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第6单元圆应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
1．公园里有一个直径20米的圆形喷水池，沿着喷水池的边线大约每隔3米安装一个喷水管，一共要安装多少个喷水管？
2．一棵大树，树干的横截面周长是15.7米。这棵大树树干的横截面直径是多少米？
3．一块手表的分针长1.6厘米，分针旋转一周扫过的面积是多少平方厘米？
4．如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？
5．一块草地的形状如图中的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
6．一个圆形水池的直径是16米，这个水池的面积是多少平方米？
7．量得一棵树树干横截面的周长是6.28分米，这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？
8．如图，一条跑道的周长是300米，它的两端是半圆，中间是长方形。
（1）中间长方形的长是多少米？
（2）如果在中间长方形内铺上彩色塑胶，铺彩色塑胶的面积是多少平方米？
9．一辆自行车轮胎的外直径是60厘米。王阿姨骑这辆自行车，车轮每分钟转150周。她骑车的速度是每分钟多少米？
10．把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形。已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少平方厘米？
11．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地的一半种大白菜。种大白菜的面积是多少平方米？
12．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？
13．红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？
14．用47.1米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场（如图）。这个养鸡场的面积是多少平方米？
15．如图，要从点A到点B，有几条路可走？算一算哪一条更近。你有什么发现？
16．如图，圆的周长是18.84厘米，圆的面积正好等于长方形的面积。涂色部分的面积是多少平方厘米？
17．公园里有一个周长是31.4米的圆形花圃，要在花圃的周围修一条2米宽的小路。如果每平方米需要铺石子0.5吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
18．如图，一个四边形的顶点分别是4个半径为3厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积是多少平方厘米？
19．如图，有一个花坛，中间正方形的边长是24米。这个花坛的面积是多少平方米？
20．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？
21．墙角O点处的一木桩上拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。这只羊能吃到草的面积是多少？
《第6单元圆应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
1．21个
【分析】已知圆形喷水池的直径是20米，根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形喷水池的周长；
已知沿着喷水池的边线大约每隔3米安装一个喷水管，根据封闭图形的植树问题：棵数＝间隔数；用圆形喷水池的周长除以相邻两个喷水管的间距，即可求出一共要安装喷水管的数量。
【详解】3.14×20＝62.8（米）
62.8÷3≈21（个）
答：一共要安装21个喷水管。
2．5米
【分析】把树干的横截面看作是一个圆形，根据圆的周长公式C＝πd可知：d＝C÷π。已知树干的横截面周长，也就是圆的周长，用周长除以3.14，所得结果即为这棵大树树干的横截面直径。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
答：这棵大树树干的横截面直径是5米。
3．8.0384平方厘米
【分析】求分针旋转一周扫过的面积，就是求以分针的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×1.62
＝3.14×2.56
＝8.0384（平方厘米）
答：分针旋转一周扫过的面积是8.0384平方厘米。
4．0.7044平方米
【分析】剩余部分的面积＝长方形面积－6个圆的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中长方形的长为2米，宽为1.2米；圆的半径为（1.2÷4）米，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】2×1.2－6×3.14×（1.2÷4）2
＝2.4－18.84×0.32
＝2.4－18.84×0.09
＝2.4－1.6956
＝0.7044（平方米）
答：剩余部分的面积是0.7044平方米。
5．周长：38.84米；面积：60平方米
【分析】阴影部分的周长＝一个直径为6米的圆的周长＋2条10米的线段长，根据圆的周长＝πd，代入相应数值计算；阴影部分的半圆正好可以填充空白部分的半圆，因此阴影部分的面积等于一个长为10米，宽为6米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算，所得结果即为这个阴影部分的面积。
【详解】周长：3.14×6＋2×10
＝18.84＋20
＝38.84（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：这块草地的周长是38.84米，面积是60平方米。
6．200.96平方米
【分析】因为圆的半径是直径的一半，再根据圆的面积＝，把数据代入即可求解。
【详解】3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：这个水池的面积是200.96平方米。
7．314平方厘米
【分析】已知一棵树树干横截面的周长是6.28分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出树干横截面的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这棵树树干横截面的面积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。
【详解】横截面的半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
横截面的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
3.14平方分米＝314平方厘米
答：这棵树树干横截面的面积是314平方厘米。
8．（1）71.5米
（2）3575平方米
【分析】（1）观察图形可知，跑道的两端是两个直径为50米的半圆，可以组成一个圆；这条跑道的周长＝圆的周长＋两条直道的长度；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长；再用这条跑道的周长减去圆的周长，求出两条直道的长度，然后除以2，即是中间长方形长的长度。
（2）如果在中间长方形内铺上彩色塑胶，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出铺彩色塑胶的面积。
【详解】（1）3.14×50＝157（米）
（300－157）÷2
＝143÷2
＝71.5（米）
答：中间长方形的长是71.5米。
（2）71.5×50＝3575（平方米）
答：铺彩色塑胶的面积是3575平方米。
9．282.6米
【分析】已知自行车轮胎的外直径是60厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一周行驶的距离，再乘150周，即可求出王阿姨每分钟骑车的速度。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
188.4×150＝28260（厘米）
28260厘米＝282.6米
答：她骑车的速度是每分钟282.6米。
10．50.24平方厘米
【分析】根据题意，把一张圆形纸片剪拼成一个近似长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半πr，长方形的宽等于圆的半径r；
已知长方形的周长是33.12厘米，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列出方程，求出圆的半径r；
根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这张圆形纸片的面积。
【详解】解：设圆的半径是r厘米。
（3.14×r＋r）×2＝33.12
4.14r×2＝33.12
8.28r＝33.12
8.28r÷8.28＝33.12÷8.28
r＝4
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。
11．39.25平方米
【分析】圆的周长公式C＝2πr，据此求出半径，再根据S＝πr2，求出种大白菜的面积，据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：种大白菜的面积是39.25平方米。
12．28.26平方米
【分析】通过观察图形，该圆周长的是9.42米，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出该圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个靶场的面积是28.26平方米。
13．周长：8.14米；面积：4.57平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为2米的圆周长的一半加上长方形的1条长，再加上2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2
＝6.28÷2＋3＋2
＝3.14＋3＋2
＝8.14（米）
面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5
＝3.14×11÷2＋3
＝3.14÷2＋3
＝1.57＋3
＝4.57（平方米）
答：这扇窗户的周长是8.14米，面积是4.57平方米。
14．353.25平方米
【分析】篱笆长相当于圆周长的一半，养鸡场的形状是个半圆，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式解答即可。
【详解】3.14×（47.1÷3.14）2÷2
＝3.14×152÷2
＝3.14×225÷2
＝353.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是353.25平方米。
15．两条；一样；发现见详解
【分析】观察图形可知，要从点A到点B，可以走外面大半圆的圆弧，也可以走里面2个小半圆的圆弧；根据圆的周长公式C＝πd，分别求出两条路的长度，再比较大小，得出结论。
【详解】要从点A到点B，有两条路可走。
①3.14×（4＋6）÷2
＝3.14×10÷2
＝15.7（米）
②3.14×4÷2＋3.14×6÷2
＝6.28＋9..42
＝15.7（米）
15.7＝15.7
答：有两条路可走，两条路一样近。我发现：大半圆的弧长等于两个小半圆的弧长之和。
16．21.195平方厘米
【分析】已知圆的周长是18.84厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
已知圆的面积正好等于长方形的面积，涂色部分的面积＝长方形的面积－圆的面积＝圆的面积－圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出涂色部分的面积。
【详解】圆的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
涂色部分的面积：
3.14×32－3.14×32×
＝3.14×9－3.14×9×
＝28.26－7.065
＝21.195（平方厘米）
答：涂色部分的面积是21.195平方厘米。
17．37.68吨
【分析】已知圆形花圃的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花圃的半径r；
要在花圃的周围修一条2米宽的小路，则外圆的半径R等于花圃的半径加上2米；
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出小路的面积；
再用每平方米需铺石子的吨数乘小路的面积，求出铺这条小路共需要石子的总吨数。
【详解】花坛的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圆的半径：5＋2＝7（米）
小路的面积：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（吨）
答：铺这条小路共需要石子37.68吨。
18．28.26平方厘米
【分析】因为四边形的内角和是360°，圆的圆心角是360°，所以涂色部分的面积是一个半径为3厘米的圆的面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出图中涂色部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：图中涂色部分的面积是28.26平方厘米。
19．1932.48平方米
【分析】由图可知，这个花坛的面积等于4个半径是24÷2＝12（米）的圆的面积的，再加上正方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（24÷2）2××4＋24×24
＝3.14×122××4＋576
＝3.14×144××4＋576
＝452.16××4＋576
＝339.12×4＋576
＝1356.48＋576
＝1932.48（平方米）
答：这个花坛的面积是1932.48平方米。
20．12.56平方分米
【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。
【详解】小圆的半径为：3－2＝1（分米）
3.14×（32－12）÷2
＝3.14×（9－1）÷2
＝3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（平方分米）
答：至少需真丝布料12.56平方分米。
21．18.84平方米
【分析】如图：
羊吃到草的面积由三部分组成：一部分是半径为4米的圆面积的四分之一；另外两部分均是半径为2米的圆面积的四分之一，这三部分合起来的面积就是羊吃到草的面积。根据圆面积公式，用3.14×42即可求出半径为4米的圆面积；用3.14×22即可求出半径为2米的圆面积；根据分数的意义，半径为4米的圆面积的四分之一就是把半径为4米的圆面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份，所以用3.14×42÷4即可求出半径为4米的圆面积的四分之一；同理，用3.14×22÷4即可求出半径为2米的圆面积的四分之一，然后将三部分相加即可求出羊吃到草的面积。
【详解】3.14×42÷4＋3.14×22÷4＋3.14×22÷4
＝3.14×16÷4＋3.14×4÷4＋3.14×4÷4
＝12.56＋3.14＋3.14
＝18.84（平方米）
答：这只羊能吃到草的面积是18.84平方米。
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