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总复习数与代数
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 大东区期末）☆是一个大于0的数，下面算式（　　）的结果大于☆。
A．☆ B．☆ C．☆ D．☆
2．（2024春 大东区期末）淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的故事书，1本是单价9.6元的科技书，下面的方程错误的是（　　）
A．3a+9.6＝90 B．90﹣3a＝9.6 C．3a＝90﹣9.6 D．3a﹣9.6＝90
3．（2024春 双流区期末）从1里面每次减去，减去（　　）次得0。
A．2 B．5 C．10 D．无数次
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 韩城市期中）36的是 　 　； 　 　的是28。
5．（2024秋 韩城市期中）一辆汽车行驶km耗油L，平均行驶1km需耗油 　 　L，1L油能行驶 　 　km．
6．（2024秋 魏都区校级期中）一个数的是60，这个数是　 　。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 望都县期末）3就是求的是多少。 　 　
8．（2023秋 苍溪县期中）一个不等于0的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍．　 　．
9．（2023春 神木市期末）一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的5倍．　 　．
四．应用题（共1小题）
10．（2024 枣强县）世界上最大的单口径射电望远镜位于中国贵州，被称为“中国天眼”，它的直径比德国“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径多400m。已知“中国天眼”的直径是“埃菲尔斯伯格射电望远镜”直径的5倍，“中国天眼”和“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径分别是多少米？（列方程解答）
总复习数与代数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 大东区期末）☆是一个大于0的数，下面算式（　　）的结果大于☆。
A．☆ B．☆ C．☆ D．☆
【考点】分数除法；分数大小的比较；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】一个大于0的数乘大于1的数结果会比它本身大；
一个大于0的数除以大于1的数结果会比它本身小；
一个大于0的数减去大于1的数结果会比它本身小；
一个大于0的数乘小于1的数结果会比它本身小。
【解答】解：根据分析可得：
☆☆
☆☆
☆☆
☆☆
故选：A。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
2．（2024春 大东区期末）淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的故事书，1本是单价9.6元的科技书，下面的方程错误的是（　　）
A．3a+9.6＝90 B．90﹣3a＝9.6 C．3a＝90﹣9.6 D．3a﹣9.6＝90
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意可得等量关系式：故事书的总价+科技书的单价＝总价90元；然后列方程解答即可。
【解答】解：正确的方程是：3a+9.6＝90
90﹣3a＝9.6
3a＝90﹣9.6
方程错误的是：3a﹣9.6＝90
故选：D。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，由此列方程解决问题。
3．（2024春 双流区期末）从1里面每次减去，减去（　　）次得0。
A．2 B．5 C．10 D．无数次
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】每次减去它的，这里的表示把“1”平均分成10份，每份就是它的，要想得到0，就要把10份都减去，所以要减去10次，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
从1里面，每次减去，减去10次得0。
故选：C。
【点评】解决本题要注意结合分数的意义进行求解。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 韩城市期中）36的是 　10　； 　98　的是28。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】10；98。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【解答】解：
答：36的是10；98的是28。
故答案为：10；98。
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法与分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。
5．（2024秋 韩城市期中）一辆汽车行驶km耗油L，平均行驶1km需耗油 　　L，1L油能行驶 　　km．
【考点】分数除法应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】km耗油L，求行驶1千米的耗油量，就用耗油的总量除以总路程；求1升油能行驶的路程，就用总路程除以耗油的总量．
【解答】解：（升）
（千米）
答：平均行驶1km需耗油 L，1L油能行驶 km．
故答案为：，．
【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．
6．（2024秋 魏都区校级期中）一个数的是60，这个数是　70　。
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这个数看成单位“1”，它的就是60，根据分数除法的意义，用60除以即可求出这个数．
【解答】解：6070
答：这个数是70．
故答案为：70．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋 望都县期末）3就是求的是多少。 　√　
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】3，即把平均分成3份，求1份是多少，也就是求的是多少；据此判断即可。
【解答】解：3，即把平均分成3份，求1份是多少，也就是求的是多少；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数乘法以及分数除法的意义，从中我们可以发现：分数除法可以转化为乘法计算。
8．（2023秋 苍溪县期中）一个不等于0的自然数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍．　√　．
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】√
【分析】利用赋值法，设这个数是5，求出5除以的商，然后再与5比较求解．
【解答】解：设这个数是5，那么：
530；
30是5的6倍，就是把5扩大6倍；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数．
9．（2023春 神木市期末）一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的5倍．　√　．
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】用赋值法，设这个数是3，求出它与的商再判断．
【解答】解：设这个数是3，
315，
15是3的5倍，即这个数扩大了5倍；
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数．
四．应用题（共1小题）
10．（2024 枣强县）世界上最大的单口径射电望远镜位于中国贵州，被称为“中国天眼”，它的直径比德国“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径多400m。已知“中国天眼”的直径是“埃菲尔斯伯格射电望远镜”直径的5倍，“中国天眼”和“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径分别是多少米？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】500米，100米。
【分析】根据题意可得等量关系式：中国天眼”的直径﹣“埃菲尔斯伯格射电望远镜”直径＝400米，然后设“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径为x米，然后列方程解答即可。
【解答】解：设“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径为x米。
5x﹣x＝400
4x＝400
x＝100
100×5＝500（米）
答：“中国天眼”的直径是500米，“埃菲尔斯伯格射电望远镜”的直径是100米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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