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2.1长方体的认识
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 偃师区期中）长方体有四个面的面积相等，其余的两个面是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．不能确定
2．（2024 长葛市）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸 D．课桌桌板
3．（2024春 交城县期末）每个面都是正方形的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 临颍县期中）长方体有　 　个面，相对的面大小　 　．
5．（2024春 东源县期末）长方体有　 　条棱，有　 　个面，　 　个顶点．
6．（2024春 湛江期末）长方体和正方体都有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点，而且正方体的每条棱长都 　 　．
三．判断题（共4小题）
7．（2024春 冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． 　 　．
8．（2024春 峡江县期末）一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体．　 　．
9．（2024春 廉江市期末）正方体的每个面都是正方形。 　 　
10．（2024 吉阳区）长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等．　 　．
2.1长方体的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 偃师区期中）长方体有四个面的面积相等，其余的两个面是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．不能确定
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题．
【解答】解：当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形；
故选：A．
【点评】此题主要利用长方体的面的特征：长方体有六个面，每个面都是长方形（也有相对的两个面是正方形）来解决问题．
2．（2024 长葛市）如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．新华字典 B．数学书 C．一张A4纸 D．课桌桌板
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知是一个长方体物体长、宽、高，一张A4纸的高度没有0.7厘米，新华字典高度大于0.7厘米，课桌桌板的长度明显大于26厘米，所以这个实物可能是数学书，据此解答。
【解答】解：A．新华字典的厚度大约1厘米，与图中0.7厘米不符；
B．数学书的长宽高与图中标注的数据大致相同；
C．A4纸的厚度不到1毫米，0.7厘米等于7毫米，大约有70张；
D．课桌桌板的长宽高都要比图中数据大。
故答案为：B。
【点评】考查对长度单位分米、厘米、毫米的认知，并正确选择长度单位。
3．（2024春 交城县期末）每个面都是正方形的是（　　）
A． B． C．
【考点】正方体的特征；长方体的特征．
【专题】综合判断题；几何直观．
【答案】B
【分析】判断各选项中立体图形的各面是否是正方形，找出每个面都是正方形的立体图形。
【解答】解：A选项的图形是有2个正方形面、4个长方形面的长方体，B选项的图形是有6个正方形面的正方体，C选项的图形是有两个圆形面、一个曲面的圆柱，所以每个面都是正方形的图形是B选项的正方体。
故选：B。
【点评】解答此题的关键在于掌握正方体的6个面都是正方形。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 临颍县期中）长方体有　6　个面，相对的面大小　相等　．
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同；据此即可解决．
【解答】解：长方体有6个面，相对的面大小相等．
故答案为：6，相等．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
5．（2024春 东源县期末）长方体有　12　条棱，有　6　个面，　8　个顶点．
【考点】长方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征进行解答即可．
【解答】解：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点；
故答案为：12，6，8．
【点评】此题考查的是对长方体的特征的理解，平时应注意对基础知识的积累．
6．（2024春 湛江期末）长方体和正方体都有 　6　个面，　12　条棱，　8　个顶点，而且正方体的每条棱长都 　相等　．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，一般情况下相对的面的面积相等，正方体是特殊的长方体．
【解答】解：长方体与正方体都有6个面，8个顶点和12条棱．正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等．
故答案为：6，12，8，相等．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．
三．判断题（共4小题）
7．（2024春 冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． 　√　．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征．
8．（2024春 峡江县期末）一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体．　×　．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，这时长方体中相邻的两个面的面积相等，据此判断．
【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，相对的面的面积相等，当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，这时长方体中相邻的两个面的面积相等，但仍是长方体．
因此，一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体．出说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．
9．（2024春 廉江市期末）正方体的每个面都是正方形。 　√　
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】正方体有6个大小相等的面，每个面都是正方形。据此判断。
【解答】解：正方体的每个面都是正方形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正方体的特征。
10．（2024 吉阳区）长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等．　×　．
【考点】长方体的特征．
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答．
【解答】解：一般情况，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据长方体的特征解决问题．
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