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整理与复习
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 郑州期末）如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（　　）
A．比原来大 B．比原来小
C．和原来相等 D．无法确定
2．（2024 虎丘区）下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（　　）
A．35+62 B．3.57﹣1.6 C．5 D．
3．（2024 溧阳市）下列各图中，沿着折痕不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 邳州市期中）比一比，算一算。
1号杯里的果汁还剩 　 　毫升。
5．（2024秋 邳州市期中）一大桶色拉油大约有4升。如果全部倒入容量为250毫升的瓶中，那么能倒 　 　瓶。
6．（2023秋 万州区期末）3个相加的和是 　 　，0.25的倒数是 　 　。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 朝阳区期末）1米的是0.1米．　 　．
8．（2023春 饶阳县期末）长方体和正方体一定都有12条棱．　 　
9．（2023春 饶阳县期末）棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．　 　．
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 芷江县期末）小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．
整理与复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 郑州期末）如图是一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（　　）
A．比原来大 B．比原来小
C．和原来相等 D．无法确定
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．
【解答】解：由分析可知：
一个长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体，若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后，又露出了和原来一样的三个正方形的面，所以它的表面积不变（和原来的相等）．
故选：C．
【点评】解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．
2．（2024 虎丘区）下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（　　）
A．35+62 B．3.57﹣1.6 C．5 D．
【考点】分数的加法和减法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】整数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从个位算起；小数加、减法的笔算方法是：相同数位对齐，从末位算起；同分母分数加、减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加、减；异分母分数加、减的计算法则是：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【解答】解：A．35+62，5在个位上，6在十位上，不能直接相加；
B．3.57﹣1.6，5在十分位上，6在十分位上，可以直接相减。
C．5，5和6不能直接相加；
D．，5和6不能直接相加。
故选：B。
【点评】在进行整数、小数、分数加减时，计数单位相同的数可以直接相加、减。
3．（2024 溧阳市）下列各图中，沿着折痕不能折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】正方体的展开图．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，选项B和选项D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿着折痕都能折成正方体；选项C不属于正方体展开图，沿着折痕不能折成正方体．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、选项B和选项D沿着折痕都能折成正方体；选项C沿着折痕不能折成正方体．
故选：C．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 邳州市期中）比一比，算一算。
1号杯里的果汁还剩 　180　毫升。
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】180。
【分析】根据题意，倒掉300毫升后，圆柱的高从8厘米降到了3厘米，降低了8﹣3＝5（厘米），据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘3即可。
【解答】解：300÷（8﹣3）×3
＝300÷5×3
＝180（毫升）
答：1号杯里的果汁还剩180毫升。
故答案为：180。
【点评】解答本题的关键是求出圆柱的底面积。
5．（2024秋 邳州市期中）一大桶色拉油大约有4升。如果全部倒入容量为250毫升的瓶中，那么能倒 　16　瓶。
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】应用意识．
【答案】16。
【分析】把4升乘进率1000化成4000毫升，就是求4000毫升里面包含多少个250毫升，用4000毫升除以250毫升。
【解答】解：4升＝4000毫升
4000÷250＝16（瓶）
答：能倒16瓶。
故答案为：16。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
6．（2023秋 万州区期末）3个相加的和是 　　，0.25的倒数是 　4　。
【考点】分数乘法；倒数的认识．
【专题】运算能力．
【答案】；4。
【分析】求3个相加的和是多少，用乘法计算。
因为乘积为1的两个数互为倒数，所以用1除以0.25，即可计算出0.25的倒数是多少。
【解答】解：
1÷0.25＝4
答：3个相加的和是，0.25的倒数是4。
故答案为：；4。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法和求一个数倒数的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 朝阳区期末）1米的是0.1米．　√　．
【考点】分数乘法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】把1米看成单位“1”，用1米乘上，即可求出1米的是多少米，再与0.1比较．
【解答】解：1（米）＝0.1（米）
1米的是0.1米是正确的．
故答案为：√．
【点评】根据分数乘法的意义求粗结果，再根据分数与小数的互化的方法求解．
8．（2023春 饶阳县期末）长方体和正方体一定都有12条棱．　√　
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体、正方体的特征，它们都有6个面，12条棱，8个顶点．据此解答．
【解答】解：长方体和正方体一定都有12条棱．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．
9．（2023春 饶阳县期末）棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．　√　．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米），正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米），据此解答即可．
【解答】解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米），
正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米），
因为8＞6，
故两个棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算．
四．应用题（共1小题）
10．（2023春 芷江县期末）小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】计算题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中，这时量得容器内水深18cm，根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出正方体中水的体积以及后来水与石块的体积，用正方体内水与石头的体积和，减去水的体积即可．
【解答】解：2分米＝20厘米
20×20×18﹣20×20×15
＝7200﹣6000
＝1200（立方厘米）
答：石头的体积是1200立方厘米．
【点评】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算．
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