＝90°
所以一个正方形，绕着它的中心点O，至少旋转90°与原正方形重合。
故选：B。
【点评】此题考查正方形的性质及旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫作旋转对称图形，这个定点叫作旋转对称中心，旋转的角度叫作旋转角。
2．（2024春 镇安县期末）图形A（　　）得到图形B。
A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；旋转．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解答】解：图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形F。
故选：C。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
3．（2024春 南安市期中）如图图形A可以（　　）得到图形B。
A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，先将A绕点O按时针方向旋转90°，再向下平移2格即可得到图形B。
【解答】解：如图：
图形A可以先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格得到图形B。
故选：C。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 无锡期中）钟面上的分针从2：00到2：15，按 　顺时针　方向旋转了 　90°　。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】顺时针，90°。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 2：00到2：15，分针从12旋转到了3，按顺时针方向旋转了3个30°，即90°
【解答】解：钟面上的分针从2：00到2：15，按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺时针，90°。
【点评】此题老李了钟表的认识、旋转的特征。关键明白钟面上指针走1大格旋转的度数。
5．（2023春 未央区期中）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转 　90　°，再向 　右　平移 　7　格可以得到右边的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】90，右，7。
【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。
【解答】解：如图：
左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。
故答案为：90，右，7。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
6．（2023春 惠来县期中）图形①先绕点O 　逆时针　方向旋转 　90　°，再向 　右　平移 　8　格得到图形②。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】逆，90，右，8。
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°，再向右平移8格，即可得到图形②。
【解答】解：如图：
图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右平移8格得到图形②。
故答案为：逆时针，90，右，8。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
三．判断题（共3小题）
7．（2022 彭水县）将图形A分别沿顺时针和逆时针方向旋转90°后得到图形B和图形C，图形B和图形C组成了一个轴对称图形。　√　
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此举例画出图形，再判断是否是轴对称图形。
【解答】解：如图：
图形B和图形C组成了一个轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了旋转和轴对称图形的灵活运用。
8．（2021秋 临安区期末）分针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 　×　
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份表示，秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占其中3份，表示。
【解答】解：秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．（2020 天府新区）图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。 　×　
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合判断题；空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。
【解答】解：图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了对图形平移和旋转的定义的理解和运用。
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 台儿庄区期中）数学中的图形画一画。
（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移4格，画出平移后的图。
（2）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把下面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】（1）、（2）、（3）
【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向左平移1格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可把上面右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
【解答】解：（1）、（2）、（3）画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
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