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魏县2024-2025学年第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷总分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置．
3．所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效．
4．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题（每小题3分，共36分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，将长方形纸片折叠，使A落在BC上F处，折痕为BE，若沿EF剪下来，把所折部分展开是一个正方形，其数学原理是（ ）
A. 邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 正方形被对角线分成两个全等的等腰三角形 D. 正方形是轴对称图形
3. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
4. 实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示的圆柱形杯子的内直径为，内部高度为，小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，．则的周长是（ ）
A. 32 B. 16 C. 21 D. 42
7. 能使成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 或
8. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列二次根式中，能与 进行合并的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的周长为（ ）
A. 12 B. 16
C. 20 D. 40
11. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，DE⊥DF，AE＝4，BF＝3，则EF的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 将矩形ABCD按如图所示方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A到直线BC的距离为________．
14. 如果，那么______.
15. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件____________，可以判定四边形BEDF是菱形．
16. 已知菱形的周长是，一条对角线长为，则另一条对角线的长度为________．
三、解答题（共8小题72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 图是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式．
， 其中 解：原式
（1）求出单项式M；
（2）将该例题的解答过程补充完整．
19. 如图，在中，过对角线的交点，且与边分别相交于点，，求四边形的周长．
20. 如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库，无法直达．A村村民需要乘车经公路和高速路段才能到达县城C，为方便A村村民出行，县政府计划新修一条公路．测得千米，千米，千米．
（1）新公路是否为村庄A到高速公路的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求村庄A到县城C的直线距离（即线段的长）．
21. 如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点顶点画平行四边形．
（1）画出所有平行四边形，并写出每个平行四边第四个顶点D的坐标．
（2）求其中一个平行四边的面积．
22. 观察下列一组式子变形过程，然后回答问题：
（1）求__________；
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：______________；
（3）利用这一规律计算：
23. 图是可调躺椅示意图，与的交点为C，测得．
（1）若，求的长；
（2）为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得，问与（1）中长度相比，此时的长度有何变化？
24. 如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BC=4EC，你能说明∠AFE是多少度吗？并且证明你的结论．
魏县2024-2025学年第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷总分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置．
3．所有答案均在答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答无效．
4．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】．
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】BE＝BF
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）过程见解析
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）是，理由见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）图见解析，；（2）．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）变长了，理由见解析．
【24题答案】
【答案】∠AFE=90°，理由见解析

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