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总复习统计与概率
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 北仑区期末）某小学为了学生们能够“躺着睡”购买了一批垫子，数量太多需要分批运。前3次每次运了240块，后4次一共运了892块。根据以上信息，不能解决的问题是（　　）
A．还剩下多少块垫子没运
B．7次一共运了多少块垫子
C．这7次平均每次运了多少块垫子
D．后4次平均每次运了多少块垫子
2．（2023春 连城县期末）老师调查了8位学生的身高情况如下，从表中数据来推算，这8位同学的平均身高一定在下列的（　　）厘米范围内．
人数 1 5 1 1
身高（厘米） 175 169～165 159～155 130
A．169～175 B．165～169 C．160～165 D．130～155
3．（2022秋 集美区期末）五年级1班全班同学的平均身高是145厘米，下面说法一定正确的是（　　）
A．大部分同学的身高在135厘米～155厘米之间。
B．一半同学的身高小于145厘米，一半的同学身高大于145厘米。
C．不可能有身高是160厘米的同学。
D．至少有一个同学的身高是145厘米。
二．填空题（共3小题）
4．（2023春 吴川市期末）校园歌唱比赛中，8位评委老师给一位小歌手的打分如下。（满分10分）
8 7.8 8.2 8.6 7.3 9 8.8 9.6
去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分。该选手最终得分是 　 　分。
5．（2023春 江宁区期末）在文明城市创建活动中，实验小学401班做好事55件，402和403两个班共做好事79件，404班做好事46件，四年级平均每班做好事 　 　件。
6．（2023春 义乌市期末）王琼三次跳绳成绩分别是58下、64下、70下，三次平均成绩是　 　下．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 钦南区期中）校篮球队员的平均身高是160厘米，其中最高的有可能是178厘米。 　 　
8．（2022秋 商州区月考）学校排球队队员的平均身高是166厘米，小力是排球队的一员，他的身高可能是178厘米。 　 　
9．（2022秋 商州区月考）四（1）班平均身高是135厘米，四（2）班平均身高是137厘米，王明在四（1）班，张杰在四（2）班，王明肯定比张杰矮。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 富县校级期中）工厂计划四月份生产300千克某商品，前15天平均每天生产8.9千克，后15天平均每天生产9.6千克。该工厂四月份能如期完成计划吗？
总复习统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 北仑区期末）某小学为了学生们能够“躺着睡”购买了一批垫子，数量太多需要分批运。前3次每次运了240块，后4次一共运了892块。根据以上信息，不能解决的问题是（　　）
A．还剩下多少块垫子没运
B．7次一共运了多少块垫子
C．这7次平均每次运了多少块垫子
D．后4次平均每次运了多少块垫子
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据求平均数的方法解答即可。
【解答】解：A.求这批垫子还剩多少个没有运，因为不知道总数，所以无法计算，故符合题意；
B.求7次一共运了多少块垫子，用（240×3+892）即可求解，故不符合题意；
C.求这7次平均每次运了多少块垫子，用（240×3+892）÷（3+4）即可求解，故不符合题意；
D.求后4次平均每次运了多少块垫子，用（892÷4）即可求解，故不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了求平均数的方法，要熟练掌握。
2．（2023春 连城县期末）老师调查了8位学生的身高情况如下，从表中数据来推算，这8位同学的平均身高一定在下列的（　　）厘米范围内．
人数 1 5 1 1
身高（厘米） 175 169～165 159～155 130
A．169～175 B．165～169 C．160～165 D．130～155
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】C
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；首先根据8位学生的身高情况统计表，推理出身高在169～165厘米之间的5位学生的身高之和的最大值是：169×5＝845（厘米），身高在169～165厘米之间的5位学生的身高之和的最小值是：165×5＝825（厘米），身高在159～155厘米之间的1位学生的身高的最大值、最小值是159厘米，155厘米，进而求出8位学生的平均身高的最大值、最小值；然后根据8位学生的平均身高比最大的数小，比最小的数大，求出8位同学的平均身高在什么范围内即可．
【解答】解：根据分析，可得
8位学生的平均身高的最大值是：
（175+169×5+159+130）÷8
＝1309÷8
＝163.625（厘米）
8位学生的平均身高的最小值是：
（175+165×5+155+130）÷8
＝1285÷8
＝160.625（厘米）
所以8位同学的平均身高一定在160.625～163.625范围内．
答：8位同学的平均身高一定在160.625～163.625范围内．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法，解答此题的关键是分别求出8位学生的平均身高的最大值、最小值各是多少．
3．（2022秋 集美区期末）五年级1班全班同学的平均身高是145厘米，下面说法一定正确的是（　　）
A．大部分同学的身高在135厘米～155厘米之间。
B．一半同学的身高小于145厘米，一半的同学身高大于145厘米。
C．不可能有身高是160厘米的同学。
D．至少有一个同学的身高是145厘米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以五年级1班学生平均身高是145厘米，并不是每个同学的身高都是145厘米；
平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，据此解答。
【解答】解：A.大部分同学的身高在135厘米～155厘米之间，原题说法正确，故符合题意；
B.无法确定一半同学的身高小于145厘米，一半的同学身高大于145厘米，原题说法错误，故不符合题意；
C.可能有身高是160厘米的同学，原题说法错误，故不符合题意；
D.可能没有一个同学的身高是145厘米，原题说法错误，故不符合题意。
故选：A。
【点评】此题主要考查了平均数的意义与平均数的性质。
二．填空题（共3小题）
4．（2023春 吴川市期末）校园歌唱比赛中，8位评委老师给一位小歌手的打分如下。（满分10分）
8 7.8 8.2 8.6 7.3 9 8.8 9.6
去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分。该选手最终得分是 　8.4　分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】8.4。
【分析】先通过比较大小确定最高分和最低分，去掉之后把剩下的分数加起来，再除以6即可。
【解答】解：9.6＞9＞8.8＞8.6＞8.2＞8＞7.8＞7.3
（9+8.8+8.6+8.2+8+7.8）÷6
＝50.4÷6
＝8.4（分）
答：该选手最终得分是8.4分。
故答案为：8.4。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握。
5．（2023春 江宁区期末）在文明城市创建活动中，实验小学401班做好事55件，402和403两个班共做好事79件，404班做好事46件，四年级平均每班做好事 　45　件。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】45。
【分析】先把这四个班级做好事的件数加起来，再除以4即可，据此解答。
【解答】解：（55+79+46）÷4
＝180÷4
＝45（件）
答：四年级平均每班做好事45件。
故答案为：45。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
6．（2023春 义乌市期末）王琼三次跳绳成绩分别是58下、64下、70下，三次平均成绩是　64　下．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】用三次跳绳的总次数除以总次数即可．
【解答】解：（58+64+70）÷3，
＝192÷3，
＝64（下）．
答：三次平均成绩是64下．
故答案为：64．
【点评】此题主要考查平均数的计算．根据平均数＝总数÷总次数计算即可．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 钦南区期中）校篮球队员的平均身高是160厘米，其中最高的有可能是178厘米。 　√　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：校篮球队员的平均身高是160厘米，其中最高的有可能是178厘米，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
8．（2022秋 商州区月考）学校排球队队员的平均身高是166厘米，小力是排球队的一员，他的身高可能是178厘米。 　√　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，小力的身高可能小于166厘米，也可能等于166厘米，还可能大于166厘米。据此判断。
【解答】解：平均数反映的是一组数据的集中趋势，学校排球队队员的平均身高是166厘米，小力是排球队的一员，小力的身高可能小于166厘米，也可能等于166厘米，还可能大于166厘米，达到178厘米。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点。
9．（2022秋 商州区月考）四（1）班平均身高是135厘米，四（2）班平均身高是137厘米，王明在四（1）班，张杰在四（2）班，王明肯定比张杰矮。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，不能确定某个数据的大小。据此判断。
【解答】解：四（1）班平均身高是135厘米，四（2）班平均身高是137厘米，王明在四（1）班，张杰在四（2）班，但不能确定王明和张杰的身高情况。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 富县校级期中）工厂计划四月份生产300千克某商品，前15天平均每天生产8.9千克，后15天平均每天生产9.6千克。该工厂四月份能如期完成计划吗？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】不能。
【分析】每天生产的数量×天数＝总数量，代入数据，求出前15天生产的数量和后15天生产的数量，再把它们相加，再和300千克比较，大于或等于300千克，如期完成，小于300千克，就不能如期完成，据此解答。
【解答】解：8.9×15+9.6×15
＝133.5+144
＝277.5（千克）
300＞277.5
答：该工厂四月份不能如期完成计划。
【点评】解答本题的关键是求出四月份生产的数量，再进行解答。
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