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1.3“分数王国”与“小数王国”
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 宜春期末）在、、、、这些数中，可以化成有限小数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
2．（2023 合水县）下面第（　　）个分数不能化成有限小数．
A． B． C．
3．（2023春 宣恩县月考）下列各分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 绥中县期末）0.38里面有38个 　 　分之一，化成分数是 　 　。
5．（2024春 吐鲁番市期末）　 　÷15　 　（填小数）
6．（2024春 项城市期中）用分数和小数分别表示涂色部分。
分数：　 　
小数：　 　
分数：　 　
小数：　 　
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 景县期末）3分米米，用小数表示是0.3米。 　 　
8．（2023春 萧山区期末）在、、、、、中，能化成有限小数的分数有4个。 　 　
9．（2023春 深州市期末）把分数化成小数时，就是用分子除以分母． 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2022春 韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
1.3“分数王国”与“小数王国”
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023春 宜春期末）在、、、、这些数中，可以化成有限小数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答．
【解答】解：的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
的分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数；
约分后是，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数；
的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数．
答：可以化成有限小数的有：、、三个．
故选：B．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
2．（2023 合水县）下面第（　　）个分数不能化成有限小数．
A． B． C．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：分母中只有质因数5，能化成有限小数；
分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
3．（2023春 宣恩县月考）下列各分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】D
【分析】分数中能化成有限小数的特征：（1）首先分数必须是最简分数；（2）如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
分母中只含有质因数11，不能化成有限小数；
分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
故选：D．
【点评】此题主要考查学生分数化为有限小数的特征．逐题化小数也可以，但比较麻烦．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 绥中县期末）0.38里面有38个 　百　分之一，化成分数是 　　。
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】百，。
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【解答】解：0.38里面有38个百分之一，化成分数是。
故答案为：百，。
【点评】掌握小数的数位和计数单位以及小数化分数的方法是解答题目的关键。
5．（2024春 吐鲁番市期末）　3　÷15　0.2　（填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法与分数之间的联系，被除数相当于分数的分子、除数相当于分数的分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，的分母扩大6倍是30，那么分子1扩大6倍是6；的分子扩大12倍是12，那么分母1扩大12倍是60；分母5扩大3倍是15，那么分子1扩大3倍是3；最后根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，据此解答即可．
【解答】解：（3）÷15（0.2），
故答案为：3、60、6、0.2．
【点评】此题考查的目的是理解在除法与分数的联系，分数的基本性质、分数化成小数的方法及应用．
6．（2024春 项城市期中）用分数和小数分别表示涂色部分。
分数：　　
小数：　0.4　
分数：　　
小数：　0.73　
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】；0.4；；0.73。
【分析】第一个图，把正方形平均分成10份，涂色部分占了4份，用分数表示是，用小数表示是0.4；
第二个图，把正方形平均分成100份，涂色部分占了73份，用分数表示是，用小数表示是0.73。
【解答】解：由分析可得：
分数：
小数：0.4
分数：
小数：0.73
故答案为：；0.4；；0.73。
【点评】掌握小数的意义、分数的意义是解答本题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 景县期末）3分米米，用小数表示是0.3米。 　√　
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据小数与分数的互化即可解答。
【解答】解：3分米米，用小数表示是0.3米。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查小数与分数的互化。
8．（2023春 萧山区期末）在、、、、、中，能化成有限小数的分数有4个。 　√　
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据小数与分数的互化，能化成有限小数的分数是，，，即可解答。
【解答】解：在、、、、、中，能化成有限小数的分数有，，，，共4个。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查小数与分数的互化。
9．（2023春 深州市期末）把分数化成小数时，就是用分子除以分母． 　√　
【考点】小数与分数的互化．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】√
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，据此判断。
【解答】解：根据分数化成小数的方法可知：把分数化成小数时，都可以用分子除以分母的方法来算．此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春 韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】李叔叔打字快一些。
【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。
【解答】解：0.9
所以0.9，李叔叔打字快一些。
【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。
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