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北京九中2024-2025学年度第二学期期中统练2025.5
年级：高二科目：数学
(考试时间120分钟满分150分)
一、单项选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不答的得0分。)
1.已知等差数列{a}的前n项和为S,若S,=1，则a+a,=（
A.2
7
B.
C.1
D.-2
3
6
2公在
2
X-
的展开式中，常数项为()
Vx
A.-60
B.-240
C.60
D.240
3.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌
照号码共有()个
A.4610
B.640
C.(Ci)
D.(C6)10
设等比数列a,}的公比g=2,前n项和为3，则鸟=《)
4.
2
417
B.
15
C.4
D.2
.2
2
5设AB是一-个随机试酸中的两个率件，若P=分P心=写：P4-子，则下列错
误的是（)
AP画=号B.P81A=月
c.-
D.P4+剧=名
6.已知数列a}满起4=2,4，=1，且1-21(a,≥2)，则，+4，=(）
an-1 an an+l
9
B.
6
C.
10
D.
2-5
试卷第1页，共6页
7.某次社会实践活动巾，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的
两班的人数之比为5：3，其中甲班女生古，乙班女生占：则该社区居民
位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为()
B.
c.8
8
8.
己知数列{an}满足am+1-an=2n-11,且4=10，则an的最小值是（·)
A.-15
B.-14
c.-11
D.0
9.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1，
记为a1,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为42，以此类推，43=9,44=27，，
数列{an}构成等比数列.设{an}的前n项和为Sn,若Sn=an+40,则n=()
2)
A 3
B.5
C.4
D.6
10.已知Sn.是数列{an}的前n项和，且Sn1=-Sn+n2,则下列选项中正确的是(1）.
A.an +an=2n-1
B.am2-a=2
c若数列{a,}单调递增，则a的取值范围是()
D.若a1=0,则S1=4950
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知(1+2x)”的展开式的二项式系数之和为16，则n=
各项系数之和为
·(用数字作答)
12.盒子里有5个球，其中有2个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再
放回，则在第1次抽到白球的条件下，第2次抽到红球的概率为
(用数字作答)
试卷第2页，共6页

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