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数学好玩绘制校园平面图
一．选择题（共2小题）
1．（2021春 舞钢市期中）与大小相同的比例尺是（　　）
A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000
2．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（　　）号比例尺．
A．10：1 B．1：10 C．1：1000
二．填空题（共2小题）
3．（2020 罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 　 　，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 　 　厘米。
4．（2012 武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是　 　，学校到公园的实际距离是　 　米．（测量时取整厘米数）
三．计算题（共2小题）
5．（2021 南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。
6．光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米．请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积．
四．应用题（共4小题）
7．（2022春 克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
8．（2021 淮滨县）有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
9．（2018 阿尔山市）杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？
10．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。
数学好玩绘制校园平面图
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2021春 舞钢市期中）与大小相同的比例尺是（　　）
A． B．1：20 C．1：60000 D．1：40000
【考点】应用比例尺画图．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】这是一个线段比例尺，是图上的1厘米表示实际的20千米，由此化成数值比例尺即可。
【解答】解：1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
故选：A。
【点评】本题考查了线段比例尺化成数值比例尺的方法，注意正确的进行单位换算。
2．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（　　）号比例尺．
A．10：1 B．1：10 C．1：1000
【考点】应用比例尺画图．
【专题】综合判断题；比和比例应用题．
【答案】B
【分析】我们教室的黑板长为：为300cm、宽为140cm，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据，算出两个比例尺，即可解决问题．
【解答】解：3分米＝30厘米
30：300＝1：10
30：140≈1：5
所以应选比例尺即1：10．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
二．填空题（共2小题）
3．（2020 罗田县）一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是 　20：1　，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画 　6　厘米。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】几何直观．
【答案】20：1，6。
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，要注意的是单位要统一；根据比例尺及实际长度即可求得图上距离。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
360（毫米）
60毫米＝6厘米
答：这张图纸的比例尺是20：1，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画6厘米。
故答案为：20：1，6。
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．注意，求比例尺时，长度单位要统一。
4．（2012 武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是　1：25000　，学校到公园的实际距离是　250　米．（测量时取整厘米数）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】压轴题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离．
【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米＝50000厘米，
所以2厘米：50000厘米，
＝2：50000，
＝1：25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，
所以二者的实际距离为：
125000（厘米）＝250（米）；
答：这幅图的比例尺是1：25000；学校到公园的实际距离是250米．
故答案为：1：25000，250．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
三．计算题（共2小题）
5．（2021 南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1：2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】解题思想方法；几何直观．
【答案】
【分析】首先根据：图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，然后据此画图即可。
【解答】解：120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
120006（厘米）
80004（厘米）
如图：
【点评】考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
6．光明小学的操场是一个长方形，它的长是120米，宽是96米．请用的比例尺画出这个操场的平面图，并求出操场平面图的面积．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】作图题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出长方形操场的长、宽，然后即可画出长方形操场的平面图．根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出操场平面图的面积．
【解答】解：120米＝12000厘米，96米＝9600厘米
120006（厘米）
96004.8（厘米）
画图如下：
操场平面图的面积：
6×4.8＝28.8（平方厘米）
答：操场平面图的面积28.8平方厘米．
【点评】画平面图的关键是根据实际距离及比例尺求出图上距离．
四．应用题（共4小题）
7．（2022春 克拉玛依期中）篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
8．（2021 淮滨县）有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】解题思想方法；推理能力．
【答案】
【分析】利用公式：实际距离×比例尺＝图上距离进行解答，本题单位不一致，在计算前，需将单位换算一致，将米换算为厘米。
【解答】解：80米＝8000厘米
40米＝4000厘米
80004（厘米）
40002（厘米）
如图：
【点评】本题主要考查了比例尺的实际应用。
9．（2018 阿尔山市）杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？
【考点】应用比例尺画图；比例尺应用题．
【专题】应用意识．
【答案】9厘米。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，列出算式即可求得结果。
【解答】解：36km＝3600000cm
36000009（厘米）
答：应画9厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
10．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】根据操场的实际长和宽的长度，可以选择图上1厘米代表实际距离20米的比例尺来画长方形，根据长方形的特征画图即可。
【解答】解：选择1厘米代表20米的距离。
100÷20＝5（厘米）
70÷20＝3.5（厘米）
如图：
【点评】本题考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
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