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二○二五年升学模拟大考卷（二）
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，满分30分】
1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.B9.C10.B
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.2.1×10512.x3且x≠-113.3x14.10
5416支号×得)，)
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18.(本题共2个小题，第(1)题6分，第(2)题4分，共10分)
解：1D原式=-1十2×5+2-5-3+1…
2
(5分)
=一1
(1分)
(2)原式=一3(x2一9y2)…
(2分)
=-3(x+3y)(x-3y).
(2分)
19.(本题满分5分)
解：，2x2十x-3=0,
.(2x十3)(x一1）=0.…………(2分)
2.x十3=0或x一1=0.…
(1分)
x1=一
2x2=1.
(2分)
20.(本题满分8分)
解：(1)7.…
(2分)
(2)补图如图。…………………(2分)
人数
270
240
210
180
120
0
468021416车价历元
(每组包含最小值，不包含最大值们
数学答案第1页（共5页）（齐、黑、大）
(3)76%.…………(2分)
(4)不能.因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有
居民（合理即可）。…(2分)
21.(本题满分10分)
(1)证明：连接OD.
.OD =OB.
.∠ODB=∠OBD.
(1分)
又BD平分∠ABC,
.∠OBD=∠CBD.
(1分)
∴.∠ODB=∠CBD
∴OD∥BE.…
(1分)
又DE⊥BC,
∴，∠E=90°.…
(1分)
.∠ODE=90
∴.OD⊥DE
又OD是⊙O的半径，
DE是⊙O的切线.…(1分)
(2)解：连接OC,交BD于点F.
.'cos∠CDE=
尽
2
∴.∠CDE=30
.∠ODC=60°.…
(1分》
又OD=OC,
.△OCD是等边三角形
.∠COD=60°，OD=OC=CD.…(1分)
又OD∥BE,
.∠OCB=60°
又OB=OC,
.△OCB是等边三角形
数学答案第2页（共5页）（齐、黑、大）
..OB =OC BC.
.BC =OB =OD =CD.
四边形OBCD是菱形.…(1分)
OB∥CD,OC⊥BD,DF=2BD.
又BD=3,
:.DF=
2
在R:AODF中，sn∠D0F-S,且∠DOF=60,DF=是
.OD=5.
…(1分)》
又OB∥CD,
360X0D2=
60
∴.S阴影=S扇形(CD
(1分)
2
22.(本题满分10分)
解：(1)25,60.…
…(2分)
(2)当0≤x≤2时，设线段OA的解析式为y=x,将点(1,30)代人，得k=30.
…(1分）
y=30z;…(1分)
25×2.4=60(套/时)，
.(600一60)÷60=9（小时），9+2=11（小时）.
B(11,600).…(1分)
当22m+n=60,
得
…(1分)
11m+n=600.
m=60,
解得
(n=-60.
.y=60x-60.
(1分)
30x,
0≤x≤2，
综上，y
(1分)
(60x-60,2数学答案第3页（共5页）（齐、黑、大）二○二五年升学模拟大考卷（二）
数学试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
三
题号
总一分
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
选择题（每小题3分，共30分）】
1.下列计算正确的是
A.a2.a3=a6
B.(aJ)2=a3
C.(2a)3=6a3
D.(1十a)(1-a)=1-a2
2体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是
忄央长
3.某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都
如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数最少为
(
A.4个
B.6个
C.7个
D.8个
第3题图
4,学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动，小明随机调查了本校九年级30名同学近4个月内
每人阅读课外书的数量，数据如表所示：
课外书数量/本
6
7
9
12
人效
6
9
10
5
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是
A.8,9
B.10,9
C.7,12
D.8,10
5.关于x的一元二次方程(m-3)x2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是(
A.m<4且m≠3B.m>4
C.m≥4
D.m≤4且m≠3
数学试卷第1页（共8页)
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6若关于x的分式方程，士2十3一2士受无解，则m的值为
(
2-x
A.-3
B.-1
C.-3或-1
D.-1或3
7,小明购买I罩，现在有A,B两种型号的口罩可供选择，A型口罩每个6元，B型口罩每个
4元，他-共花了40元钱，则小明的购买方案有
)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
8.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴上，顶点B在
第一象限.A出上x轴，反比例函数y一是（红>0）的图象经过边OB
上的一点C.若BC=2OC,则△OAB的面积为
(
B.4
0
A.9
C.4.5
D.3
第8题图
9.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E,sin∠ADE=3
D
,则
tan∠BDC的值为
(
5
3
B.2
E B
第9题图
c
D
10.如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠.使点C的对应点E落在边
D
AB上，点D的对应点为点F,EF交AD于点G,连接CG交PQ于点
H,连接CE.下列结论：①△PBE∽△QFG;②S△cc=S△cHE十
S四边形cDoH;③EC平分∠BEC:④EG2-CH =GQ·GD.其中结论正
确的序号是
(
A.①③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
第10题图
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.2025年春运全社会跨区域人员流动量达90.2亿人次，比2024年同期增长7.1%.将90.2亿
用科学记数法表示为
12.在函数y=
1
中，自变量x的取值范围是
√3+x
13.如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为菱形的条件可以
是
(填一个即可).
第13题图
14.如图，电路图上有一个小灯泡以及4个断开状态的开关A,B,C,D,
A
B
现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为
3x-a<0,
15.已知关于x的不等式组
的整数解仅为1,2，则a十b的
2x-b≥0
最大值为
第14题图
数学试卷第2页（共8页）
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