资源简介

2024学年第二学期九年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时间120分钟
2.答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效.答题方式详见答题纸上的说明。
4.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交
一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.如图，数轴上点P,Q,M,N所表示的数中，绝对值最大的是()
A.P
B.O
C.M
D.N
(第1题)
2.根据杭州市统计局发布的《2024年杭州市人口主要数据公报》，萧山区常住人口总量
达216.4万人，则216.4万用科学计数法可表示为(
)
A.2.164×104
B.2.164×105
C.2.164×106
D.2.164×107
3.如图是某几何体的三视图，则此几何体为（)
主视图左视图
A.圆柱
B.圆锥
C.直三棱锥
D.球
4.已知2x+1=-2,则代数式2x2+x-1的值为()
A.-2
B.0
俯视图
C.2
D.4
(第3题)
5.我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五
尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意
E
如图所示（单位：尺）·已知井的截面图为矩形ABCD,设井深为x尺，
则下列所列方程中，正确的是（)
A.
50.4
B.x
5
x 5
x+50.4
C.
x0.4
50.4
D
5-x5
x+55
(第5题)
九年级数学试题卷第1页（共6页)
6.从4地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00-10：00时
段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如
图所示.根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小：
②若在6：30以前或9：30以后出
4所用对长/
发，则选择驾车出行所用时长
最短：③若选择公交出行且需要
一驾车
0一公交
30分钟以内到达，则7：30之前
山一地线
出发即可，其中正确的是(
A.①②
B.①③
660630707308083090930100出麦时到
C.②③
D.①②③
(第6题)
7.如图，梯子AB=AC=a,梯子与地面的夹角为a,则两梯脚之间的
距离BC为()
A.a·s1na
B.a.cosa
C.2a.sina
D.2a·cosa
(第7题)
8.如图，点C是线段AB上一点(ACBC),分别以AC,BC为直角边在AB同侧作等腰Rt
△ACD和等腰Rt△BCE,连结AE,BD.记SMACD=S1,SABCE=S2,
SMDE=S3,SABDE=S4,若S,-S2=20,则S3+S4=()
A.10
B.15
C.20
D.40
(第8题)
9.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(-2,m),B(5,n),若m下列可能成立的是(
A.当a>0时，3a+b=0
B.当a>0时，2a+b=0
C.当a<0时，a+b=0
D.当a<0时，a-b=0
九年级数学试题卷第2页（共6页）2024学年第二学期九年级教学质量检测
数学参考答案及评分建议
一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.
1-10.ACBCD ADCBA
二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分.
11.m
13.35°
14.真
15.216.
2
三、解答题：本题有8个小题，共72分.
17.(本题满分8分)
解：原式(}(-8-44分
=5一4……-2分
=1
…-2分（每一个运算2分)
18.(本题满分8分)
解：由①得：5x-73x+3
2r10
∴.x5
3分
由②得：
1.3
二x+-x28
228
22
24
一-3分
∴不等式组的解为4s<5
2分
19.
(本题满分8分)
解：
(1)m7.5,s弹2<22
一一-4分
(2)从配送速度得分的平均数和中位数分析，乙比甲得分高
选乙公司
或从服务质量得分分析，平均数相同，稳定性甲比乙好
选甲公司
4分
20.
(本题满分8分)
解：（1)：反比例函数y=左图象经过点（1,200)
y(万元》
∴.k1=200
200
·反比例函数表达式为y=200
-2分
6
产（月份）
又当x=4时.y=200=50
(第20题)
∴.一次函数=kx+b图象经过点(4,25)，(6,110)
…-1分
即
4k2+b=50
%=30
6k2+b=110
b=-70
∴.一次函数表达式为=30x-70
一-2分
(2)当=100时，对于反比例函数=200
2
100
对于一次函数100+70=5名
30
3
∴.月利润不高于100万元时共经历4个月
3分
21.(本题满分8分)
解：Rt△OCM中，∠FRt∠
由勾股定理得OMEVOC2-CM2=V5-32=4
又易知Rt△OCM∽Rt△OBD
..ODOM
:'.BD-OD.CM9
=2.25-3分
BD CM
OM
4
2极
OD
Rt△ODA中，∠D=Rt∠tanA=
AD
∴AD=
OD
=3
≈8.33
…3分
tanA tan20°
(第21题)
,∴.AB=AD-BD=8.33-2.25=6.08
∴.小车行驶的速度为6.08÷2=3.04<5
即小车行驶符合安全规范
-2分
22.(本题满分10分)
(1)证明：，点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP
.'.AP2=BPXAB
=5-1
…-2分
AB
2
由作图可知，BC=AP
∴.BC=BPXAB
即BC=AB
BP BC
又∠CBP=∠ABC
(第22题)
∴.△BCP∽△BAC
--4分
(2)解：，△BCP∽△BAC
CP_BC
……一2分
'AC AB
.AC=
AB
.CP=-
…2分
BC
2×2=5+1
5-1
23.(本题满分10分)
解：
(1)对称轴为x=二2+1。-1
22
当x=.y=a(分分+2》=a
2
2
4
顶点坐标为(-1，-9。
a)
2-49
3分
(2)由题意得，将(0，-3)代入=a-1)+2)+3
∴.-2a+3=-3∴.a=3
∴.二次函数表达式为=3一1)+2)
3分
(3)证明：m=a(:-10k+2)=a2+a-2a,
n=a(x2-10s2+2)=a,2+a2-2a
m-n=a(-2)(+2)+a(-x2)=a(-x2)+x2+1)
=a(-1-a-2a)(-1-a+2a+1)=(-1-3a)a2
-一2分
ma<0
“即-
即<3
4
一-2分
度根1-a-(p0-(有：a<0

展开更多......

收起↑