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总复习数与代数
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 清城区月考）一包食盐用了，还剩千克，这包食盐原有（　　）
A．500克 B．400克 C．千克 D．千克
2．（2024秋 南海区校级月考）在计算“”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（　　）
A． B． C． D．
3．（2024秋 浉河区月考）下列各图中，有（　　）幅图能正确表示“”的意义。
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 南海区期中）一根绳子长，平均分成5份，每份是 　 　米，两份占这根绳子的 　 　。
5．（2024秋 南京月考）香蕉的单价是苹果的，买3千克苹果的钱可以买 　 　千克香蕉。
6．（2023秋 万荣县期末）90元增加它的是 　 　元，　 　元增加它的是90元。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 合肥期中）一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 　 　
8．（2023 渝北区）3km的和2km的一样长。 　 　
9．（2022秋 莒县期末）一瓶果酱重千克，3天吃完，平均每天吃这些果酱的． 　 　．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 庐阳区校级期中）实验小学六年级有三好学生56人，是六年级学生人数的，六年级学生人数是全校学生人数的．全校有学生多少人？
总复习数与代数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 清城区月考）一包食盐用了，还剩千克，这包食盐原有（　　）
A．500克 B．400克 C．千克 D．千克
【考点】分数除法应用题．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】把这包食盐的质量看作单位“1”，用了，还剩千克，则千克占全包质量的（1）。根据分数除法的意义，用千克除以（1）就是这包盐的质量。根据计算结果即可作出选择。
【解答】解：（1）
（千克）
千克＝400克
答：这包食盐原有400克。
故选：B。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．（2024秋 南海区校级月考）在计算“”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（　　）
A． B． C． D．
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“”的结果后再根据分数及分数单位的意义解答。
【解答】解：
表示6个
所以“”中“2×3＝6”中的“6”表示6个。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握一个数乘分数的计算法则，准确理解分数及分数单位的意义。
3．（2024秋 浉河区月考）下列各图中，有（　　）幅图能正确表示“”的意义。
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】第一个图，把长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成2份，取其中的1份，可以用算式表示；
第二个图，把长方形平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，可以用算式表示；
第三个图，把整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的1份，可以用算式表示。
【解答】解：由分析可得，能用表示的图有1个。
故选：B。
【点评】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 南海区期中）一根绳子长，平均分成5份，每份是 　　米，两份占这根绳子的 　　。
【考点】分数除法应用题；分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】，。
【分析】一根绳子长m，平均分成5份，每份是多少米，根据平均分除法的意义，用m除以5；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份占这根绳子的几分之几，用1除以5，求两份占这根绳子的几分之几，用2除以5（或用1份的长度所占的分率乘2）。
【解答】解：5（m）
2÷5
答：每份是米，两份占这根绳子的。
故答案为：，。
【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
5．（2024秋 南京月考）香蕉的单价是苹果的，买3千克苹果的钱可以买 　9　千克香蕉。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】把苹果的单价看作单位“1”，则香蕉的单价是，用苹果的单价除以香蕉的单价，求出苹果的单价是香蕉单价的几倍再乘3千克，就是买3千克苹果的钱可以买香蕉的千克数。
【解答】解：13
＝3×3
＝9（千克）
答：买3千克苹果的钱可以买9千克香蕉。
故答案为：9。
【点评】关键是根据“求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数”求出苹果的单价是香蕉单价的几倍。
6．（2023秋 万荣县期末）90元增加它的是 　162　元，　50　元增加它的是90元。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】求90元增加它的是多少元，把把90元看成单位“1”，那么要求的钱数是90元的（1），用90乘（1）即可求解；
求多少元增加它的是90元，是把要求的钱数看成单位“1”，它的（1）是90元，用90除以（1）即可求解。
【解答】解：90×（1）
＝90
＝162（元）
90÷（1）
＝90
＝50（元）
答：90元增加它的是 162元，50元增加它的是90元。
故答案为：162，50。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 合肥期中）一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 　√　
【考点】分数除法；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，减去喝掉的分率，即可计算出还剩的分率，再用喝掉的分率除以剩下的分率，即可计算出喝掉的是剩下的几分之几。
【解答】解：
答：喝掉的是剩下的。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是把这杯果汁看作单位“1”，先计算出还剩的分率，再根据分数除法的意义，计算出喝掉的是剩下的几分之几。
8．（2023 渝北区）3km的和2km的一样长。 　√　
【考点】分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据分数乘法的意义，分别计算出3km的和2km的，再比较大小。
【解答】解：（千米）
（千米）
答：3km的和2km的一样长。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
9．（2022秋 莒县期末）一瓶果酱重千克，3天吃完，平均每天吃这些果酱的． 　×　．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合判断题；分数百分数应用题．
【答案】×
【分析】把这瓶果酱的总质量看成单位“1”，3天吃完，也就是相当于平均分成3份，那么平均每天就吃了这些果酱的，由此判断．
【解答】解：1÷3
平均每天吃这些果酱的，不是．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题注意每份的重量与每份是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 庐阳区校级期中）实验小学六年级有三好学生56人，是六年级学生人数的，六年级学生人数是全校学生人数的．全校有学生多少人？
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题；运算能力；应用意识．
【答案】1512人。
【分析】先把六年级人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六年级三好学生人数除以就是该校六年级学生人数；再把全校人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六年级人数除以就是全校学生人数。
【解答】解：56
＝336
＝1512（人）
答：全校有学生1512人。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
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